... 10(a
2
−2b)
3/2
.
Hỏi dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
pvthuan
4.8. Bất đẳng thức Vornicu-Schur 158
Phép chứng minh bất đẳng thức trên rất đơn giản theo tinh thần chứng minh
của bất đẳng thức Schur. Tiếp ... + 8q + 1.
Bất đẳng thức cần chứng minh có dạng 8q + 2 ≥ 512r
2
, vì q + 2r = 1 nên bất
đẳng thức trên đây tương đương với 512r
2
+ 16r − 10 ≤ 0, hay (8r −...
...
2
cba
ba
c
ac
b
cb
a
444
22
6
22
6
22
6
++
+
+
+
+
+
. (*)
Theo bất đẳng thức Cô-si, ta có
)1abcdo(
c
2
ba2ba
2
2244
==+
. (6)
Tơng tự,
2
2244
a
2
cb2cb
=+
(7);
2
2244
b
2
ac2ac
=+
. (8)
196
VIII- Bất đẳng thức dạng á Nesbit
Bài ... a
n
= 1. Hỏi
bất đẳng thức sau có đúng không?
n2
1
aa
a
aa
a
aa
a
2
1
2
n
4
n
2
3
2
2
4
2
2
2
2
1
4
1
+
++
+
+
+
. (*)
( Olypic to...
... rút ra một hằng đẳng
thức rất đẹp !HÃy nêu ý kiến của em .Sơn rút ra đư
ợc hằng đẳng thức nào ?
Đức và Thọ đều đúng vì : x
2
-10x+25=25-
10x+x
2
Nên (x-5)
2
=(5-x)
2
Hằng đẳng thức : (A-B)
2
=(B-A)
2
...
(với a,b là các số tuỳ ý )
Tổng quát
:
(A-B)
2
=A
2
-2AB+B
2
(với A,B là hai biểu thức )(2)
?4
Phát biểu đẳng thức (2) bằng lời .
2/ Bình phương của một hiệu .
↔
?7...
... luyện tập ta đà áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức
đà có các dạng biểu thức nào ?
4.5. H ớng dẫn về nhà :
- Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- Nắm vững cách trình ... tổng hai biểu thức bng
lời ?
-HS: Bình phơng một tổng hai biểu thức
bằng bình phơng biểu thức thứ nhất cộng 2
lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức
thứ hai c...
... ··· , a
n−1
a
n
dưới mẫu số của bất đẳng
thức. Bằng phương pháp đánh giá này ta có thể xây dựng vô số các bài toán
cùng loại, và xây dựng được nhiều dạng bất đẳng thức khác.
GV hướng dẫn: TS Nguyễn ... a
1
a
3
, a
2
a
3
chỉ xuất hiện trong 1 cột duy nhất của ma trận và
chỉ có 1 lần.
Trong trường hợp này ta chỉ xây dựng được một dạng bất đẳng thức phân thức.
♣ Trường h...
... f
(x) ≤ 0, x ∈ R thì bất đẳng thức trên đổi chiều tức là
f(n + 1) −f(1) <
n
i=1
f
(i) < f(n) − f(0), ∀n ∈ N
∗
Toàn bộ chủ đề này chúng ta sẽ nói về ứng dụng của bất đẳng thức trên. Trước
hết ... < 0 nên theo bất đẳng
thức (∗) ta có
f(n + 1) −f(1) <
n
i=1
< f(n) − f (0)
⇐⇒ 2
√
n + 1 − 2 <
n
k=1
1
√
k
< 2
√
n.
Bài toán trên cũng có thể giải bằng...
... tham khảo và 2 chương.
Chương 1.Các bất đẳng thức cổ điển.
Nội dung chương này các bất đẳng thức: Bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng
thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân, bất đẳng thức Bernoulli. ... toán ở chương sau.
Chương 2.Một số bài toán nội suy.
Chương này trình bày một số bài toán nội suy: Nội suy bất đẳng thức bậc
hai trên một đoạn,...
... có
2
0.
a b
Nếu bất đẳng thức đã cho ở dạng đối xứng thì ta sẽ sắp xếp thứ
tự các biến, chẳng hạn như ta sẽ sắp xếp
,
a b c
còn nếu bất đẳng thức có
dạng hoán vị thì ta sẽ chọn ... rất hóc búa.
Vì ý tưởng của S-S xuất phát từ bất đẳng thức Shur và S.O.S nên S-S tỏ ra rất
hiệu quả trong việc chứng minh các bất đẳng thức có dạng Shur như sau
...
... HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I . MỤC TIÊU
- Nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập
phương của một hiệu,Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương và các hằng
đẳng thức ... 10)
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn
nhất
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của
A = x
2
- 2x + 5
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của
B = 2x
2
- 6x
c) Tìm giá trị lớn nhất c...
... lý Casey.
Ứng dụng của bất đẳng thức Ptolemy
Phép chứng minh bất đẳng thức Ptolemy cũng như cách từ bất đẳng thức Ptolemy suy ra
bất đẳng thức tam giác cho thấy bất đẳng thức này có thể áp dụng ... EC). Cộng các bất
đẳng thức này lại và sử dụng bất đẳng thức Nesbitt ta thu được điều phải chứng minh.
Để có dấu bằng ta phải có dấu bằng ở ba bất đẳn...