... 2
1, 5 8 4 2, 2 3
3, 5 8 4 4, 7 6
5, 9 6 16 6, 4 13 9 18
7, 4 8 8 8, 6 6 1
x x x x x
x x x x x
x x x x x x
x x x x x x
+ +
+ + + +
+ + +
+ + +
3 2 3
3 3 2
3 2 3 2
3 3
9, 6 486 81 10, ... =
14 13 12 11 2
10 10 10 10 10 10x x x x x x− + − + + − +
tại x = 9
d. D =
15 14 13 12 2
8 8 8 8 8 5x x x x x x− + − + − + −
tại x = 7.
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
a. M =
1 1...
... P(x) và Q(x) thỏa mÃn deg P(x) > deg Q(x)
Gọi thơng và d trong phép chia P(x) cho Q(x) lần lợt là M(x) và N(x)
Khi đó ta có:
)()().()( xNxMxQxP
+=
(Trong đó: deg N(x) < deg Q(x)) (I)
Vì đẳng ... với mọi x, y, z nên ta gán cho các biến x, y, z các giá trị riêng, chẳng hạn
x = 2, y = 1, z = 0
ta đợc k = -1
Vậy P =- (x y)(y z)(z x) = (x y)(y z)(x - z)
Các bài toán
Bài 1: Phân tích các .....
... P(x) và Q(x) thỏa mÃn deg P(x) > deg Q(x)
Gọi thơng và d trong phép chia P(x) cho Q(x) lần lợt là M(x) và N(x)
Khi đó ta có:
)()().()( xNxMxQxP
+=
(Trong đó: deg N(x) < deg Q(x)) (I)
Vì đẳng ... tỡm cú dng:
)2()1(
2
1
)2)(1()1(
2
1
)1()1(3)1(3)(
2
++=+++++=
xxxxxxxxxxxxxP
(Tuyn chn bi thi HSG Toỏn THCS)
Bi 5: cho a thc
)0,,(,)(
2
++=
cbacbxaxxP
. Cho bit
0632
=++
cba
1) Tớnh a,...
... P(x) và Q(x) thỏa mÃn deg P(x) > deg Q(x)
Gọi thơng và d trong phép chia P(x) cho Q(x) lần lợt là M(x) và N(x)
Khi đó ta có:
)()().()( xNxMxQxP
+=
(Trong đó: deg N(x) < deg Q(x)) (I)
Vì đẳng ... với mọi x, y, z nên ta gán cho các biến x, y, z các giá trị riêng, chẳng hạn
x = 2, y = 1, z = 0
ta đợc k = -1
Vậy P =- (x y)(y z)(z x) = (x y)(y z)(x - z)
Các bài toán
Bài 1: Phân tích các ....
... 4 = 1 280 số
d) Chọn 2 trong 2 chữ số chẵn, có 1 cách chọn
chọn 2 trong 3 chữ số lẻ, có 3 cách chọn. Các chữ số có thể hoán vị, do đó có:
www.VNMATH.com
8
20 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG TOÁN 8
TRƯỜNG ...
www.VNMATH.com
10
20 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG TOÁN 8
TRƯỜNG THCS TIẾN THẮNG
BÀI TẬP:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
CHUYÊN 2 - S LC V CHNH...
...
Thời gian làm bài 150 phút ( không kể thời gian giao đề )
Bài 1 ( 1 điểm ):
a) Thực hiện phép tính:
35
126320103
−
−−+
.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2008xx
−−
.
Bài 2 ( 1,5 điểm ... Tin)
Thời gian làm bài 150 phút ( không kể thời gian giao đề )
Bài 1 (1,5 điểm ):
a) Thực hiện phép tính:
35
126320103
−
−−+
.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2008xx
−−
.
Bài 2...
... 1979, bạn của Mai sinh năm 1 980 .
Chỳc cỏc bn hc tt!!!
Các chuyên đề BDHSG lớp 8
Trần Truyền Vĩnh
8
2
n
= a
2
– 48
2
= (a+ 48) (a- 48)
2
p
.2
q
= (a+ 48) (a- 48) Với p, q
N ; p+q = ... 49; 4 489 ; 44 488 9; 444 488 89; …
Dãy số trên được xây dựng bằng cách thêm số 48 vào giữa số đứng trước nó.
Chứng minh rằng tất cả các số của dãy trên đều là số chính phươ...
... P(x) và Q(x) thỏa mÃn deg P(x) > deg Q(x)
Gọi thơng và d trong phép chia P(x) cho Q(x) lần lợt là M(x) và N(x)
Khi đó ta có:
)()().()( xNxMxQxP +=
(Trong đó: deg N(x) < deg Q(x)) (I)
Vì đẳng ... tỡm cú dng:
)2()1(
2
1
)2)(1()1(
2
1
)1()1(3)1(3)(
2
++=+++++= xxxxxxxxxxxxxP
(Tuyn chn bi thi HSG Toỏn THCS)
Bi 5: cho a thc
)0,,(,)(
2
++= cbacbxaxxP
. Cho bit
0632 =++ cba
1) Tớnh a,...
... đợc
12
Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ Nam Định
Chuyên đề tìm GTLN, GTNN
(Dành cho bồi dỡng HSG lớp 8)
1. Khái niệm về cực trị của một biểu thức
Cho biểu thức nhiều biến số P(x, y, , z) với x, ... - x)
0
5 - x
0
2
x
5
Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng 3 khi và chỉ khi 2
x
5
8
Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ Nam Định
Vậy khi
2
b
x
a
=
thì P có giá tr...
... 2
1, 5 8 4 2, 2 3
3, 5 8 4 4, 7 6
5, 9 6 16 6, 4 13 9 18
7, 4 8 8 8, 6 6 1
x x x x x
x x x x x
x x x x x x
x x x x x x
+ +
+ + + +
+ + +
+ + +
3 2 3
3 3 2
3 2 3 2
3 3
9, 6 486 81 10, ... =
14 13 12 11 2
10 10 10 10 10 10x x x x x x− + − + + − +
tại x = 9
d. D =
15 14 13 12 2
8 8 8 8 8 5x x x x x x− + − + − + −
tại x = 7.
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
a. M =
1 1...
... 4 489 ; 44 488 9; 444 488 89; …
Dãy số trên được xây dựng bằng cách thêm số 48 vào giữa số đứng trước
nó. Chứng minh rằng tất cả các số của dãy trên đều là số chính phương.
Ta có 44… 488 89 = 44… 488 ...
9
)510)(110(
20 082 0 08
+−
+ 1 =
9
9510.4)10(
20 082 20 08
+−+
=
+
3
210
20 08
1+ab
=
+
3
210
20 08
=
3
210
20 08
+
Ta thấy 10
20 08
+ 2 = 1...