... cùng giải các bài tập sau
GV: Nguyễn Minh Nhiên -Trường THPT Quế Võ Số 1 - Bắc Ninh ĐT 0976566882
1
PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN TRONG BÀI TOÁN CHỨNG MINH BẤT
ĐẲNG THỨC
( Bài viết trên Báo Toán Học Tuổi ... những năm gần đây , bài toán chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất , nhỏ
nhất rất phổ biến . Một kĩ năng quan trọng để giải bài toán dạng này là phương pháp đổi b...
... c + d) 4.
1
8
=
1
8
.
Vậy BĐT đợc chứng minh. Đẳng thức xảy ra a = b = c = d =
1
4
.
Bài toán 2. (Mỹ, 2003). Cho các số thực dơng a, b, c. Chứng minh rằng
22
222222
(2 ) (2 ) (2 )
8
2()2()2()
abc ... + f(b) + f(c) 4(a + b + c) + 12 = 24.
BĐT (2.2) đợc chứng minh. Đẳng thức xảy ra ở (2.2) a = b = c = 1. Từ đó BĐT
(2.1) đúng và đẳng thức xảy ra a = b = c.
Bài toá...
... 0989966850
Đổi Biến Để Chứng Minh Bất ĐẳngThức
Đôi khi chứng minh một bài toán BĐT có rất nhiều cách khác nhau để giải, song
không phải cách nào cũng thuận lợi cho việc chứng minh BĐT, có ... tạp làm cho ta cảm giá rối, nhưng qua việc đưa về biến mới thì bài toán trở nên
dễ hơn. Bài viết này xin nêu ra một số cách đổi biến để chứng minh BĐT được dễ
dàng hơn....
... một
bất đẳng thức quen thuộc, đơn giản và một số bài toán áp dụng bất đẳng thức này.
Bài toán: Với hai số dương x và y ta có:
)
11
(
4
11
yxyx
+≤
+
(1)
Đẳng thức xảy ra khi x =y.
Bất đẳng thức ... Trên đây là một số bài toán áp dụng bất đẳng thức (1) sau đây là một số bài tập tương
tự:
Bài 1. Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh các bất đẳng...
... Phương pháp đưa về một biến trong bài toán bất đẳng thức
.
.
K _ Xỏc - 2 -
*/ kiến thức bổ sung
1 .Bất đẳng thức cơ bản :
a .Bất đẳng thức côsi:
cho
)2(, ,,
21
nxxx
n
số ... )
A
(hoặc
A)
phương pháp giải:
Chứng minh p
)(tg
với
Dt
Chứng minh
Atg )(
với
t D
Vấn đề đặt ra là đánh giá biểu thức p để đưa về biểu thức một biến g(t) và chứng
minh...
... phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng của
bất đẳng thức )) *#!86?#fr-*#
6?#r? ;*6@
C: Kết luận
C%=#% &F. ; ;?6O
?!I6K ((một số phơng pháp chứng minh bất
đẳng thức và ứng dụng củabất ... Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứng minh bất đẳng thức
nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thù
của mỗi bà...
... (a,b,c,d>0).
Dạng3:
Chứng minh bất đẳng thức bằng phép chứng minh phản chứng
Phương pháp: Đ chứng minh một bất đẳng thức là đúng bằng phép phản chứng, ta hãy giả
sử bất đẳng thức đó sai và kết ... bước sau:
1. chứng minh bất đẳng thức đúng với n=n0.
2. Giả sử bất đẳng thức đúng với số tự nhiên k≥n0, từ đó chứng minh bất
đẳng thức...