... nghiệm
Bài 5 : Chứng minh rằng PT ab(x-a)(x-b)+bc(x-b)(x-c)+ca(x-c)(x-a)=0 luôn có nghiệm với mọi số thực
a,b,c
Bài tập giới hạn -Bài tập giới hạn -Bài tập giới hạn -Bài tập giới hạn -Bài tập giới hạn-
... đoạn,trên tập số thực R
3
1
, 1
1. ( )
1
, 1
Tìm a để hàm số liên tục trên
x
x
f x
x
a x
=
=
Ă
2
2 1 1
, 0,1
2. ( ) 3 , 1
1 ,...
... 1
+
→
+ −
−
i)
x
2
1 cos2x
lim
x
2
+
π
→
+
π
−
10. Tìm giới hạn bên phải, giới hạn bên trái của hs f(x) tại x
o
và xét xem hàm số có giới hạn tại x
o
không ?
2
2
o
x 3x 2
(x 1)
x 1
a) f(x)
x
... (x)
x 4x 3x
3x 2 x 3
+ + −
+ <
=
− +
− ≥
với x
0
= 3
Giới hạn hàm lượng giác
12. Tính các giới hạn sau:
a)
x 0
sin5x
lim
3x
→
b)
2
x 0
1 cos2x...
...
3
3
4
1
2
x
x
x x
cot
lim
cot cot
π
→
−
− −
46.
3
0
1 2 3
1 2
x
x x x
x
cos cos cos
lim
cos
→
−
−
ĐÁP SỐ
1)
5
6
2)
4
3)
15
4)
p
16
5)
( )
( )
+
+
1
1
n n
p p
6)
( )
- 1
2
n n
7)
-
2
m n
8)
a
n
9)
... .
→−∞ →−∞
→−∞
−
+
+ −
=
−
−
+ −
−
−
Đáp án:
Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài 6 Bài 7 Bài 8
B B D C C B D D
Bài 9 Bài 10 Bài 11 Bài 12 Bài 13 Bài 14 Bài 15 Bài 16
B B B A B B D C
2
2
x x
x
x
2
x 1 ... năng cơ bản.
Vận dụng linh hoạt các định lý về giới hạn hữu hạn và các quy tắc tìm
giới hạn vô cực để giải các bài toán về giới hạn hàm số.
I...
... 1
+
→
+ −
−
i)
x
2
1 cos2x
lim
x
2
+
π
→
+
π
−
10. Tìm giới hạn bên phải, giới hạn bên trái của hs f(x) tại x
o
và xét xem hàm số có giới hạn tại x
o
không ?
2
2
o
x 3x 2
(x 1)
x 1
a) f(x)
x
... (x)
x 4x 3x
3x 2 x 3
+ + −
+ <
=
− +
− ≥
với x
0
= 3
Giới hạn hàm lượng giác
12. Tính các giới hạn sau:
a)
x 0
sin5x
lim
3x
→
b)
2
x 0
1 cos2x...
... b
Các bài tập hàm số liên tục Page 1 11/30/2013
CÁC BÀI TẬP VỀ GIỚI HẠN
Vấn đề 1 : Tìm giới hạn của hàm đa thức f(x) tại x = a
•
Phương pháp :
)()(lim afxf
ax
=
→
Ví dụ : Tìm các giới hạn sau ...
1
24²
−
+−
x
xx
là hàm hữu tỷ
Các bài tập hàm số liên tục Page 2 11/30/2013
12.
5
)22²).(2(
lim
2²
42³
lim
22
−=
+−+
=
+
+−
−→−→
x
xxx
xx
xx
xx
Vấn đề 3: Tìm giới...
... quy tắc về giới hạn
Phương pháp giải bài tập giới hạn hàm số
Trần Đình Cư - Trường THPT Phong Điền 1
Bài 2. Giới hạn của hàm số
Phương pháp giải bài tập:
Bài tập mẫu:
Bài 1. Cho hàm số
2
2
1
x ... thì hàm số
f(x) có giới hạn
1x
Đáp số: m=1
Bài tập 3. Tìm giá trị m để hàm số sau có giới hạn tại x=1
2
1 2
với 1
( )
1
1
5 với 1
x...
... thì
.0
1
lim
=
n
u
B. Giới hạn của hàm số:
Kiến thức cần nhớ:
1/ Một số đònh lý về giới hạn của hàm số:
Đònh lý1: (Tính duy nhất của giới hạn)
Nếu hàm số f(x) có giới hạn khi x dần tới a thì giới hạn đó ...
314
2
lim/9
23
2423
lim/6
11
lim/3
2
2
2
1
2
0
−+
+−
+−
−−−−
++−+
→
→
→
x
xx
xx
xxx
x
xxx
x
x
x
Bài tập 5: Tính các giới hạn:
GIỚI HẠN
A:...
... câu hỏi
- Phát biểu điều nhận
xét đợc
- Chia nhóm và yêu cầu
HS nhóm 1, 3 làm bài
tập 1 còn HS nhóm 2, 4
làm bài tập 2.
- Đại diện nhóm trình
bày
BT2: Tớnh
1.
86
16
lim
2
4
2
++
xx
x
x
=
16
4
)4)(2(
lim
2
2
=
+
+
x
xx
x
2.