... thể tính một cách trực tiếp bằng các phép biến đổi cơ bản.
Bài 1: Tính các tích phân sau:
Tài liệu luyện thi Đại học và cao đẳng
PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN CÁC HÀM LƯỢNG GIÁC
Bài toán: Tính tích ... ⇒ = = =
+ + +
, ta có thể đưa tích phân đã cho về tích phân của
hàm hữu tỉ đối với biến t, tuy nhiên trong nhiều trường hợp phép đặt trên dẫn đến một tích phân
phức t...
... tính các tích phân hàm số hữu tỉ.
Trọng tâm: Học sinh nắm đợc phơng pháp tính tích phân nhờ đổi biến số và tính đợc các
tích phân hàm hữu tỉ.
B. kiểm tra và đánh giá.
HĐ 1: Tính các tích phân ... nghĩa tích phân, các tính chất của tích phân.
HĐ 2: Các phơng pháp tính tích phân:
- Phân tích, dùng định nghĩa.
- Đổi biến số dạng 1,...
... II Tích phân
A . Các kiến thức cần nhớ :
1. Định nghĩa tích phân :
Ta có công thức Nu tơn laipnit
( ) ( )
b
a
f x dx F x=
b
a
= F(b) F(a)
2 .Các tính chất của tích phân
B Các ph ơng pháp tính ... =ln
3
8
Bài tập tơng tự :Tính tích phân : a,
6
2
4
5 6
x
dx
x x +
b,
4
2
2
4
6 5
x
dx
x x+ +
Dạng 8 : Nếu hàm số trong dấu tích phân có dạng tích của hai...
... áp dụng phương pháp phân tích, phương pháp ñổi biến số,
phương pháp tích phân từng phần. Các bài tập ñề nghị là các ñề thi Tốt nghiệp THPT và ñề
thi tuyển sinh ðại học Cao ñẳng của các năm ... nguyên hàm 3
I.4. Bảng công thức nguyên hàm và một số công thức bổ sung 4
II. Tích phân:
II.1. ðịnh nghĩa tích phân xác ñịnh 5
II.2. Các tính chất của t...
... dạng tích phân thường áp dụng tích phân từng phần.
• Nếu tính tích phân mà là các đa thức còn là một trong
các hàm số
Đặt :
• Nếu tính tích phân mà là các đa thức còn là hàm số
Đặt :
• Nếu tính ... vận dụng:
Tính các tích phân sau:
a) b)
c) d)
d)
Đáp án: a) ; b) ;c) ; d) ;e)
Phương pháp tích phân từng phần
Nếu và có đạo hàm liên tục trê...
... CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
I : Đổi Biến Số
Nếu hàm số có mẫu: đặt
t = mẫu
1/
3
3
2
0
1
x dx
I
x
=
+
∫
2/I =
2x
ln5
x
ln ... dx
π
+
∫
10
/I =
3
1
2 3
0
x
dx
(x 1)+
∫
11/ I=
1
2 3
0
(1 2x)(1 3x 3x ) dx
+ + +
∫
4. hàm số nằm trên hàm e mũ
t = biểu thức trên mũ
1/ I =
∫
+
4
0
2
2
cos
π
x
e
tgx
2/I =
2
2
sin x
4
e sin ... x 1
+ −
∫
18/I =
9
3
1
x. 1 xdx
−
∫
19/I =
2
3
0
x 1
dx
3x 2
+...
... =
+
+
ò ò
Vic tính các tích phân các hàm hu t cui cùng dn đn các tích phân có dng
nh trên
Vì vy trong quá trình tính các tích phân hu t ta thng hng đn các tích phân
trên.đ ... ca các hàm s lng giác nên các tích phân
Liên kt thng đc dùng rt nhiu trong tích phân lng giác .Vì vy khi tính
tích phân lng...
... số bài tập minh
họa cơ bản tính tích phân chủ yếu áp dụng phương pháp phân tích, phương pháp ñổi biến số,
phương pháp tích phân từng phần. Các bài tập ñề nghị là các ñề thi Tốt nghiệp THPT và ...
CHUYÊN ðỀ:”CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN” GV: NGUYỄN DUY KHÔI
Trang 4
I.4. BẢNG CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM:
BẢNG CÁC NGUYÊN HÀM CƠ BẢN
NGUYÊN HÀM CÁC HÀM SƠ CẤP THƯỜNG...