... PHẠM
HOÀNG THANH NGA
BÀI TOÁN ĐẢM BẢO GIÁ TRỊ ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU CÁC
HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CÓ TRỄ
LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC
Chuyên ngành : Giải tích
Mã số
... nhiều bài toán và vấn đề về điều khiển như: điều khiển được hệ phương
trình vi phân ẩn tuyến tính dừng và không dừng có hạn chế trên biến điều khiển,
điều khiển được hệ phương trình vi phân ... được của hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính với
hệ số hằng 6
§2 Tính điều khiển được của hệ phương trình vi phân đại số tuyế...
... mặt toán học, tối ưu tĩnh liên quan đến bài toán tối ưu trong không
gian thực hữu hạn chiều R
n
, cảm sinh từ không gian chuẩn Euclide. Các bài toán tối
ưu động là các bài toán tối ưu trong các ... quá trình cứ lặp đi lặp lại như thế.
1.1.2 Phân loại bài toán tối ƣu
Các bài toán tối ưu, cũng còn được gọi là các bài toán quy hoạch...
... nghiên cứu 2
3. Phương pháp nghiên cứu 2
4. Bố cục của luận văn 2
Chương 1: CƠ SỞ TOÁN HỌC 4
1.1. Phương trình vi phân 4
1.2. Lý thuyết ổn định phương trình vi phân 6
1.3. Phương pháp hàm ... liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn1
17
1.4. Bài toán ổn định hóa
Xét hệ điều khiển mô tả bởi hệ phương trình vi phân :
...
... 1. Các khái niệm cơ bản của lý thuyết ổn định phơng trình
vi phân 5
1.1. Các định nghĩa 5
1.2. Tính ổn định của hệ phơng trình vi phân tuyến tính 7
1.3. Tính ổn định của hệ phơng trình vi phân ... ph-
ơng trình vi phân
Trong chơng này sẽ trình bày một số khái niệm và tính chất cơ bản của lý
thuyết ổn định của hệ phơng trình vi phân bất định.
1.1. c...
... f
n
(t,x
1
,x
2
,…, x
n
)
Tìm nghiệm hệ
Thỏa điều kiện
x
1
(t
0
) = α
1
…………
x
n
(t
0
) = α
n
Hệ n ptvp cấp 1 tương đương 1 ptvp cấp n nên hệ
nghiệm có n hằng số tự do.
PHƯƠNG PHÁP KHỬ
' '( ... p
p
λ
−
÷
÷
− = ⇔ − =
÷
÷
÷
÷
−
Chọn VTR:
( )
3
1 1 2
T
P =
HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1
1 1
1 1 2 2
,,
t t
X e P X e P
λ λ
= =
3
1
k k
k
X C X
=...
... +
′
= − + −
′
= − −
Hệ phương trình tuyến tính hệ số hằng
Định nghĩa: Hệ ptvp là hệ gồm các ptvp chứa đạo
hàm của các hàm cần tìm
Ví dụ: Các hệ ptvp
Hệ 2 ptvp cấp 1
( , , , , ') ... có thể vi t thành
( ) (1)
dX
AX F t
dt
= +
Hệ không thuần nhất
(2)
dX
AX
dt
=
Hệ thuần nhất
Nghiệm của hệ là 1 hàm vecto trong (a,b) gồm các hàm
khả vi, liên t...
... 2
điều kiện cần cực trị cho bài toán Bolza
tổng quát
2.1. Bài toán Bolza tổng quát - điều kiện cần cực trị
Cho W
1
1
là không gian Banach của các hàm liên tục tuyệt đối trên [0, 1] và lấy
giá trị ... +
|
|
1
0
v
(t)dt.
Bộ giáo dục và đào tạo
Tr-ờng Đại học Quy nhơn
Lê Đình Trọng
Điều kiện cực trị cho bài toán biến phân
và điều khiển tối -u không trơn...