. + z
2
x) ≤ 3 (*)
35. (Đại học 2002 dự bị 1)
19
Trần Duy Thái http://www.vnmath.com Tuyển tập Bất đẳng thức
PHẦN I: LUYỆN TẬP CĂN BẢN
I. Chứng minh BĐT dựa vào định nghĩa và tính chất cơ bản:
1.. b 1 1 a b a b
2
16
Trần Duy Thái http://www.vnmath.com Tuyển tập Bất đẳng thức
PHẦN II. ĐỀ THI ĐẠI HỌC
1. (CĐGT II 2003 dự bị)
Cho 3 số bất kì x, y, z. CMR:
+ + + + ≥ +
2 2 2 2 2 2
x xy y x. 2 1
y
2 x...
. 12
Chương III
BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG BẤT ĐẲNG THỨC
BUNHIACOPXKI ( B.C.S)
I. Bất đẳng thức bunhiacopxki:
Cho 2 n số thực (
2
n
≥
)
a
1
, a
2
, …, a
n
và b
1
, b
2
, …, b
n
.
Ta có:
2.
Nếu trong 3 số a,b,c có một số lớn hơn hoặc bằng 1 thì bất đẳng thức (*) luôn
đúng.
•
Nếu 0 < a, b, c < 1
Áp dụng bất đẳng thức Bernoulli:
[
]
1 ( )
1 1 ( )
1 1
a a
a b c
b c a b. và
1
xyz...
. có:
4006
2001
2003
2001
2003
2
12
20012001
<=>=< SS
Bất đẳng thức , bất phơng trình ,cực trị đại số
- Bất đẳng thức
1. Kiến thức cần nhớ
a) Định nghĩa : Cho hai số a và b ta có a > b
a b > 0
b) Một số bất đẳng thức cơ bản. chứng minh bất đẳng thức , không đợc trừ hai
bất đẳng thức cùng chiều hoặc nhân chúng khi cha biết rõ dấu của hai vế . Chỉ đợc phép
nhân hai vế của b...
.
)( )()(
21
21
Bất ñẳng thức AM – GM và bất ñẳng thức BCS thật sự là các ñại gia trong việc chứng
minh bất ñẳng thức nói chung. Nhưng riêng ñối với chuyên mục bất ñẳng thức lượng giác
thì.
ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
ABC
∆
ñều.
1.2. Các ñẳng thức bất ñẳng thức trong tam giác :
Sau ñây là hầu hết những ñẳng thức, bất ñẳng thức quen thuộc trong tam giác và trong.
1.1.2....
. cách dùng bất đẳng thức
Cách này dựa trực tiếp vào đònh nghóa GTLN, GTNN của hàm số.
·
Chứng minh một bất đẳng thức.
·
Tìm một điểm thuộc D sao cho ứng với giá trò ấy, bất đẳng thức vừa. BIẾN THI N
VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
y
x
0
I
TRẦN SĨ TÙNG
›š & ›š
BÀI TẬP GIẢI TÍCH 12
ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC.
2
2
1...
. 10: Thi t lập công thức truy hồi
Giả sử cần tính tích phân
(,)
b
n
a
Ifxndx
=
ò
(n
Ỵ
N) phụ thuộc vào số nguyên dương n. Ta
thường gặp một số yêu cầu sau:
·
Thi t lập một công thức.
TRẦN SĨ TÙNG
›š & ›š
BÀI TẬP GIẢI TÍCH 12
TẬP 3
ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC
Năm 2009
Nguyên hàm. các I
n-k
(1...
. nghiệp và các em học sinh đã đọc tập tài liệu này.
transitung_tv@yahoo.com
TRẦN SĨ TÙNG
›š & ›š
BÀI TẬP GIẢI TÍCH 12
TẬP 4
ÔN THI.
33
1
23
xy
xyi
ì
+=
í
+=
ỵ
VẤN ĐỀ 3: Tập hợp điểm
Giả sử số phức z = x + yi được biểu diển điểm M(x; y). Tìm tập hợp các điểm M là tìm
hệ thức giữa x và y.
Bài 1. Xác đònh tập hợp các điểm...
. 2)
Tuyển tập Đại số tổ hợp Trần Só Tùng
28
· Chọn 13 học sinh trong số 25 học sinh khối A và B. Số cách chọn
bất kì là:
13
25
C
= 5200300
Số cách chọn được 4 học sinh khối A và 9 học. 10 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Cần chọn ra 5 học
sinh để đi làm công tác “Mùa hè xanh”. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
nếu trong 5 học sinh đó phải có ít nhất:
1. Hai học sinh nữ và hai học. khác nh...
. Goodluck- Ôn Thi Tốt Nghiệp -Năm học :2007-2008
Chương I và II:Dao động cơ học và sóng cơ học
1/ Dao động điều hoà
- Li độ: x = Asin(ωt + ϕ)
. cộng hưởng điện và khi
đó: I = I
max
=
R
U
; P = P
max
=
R
U
2
-Công suất tiêu thụ trên mạch có biến trở R của đoạn mạch RLC cực đại
khi R = |Z
L
– Z
C
| và công suất cực đại đó là P
max
.
||.2
2
CL
ZZ
U
−
.
-Nếu trên đoạn mạch RLC có biến trở...