... QUỐC phần GIẢI TÍCH
VĂN PHÚ QUỐC, SV. ĐHSP TOÁN KHOÁ K07, ĐH QUẢNG NAM – WWW.MATHVN.COM
1
BÀI TÂP VỀ HÀM SỐ VỚI BA VẤN ĐỀ
LIÊN T
ỤC, KHẢ VI, KHẢ TÍCH
Bài 1. Tìm tất cả các hàm số
(
)
u x
...
:
f
→
ℝ ℝ
là hàm khả vi cấp hai với đạo hàm cấp 2 dương.
Chứng minh rằng:
(
)
(
)
(
)
f x f x f x
′
+ ≥
với mọi số thực x.
Giải
+ Nếu
(
)
0
f x
′
=
thì
(
)
(
)
(
)
f...
... Bài tập về hàm số
1. Cho hàm số
1
2
2
−
−+
=
mx
mxx
y
. Xác đònh m để hàm số có cực đại, cực tiểu với hoành độ
thỏa mãn
2121
4 xxxx
=+
2. Cho hàm số
122
24
+−+−=
mmxxy
... đònh m để hàm số
424
22 mmmxxy
++−=
có cực đại, cực tiểu lập thành một tam
giác đều
13. Cho hàm số :
2
4)6(2
2
+
+−+
=
mx
xmx
y
. Chứng minh rằng với mọi giá trò của m đồ thò của...
... Bài tập về hàm số
1. Cho hàm số
1
2
2
−
−+
=
mx
mxx
y
. Xác đònh m để hàm số có cực đại, cực tiểu với hoành độ
thỏa mãn
2121
4 xxxx
=+
2. Cho hàm số
122
24
+−+−=
mmxxy
... đònh m để hàm số
424
22 mmmxxy
++−=
có cực đại, cực tiểu lập thành một tam
giác đều
13. Cho hàm số :
2
4)6(2
2
+
+−+
=
mx
xmx
y
. Chứng minh rằng với mọi giá trò của m đồ thò của...
... + 2y = 1 , đồng thời vuông góc
với đường thẳng 3x – 2y + 5 = 0 .
Chủ đề 5 : Quan hệ giữa hàm số y = ax
2
với hàm số y = ax + b .
Kiến thức cần nhớ :
Cho hàm số y = mx
2
có đồ thò là (P) và ... đường thẳng cố đònh .
Bài 9 : Cho hàm số y = (2m – 3)x – 1
a. Tìm giá trò của m để đồ thò hàm số song song với đường thẳng y = -5x + 3
b. Tìm giá trò của m để đồ thò...
... tung độ bằng 1.
4 /Với a > 1 thì hàm số y = a
x
đồng biến .
Với 0<a<1 thì hàm số y = a
x
nghịch biến .
5/ Nếu a
x
= a
t
thì x=t (với a>0,a≠1)
6/ Hàm số y = a
x
liên tục trên ...
tung độ bằng 1.
4 /Với a > 1 thì hàm số y = a
x
đồng biến .
Với 0<a<1 thì hàm số y = a
x
nghịch biến .
5/ Nếu a
x
= a
t
thì x=t (với a>0,a≠1)
6/...
...
đây là nội dung đề tài.
Phần II:Nội dung đề tài
Một số vấn đề Lý thuyết cơ bản
I/ Các hàm số trong chơng trình THCS:
1. Hàm số bậc nhất:
a. Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số đợc cho bởi công ... toán.
30
Sáng kiến kinh nghiệm: Một số dạng bài tập về hàm số và đồ thị
+ Ví dụ 3: Hàm số y =
4 1x +
có TXĐ:
1
4
x R x
3/ Bài tập: Tìm tậ...
...
đây là nội dung đề tài.
Phần II:Nội dung đề tài
Một số vấn đề Lý thuyết cơ bản
I/ Các hàm số trong chơng trình THCS:
1. Hàm số bậc nhất:
a. Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số đợc cho bởi công ... R
2
Sáng kiến kinh nghiệm: Một số dạng bài tập về hàm số và đồ thị
+ Ví dụ 3: Hàm số y =
4 1x +
có TXĐ:
1
4
x R x
3/ Bài tập: Tìm tập xá...
... 0906306896
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ.
Bài 1/ Cho hàm số
1
2
12
−
+−=
x
m
xy .
a.
Tìm m ñể hàm số có cực ñại, cực tiểu ;
b.
. Tìm quỹ tích các ñiểm cực ñại.
HDGiải:
a/ Hàm số có cực trị ... −
+ − = −
.
Bài 4/
Cho hàm số
1
8
2
−
+−+
=
x
mmxx
y . Tìm m ñể hàm số có cực ñại, cực tiểu nằm về hai phía
ñường thẳng 0179
=−− yx .
HDGiải:
ðặt F(x,y)=...
... biến trên
R
• Đồ thò hàm số mũ :
Minh họa:
• Đạo hàm của hàm số mũ:
( )
'
x x
e e=
( )
' .ln
x x
a a a=
( )
' . '
u u
e e u=
(với u là một hàm số)
( )
' . ln ... < + +
x x 2
5 5 5
log 4 144 4 log 2 1 log 2 1
(1)
Bài giải:
Ta có:
187
Chun đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn
Chuyên đề 8: HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LÔGARÍT
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT P...
... Cho hàm số : y = x
4
– 2m
2
x
2
+ 1 (1) với m là tham số
1) Khảo sát hàm số (1) khi m = 1.
2) Tìm m để đồ thò hàm số (1) có ba điểm cực trò là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.
BÀI GIẢI ... NĂM 1 9 9 8)
Cho hàm số : y = m
2
x
4
– 2 x
2
+ m (1) với m là tham số khác không.
1) Khảo sát và vẽ đồ thò của hàm số (1) khi m = 1.
2)
Khảo sát sự biến...