định lí talet và hệ quả

định lí talet và hệ quả

Bài 1: Cho h/thang cân ABCD (AB//CD), M là trung điểm CD. AM giao BD tại I. BM giao AC tại K. Chứng minh
a,IK//AB
b, đường thẳng IK giao AD, BC thừ tự ở E và F. Chứng minh EI=IK=KF
mình chỉ ko biết câu b.............mong mọi người zup

bạn chứng minh được câu a rùi thì => IK//DC => EF//DC =>EI. IK. KF//DC. DM, MC
xét tam giác ADM có EI//DM => EI/DM = AI/AM (1)
xét tam giác AMC có IK//MC => IK/MC = AI/AM (2)
từ (1) và (2) => EI/DM = IK/MC mà DM = MC (M là trung điểm DC) => EI = IK
xét tam giác BMC có KF//MC => KF/MC = BK/BM (3)
xét tam giác BMD có IK//DM => IK/DM = BK/BM (4)
từ (3) và (4) => KF/MC = IK/DM mà DM = MC (M là trung điểm DC) => KF = IK
từ và => EI = IK = KF (tính chất bắc cầu)

thêm bài nữa nhaz.......................cún nhìu bài lắm ..............tha hồ post cho mọi người cùng làm
bài 2: Cho hình bình hanh ABCD .Gọi P,Q,R,S lần lượt là trung điểm AB,BC,CD,DA. AQ giao RB tại I, AQ giao DP tại K, CS giao DP tại N, CS giao RB tại M. c/minh
a. t/gíác MNIK là hình hành
b. IK= 2/5 AQ. KN= 2/5 DP
c. Diện tick MNIK= 1/5 Diẹn tick ABCD

a)IK//MN, IM//KN IMNK là hbh
b)đặt IQ=1/2MC(đường TB)
MC=MN(đường TB)
MN=KI (hbh)
KI=AK (đường TB)
AK= KI=2IQ IK=2/5 AQ
tương tự KN=2/5 DP
c)Có SMNIK= SABC-(SABQ+SBRC+SSDC+SAPD)+SAPK+SBIQ+SRMC+SSND
=SAPK+SBIQ+SRMC+SSND=1/20*4=1/5SACB(SAPK=1/5SAPD=1/20SABC,các tam giác kia tương tự)

bạn làm đúng oy..............bài tiếp theo:
Bài 3: Cho h/thang ABCD (AB//CD) .M là trung điểm CD.I là giao điểm của AM và BD. K là giao điểm của BM và AC. Chứng minh:
a, IK//AB
b,IK giao BD,CK tại E và F. Chứng minh EI=IK=KF

a)ba//dc=>,
MC=MD=>BK/MK=BI/ID=>IK//MD
b)

=>EI=IK.TƯƠNG TỰ:IK=KF
=>EI=IK=KF

CHO CÁC BẠN THÊM ĐỀ NÈ:
CHO HÌNH CN ABCD.LẤY M,N LÀ TRUNG ĐIỂM AD VÀ BC.TRÊN TIA CD LẤY P BẤT KÌ. TẠI Q.CMR:

tiếp nhaz...............Bài 3: Cho hình bình hành ABCD . Qua A kẻ đường thẳng d cắt BD,DC,BC lần lượt ở E,K,G.
a, Chứng minh
b, Chứng minh:

Kéo dài QN cắt tia DC tại K
Gọi O là tâm của hình chữ nhật
Ta có nhận xét : "trong 1 hình thang trung điểm 2 đáy ,giao 2 đường chéo , giao 2 cạnh bên kéo dài cùng nằm trên 1 đường thẳng " dễ dàng c/m được nhờ sử dụng đlí Talet và hệ quả

sử dụng nhận xét vào hình thang MNKP ta có CP=CK
NPK cân tại N
NC là tia phân giác góc PNK
mà MN NC nên MN là phân giác góc QNP (đpcm)

hình như bài của cún phải xét 2 trường hợp là đường thăng d đi qua hbh hoặc ko đi qua

hình như bài của cún phải xét 2 trường hợp là đường thăng d đi qua hbh hoặc ko đi qua