đề thi thử đh tap chí toán học và tuổi trẻ nè

đề thi thử đh tap chí toán học và tuổi trẻ nè

Câu hệ đặt ẩn phụ là được.
Đặt x+y+1=a và căn(2x+y)=b. Ra hệ có 2 phương trình bậc nhất. Giải (a,b)=(0;1/2) hoặc (a,b)= (-3;-1). Giải từng trường hợp suy ra (x;y)= (5/4;-9/4) hoặc (x;y)= (3;-7).

Đăng đề lên tiếp đi chị, em cũng muốn tập giải dần, hơn 1 năm nữa là thi đh rồi

mấy anh chị vẽ hình giúp em
khi vẽ hjh ra.yêu cầu đề ABMI là hjh vuông nên MA và MB sẽ là 2 tiếp tuyến đt(C) và MA=MI=MB=IB
tam giác MAI VÀ MBI vuông cân tại A,B
ở đây ta chỉ xét tam giác MAI
đt(C) $x^2$+$y^2$-4x-2x-4=0
I(2;1)? và R=3
đt d qua M M(t;t+1)
tam giác MAI vuông cân tại A
$MI^2$=$MA^2$+$IA^2$=2$IA^2$=2$R^2$=18
$(2-t)^2$+$(1-t-1)^2$=18
2$t^2$-4t-14=0
t=1+2.$sqrt{2}$ or t=1-2.$sqrt{2}$
vậy tìm đc 2 điểm M
M1=(1+2.$sqrt{2}$;2+2.$sqrt{2}$) và M2=(1-2.$sqrt{2}$;2-2.$sqrt{2}$)
thân....

hệ phương trình xác định khi .....
đặt


thay vào hệ được:




( nhân được là do điều kiện xác định nhé)
lấy (1) trừ cho (2)
a=b
thay b=a vào (1) a=b=1
......

thoả mãn điều kiện

Còn câu hệ.............................................. ...........................................

Phần riêng: Theo chương trình chuẩn
câu VIA:
1)
ta có d//BC $vec{nd}$=$vec{nBC}$=(1;-2)
đt BC đi qua $vec{nBC}$=(1;-2) và C(5;4) có pt:
x-2y+3=0
A=dADA(1;6)
đt AC đi qua A(1;6) và C(5;4) có pt:
2x+4y-26=0
gọi K là điểm đối xứng C qua AD
pt CI vuông góc AD
x-3y+7=0
I=ADCK
I=(2;3)
K=(-1;2)
pt AB đi qua K(-1;2) và A(1;6)
4x-2y+8=0
thân...

phần chung

bài hệ phương trình

$left{egin{matrix}x+y-1+dfrac{1}{sqrt{2x+y}}=0(1) dfrac{1}{sqrt{x+y+1 }}+sqrt{2x+y}=2end{matrix}
ight.$
$left{egin{matrix}x+y+1+dfrac{1}{sqrt{2x+y}} =2 dfrac{1}{sqrt{x+y+1 }}+sqrt{2x+y}=2end{matrix}
ight.$

đặt a=x+y+1 ;b=$dfrac{1}{sqrt{2x+1}}$ (a khác o;b>0)

hệ đã cho trở thành


$left{egin{matrix}a+b=2dfrac{1}{a}+dfrac{1 }{b}=2 end{matrix}
ight.$

$left{egin{matrix}b=2-a thay vào pt dưới 2.$b^2$-4b+2=0end{matrix}
ight.$

b=1$dfrac{1}{sqrt{2x+y}}$=1

y=1-2x

thay vào pt (1) giải ra đc x=1 y=-1

vậy (x;y)=(1;-1)

Bạn nên giải ra để mọi người cùng xem!.............................................. ..................................

do a b c dương ( hiển nhiên là a b c không thể bằng 0 được rồi) nên áp dụng cosi có:
a^2 + frac{1}{b^2} 2*
sqrt{a^2 + frac{1}{b^2}} sqrt{2*}
.......
tương tự cho 2 con sau rồi cộng lại thì được:

sqrt{a^2 + frac{1}{b^2}} + .... sqrt{2*} + sqrt{2*frac{b}{c}} +sqrt{2*frac{b}{c}}
giờ áp dụng cosi cho 3 số:
sqrt{2*} + sqrt{2*frac{b}{c}} +sqrt{2*frac{b}{c}} 3*sqrt[n]{2}

do a b c dương ( hiển nhiên là a b c không thể bằng 0 được rồi) nên áp dụng cosi có:
a^2 + frac{1}{b^2} 2*
sqrt{a^2 + frac{1}{b^2}} sqrt{2*}
.......
tương tự cho 2 con sau rồi cộng lại thì được:

sqrt{a^2 + frac{1}{b^2}} + .... sqrt{2*} + sqrt{2*frac{b}{c}} +sqrt{2*frac{b}{c}}
giờ áp dụng cosi cho 3 số:
sqrt{2*} + sqrt{2*frac{b}{c}} +sqrt{2*frac{b}{c}} 3*sqrt[n]{2}