Lý thuyết phương trình đường thẳng trong không gian

Lý thuyết phương trình đường thẳng trong không gian

1. Đường thẳng ∆ qua điểm M0(x0 ; y0 ; z0) có vectơ chỉ phương (a1 ; a2 ; a3) có phương trình tham số dạng.

1. Đường thẳng  ∆ qua điểm M0(x0 ; y0 ; z0) có vectơ chỉ phương  (a1 ; a2 ; a3) có phương trình tham số dạng:

                   , t ∈ R là tham số.

Nếu a1, a2, a3 đều khác không, ta viết phương trình trên ở dạng chính tắc:

                   

2. Cho đường thẳng ∆1qua điểm M­1 và có vec tơ chỉ phương , đường thẳng ∆2 qua điểm M­2  và có vec tơ chỉ phương .

* ∆1 và ∆2 chéo nhau ⇔ ∆1 và ∆2 không nằm trong cùng một mặt phẳng

                                ⇔ .

* ∆1 và ∆2 song song ⇔ .

* ∆1 trùng với ∆2  ⇔ , ,  là ba vectơ cùng phương.

* ∆1 cắt  ∆2  ⇔  không cùng phương và .