Lý thuyết lôgarit
Lý thuyết lôgarit
Có thể bạn quan tâm
Lý thuyết điều khiển tự động.doc
- 5
- 1
- 34
1. Định nghĩa
1. Định nghĩa
Cho hai số dương a, b với a#1. Nghiệm duy nhất cảu phương trình ax=b được gọi là
logab ( tức là số α có tính chất là aα= b). Như vậy = aα= b.
2. Loogarit thập phân và lôgarit tự nhiên
Trong đời sống và trog tự nhiên nghiên cứu, ta thường gặp và thường sử dụng loogarit thập phân và loogarit tự nhiên.
Lôgarit cơ số 10 còn được gọi là loogarit thập phân, số
log10b thường được viết là logb hoặc lgb.
Loogarit cơ số e ( e= ≈ 2,718281828459045) còn được gọi là loogarit tự nhiên, số logeb thường được viết là lnb.
3. Tính chất của lôgarit
Loogarit có các tính chất rất lphong phú, có thể chia ra thành các nhóm sau đây.
1) Loogarit của đơn vị và loogarit của cơ số:
Với cơ số tùy ý, ta luôn có loga1 = 0 và logaa= 1.
2) Phép mũ hóa và phép lôgarit hóa theo cùng cơ số( mũ hóa số thực α theo co số a là tính aα; loogarit hóa số dương b theo cơ số a là tính logab) là hai phép toán ngược nhau ∀a >0 (a#1), ∀b> 0, = b và ∀a >0 (a#1), = α.
3) Loogarit và các phép toán: Phép loogarit hóa biến phép nhân thành phép cộn, phép chia thành phép trừ, phép nâng lên lũy thừa thành phép nhân, phép khai căn thành phép chia, cụ thể là
∀a,b1,b2 > 0 ( a#1), loga(b1b2)= logab1 + logab2,
loga(b1:b2)= logab1 - logab2;
và ∀a,b >0 (a#1), ∀α, logabα= αlogab, .
4) Đổi cơ số: Có thể chuyển các phép lấy loogarit theo những cơ số khác nhau về việc tính loogarit theo cùng một cơ số chung, cụ thể là
∀a,b,c >0 (a, c#1), logab = .
Đặc biệt ∀a,b >0 (a,b #1) logab=
và ∀a,b >0 (a#1), ∀α, β (α# 0), , .
4. Sử dụng máy tính cầm tay để tính lôgarit
Cũng giông như tính các lũy thừa, có thể sử dụng máy tính cầm tay để tính lôgarit. Để làm điều này, trước tiên các em phải bảo đảm máy tính đang làm việc trong môi trường tính toán bằng cách án các phím MODE, 1. Các máy CASIO fx-500 MS và CASIO fx-570 MS chỉ có chức năng tính trực tiếp các lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên, để tính các loogarit cơ số khác, các em phải dùng công thức đổi cơ số để đưa bài toán về việc tính hai loại loogarit đó. Máy CASIO fx-5770 ES, ngoài tính năng tính hai lại lôgarit vừa nói, còn có chức năng tính trực tiếp các loogarit với cơ số tùy ý. Các em có thể học được cách sử dụng máy tính cầm tay để tính loogarit qua tìm hiểu các ví dụ sau:
1) Tính log5,63 các em ấn liên tiếp; log, 5, ., 6, 3, màn hình hiện kết quả 0,750508395 ( máy CASIO fx-500MS và CASIO fx- 570MS) hoặc 0,7505083949 ( máy CASIO fx-50 ES).
2) Tính ln4,83 các em ấn liên tiếp: ln, 4, ., 8, 3, màn hình hiện thị kết quả 1.574846468
3) Tính log35:
- Dùng máy CASIO fx-500MS và CASIO fx-570 MS, các em cần đổi về loogarit thập phân hoặc tự nhiên. Ta làm như sau: viết log35= . Từ đó ấn liên tiếp các phím ln, 5, , ln, 3, =. Màn hình hiện kết quả 1,464973521.
- Dùng máy CASIO fx-570 ES các em ấn các phím: log□(□), 3, , 5, =. Màn hình cũng hiện thị kết quả.
Có thể bạn quan tâm
ly thuyet giai pt mu logarit
- 4
- 42
- 0
Có thể bạn quan tâm
LÝ THUYẾT MŨ - LÔGARIT
- 4
- 77
- 2
Có thể bạn quan tâm
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT ( LÝ THUYẾT, BÀI TẬP, LỜI GIẢI)
- 11
- 13
- 597
Có thể bạn quan tâm
Chuyên đề Mũ - Lôgarit (Lý thuyết +Tuyển chọn từ các đề thi)
- 6
- 66
- 2
Có thể bạn quan tâm
Lý thuyết mủ logarit chuyên đề 5 pot
- 6
- 50
- 0
Có thể bạn quan tâm
lý thuyết + bài tập mũ logarit cơ bản
- 11
- 46
- 0
Có thể bạn quan tâm
lý thuyết hàm mũ ;logarit
- 4
- 10
- 0
Có thể bạn quan tâm
Lý thuyết mũ-logarit
- 3
- 25
- 0
Có thể bạn quan tâm
Phương trình logarit lý thuyết và bài tập có lời giải
- 4
- 49
- 2
Bài viết liên quan
Bài viết mới
- Viết đoạn văn ngắn phân tích cái hay trong đoạn thơ sau: Nhóm bếp lửa … Bếp lửa (Bếp lửa - Bằng Việt)
- Tình bà cháu trong bài thơ Bếp lửa của Bằng Việt
- Bình giảng đoạn thơ sau đây trong bài Bếp lửa của Bằng Việt: Rồi sớm rồi chiều ....thiêng liêng bếp lửa.
- Phân tích bài thơ ‘Bếp lửa’ của Bằng Việt_bài2
- Phân tích gía trị biểu cảm của những câu thơ sau: Mẹ đang tỉa bắp … em nằm trên lưng (Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ - Nguyễn Khoa Điềm)
- Trong bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyền Khoa Điềm, em thích hình ảnh thơ nàọ nhất? Viết một đoạn văn nói rõ cái hay của hình ảnh thơ ấy trong đó có sử dụng thành phần tình thái và thành phần phụ chú
- Nêu cảm nhận về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyễn Khoa Điềm ( bài 2).
- Cảm nhận của em về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyễn Khoa Điềm
- Soạn bài Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ
- Cảm nhận về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ
Xem nhiều gần đây
- Bài tập 7 - Trang 91 - SGK Hình học 12
- Bài 4 trang 85 sgk giải tích 12
- Bài 3 trang 84 sgk giải tích 12
- Bài 10 trang 40 sách giáo khoa hình học lớp 12
- Bài 5 trang 39 sách giáo khoa hình học lớp 12
- Bài 5 - Trang 80 - SGK Hình học 12
- Bài 2 trang 90 sgk giải tích 12
- Bài 2 trang 84 sgk giải tích 12
- Bài tập 8 - Trang 81 - SGK Hình học 12
- toán 12 tìm m để hệ có nghiệm duy nhất
- Bài 6 trang 44 sách sgk giải tích 12
- Bài 1 trang 23 sách sgk giải tích 12