ôn thi đại học 2013 chuyên đề phương trình hệ phương trình
ôn thi đại học 2013 chuyên đề phương trình hệ phương trình
Có thể bạn quan tâm
Ôn thi đại học- Các chuyên đề
- 38
- 28
- 1
chém câu 7:
chuyển 9 sang vế phải,đặt 9 làm nhân tử chung, liên hợp ,đặt (x-3) chung rồi,chứng minh phần còn lạ vô nghiệm
Có thể bạn quan tâm
Ôn thi đại học 2013 chuyên đề hình học không gian
- 55
- 154
- 2
giải hộ mình hệ này vs:{1x-12y=2(x^4-y^4)
{1x+12y=(3y^2+x^2)(3x^2+y^2)
Có thể bạn quan tâm
On thi dai hoc Cac chuyen de
- 38
- 12
- 0
$ullet$ Đk: $|x| leq 1; 0 leq y leq 2$
$ullet$ Phương trình (1) viết lại thành
$$x^3-3x = (y-1)^3-3(y-1) (*)$$
Xét hàm số đặc trưng cho hai vế phương trình (*) $f(t) = t^3- 3t$ với $|t| leq 1$
Do hàm số y = f(t) là hàm số nghịch biến với mọi $|t| leq 1$ nên suy ra $x = y - 1$
$ullet$ Thay $y = x+1$ vào phương trình (2) ta được
$$x^2 + 2sqrt{1-x^2} - 3 = 0$$
$$Leftrightarrow (1 - x^2) + 2sqrt{1-x^2} - 3 = 0$$
$$Rightarrow sqrt{1 - x^2} = 1$$
$$Leftrightarrow x = 0$$
Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x; y) = (0; 1)
Có thể bạn quan tâm
ôn thi đại học toán chuyên đề tổ hợp và xác suất
- 11
- 339
- 35
Cách này ngắn hơn nhá
$x^2-3x+9=9sqrt[3]{x-2}$
Vì $x^2-3x+9 >0$ $x-2 >0$ $x>2$
Áp dụng bđt Cô- si 9 số ta có:
$x^2-3x+9=(x-2)^2+(x-2)+1+1+1+1+1+1+1 ge 9sqrt[9]{(x-2)^3}=9sqrt[3]{x-2}$
Dấu = xảy ra $x=3$
Có thể bạn quan tâm
ÔN THI ĐẠI HỌC TOÁN CHUYÊN ĐỀ 9 HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONH MẶT PHẲNG
- 23
- 34
- 0
Điều kiện $$ x ge sqrt{2}-1$$
Hoặc $$ x le -sqrt{2}-1$$
$$ Longleftrightarrow 2(1-x)sqrt{x^2+2x-1}=(x^2+2x-1)+4(1-x)-4$$
$$Longleftrightarrow (2-sqrt{x^2+2x-1})(sqrt{x^2+2x-1}+2x)=0$$
$$Longleftrightarrow x=-1+sqrt{6}$$
$$x=-1-sqrt{6}$$
Điều kiện $$ x in (propto ; -sqrt{2}-1)$$
$$Longleftrightarrow x^2+2x-1=4x^2 (VN)$$
Kết luận $$x=-1+sqrt{6}$$
$$x=-1-sqrt{6}$$
Có thể bạn quan tâm
ÔN THI ĐẠI HỌC TOÁN CHUYÊN ĐỀ 10 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
- 18
- 45
- 0
15 câu đầu tiên còn các câu sau:
Câu 8: $sqrt{1+sqrt{1-x^2}}=x(2+sqrt{1-x^2})$
Câu 9: $(2x^2-7x)sqrt{2x^2-11x+14} ge 0$
Câu 10: $sqrt{x^2+a^2} le x+frac{2a^2}{sqrt{x^2+a^2}}$
Câu 15:
$left{egin{matrix}(2x^2+y)(x+y)+x(2x+1)=7-2y x(4x+1)=7-3y end{matrix}
ight.$
Mình khuyến khích các bạn post bài nhá
Bài 16:
$sqrt[3] {x^2-1}+x=sqrt{x^3-2}$
Có thể bạn quan tâm
ÔN THI ĐẠI HỌC TOÁN CHUYÊN ĐỀ 13 ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM
- 38
- 19
- 0
Nhân hai phương trình ra lấy (1) - (2) ta được:
$$2x^3+2x^2y+xy+y^2-2x^2-y = 0$$
$$Leftrightarrow 2x^2(x+y-1)+y(x+y-1) = 0$$
$$Leftrightarrow (x+y-1)(2x^2+y) = 0$$
$$Leftrightarrow left[ egin{array}{l} y= 1 - x y = -2x^2 end{array}
ight.$$
$ullet$ Với $y = 1- x$ thay vào phương trình (2) ta được
$$x(4x+1) = 7 - 3(1-x)$$
$$Leftrightarrow 2x^2 - x - 2 = 0$$
$$Leftrightarrow left[ egin{array}{l} x = dfrac{1-sqrt{17}}{4} x= dfrac{1+sqrt{17}}{4} end{array}
ight.$$
$ullet$ Với $y = -2x^2$ Phương trình (2) trở thành
$$2x^2-x+7= 0 (L)$$
Vậy hệ phương trình có hai nghiệm $(x; y) = (dfrac{3+sqrt{17}}{4}; dfrac{1-sqrt{17}}{4})$ và $(dfrac{1+sqrt{17}}{4}; dfrac{3-sqrt{17}}{4})$
Có thể bạn quan tâm
ÔN THI ĐẠI HỌC TOÁN CHUYÊN ĐỀ 15 HÀM SỐ MŨ,HÀM SỐ LOGARIT
- 20
- 8
- 0
.ĐK : $x in[-1;1]$ . Đặt $x=cos2t$
$(1)Leftrightarrow sqrt{1+sin2t}=cos2t(2+sin2t)$
$Leftrightarrow left[ egin{array}{l} 1=(cosx-sinx)(3-2sinxcosx) = 1 sinx+cosx =0 (VN) end{array}
ight.$
$Leftrightarrow 1=(cosx-sinx)(3-2sinxcosx)$
Tiếp tục đặt : $cosx-sinx=a$
$Leftrightarrow 1=a(3-a^2)$
$Leftrightarrow a^3-3a+1=0 $(2)
Đến đây ta chứng minh pt có nghiệm trên đoạn $[0;2]$
Đặt $a=2cosb$
$(2)Leftrightarrow 2cos3a=-1$
Giải cái này tìm nghiệm ban đầu.
Có thể bạn quan tâm
Ôn thi đại học toán Chuyên đề ôn thi bất đẳng thức
- 33
- 3
- 0
Mình giải câu 10 nhé ~:>
Đặt $x=|a|tan t$; $t in (frac{-pi}{2};frac{pi}{2})$. Khi đó bất phương trình có dạng:
$$frac{|a|}{cos t} le |a|tan t+frac{2a^2.cos t}{|a|}$$
$$1le sin t+2cos^2t$$
$$2sin^2 t-sin t-1 le 0$$
$$frac{-1}{2} le sin t le 1$$
$$tan t ge frac{-1}{sqrt{3}}$$
$$x ge frac{-|a|}{sqrt{3}}$$
Có thể bạn quan tâm
Ôn thi đại học toán Chuyên đề số phức
- 16
- 18
- 0
Câu 9:
Tiếp(các câu khối B;D;T)
Bài 17: Giải hệ:
$$left{egin{matrix} x^2y+y=2 x^2(1+y^2)=3-frac{1}{x^2} end{matrix}
ight.$$
Bài 18: Giải hệ
$$left{egin{matrix}x^3y-x^2+xy+1=0 x^4-x^3y+x^2y^2=1 end{matrix}
ight.$$
Bài 19: Tìm m để hệ phương trình có nghiệm
$$left{egin{matrix} sqrt{x+1}+sqrt{y-1}=m x+y=2m+1 end{matrix}
ight.$$
Bài viết liên quan
Bài viết mới
- Viết đoạn văn ngắn phân tích cái hay trong đoạn thơ sau: Nhóm bếp lửa … Bếp lửa (Bếp lửa - Bằng Việt)
- Tình bà cháu trong bài thơ Bếp lửa của Bằng Việt
- Bình giảng đoạn thơ sau đây trong bài Bếp lửa của Bằng Việt: Rồi sớm rồi chiều ....thiêng liêng bếp lửa.
- Phân tích bài thơ ‘Bếp lửa’ của Bằng Việt_bài2
- Phân tích gía trị biểu cảm của những câu thơ sau: Mẹ đang tỉa bắp … em nằm trên lưng (Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ - Nguyễn Khoa Điềm)
- Trong bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyền Khoa Điềm, em thích hình ảnh thơ nàọ nhất? Viết một đoạn văn nói rõ cái hay của hình ảnh thơ ấy trong đó có sử dụng thành phần tình thái và thành phần phụ chú
- Nêu cảm nhận về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyễn Khoa Điềm ( bài 2).
- Cảm nhận của em về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyễn Khoa Điềm
- Soạn bài Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ
- Cảm nhận về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ
Xem nhiều gần đây
- Bài tập 7 - Trang 91 - SGK Hình học 12
- Bài 4 trang 85 sgk giải tích 12
- Bài 3 trang 84 sgk giải tích 12
- Bài 10 trang 40 sách giáo khoa hình học lớp 12
- Bài 5 trang 39 sách giáo khoa hình học lớp 12
- Bài 5 - Trang 80 - SGK Hình học 12
- Bài 2 trang 90 sgk giải tích 12
- Bài 2 trang 84 sgk giải tích 12
- Bài tập 8 - Trang 81 - SGK Hình học 12
- toán 12 tìm m để hệ có nghiệm duy nhất
- Bài 6 trang 44 sách sgk giải tích 12
- Bài 1 trang 23 sách sgk giải tích 12
- Bài 1 trang 18 sách sgk giải tích 12