Lý thuyết hai đường thẳng vuông góc - Hình học 11
Lý thuyết hai đường thẳng vuông góc - Hình học 11
Có thể bạn quan tâm
Hình : tiết 3&4- Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
- 2
- 209
- 4
1. Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian.
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC.
1. Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian.
- Góc giữa hai đường véctơ trong không gian:
Góc giữa hai vectơ (khác véctơ không) là góc BAC với ; (h.3.14)
- Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian:
Cho hai vectơ khác vectơ không :
Biểu thức được gọi là tích vô hướng của hai vectơ và .
Nếu = hoặc = thì ta quy ước . = .
2. Vectơ chỉ phương của đường thẳng.
- Vectơ khác vectơ- không, được gọi là véctơ chỉ phương của đường thẳng d nếu giá của song song hoặc trùng với d.
- Nếu là vectơ chỉ phương của đường thẳng d thì k (k ≠ 0) cũng là vectơ chỉ phương của d.
- Một đường thẳng d trong không gian hoàn toàn xác định khi biết một điểm và vectơ chỉ phương của nó.
- Hai đường thẳng phân biệt song song với nhau khi và chỉ khi chúng có cùng vectơ chỉ phương cùng phương với nhau.
3. Góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
Định nghĩa:
Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng a' và b' cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với a và b (h.3.15)
Chú ý:
- Điểm O có thể lấy trên một trong hai đường thẳng a và b.
- Góc giữa hai đường thẳng không vượt quá.
- Nếu lần lượt là vec tơ chỉ phương của a và b và () = α thì góc (a; b) = α nếu α ≤ 900 và bằng 1800 - α nếu α > 900 .
4. Hai đường thẳng vuông góc với nhau.
Định nghĩa:
Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900.
Nhận xét:
- Nếu lần lượt là các vec tơ chỉ phương của hai đường thẳng a và b thì a ⊥ b ⇔ = 0 .
- Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
- Hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
Phương pháp: Để tính góc giữa hai đường thẳng a, b chéo nhau trong không gian ta có thể áp dụng một trong hai cách sau:
- Tìm một góc giữa hai đường thẳng cắt nhau lần lượt song song với hai đường thẳng a, b; đưa vào một tam giác, sử dụng các hệ thức trong tam giác (đặc biệt là định lý cô- sin).
- Lấy các vectơ cùng phương với a, b; biểu diễn qua các vectơ đã biết độ dài và góc, tính cos() rồi suy ra góc (a; b).
Có thể bạn quan tâm
Chủ đề: Hai đường thẳng song song (Hình học 11 - Chương II)
- 12
- 38
- 0
Có thể bạn quan tâm
Chủ đề: Hai đường thảng vuông góc (Hình học 11 - Chương III)
- 22
- 112
- 2
Có thể bạn quan tâm
Chủ đề: Hai mặt phẳng vuông góc (Hình học 11 - Chương III)
- 30
- 162
- 2
Có thể bạn quan tâm
Hai đường thẳng vuông góc- hinh hoc 7
- 9
- 269
- 10
Có thể bạn quan tâm
Hai Đường thẳng vuông góc - Toán hình học lớp 7 ppt
- 2
- 1
- 24
Có thể bạn quan tâm
HÌNH HỌC Hai đường thẳng vuông góc potx
- 5
- 22
- 0
Có thể bạn quan tâm
Hình học 11 - HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC potx
- 6
- 14
- 0
Có thể bạn quan tâm
Giáo án lớp 7 môn Hình Học: LUYỆN TẬP HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI ĐƯỜNG THẲNG doc
- 6
- 113
- 0
Có thể bạn quan tâm
Hai đường thẳng vuông góc ( hình học 7)
- 16
- 9
- 0
Bài viết liên quan
Bài viết mới
- Viết đoạn văn ngắn phân tích cái hay trong đoạn thơ sau: Nhóm bếp lửa … Bếp lửa (Bếp lửa - Bằng Việt)
- Tình bà cháu trong bài thơ Bếp lửa của Bằng Việt
- Bình giảng đoạn thơ sau đây trong bài Bếp lửa của Bằng Việt: Rồi sớm rồi chiều ....thiêng liêng bếp lửa.
- Phân tích bài thơ ‘Bếp lửa’ của Bằng Việt_bài2
- Phân tích gía trị biểu cảm của những câu thơ sau: Mẹ đang tỉa bắp … em nằm trên lưng (Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ - Nguyễn Khoa Điềm)
- Trong bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyền Khoa Điềm, em thích hình ảnh thơ nàọ nhất? Viết một đoạn văn nói rõ cái hay của hình ảnh thơ ấy trong đó có sử dụng thành phần tình thái và thành phần phụ chú
- Nêu cảm nhận về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyễn Khoa Điềm ( bài 2).
- Cảm nhận của em về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyễn Khoa Điềm
- Soạn bài Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ
- Cảm nhận về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ
Xem nhiều gần đây
- Bài 5 trang 119 sgk hình học 11
- Bài 10 trang 54 sách giáo khoa hình học lớp 11
- Bài 2 trang 19 sách giáo khoa hình học lớp 11
- Bài 2 trang 168 sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11
- Bài 7 trang 105 sgk hình học 11
- Bài 3 trang 63 sách giáo khoa hình học lớp 11
- Bài 4 trang 53 sách giáo khoa hình học lớp 11
- Bài 1 trang 19 sách giáo khoa hình học lớp 11
- Bài 3 trang 169 sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11
- Bài 6 trang 37 sgk giải tích 11
- Bài 7 trang 169 sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11
- Bài 6 trang 105 sgk hình học 11