Lý thuyết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Lý thuyết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Có thể bạn quan tâm
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- 9
- 435
- 48
Định nghĩa: một đường thẳng gọi là vuông góc với mặt phẳng nếu...
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC
1. Định nghĩa:
Một đường thẳng gọi là vuông góc với mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng ấy.
Định lí 1:
Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong mặt phẳng (P) thì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P).
Hệ quả: Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba.
2. Tính chất.
Tính chất 1.
Có duy nhất một mặt phẳng (P) đi qua một điểm O cho trước và vuông góc với một đường thẳng a cho trước.
Mặt phẳng vuông góc với AB tại trung điểm O của đoạn AB, gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB (h.3.26).
3. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.
Tính chất 3.
a) Mặt phẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.
b) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng song song với nhau.
Tính chất 5.
a) Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với nhau. Đường thẳng nào vuông góc với (P) thì cũng vuông góc với a.
b) Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau.
4. Phép chiếu vuông góc.
Định nghĩa:
Phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương l vuông góc với mặt phẳng (P) gọi là phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P).
Định lí ba đường vuông góc:
Cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) và đường thẳng b nằm trong (P). khi đó điều kiện cần và đủ để b vuông góc với a là b vuông góc với hình chiếu a' của a trên (P) (h.3.27).
5. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Định nghĩa:
Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì ta nói rằng góc giữa a và (P) bằng
Nếu đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) thì góc giữa a và hình chiếu a' của nó trên (P), gọi là góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) (h.3.28).
Chú ý: góc giữa đường thẳng và mặt phẳng không vượt quá
Có thể bạn quan tâm
đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- 20
- 321
- 2
Có thể bạn quan tâm
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
- 11
- 656
- 10
Có thể bạn quan tâm
Chương III - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- 11
- 496
- 8
Có thể bạn quan tâm
Bài tập: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- 11
- 1
- 5
Có thể bạn quan tâm
Chương III - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- 6
- 2
- 122
Có thể bạn quan tâm
Bài tập: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- 4
- 1
- 19
Có thể bạn quan tâm
Chương III - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- 14
- 231
- 6
Có thể bạn quan tâm
Chương III - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- 10
- 154
- 15
Có thể bạn quan tâm
Bài tập: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- 10
- 307
- 11
Bài viết liên quan
Bài viết mới
- Viết đoạn văn ngắn phân tích cái hay trong đoạn thơ sau: Nhóm bếp lửa … Bếp lửa (Bếp lửa - Bằng Việt)
- Tình bà cháu trong bài thơ Bếp lửa của Bằng Việt
- Bình giảng đoạn thơ sau đây trong bài Bếp lửa của Bằng Việt: Rồi sớm rồi chiều ....thiêng liêng bếp lửa.
- Phân tích bài thơ ‘Bếp lửa’ của Bằng Việt_bài2
- Phân tích gía trị biểu cảm của những câu thơ sau: Mẹ đang tỉa bắp … em nằm trên lưng (Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ - Nguyễn Khoa Điềm)
- Trong bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyền Khoa Điềm, em thích hình ảnh thơ nàọ nhất? Viết một đoạn văn nói rõ cái hay của hình ảnh thơ ấy trong đó có sử dụng thành phần tình thái và thành phần phụ chú
- Nêu cảm nhận về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyễn Khoa Điềm ( bài 2).
- Cảm nhận của em về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyễn Khoa Điềm
- Soạn bài Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ
- Cảm nhận về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ
Xem nhiều gần đây
- Bài 5 trang 119 sgk hình học 11
- Bài 10 trang 54 sách giáo khoa hình học lớp 11
- Bài 2 trang 19 sách giáo khoa hình học lớp 11
- Bài 2 trang 168 sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11
- Bài 7 trang 105 sgk hình học 11
- Bài 3 trang 63 sách giáo khoa hình học lớp 11
- Bài 4 trang 53 sách giáo khoa hình học lớp 11
- Bài 1 trang 19 sách giáo khoa hình học lớp 11
- Bài 3 trang 169 sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11
- Bài 6 trang 37 sgk giải tích 11
- Bài 7 trang 169 sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11
- Bài 6 trang 105 sgk hình học 11