... phần :
Phần I: Ứngdụng của đạohàmđể chứng minh các bất đẳng thức
Phần II: Ứngdụngđạohàmđể tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
một hàm số
Phần III: Ứngdụngđạohàmđể xét sự tồn ... cụ thể
Phần I: Ứngdụng của đạohàmđể
chứng minh các bất đẳng thức
Phần II: Ứngdụngđạohàmđể tìm giá trị lớn nhất
giá trị nhỏ nhất của một hàm số
Phần III :Ứng dụngđạohamđể xét sự tồn ...
alnu
1
)'(log
u
a
=
, u
≠
0
8. Đạohàmcấp cao.
Giả sử y = f(x) có đạohàm y’ = f’(x). Nếu hàmsố f’(x) lại có đạo hàm,
thì ta gọi đạohàm của nó là đạohàmcấp hai của hàmsố y = f(x) và KH: y”...
... n
ữ
a.
Ứng dụng ñạo hàm ñể giảitoán THPT
xa.nguyenvan@gmail.com
1
1
ỨNG DỤNG ðẠO HÀM ðỂ GIẢITOÁN THPT
1. ðịnh nghĩa và tính chất của ñạo hàm
1.1. ðịnh nghĩa ñạo hàm
Cho hàmsố ...
TỔ TOÁN
TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2
ỨNG DỤNG ðẠO HÀM
ðỂ GIẢITOÁN THPT
xa.nguyenvan@gmail.com
Ứng dụng ñạo hàm ñể giảitoán ... 1.≤
Ứng dụng ñạo hàm ñể giảitoán THPT
xa.nguyenvan@gmail.com
3
3
3. Ứngdụng ñạo hàm ñể tính giới hạn
Dựa vào ñịnh nghĩa ñạo hàm của hàmsố tại một ñiểm và các tính chất của ñạo hàm ta...
... thức cần chứng minh trở thành
(t 1)ln t 2t 2 0 (2),+ − + >
với t > 1. Ta xét hàm
Ứng dụng ñạo hàm ñể giảitoán THPT
xa.nguyenvan@gmail.com
1
1
ỨNG DỤNG ðẠO HÀM ðỂ GIẢITOÁN THPT ...
TỔ TOÁN
TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2
ỨNG DỤNG ðẠO HÀM
ðỂ GIẢITOÁN THPT
xa.nguyenvan@gmail.com
Ứng dụng ñạo hàm ñể giảitoán ... <
nên hàmsố không nghịch biến trên D. Tương tự nếu chọn x
1
= 2 thì y
1
=
1
2
, x
2
= 3 thì
Ứng dụng ñạo hàm ñể giảitoán THPT
xa.nguyenvan@gmail.com
3
3
3. Ứngdụng ñạo hàm ñể tính...
... tiếp tuyến của
ñồ thị hàmsố
10
2.4. Ứngdụng ñạo hàm ñể xét tính ñơn ñiệu của hàmsố
12
2.5. Ứngdụng ñạo hàm ñể tìm cực trị của hàmsố
14
2.6. Ứngdụng ñạo hàm ñể chứng minh bất ñẳng thức ...
ðỀ TÀI
ỨNG DỤNG ðẠO HÀM
ðỂ GIẢITOÁN
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
(BỘ MÔN TOÁN)
Năm học 2011 – 2012
www.VNMATH.com
Ứng dụng ñạo hàm ñể giảitoán THPT ...
ðỀ TÀI
ỨNG DỤNG ðẠO HÀM
ðỂ GIẢITOÁN
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
(BỘ MÔN TOÁN)
Năm học 2011 – 2012
www.VNMATH.com
Ứng dụng ñạo hàm ñể giảitoán THPT...
... (1)
2
ĐINH VĂN QUYẾT ĐĂK LĂK
ỨNG DỤNGĐẠOHÀMĐỂGIẢI TOÁN
I. ỨNGDỤNGĐẠOHÀMĐỂGIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT
PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1. Khi nào thì sử dụnghàmsố :
Đó là các phương trình, ... VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
I. ỨNGDỤNGĐẠOHÀM TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT
CỦA HÀMSỐ
VD1: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàmsố của hàmsố
2 2
sin cos
4 4
x x
y = +
Giải: ... sin
min sin 1
sin sin
A B
f x f A
A C
−
⇒ = = −
−
.
III. ỨNGDỤNGĐẠOHÀMĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
* Các bất đẳng thức thường sử dụng
1. Bất đẳng thức Cauchy
0, 0 ;
2
a b
a b ab
+
≥ ≥...
... )
F x F x x x
α β α β
= ⇒ =
với mọi x ∈I
2. Ứngdụngđạohàm vào giải một số bài toán về phương trình
2.1. Sử dụng định lý 1 và mệnh đề 1 đểgiải phương trình.
1
... 0
2
x
x x
x
= −
⇔ + + = ⇔
= −
3. Ứngdụngđạohàm vào giải một số bài toán về hệ phương trình
3.1. Hệ phương trình đối xứng loại hai
Ví dụ 1. Giải hệ phương trình:
1 7 4
1 7 4
x y
y ... −
Xét hàmsố
( )
( )
2 3
1f t t t t t= + = +
với
t R∈
và
( )
' 2
3 1 0,f t t t R= + > ∀ ∈
Suy ra
( )
3
f t t t= +
đồng biến trên R
9
ỨNG DỤNGĐẠOHÀM VÀO GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN
PHƯƠNG...
... các bài toán được giải
nhờ ứngdụngđạo hàm. Bài viết này giúp các bạn nắm vững các loại toán sử dụng
đạo hàm như là một công cụ hữu hiệu.
1. Xét nghiệm phương trình.
Trong các bài toán về ...
Luyện thi ĐH CĐ 2011 – VIETMATHS.COM
ỨNG DỤNGĐẠOHÀMĐỂGIẢI QUYẾT CÁC LOẠI TOÁN
TS. Lê Thống Nhất
Đạohàm là một khái niệm rất quan trọng của Giải tích lớp 12. Trong các đề
thi tuyển ...
2
)
3. Chứng minh bất đẳng thức.
Có khá nhiều dạng bất đẳng thức có thể chứng minh bằng công cụ đạo hàm.
Thí dụ 3.1. (khối A – 2003)
Cho x, y, z là ba số dương và x + y + z
1
. Chứng minh...
... đại số lớp 10 làm cho
việc giải các bài toán chứa tham số gặp khó khăn.
Tuy nhiên tài liệu viết chuyên sâu, hệ thống về những ứngdụng của đạohàm
để giải các bài toán trong kỳ thi tuyển sinh ... HCM năm 1999)
Phân tích và lời giải
Sáng ki
ế
n kinh nghi
ệ
m N
ă
m h
ọ
c 2012-2013
Trang 25
Chương IV
ỨNG DỤNGĐẠOHÀMĐỂGIẢI PT, HPT, BPT, HBPT
Để
gi
ả
i các PT, HPT, BPT, HBPT ... + − − +
Chương III
ỨNG DỤNGĐẠOHÀMĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Để
ch
ứ
ng minh b
ấ
t
đẳ
ng th
ứ
c d
ạ
ng: f(x)>g(x) ta th
ự
c hi
ệ
n nh
ư
sau:
- Xét hàm s
ố
h(x)= f(x)-g(x)....
... CHUYÊN ĐỀ
ỨNG DỤNGĐẠOHÀMĐỂGIẢI PHƯƠNG TRÌNH
GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT – GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA HÀM SỐ
ĐỊNH LÝ LAGRANGE
A. ỨNGDỤNGĐẠOHÀMĐỂGIẢI PHƯƠNG TRÌNH
Định lý 1
Nếu hàmsố y =
f(x)
... m
+ + =
+ +
và m > 0.
Giải
a) Khi m = 1 thì ta có bài toán quen thuộc.
Xét hàmsố
3 2
ax bx
F(x) cx
3 2
= + +
liên tục trên [0; 1] và có đạohàm trên (0; 1).
Áp dụng định lý Lagrange, ta ... > 0 thì ta chỉ cần giải tương tự với số mũ tương ứng.
Xét hàmsố
m 2 m 1 m
ax bx cx
F(x)
m 2 m 1 m
+ +
= + +
+ +
liên tục trên [0; 1] và có đạohàm trên (0; 1).
Áp dụng định lý Lagrange,...
... <
+
.
Ví dụ 15. Chứng minh rằng
2 2
b a b a
tgb tga
cos a cos b
- -
-£ £
với
0 a b
2
p
< < <
.
Giải
7
Biên soạn: ThS. Đoàn Vương Nguyên
CHUYÊN ĐỀ
ỨNG DỤNGĐẠOHÀMĐỂGIẢI PHƯƠNG TRÌNH
GIÁ ... GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT – GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA HÀM SỐ
ĐỊNH LÝ LAGRANGE
A. ỨNGDỤNGĐẠOHÀMĐỂGIẢI PHƯƠNG TRÌNH
Định lý 1
Nếu hàmsố y =
f(x)
liên tục trên khoảng (a; b) và có
/
f ... Î
ï
ï
î
, ký hiệu:
x X
M max f(x)
Î
=
.
2. Phương pháp giải toán
2.1. Hàmsố liên tục trên đoạn [a; b]
Cho hàmsố y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Để tìm giá trị lớn nhất (max) và giá trị nhỏ nhất...