... vào (2) giải Hươùng 2: Xét hàmsố f(t) Ta thường gặp hàmsố liên tục tập xác đònh +) Nếu hàmsố f(t) đơn điệu (1) suy x = y Khi toán đưa giải biện luận phương trình theo x +) Nếu hàmsố f(t) ... a + a + + 3a = b + b + + 3b (2) Xét hàmsố f(t) = t + t + = 3t , t∈ R t f ’(t) = + = t +1 t +1 + t t +1 + 3tln3 + 3tln3 > , ∀ t (vì t + + t > , ∀ t) hàmsố đồng biến R từ (2) ta có f(a) = f(b) ... + − − y (2) Xét hàmsố f(t) = t + − − t 1 + f’(t) = > , ∀ t ∈ (-1; 3) t +1 − t Vậy f đồng biến (-1; 3) Do f(x) = f(y) ⇔ x = y Thay vào (1) ta có: x + + − x = m (*) Xét hàmsố : g(x) = x + +...
... Ta có: Xét hàmsố f(x) với , có: Dựa vào bảng biến thiên hệ có nghiệm Ví dụ 5: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: Giải: Ta thấy (2) phương trình không chứathamsố nên ta giải (2) trước ... (3) Xét hàmsố f(y) với đồng biến khoảng Suy hệ có nghiệm Chú ý : Khi toán yêu cầu xác định số nghiệm phương trình ta phải lưu ý Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hai hàmsố Do phương ... có nghiệm: Giải: 1) Phương trình Xét hàmsố với Ta có: Dựa vào bảng biến thiên suy phương trình có nghiệm 2) Điều kiện: Khi phương trình (Vì ) Xét hàmsố Ta có: với Do Vậy f(x) hàm đồng biến...
... nghiệm Ta có: Xét hàmsố với , có: Dựa vào bảng biến thiên Ví dụ 5: Tìm hệ có nghiệm để hệ phương trình sau có nghiệm: Giải: Ta thấy Ta có: phương trình không chứathamsố nên ta giải trước Thay ... nghiệm Xét hàmsố có nghiệm với đồng biến khoảng Suy hệ có nghiệm Chú ý : Khi toán yêu cầu xác định số nghiệm phương trình ta phải lưu ý Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hai hàmsố Do ... nghiệm: 1) 2) Giải: 1) Phương trình Xét hàmsố với Ta có: Dựa vào bảng biến thiên suy phương trình có nghiệm 2) Điều kiện: Khi phương trình (Vì Xét hàmsố ) với Ta có: Do Vậy hàm đồng biến...
... (0) , ú: + Nu x thỡ f ( x ) f (0) x x , nờn x l nghim bpt + Nu x thỡ f ( x ) f (5) x x nờn x khụng l nghiờm bpt i chiu vi iu kin, suy nghim ca (1) l T 0; b) x x x ... x x y4 y 28) KA2013 2 x x( y 1) y y Nguyn Quang Hong- T Toỏn- THPT Vnh nh Nguyn Quang Hong- T Toỏn- THPT Vnh nh ... dng kin thc 2.2 gii; sau dựng hm s, ta thu c mt PT mi PT ny cú th gii tip bng PP hm s, PP lng liờn hp, lng giỏc húa, t nhõn t chung hoc t n ph a v PT a thc, 3.3.3 Bi dng Gii cỏc h phng trỡnh sau...
... thamsố mà sau đặt ẩn phụ lại quy PT, BPT có chứahàmsố đa thứ bậc ba, bạc bốn hàmsố phân thức học sinh giải em chưa học khảo sát loại hàmsố Các vướng mắc nói giải toàn diện học sinh học ứng ... ứngdụngđạohàm để khảo sát hàmsố ta giải toán tìm tham số, tìm GTLN, GTNN biểu thức toán giải PT, BPT, hệ PT y − x + 27 x − 27 = z − y + 27 y − 27 = x3 − z + 27 z − 27 = Bài 10 Giải ... Nhận xét: Trong lời giải việc tìm ĐK t việc khảo sát hàmsố f (t ) không thiết phải sử dụngđạohàm việc ứngdụngđạohàm làm cho lời giải tự nhiên dễ dàng Bài Tìm thamsố m để BPT sau có nghiệm:...
... nhiều toán giải PT, HPT, BPT, HBPT (có thamsốtham số) quen sử dụng phương pháp giải toán đại số kinh điển để giải - Tài liệu viết ứngdụngđạohàmgiải toán PT, HPT, BPT, HBPT chứathamsố không ... vận dụng: a) Định nghĩa đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, công thức tính đạohàmhàmsố thường gặp, công thức tính đạohàmhàm hợp b) Để giải PT, HPT, BPT, HBPT có chứathamsố phương pháp đạohàm ... ứngdụngđạohàmgiải toán cấp THPT đa dạng, đặc biệt giải PT, HPT, BPT, HBPT chứathamsố Nhưng học sinh thường không mạnh dạn, tự tin sử dụng công cụ mạnh (hay nói cách khác chưa có kỹ sử dụng) ...
... nhiều toán giải PT, HPT, BPT, HBPT (có thamsốtham số) quen sử dụng phương pháp giải toán đại số kinh điển để giải - Tài liệu viết ứngdụngđạohàmgiải toán PT, HPT, BPT, HBPT chứathamsố không ... vận dụng: a) Định nghĩa đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, công thức tính đạohàmhàmsố thường gặp, công thức tính đạohàmhàm hợp b) Để giải PT, HPT, BPT, HBPT có chứathamsố phương pháp đạohàm ... 12 Ứngdụngđạohàmgiải toán PT, HPT, BPT, HBPT chứathamsốdùng để ôn thi đại học bồi dưỡng học sinh giỏi Đối với toán Hệ PTchứathamsố bước đầu ta phải vận dụng phương pháp để giải Hệ PT...
... (1) x + x = + x + log3 (1 + x ) x + x = y + y (2) Xét hàmsố f (t ) = 3t + t ( 1 ; +) Có f '(t ) = 3t ln3 + > t > 2 Nên hàmsố f (t ) hàmsố đồng biến ( ; +) Khi (2) f ( x ) = f ( y ) x = y ... nghiệm Ví dụ : Giải phơng trình x + x + x + + x + 16 = 14 Giải : Điều kiện : x Xét hàmsố f ( x ) = x + x + x + + x + 16 x Ta có : f '( x ) = x + 1 + + > 0x > x x + x + 16 Hàmsố f ( x ) đồng ... (1) 1 + > x > Xét hàmsố f (t ) = log (3t 1) + t, t > Có f '(t ) = (3t 1)ln 3 Hàmsố f (t ) hàm đồng biến ( ; +) (1) f ( x ) = f ( y ) x = y x = log (3 x 1) x x + = Xét hàm g( x ) = x ...
... vô nghiệm có nghiệm Xét hàmsố f(x) với hệ có nghiệm , có: Ví dụ 5: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: Giải: Ta thấy (2) phương trình không chứathamsố nên ta giải (2) trước Ta có: được: ... có nghiệm phân biệt Xét hàmsố với Suy (3) có nghiệm phân biệt Các bạn tham khảo thêm tại: http://toanthpt.net/forums/showthread.php?t=13598 Nguyễn Tất Thu - Trường THPT Lê Hồng Phong - Biên ... Giải: 1) Phương trình www.violet.vn/toan_cap3 Xét hàmsố với Ta có: Dựa vào bảng biến thiên suy phương trình có nghiệm 2) Điều kiện: Khi phương trình (Vì ) Xét hàmsố Ta có: Do Vậy f(x) hàm...
... vuông góc với Ví dụ 6: Cho hàmsố : y= x x +1 Chứng minh tiếp tuyến đồ thị hàmsố qua giao điểm I hai đờng tiệm cận đồ thị hàmsốGiải Đồ thị hàmsố có : - Tiệm cận ứng x = xlim1 y = - Tiệm ... 2lnx = (4) Số nghiệm phân biệt phơng trình (4) số tiếp tuyến đồ thị hàmsố qua điểm A Ta có, số nghiệm phơng trình (4) số giao điểm đồ thị hàmsố y = x 2lnx với trục hoành Xét hàmsố y = x ... (d2) đồ thị hàmsố thoả mãn điều kiện Ví dụ 5: Cho hàmsố : (C) : y = x + x x Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị hàmsố cho tiếp tuyến vuông góc với đờng tiệm cận xiên đồ thị hàmsố Chứng tỏ tiếp...
... nghiệm GiảiSố nghiệm phơng trình số giao điểm đồ thị hàmsố y = 3x x với đờng thẳng y = m Xét hàmsố y = 3x x, xác định D = R Nhận xét : Hàmsố y = 3x hàm đồng biến Hàmsố y = 4x = 4x hàm nghịch ... Giải toán đại số Vấn đề 1: chứng minh đẳng thức Ta biết hàmsố không đổi khoảng (a, b) đạohàm triệt tiêu khoảng Đảo lại ta có định lí sau : Định lí Nếu hàmsố y = f(x) có đạohàm khoảng ... = x3 4x + (1) Giải Điều kiện x Xét hàmsố f(x) = x , hàm đồng biến D = [1, + ) Xét hàmsố g(x) = x3 4x + Miền xác định D = [1, + ) Đạohàm : g(x) = 3x2 < 0, xD hàmsố nghịch biến D...
... thiết hàmsố f(x) liên tục D) B Bài toán Bài toán 1: Tìm m để phơng trình x2 2x = m có nghiệm x [ 0; 1] Giải: Xét hàmsố f(x) = x2 2x Là hàmsố liên tục [0;1] từ bảng biến thiên hàmsố f(x) ... 4x x2 m nghiệm x [0; 5] Giải: Xét hàmsố f(x) = 4x x2 hàmsố bậc hai, biến x: Có b =4 2a Ta có f(0) = 0; f(4) = 0; f(5) = -5 Bất phơng trình nghiệm x [0; 5] Đáp số : m - Bài toán 3: Tìm ... nghiệm X3 + 3x2 a ( x x 1) (1) Giải vắn tắt: + Do x x > nên (5) (x3 + 3x2 1) ( x x 1) a (2) TXĐ (2) : x + Hai hàmsố : f(x) = x3 + 3x2 g(x) = biến : x => Hàmsố h(x) = x3 + 3x2 ( x x x +...
... 2.3 Ứngdụngđạohàm biện luận phương trình Một ứngdụng mạnh lý thú hàmsố vận dụng vào việc tìm điều kiện thamsố để phương trình có nghiệm thoả mãn điều kiện cho trước 22 2.3 Ứngdụngđạohàm ... luận: Một ứngdụnghàmsố việc giải phương trình chứng minh phương trình có nghiệm thoả mãn điều kiện cho trước Ta xét thêm số ví dụ sau để chứng minh điều 11 2.2 Ứngdụngđạohàm để giải phương ... từ vận dụnghàmsố để giải Ví dụ Giải phương trình: log2 (x2 − x + 5) = 3(x2 − x + 5) 2.2 Ứngdụngđạohàm để giải phương trình TRẦN MẠNH HÂN Lời giải Với phương trình ta chưa thể có hàmsố giống...
... Khảo sát hàmsố mx Tìm m để: x m a) Hàmsố nghịch biến khoảng xác định b) Đồng biến 0, Ví dụ : Cho hàmsố y Giải Tập xác định : D R \ m Đạohàm y ' m2 x m a) Hàmsố nghịch ... Khảo sát hàmsố Đáp số : m 2 x m Tìm m để hàmsố đồng biến 1, x m 2m Bài 3: Cho hàmsố y Hướng dẫn : y ' x m 2m Hàmsố đồng biến khoảng 1, m 1 Đáp số : m ... HD: a, b) Xét hàmsố f (t ) t t t c) Xét hàmsố f (t ) 6t 12t d) Xét hàmsố f(t) = tant + t NHĐ –Nguyễn Hồng Điệp - 19 Khảo sát hàmsố II CỰC TRỊ CỦA HÀMSỐ Các qui tắc tính...
... 2001) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s a bt phng trỡnh a.9x+(a1).3x+2+a1 > nghim ỳng vi mi x Gii x t t = > 14 Chu Thanh Tip K59E C nhõn Toỏn HSPHN _ Bpt at2+9(a1)t+a1 > a(t2+9t+1) ... C nhõn Toỏn HSPHN _ Bpt at2+9(a1)t+a1 > a(t2+9t+1) > 9t+1 a > 9t+1 t +9t+1 (1) Bpt ó cho nghim ỳng vi mi x (1) ỳng vi mi t > 9t+1 Xột hm s f(t) = t +9t+1 9t 2t Ta cú f(t) = < ... phng trỡnh ó cho cú nghim thc phõn bit v ch m ỵ Bi (i hc B2007) Chng minh rng vi mi giỏ tr dng ca tham s m, phng trỡnh sau cú hai nghim thc phõn bit x2 + 2x = m(x2) Gii iu kin: x Phng trỡnh ó...
... Thậm chí có hàmsố mà sau phép biến đổi biến số đưa hàmsố đơn giản sử dụngđạohàm để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ Thí dụ 2.1 (khối D – 2003) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàmsố y = Giải Ta có y’ ... thiên: Chứng tỏ với m > (*) có nghiệm x > tức phương trình cho có nghiệm Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ Để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàmsố miền mà dùngđạohàm để xét chiều biến thiên hàmsốđạohàm công ... phải chứng minh Thí dụ 3.2 (t Chứng minh: với x Giải Xét f(x) = ∈ −1;1) 1+ x + 1− x 1− x + 1+ x ≥ (xem thí dụ 2.3) ta có f(x) ≥ Thí dụ 3.3 Chứng minh 20082009 > 20092008 Giải Xét hàmsố f(x)...
... Thậm chí có hàmsố mà sau phép biến đổi biến số đưa hàmsố đơn giản sử dụngđạohàm để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ Thí dụ 2.1 (khối D – 2003) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàmsố y = Giải Ta có y’ ... thiên: Chứng tỏ với m > (*) có nghiệm x > tức phương trình cho có nghiệm Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ Để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàmsố miền mà dùngđạohàm để xét chiều biến thiên hàmsốđạohàm công ... phải chứng minh (t= ) Thí dụ 3.2 Chứng minh: với x Giải Xét f(x) = ∈ −1;1) 1+ x + 1− x 1− x + 1+ x ≥ (xem thí dụ 2.3) ta có f(x) ≥ Thí dụ 3.3 Chứng minh 20082009 > 20092008 Giải Xét hàmsố f(x)...
... Thậm chí có hàmsố mà sau phép biến đổi biến số đưa hàmsố đơn giản sử dụngđạohàm để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ Thí dụ 2.1 (khối D – 2003) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàmsố y = Giải Ta có y’ ... www.violet.vn/phamngocnam87 Chứng tỏ với m > (*) có nghiệm x > tức phương trình cho có nghiệm Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ Để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàmsố miền mà dùngđạohàm để xét chiều biến thiên hàmsốđạohàm công ... www.violet.vn/phamngocnam87 Giá trị lớn nhỏ hàmsố cho giá trị lớn nhỏ hàmsố t2 y= t ∈ 2;2 + t – với ∀t ∈ 2; nên Vì y’ = t + > 0, = y đạt giá trị lớn ( t =2) giá trị nhỏ ) Chứng minh bất đẳng thức...