... ∆u =
2
2
2
2
y
u
x
u
∂
∂
+
∂
∂
= 0 (3.7.1)
Định lý
Phần thực, phần ảo của hàm giải tích là hàm điều hoà.
Chứng minh
Cho hàm f(z) = u(x, y) + iv(x, y) giải tích trên miền D. Khi đó hàm ... thành miền D
1
đơn liên nh trong hệ quả 2, Đ3.
Sau đó sử dụng kết quả đ biết cho miền đơn liên, tính cộng tính và tính định hớng của
tích phân.
Hệ quả 2 Cho đờng cong đơn, kín, trơn từng ... n ∠, R > 0 : B(a, R) ⊂ D, | f
(n)
(a) | ≤
n
R
M!n
víi M = sup
∂
B
|
f(z)
|
(3.6.2)
Chứng minh
Suy ra từ ớc lợng tích phân (3.6.1)
|
f
(n)
(a)
|
≤
∫
π
−
+
π
2
0
intit
dte)Rea(f
2
!n
...
... afine(ơclit).
* Hình ba đỉnh và định lí Desagues.
* Hình bốn đỉnh và tính chất củahình bốn đỉnh.
* Tỉ số kép
.* Liên hệ xạ ảnh, liên hệ phối cảnh, phép đối hợp
3. Ứngdụnghìnhhọcxạảnh vào giải ...
phép phối cảnh, phép đối hợp,… vào việc giải và sáng tạo các bài toán hìnhhọc sơ
cấp.
1. Mở đầu:
2. Một số kiến thức cơ bản củahìnhhọcxạảnh trong mặt phẳng.
* Mô hìnhxạảnhcủa mặt phẳng ... O
A
B
D
C
M
I
J
N
J
I
M
C
D
B
A
O
(b)
(a)
ỨNG DỤNGHÌNHHỌCXẠẢNH VÀO GIẢI VÀ SÁNG
TẠO CÁC BÀI TOÁN SƠ CẤP
Tóm tắt: Bài viết trình bày một số ví dụ về việc ứngdụnghìnhhọcxạảnh để giải và
sáng tạo ra...
...
Đề tài Ứngdụnghìnhhọcxạảnh vào giải và sáng tạo những bài toán afin” đã giải
quyết được các vấn đề sau:
1.
Xây dựng mô hình afin của mặt phẳng xạảnh và mô hìnhxạảnhcủa mặt phẳng ... môn hìnhhọcxạảnh để hiểu rõ và vận dụng trong công tác giảng dạy
sau này.
Hiện nay, trong các giáo trình Hìnhhọcxạảnh đã đề cập đến mối quan hệ giữa
hình họcxạảnh và hìnhhọc afin tuy ... Nhằm tìm hiểu sâu hơn về hìnhhọcxạ ảnh, đồng thời ứngdụng nó vào chương
trình phổ thông, tôi chọn đề tài nghiên cứu khoa học cho mình là: Ứngdụnghìnhhọcxạ
ảnh vào giải và sáng tạo những...
...
Đề tài Ứngdụnghìnhhọcxạảnh vào giải và sáng tạo những bài toán afin” đã giải
quyết được các vấn đề sau:
1.
Xây dựng mô hình afin của mặt phẳng xạảnh và mô hìnhxạảnhcủa mặt phẳng ... Mười (2006), Ứngdụnghìnhhọcxạảnh vào việc giải và sáng tạo các bài
toán hìnhhọc sơ cấp, Đề tài nghiên cứu khoa học cấp Đại học Đà Nẵng.
[8]
Nguyễn Cảnh Toàn (1979), Hìnhhọc cao cấp, ... môn hìnhhọcxạảnh để hiểu rõ và vận dụng trong công tác giảng dạy
sau này.
Hiện nay, trong các giáo trình Hìnhhọcxạảnh đã đề cập đến mối quan hệ giữa
hình họcxạảnh và hìnhhọc afin tuy...
... nhận lại giá trị cũ (Hình 1a).
- Cố định thời điểm quan sát, t là hằng số. Biến số bây giờ là x. độ dàiĠ (bước sóng) là
chu kỳ không gian (Hình 1b) là hìnhảnh tức th
ời của sóng.
Khi cố định ... cần biết độ chói và độ rọi củaảnh mà quang hệ cho. Giả sử vật dS đặt vuông
góc với quang trục của thấu kính L, và cách thấu kính một đoạn s. Diện tích dS’ là ảnhcủa
dS cho bởi thấu kính với ... II
GIAO THOA ÁNH SÁNG
Trong phần quang hình học, chúng ta đã nghiên cứu qui luật truyền của chùm tia sáng
qua các môi trường, còn bản chất củaánh sáng chưa được chú trọng tới. Tiếp theo...
... chiếu cho ảnh thực có thể hứng được trên màn cho nhiều người quan sát cùng một
lúc. Sau đây là sơ đồ của hai loại đèn chiếu : đèn chiếu truyền xạ (hình 53) và đèn chiếu
phản xạ (hình 54)
Đèn ...
phim ảnh hay kính ảnh
Máy phóng dùng trong việc in ảnh cũng có nguyên tắc cấu tạo như đèn chiếu truyền xạ.
Đèn chiếu phản xạ:
MN là vật không trong suốt, (ảnh hoặc là hình vẽ ... phần trên chúng ta đã nghiên cứu một số dụng cụ dùng cho mắt. Các dụng cụ này đã
phóng đại và cho ảnh ảo. Chính quang hệ của mắt đã biến ảnh ảo thành ảnh th
ật trên võng
mô và việc quan sát...
... khi ảnh hiện lên võng mô của mắt. Các cơ của mắt hoạt động
làm thay đổi độ cong của các mặt của thủy tinh thể, sao cho ảnhcủa vật nằm trên võng mô.
Đó là sự điều tiết của mắt.
...
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Hình 50
Vật bé AB được đặt ngoài tiêu điểm F1 của kính vật. Qua kính vật, ta được ảnh thực
A1B1 ngược chiều và lớn hơn vật. Xê dịch ống kính sao cho ảnh A1B1 nằm trong tiêu cự
của thị ... sát
ảnh A2B2, chỉ cần
sao cho A2B2
nằm trong khoảng điều tiết của mắt.
Tốt nhất, mắt phải đặt gần thị kính để đón quang thông lớn, hìnhảnh được rõ ràng. Để
khỏi mỏi mắt, cần đưa ảnh A2B2...
... quang trục, cho ta
ảnh có dạng là một phần của mặt cong.
Méo ảnh là sai sót gây nên do độ phóng đại không đều nhau trong phạm vi trường của
ảnh – do méo ảnh mà vật và ảnh không còn đồng dạng ... tầng
của mặt tụ quang là đoạn thẳng P’P” nằm trên quang trục. Tầng thứ hai đối xứng tròn xoay
quanh quang trục. Giao tuyến của tầng này với hình vẽ là đường cong M1P’M2
Nếu hứng ả
nh của điểm ... N
ếu vật là một cái lưới có lỗ
hình vuông đặt vuông góc quang trục thì ảnhcủa nó lá cái lưới gồm những đường cong
(Hình 42a, 42b)
Hình 42a
Nếu càng ra xa trục,...
... các điểm
chính H1, H’1 trùng với đỉnh O1 của mặt cầu khúc xạ thứ nhất và các điểm chính H2 , H’2
trùng với đỉnh O2 của mặt cầu khúc xạ thứ hai.
Tụ số của các hệ con lần lượt là :
1
1
R
nN
−
=φ
...
Hình 36
Ta xem thấu kính là một quang hệ đồng trục gồm hai hệ con. Mỗi hệ con là một mặt cầu
khúc xạ. Trước tiên, ta tìm hai điểm chính của mỗi hệ con.
Đối với mặt cầu khúc xạ, độ phóng ... giới hạn bởi hai mặt cầu khúc xạ. Đường
thẳng qua hai tâm của hai mặt cầu (đồng thời vuông góc với các mặt) là quang trục chính
của thấu kính. Sau đây là các dạng của thấu kính.
Trong trường...
... hợp riêng
của mặt cầu với R =
∞
. Vì vậy, tất nhiên các công thức của gương cầu và mặt cầu khúc xạ
nếu ta cho R =
∞ , sẽ áp dụngđúng với trường hợp gương phẳng và mặt phẳng khúc xạ.
SS ... mặt cầu khúc xạ ngăn cách các môi trường trong
suốt có chiết suất khác nhau, tâm của các mặt khúc xạ cùng nằm trên một đường thẳng –
đường thẳng đó được gọi là quay trục chính của hệ.
Chúng ... ta sẽ nghiên cứu qui luật tạo ảnh củ
a quang hệ xuất phát từ tính chất của các điểm
đặc biệt của quang hệ.
1. Hai tiêu điểm và hai điểm chính.
HÌNH 30
Cũng như trước đây,...
... kính của mặt cầu khúc xạ. Mọi mặt phẳng chứa quang trục chính được gọi là
tiết diệ
n chính của hệ, ví dụ như mặt phẳng hình vẽ. Góc θ (hình 23) được gọi là góc mở của
mặt cầu.
Nếu chiều của ... giao điểm của tia
tới SI và mặt phẳng tiêu vật)
Tia khúc xạ đi qua tiêu điểm ảnh phụ F’
2
(giao điểm của trục phụ ∆’ song song với tia
tới SI với mặt phẳng tiêu ảnh)
4- Cách dựng ảnh. Độ phóng ... trên hình vẽ thì môi
trường phía sau mặt Σ là môi trường ảnh thực, còn môi trường phía trước là môi trường vật
thực.
1. Công thức mặt cầu khúc xạ.
HÌNH 24
Ta xét ảnhcủa điểm...