... Nguyên lýánhxạ co Điểmbấtđộngánhxạ hợp thành khônggian metric 15 2.1 Mở đầu 15 2.2 Địnhlýđiểmbấtđộngánhxạ hợp thành khônggian metric ... ([5]) địnhlýđiểmbấtđộngánhxạ hợp thành bốn khônggian metric đầy đủ Và chứng minh mở rộng kết trường hợp tổng quát p khônggian metric đầy đủ 2.2 Địnhlýđiểmbấtđộngánhxạ hợp thành không ... lại chưa Định nghĩa 1.11 Cho X không gian, f : X → X ánhxạĐiểm x ∈ X thỏa mãn f (x) = x gọi điểmbấtđộngánhxạ f Việc tìm điểmbấtđộngánhxạ vấn đề có nhiều ứng dụng giải tích, lý thuyết...
... chất bả 2.2 Sự tồn điểmbấtđộngánhxạ co 2.2.1 Điểmbấtđộngánhxạ co khônggian mêtric 2.2.2 Điểmbấtđộngánhxạ co khônggian giả mêtric 2.3 Điểmbấtđộngánhxạkhônggiãnkhônggian Banach ... điểmbấtđộngánhxạ co khônggian mêtric 2.2.2 Điểmbấtđộngánhxạ co khônggian giả mêtric Mục trình bày điều kiện tồn điểmbấtđộngánhxạ co khônggian giả mêtric 2.3 Điểmbấtđộngánhxạ ... 2.2 Sự tồn điểmbấtđộngánhxạ co 2.2.1 Điểmbấtđộngánhxạ co khônggian mêtric Mục trình bày điều kiện tồn điểmbấtđộngánhxạ co khônggian mêtric 2.2.1.1 Địnhlý (Nguyên lýánhxạ co Banach...
... ÁNHXẠKHÔNGGIÃN TRONG KHÔNGGIAN HILBERT 2.1 .Điểm bấtđộngánhxạkhônggiãnkhônggian Hilbert 2.1.1 Định lí (Điểm bấtđộngánhxạkhônggiãnkhônggian Hilbert) U U Cho C tập lồi, đóng, không ... co Nếu r = ánhxạ T : C → E gọi ánhxạkhônggiãn 1.10 .Định lí (Nguyên lí điểmbấtđộngánhxạ co) Cho khônggian Banach H , ánhxạ f : H → H ánhxạ co ánhxạ f : H → H có điểmbấtđộng xo ∈ H ... tồn điểmbấtđộngánhxạkhông giãn, điểmbấtđộng chung họ ánhxạkhông giãn, dãy lặp hội tụ điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn Luận văn gồm chương: Chương 1: Hệ thống lại kết quan trọng không...
... tìm nghiệm toán cân điểmbấtđộng nửa nhóm ánhxạkhônggiãnkhônggian Hilbert" "Phương pháp lặp cho bất đẳng thức biến phân tập điểmbấtđộng họ hữu hạn ánhxạkhônggiãnkhônggian Hilbert." ... (s) = T , ánhxạkhônggiãn C, với s > 0, (2.1) điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn Năm 2000, Moudafi [1] chứng minh địnhlý hội tụ mạnh sau Địnhlý 2.1.1 Cho C tập lồi đóng khác rỗng khônggian ... đề khônggian Hilbert • Bài toán tìm điểmbấtđộng họ ánhxạkhônggiãnkhônggian Hilbert • Bài toán cân • Nội dung phương pháp Mann • Phương pháp tìm điểmbấtđộng nửa nhóm ánhxạkhông giãn...
... ) Những địnhlýđiểmbấtđộng tiếng xuất từ đầu kỷ 20, phải kể đến "Nguyên lýđiểmbấtđộng Brower (1912) Nguyên lýánhxạ co Banach (1922)" Các kết kinh điển mở rộng cho lớp ánhxạkhônggian ... thuật nói chung 1.3.1 Nguyên lýánhxạ co Trước phát biểu nguyên lýánhxạ co ta định nghĩa ánhxạ co: Định nghĩa 1.10 Cho X, Y khônggian Metric, ánhxạ T : X → Y gọi ánhxạ co tồn k ∈ [0, 1) cho ... đặt tìm điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn T tập đóng lồi C khônggian Hilbert X Giả sử tập điểmbấtđộng S = ∅, phương pháp xấp xỉ mềm tạo dãy hội tụ mạnh tới điểm cố định đặc biệt ánhxạ T Tìm...
... toán điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn 1.1 Khônggian Hilbert 1.2 Ánhxạkhônggiãn 1.3 Bài toán điểmbấtđộng 12 1.3.1 Bài toán điểmbấtđộng ... Bài toán điểmbấtđộng Bài toán điểmbấtđộngĐịnh nghĩa 1.8 Phần tử x ∈ D(T ) khônggian Hilbert H gọi điểmbấtđộngánhxạ T : D(T ) ⊆ H → H x = T x Ký hiệu tập điểmbấtđộngánhxạ T Fix(T ... T ánhxạkhônggiãn từ tập lồi đóng C khônggian Hilbert H vào C Halpern chứng minh αn = n−α , α ∈ (0, 1) dãy {xn } xác định (1.11) hội tụ điểmbấtđộngánhxạ T Để tìm điểmbấtđộngánhxạ không...
... Sự tồn điểmbấtđộngánhxạkhônggiãnkhônggian Hilbert H trình bày địnhlý sau đây: Địnhlý 1.1 Cho C ⊂ H tập lồi, đóng, bị chặn, khác rỗng khônggian Hilbert H, T : C → C ánhxạkhônggiãn ... giải bất đẳng thức biến phân tập điểmbấtđộngánhxạkhônggiãnkhônggian Hilbert sau: Cho H khônggian Hilbert thực T : H → H ánhxạkhônggiãn cho C = Fix(T ) = ∅ Giả sử F : H → H ánhxạ η-đơn ... tử đồngkhônggian Hilbert H Trong định nghĩa này, κ = T ánhxạkhônggiãn Vì lớp ánhxạkhônggiãn chứa lớp ánhxạ κ-giả co chặt Bổ đề 1.2 Cho H khônggian Hilbert thực, F : H → H ánhxạ η-đơn...
... tìm điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn Nghiên cứu kết hợp phương pháp lặp Mann - Halpern để tìm điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn tập lồi, đóng, khác rỗng tìm điểmbấtđộng chung hai ánhxạkhônggiãn ... điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn Chương 3: Phương pháp xấp xỉ tìm điểmbấtđộng nửa nhóm khônggiãn Ở Chương 1, giới thiệu ánhxạkhônggiãn nửa nhóm ánhxạkhônggiãn số phương pháp lặp tìm điểm ... mở rộng kết toán điểmbấtđộngánhxạ co khônggian hữu hạn chiều cho toán điểmbấtđộngánhxạ liên tục Lipschitz, ánhxạ giả co, ánhxạkhông giãn, v.v khônggian Hilbert, khônggian Banach...
... mở rộng kết toán điểmbấtđộngánhxạ co khônggian hữu hạn chiều cho toán điểmbấtđộngánhxạ liên tục Lipschitz, ánhxạ giả co, ánhxạkhông giãn, v.v khônggian Hilbert, khônggian Banach ... điểmbấtđộngánhxạ hay hai ánhxạkhônggiãn (2.13), (2.25) "Định lý 2.3, Địnhlý 2.5" Cuối cùng, thu hội tụ mạnh phương pháp lai đường dốc (2.21) "Định lý 2.4" Một điểmbật kết thu "Định lý ... kết, để tìm điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn T khônggian Hilbert Địnhlý 1.2 Cho C tập lồi, đóng, khác rỗng khônggian Hilbert H, T ánhxạkhônggiãn C thỏa mãn F (T ) = ∅, f ánhxạ co C với...
... mở rộng kết toán điểmbấtđộngánhxạ co khônggian hữu hạn chiều cho toán điểmbấtđộngánhxạ liên tục Lipschitz, ánhxạ giả co, ánhxạkhông giãn, v.v khônggian Hilbert, khônggian Banach ... điểmbấtđộngánhxạ hay hai ánhxạkhônggiãn (2.13), (2.25) "Định lý 2.3, Địnhlý 2.5" Cuối cùng, thu hội tụ mạnh phương pháp lai đường dốc (2.21) "Định lý 2.4" Một điểmbật kết thu "Định lý ... kết, để tìm điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn T khônggian Hilbert Địnhlý 1.2 Cho C tập lồi, đóng, khác rỗng khônggian Hilbert H, T ánhxạkhônggiãn C thỏa mãn F (T ) = ∅, f ánhxạ co C với...
... địnhlý 2.8, địnhlý 2.9, hệ 2.10, hệ 2.11, địnhlý 2.12, địnhlý 2.13, địnhlý 2.14, hệ 2.15 địnhlý 2.16 ánhxạ tương thích yếu ngẫu nhiên khơnggian mêtric; chương III trình bày định nghĩa, định ... bày định nghĩa, địnhlý 3.7, địnhlý 3.8, địnhlý 3.9, bổ đề 3.10, bổ đề 3.11, địnhlý 3.12 địnhlý 3.14 cách lập dãy hội tụ điểmbấtđộng chung ánhxạ tựa tiệm cận khơnggiãnkhơnggian Banach ... II ĐỊNHLÝĐIỂMBẤTĐỘNG CHUNG CỦA CÁC ÁNHXẠ TƯƠNG THÍCH YẾU Xây dựng điều kiện đủ để ánhxạ tương thích yếu ngẫu nhiên khơnggian mêtric có điểmbấtđộng chung Chương III LẬP DÃY HỘI TỤ VỀ ĐIỂM...
... số kết điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn Trong chương trình bày số kết điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn chứng minh rõ ràng, chi tiết Chương 3: Phương pháp lặp cho điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn Trong ... nghiên cứu điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn chắn hứa hẹn nhiều điều thú vị Mục đích luận văn nghiên cứu phương pháp lặp cho điểmbấtđộngánhxạkhông giãn, địnhlý hội tụ dãy điểmbất động, đồng ... VỀ ĐIỂMBẤTĐỘNGCỦAÁNHXẠKHÔNGGIÃN Trong chương này, trình bày số kết ánhxạkhông giãn, có hai địnhlý là: địnhlý Kirk địnhlý Browder – Gohde Tài liệu tham khảo chương này, xem [1] [3] Định...
... Vậy, theo Địnhlý 2.1.1, f có điểmbấtđộngđiểmbấtđộng x = 23 2.2 Địnhlýđiểmbấtđộngánhxạ co kiểu tích phân suy rộng khônggian metric nón Mục đưa địnhlýđiểmbấtđộngánhxạ co kiểu ... CÁC ĐỊNHLÝĐIỂMBẤTĐỘNG ĐỐI VỚI ÁNHXẠ CO KIỂU TÍCH PHÂN TRONG KHÔNGGIAN METRIC NÓN Chương trình bày số địnhlýđiểmbấtđộngánhxạ co kiểu tích phân khônggian metric nón đưa địnhlýđiểmbất ... điểmbấtđộngánhxạ co suy rộng kiểu tích phân khônggian metric nón 2.1 Địnhlýđiểmbấtđộngánhxạ co kiểu tích phân khônggian metric nón Mục trình bày địnhlýđiểmbấtđộngánhxạ co kiểu...
... CHƯƠNG ĐỊNHLÝĐIỂMBẤTĐỘNG CHO CÁC ÁNHXẠ CO TRONG KHÔNGGIAN 2-MÊTRIC Chương trình bày số kết địnhlýđiểmbấtđộngánhxạ co khônggian 2-mêtric 2.1 Địnhlýđiểmbấtđộng cho ánhxạ co không ... trình bày địnhlýđiểmbấtđộng cho ánhxạ co khônggian 2-mêtric Đây tương tự nguyên lýánhxạ co khônggian mêtric 2.1.1 Định nghĩa Cho (X, ρ) khônggian 2-mêtric ánhxạ f : X → X gọi ánhxạ co ... 2.2 Địnhlýđiểmbấtđộng cho ánhxạ co suy rộng khônggian 2-mêtric Trong mục này, đưa số địnhlýđiểmbấtđộngánhxạ co suy rộng dựa ánhxạ khác khônggian 2-mêtric đầy đủ 2.2.1 Định nghĩa...
... liên tục khônggian hàm tương ứng, thế, toán biên (2.1) chuyển toán điểmbấtđộngánhxạ F 2.2 2.2.1 Một số địnhlýđiểmbấtđộngĐiểmbấtđộngĐịnh nghĩa 2.2.1.1 Cho X khônggian F ánhxạ từ X ... (x) Vậy F có điểmbấtđộngĐịnhlý 2.2.4.2 (Định lýđiểmbấtđộng Schauder) [1] Cho C tập lồi (không thiết phải đóng) khônggianđịnh chuẩn E Khi ánhxạ compact F : C → C có điểmbấtđộng Chứng ... H1 = G, G ánhxạ từ U đến điểm uo ∈ U Khi F có điểmbấtđộng Chứng minh Theo địnhlý 3.1.2.7, G ánhxạ cốt yếu, kết hợp địnhlý 3.1.2.5, ta có F cốt yếu nên F có điểmbấtđộngĐịnhlý 3.2.1.2...
... liên tục khônggian hàm tương ứng, thế, toán biên (2.1) chuyển toán điểmbấtđộngánhxạ F 2.2 2.2.1 Một số địnhlýđiểmbấtđộngĐiểmbấtđộngĐịnh nghĩa 2.2.1.1 Cho X khônggian F ánhxạ từ X ... (x) Vậy F có điểmbấtđộngĐịnhlý 2.2.4.2 (Định lýđiểmbấtđộng Schauder) [1] Cho C tập lồi (không thiết phải đóng) khônggianđịnh chuẩn E Khi ánhxạ compact F : C → C có điểmbấtđộng Chứng ... H1 = G, G ánhxạ từ U đến điểm uo ∈ U Khi F có điểmbấtđộng Chứng minh Theo địnhlý 3.1.2.7, G ánhxạ cốt yếu, kết hợp địnhlý 3.1.2.5, ta có F cốt yếu nên F có điểmbấtđộngĐịnhlý 3.2.1.2...