0

đềđáp án hsg toán 8 y 3

Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y.1

Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y.1

Toán học

... (x +y+ z-x)[( x +y+ z)2 + (x +y+ z)x+x2]- (y+ z)( y2 -yz+z2) = (y+ z)[( x +y+ z)2 + (x +y+ z)x+x2]- (y+ z)( y2 -yz+z2) = (y+ z)( x2 +y2 +z2 +2xy+2xz +2yz +x2+xy+xz+x2 -y2 +yz-z2) 0,5đ = (y+ z)( 3x +3xy+3xz +3yz) ... +3yz) = (y+ z)( 3x2+3xy+3xz +3yz) 0,5đ = 3 (y+ z)[(x +xy)+(xz +yz)] = 3 (y+ z)[x(x +y) +z(x +y) ] = (x +y) (y+ z)(x +z) 0,5đ Bài 4: (2đ) B = x2-2xy+ 2y2 - 4y+ 5 Tách số hạng ta đợc: B = x2- 2xy +y2 +y2 - 4y +4 + ... 2xy +y2 +y2 - 4y +4 + = (x2- 2xy +y2 )+ (y2 - 4y +4) + = (x -y) 2 + (y - 2)2 + Do (x -y) 2 ; (y - 2)2 Nên B = (x -y) 2 + (y - 2)2 + Khi x = y v y = B=1 V y giá trị nhỏ B = x2-2xy+ 2y2 - 4y+ 5 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ...
  • 4
  • 1,395
  • 9
Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y.3

Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y.3

Toán học

... x5+5x42+10x322+10x2 23+ 5x24+25- x5- x4 Q= x5+10x4+40x3 +80 x2 +80 x +32 - x5- x4 0,5đ Kết xếp là: Q= 9x4+40x3 +80 x2 +80 x +32 0,5đ Bài 2: (2đ) Phân tích thành nhân tử: a 1đ x3z + x2yz x2z2-xyz2 =(x3z x2z2)+(x2yz ... x2z2-xyz2 =(x3z x2z2)+(x2yz - xyz2) 0,5đ = x2z (xz)+xyz(x- z) =(xz) (x2z +xyz) =(xz) xz(x +y b 1đ 0,5đ pm+2q - pm+1q3 - p2qn+1 + pqn +3 = (pm+2q - pm+1q3) (p2qn+1 - pqn +3) 0,5đ = pm+1q(p q2) pqn+1(p ... Đáp án đề Toán Bài 1: (2đ) a 1đ Công thức nhị thức Niu tơn tơng ứng nh sau: (A+B)6=A6+6A5B+15A4B2+20A3B3+15A2B4 +6 AB5 +B6 áp dụng: P =(2x+1)6- 4x6- 4x5 P=(2x)6+6(2x)5+15(2x)4+20(2x )3+ 15(2x)2...
  • 5
  • 1,089
  • 14
Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y.5

Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y.5

Toán học

... (x2 -yz )y( 1-xz) = x(1- yz) (y2 - xz) x 2y- x3yz -y2 z+xy2z2 = xy2 -x2z - xy3z +x2yz2 x 2y- x3yz - y2 z+ xy2z2 - xy2 +x2z + xy3z - x2yz2 = xy(x -y) +xyz(yz +y2 - xz - x2)+z(x2 - y2 ) = xy(x -y) - xyz(x ... xy(x -y) - xyz(x -y) (x + y +z)+z(x - y) (x +y) = (x -y) [ xy xyz ( x + y + z ) + xz + yz ] = 0,5đ 0,5đ 0,5đ Do x - y nên xy + xz + yz - xyz ( x + y + z) = Hay xy + xz + yz = xyz ( x + y + z) (đpcm) ... (71+72+ 73+ 74)(70+74+ 78+ 712+ +74k-4) = 7(1+7+72+ 73) (1+74+ 78+ 712+ +74k-4) = 7(1+7+49 +34 3)(1+74+ 78+ 712+ +74k-4) = 7(1+7+49 +34 3)(1+74+ 78+ 712+ +74k-4) 7(1+7+49 +34 3)(1+74+ 78+ 712+ +74k-4) Đặt 1+74+ 78+ 712+ +74k-4=M...
  • 4
  • 1,138
  • 6
Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y.6

Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y.6

Toán học

... 3xyz -3x 2y- 3xy2 =[(x+ y) 3) + z3]- (3xyz +3x 2y+ 3xy2) =(x+ y+ z)[(x +y) 2- (x +y) z +z2] - 3xy(x +y+ z) =(x+ y+ z)(x2 + 2xy+ y2 - xz - yz + z2 - 3xy) 0,5đ 0,5đ =(x+ y+ z)(x2 + y2 + z2 - xz - yz xy) 0,5đ ... Thay a = b vào P ta đợc: P= ab a2 a2 = 2 = = (do a ) 2 4a b 4a a 3a 0,5đ Bài 3: (1,5đ) Phân tích thành nhân tử: x3+ y3 + z3- 3xyz =( x3+3x 2y+ 3xy2 +y3 )+ z3- 3xyz -3x 2y- 3xy2 = (x+ y) 3) + z3- 3xyz ... 0,5đ x3+ y3 + z3- 3xyz = (x+ y+ z)(x2 + y2 + z2 - xz - yz xy) Hay a3+ b3+ c3- 3abc = (a+ b+ c)(a2 + b2+ c2 - ab - bc ac) Bài a+ b+ c =0 nên a3+ b3+ c3- 3abc = Hay a3+ b3+ c3= 3abc V y y+z x +...
  • 5
  • 804
  • 6
Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y.7

Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y.7

Toán học

... + y Theo tính chất phân thức ta có: x y x +y = ( x y )( x + y ) ( x + y )( x + y ) = x2 y2 x + xy + y (1) 0,5đ Mặt khác, x > y > nên x2 + 2xy + y2 > x2 + y2 V y x2 y2 x + xy + y < x2 y2 ... 0,5đ Hoán vị vòng x ta đợc: 1+x 1x y ; z 1+ z c = z a x a = b c 2a 2b = a 0,5đ Thay vào vế trái (*) a.b.c b.c.a =1 V y vế trái vế phải hay (1+x)(1 +y) (1+z)= (1-x) (1 -y) (1-z) (đpcm) 0,5đ Bài 3: (2đ) ... (t- t =3 2t 15t )( - 5 2 ) 3( t- ) = )=0 ) (t - 3) = t= (nhận), (loại) Vi t= , ta cú x2+2x +3 =3 x(x+2) =0 x=0 , x = -2 V y nghiệm phơng trình l : x=0 , x = -2 0,5đ Bài 4: (1,5đ) Do x > y > nên...
  • 7
  • 691
  • 4
Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y.8

Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y.8

Toán học

... Bài 3: (2đ) 1 xy + yz + xz + + =0 = xy + yz + xz = x y z xyz yz = xyxz xy = = yzxz xz = xyyz x2+2yz = x2+yzxyxz = x(xy)z(xy) = (xy)(xz) Tng t: y2 +2xz = (yx)(yz) ; z2+2xy = (zx)(zy) 0,5đ 0,5 yz ... (x - y) 3 + (y - z )3 + (z - x )3 =(x - y + y - z)[(x - y) 2 -(x - y) (y - z) + (y - z)2] + (z - x )3 =(x - z)[(x - y) 2 - (x - y) (y - z) + (y - z)2 - (z - x)2] =(x - z)[(x - y) (x - y - y + z) + (y - ... z )( y = z ) xy + xz + yx yz zx + zy = ( x y )( x z )( y = z ) ( xz yz ) ( xy yx ) ( zx zy ) = ( x y )( x z )( y = z ) z ( x y ) xy ( y x) z ( x y ) = ( x y )( x z )( y = z...
  • 5
  • 864
  • 14
Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y.10

Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y.10

Toán học

... 3. (2m)2.3n + 3. 2m(3n)2 + (3n )3 = (2m + 3n )3 0,5đ 0,25đ 0,25đ Bài 2: (3 ) a) (1,5đ)Ta thực vế trái (x + y) 5 x5 y5 = x5+5x 4y+ 10x 3y2 +10x 2y3 +5xy4 +y5 - x5 -y5 0,5đ =5x 4y+ 10x 3y2 +10x 2y3 +5xy4 =5xy(x3+2x 2y+ 2xy2 +y3 ) ... =5xy(x3+2x 2y+ 2xy2 +y3 ) =5xy[(x3 +y3 )+(2x 2y+ 2xy2)] =5xy[(x +y) (x2-xy +y2 )+2xy(x+x)] 0,5đ =5xy(x +y) (x2+xy +y2 ) 0,5đ V y vế trái vế phải (đpcm) b) (1,5đ) Đặt x y= a ; y z=b ; z x=c Ta nhận th y: (x - y) + (y - ... V y A B 0,5đ Bài 3: (2,5đ) a)(1,25đ) (1,5đ) (m3 + 3m2 - 3m -3) 48 Ta có: m3+3m2 - 3m -3 = m2(m +3) -(m +3) = (m +3) (m-1)( m+1) 0,5đ Do m lẻ nên (m +3) ;(m-1) ( m+1) l số chẵn 0,5đ V y (m3+3m2 - 3m...
  • 4
  • 652
  • 8
Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y.2

Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y.2

Toán học

... y2 -yz+z2) = (y+ z)( x2 +y2 +z2 +2xy+2xz +2yz +x2+xy+xz+x2 -y2 +yz-z2) 0,5đ = (y+ z)( 3x2+3xy+3xz +3yz) = (y+ z)( 3x2+3xy+3xz +3yz) = 3 (y+ z)[(x2+xy)+(xz +yz)] = 3 (y+ z)[x(x +y) +z(x +y) ] = (x +y) (y+ z)(x +z) ... thay (1), (2), (3) , (4) vào đầu ta đợc: A=(x +y+ z )3- x3 -y3 -z3 = [(x +y+ z )3- x3] (y3 +z3) 0,5đ = (x +y+ z-x)[( x +y+ z)2 + (x +y+ z)x+x2]- (y+ z)( y2 -yz+z2) = (y+ z)[( x +y+ z)2 + (x +y+ z)x+x2]- (y+ z)( y2 -yz+z2) ... 0,5đ R=(x -3) (x-5)+4=x2-5x-3x+15+4= x2-8x+16 +3 =(x-4)2 +3 Cũng tơng tự nh (a.) R>0 Bài 5: (2đ) Vẽ hình 0.5 đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ x B Z F A N E M K C H D y Hạ AE 0Z , BF 0Z , AE BF cắt 0y K H A0K...
  • 4
  • 405
  • 1
Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y.4

Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y.4

Toán học

... (x +y- 2z)2- (x -y) 2 = 4(x-z) (y- z) (0,5đ) Bởi từ (1) 4 (y- x)(z-x)+ 4(z -y) (x -y) + 4(x-z) (y- z)=0 4(yz-xy-xz+x2+ xz-yz-xy +y2 + xy-xz-yz+z2)=0 4(x2+ y2 +z2-xy-yz-xz)=0 2x2+ 2y2 +2z2-2xy-2yz-2xz=0 (x -y) 2 +(x-z)2 ... nhất: (y+ z-2x)2- (y- z)2 = 4 (y- x)(z-x) Ta nhận th y hoán vị vòng y z x y từ hạng tử thứ ta có hạng tử thứ hai, từ hạng tử thứ hai, ta có hạng tử thứ ba Do đó: (z+x- 2y) 2- (z-x)2 = 4(z -y) (x -y) (x +y- 2z)2- ... vế ta đợc: A+B=2 2A+3B=1 Cho A=5 , B= -3 (0,5đ) 2x = x x + ( x 3) ( x 2) (0,5đ) V y Bài 2: (2đ) Từ ta viết thành: [ (y+ z-2x)2- (y- z)2] +[(z+x- 2y) 2-(z-x)2] [(x +y- 2z)2 -(x -y) 2]=0 (1) (0,5đ) vế...
  • 4
  • 313
  • 1
Đề thi và đáp án HSG Toán 8 08-09

Đề thi và đáp án HSG Toán 8 08-09

Toán học

... hay + ≥ a.b a+b a b a+b 3 +( + ) xy xy x + y Do x; y dương x + y =1 ⇒ = ( x + y ) ≥ xy ( suy từ (x – y) 2 ≥ 0) ⇔ xy ≤ 1 ⇔ ≥ Dấu “=” x y ⇔ x = y = (1) 2 xy Mặt khác áp dụng bất đẳng thức trên: 3 ... trên: 3 4 ( + ) ≥ 3 = 3 = 12 (2) 2 2 xy x + y xy + x + y ( x + y) 2 2 Dấu “=” x y ⇔ xy = x + y ⇔ x = y = V y từ (1) (2) ta có : M ≥ + 12 = 14 Giá trị bé MinM = 14 đạt x = y = a ∆BKE : ∆BAD ... LƯỢNG MŨI NHỌN NĂM HỌC 20 08- 2009 MÔN THI: TOÁN (Thời gian làm 120 phút) Câu Ý Nội dung cần đạt Điểm HS Biết cách phân tích đến kết quả: a (x + 3) (x – 4) b (x + 2)(x + 2y – 2) a Giải tìm được: P...
  • 4
  • 2,452
  • 42
Đề&Đáp án HSG Toán 8

Đề&Đáp án HSG Toán 8

Toán học

... xy (*) Nếu x =y= z 3x = x x = 0; x = Không thỏa mãn suy hai ba Sốkhông Từ (*) xy xy = xy=2 Nếu xy=1 x = y =1 (vì x ,y Z + ) z = z + (vô lí ) Nếu xy=2 x =1; y = (vì x
  • 2
  • 1,060
  • 3
Đề+Đáp án HSG Toán 8

Đề+Đáp án HSG Toán 8

Toán học

... 0,25đ - Nếu < y < < y < < y < Do y 2009 2009 y 2009 < y = y y 2011 2009 2011 y4 2011 < y = 4 -y 0,25đ 2011 Suy y + y4 y + y4 < y + y =1 phơng trình vô nghiệm - Nếu y > y = y > Phơng trình ... dấu x y a=b=c Bài 3. (2điểm) a) Chứng minh A = (x +y) (x+ 2y) (x+ 3y) (x+ 4y) +y4 số phơng với số nguyên x ;y Nhân phá ngoặc đợc A= (x2+5xy+ 4y2 )( x2+5xy+ 6y2 ) +y4 đặt x2+5xy+ 5y2 = m => A= (m -y2 )(m +y2 ) +y4 = ... BN Thay vào hệ thức đợc OM ON OP DE EC BD + + = + + =1 AM BN CP BC BC BC 2009 2011 Bài 5.(1điểm) Giải phơng trình sau: y + y4 =1 Nhận th y: y= 3 y= 4 nghiệm phơng trình - Nếu y < y = 4- y >1 =>...
  • 4
  • 958
  • 3
Đề thi và đáp án HSG Toán 8

Đề thi và đáp án HSG Toán 8

Toán học

... T (gt): 3x2 + y2 + 2x 2y = 2x2 + 2xy + x2 2xy + y2 + 2(x y) = 2x(x + y) + (x y) 2 + 2(x y) + = A + (x y + 1)2 = A = (x y + 1)2 (do (x y + 1) (vi mi x ; y) A (0,5) x y + = x= ... 104 93 82 x + 126 = x = 126 a) b) x2 + y2 + z2 = xy + yz + zx 2x2 + 2y2 + 2z2 2xy 2yz 2zx = (0,5 im) (x -y) 2 + (y- z)2 + (z-x)2 = x y = y z = z x = x =y= z x2009 = y2 009 = z2009 Thay ... im) a) vỡ x, y cựng du nờn xy > 0, ú x y + x + y 2xy (x y) 2 bt ng y x thc ny luụn ỳng, suy bt ban u ỳng (pcm) x y + =t y x x2 y2 + = t2 y x b) t Biu thc ó cho tr thnh P = t2 3t + P = t2...
  • 5
  • 1,201
  • 21
DE THI+ DAP AN HSG TOAN 8

DE THI+ DAP AN HSG TOAN 8

Toán học

... (0.5điểm) (1điểm) V y x = =16 y= 12 = 24 z = 15 =30 x y x y x + y − 30 Câu b: (3 iểm):Ta có = = 2 .3 = 3 .8 = + 24 = 30 = −1 (1điểm) (2điểm) Suy : x = 3. (-1) = -3 Y = 8. (-1) = -8 Bài : ( điểm) Vẽ hình ... )+ y = (y – + x) (y – - x) Bài 2:(6điểm) x y x (2điểm) (2điểm) y Câu a: (3 iểm): Từ = ⇒ = 12 (0.5điểm) y z y z = ⇒ = 12 15 x y z x +y z 10 Suy ra: = 12 = 15 = + 12 − 15 = = (0.5điểm) (1điểm) V y ... IF (3) (bât đẳng thức tam giác) CD AB Thay (1),(2) vào (3) : EF < + V y EF < AB + CD * Nếu E,I,F thẳng hàng : EF = EI + IF, hay EF = V y EF ≤ AB + CD AB + CD (1,5điểm) (0.5điểm) Dấu “=” x y trường...
  • 3
  • 786
  • 0
DE THI+ DAP AN HSG TOAN 8 2009

DE THI+ DAP AN HSG TOAN 8 2009

Toán học

... b) 2xy + 2yz + 2zx - x - y - z =4xy - ( x + 2yx + y ) + (2xz + 2yz ) - z =(2xy) - [( x + y) - 2z (y + z )+ (z)] =(2xy) - (x + y - z ) =(2xy - x - y + z)( 2xy + x + y - z) =(x + y + z)( x +y - z)(x ... 900 hay DHN = 900V y DH⊥ HN Câu (0.5đ) Học sinh viết m n =20 03. [ + +….+ ] = 20 03 (1) Trong a b số nguyên b= 6 68. 669…. 133 4. 133 5 Mà 2003là số nguyên tố nên ( b; 20 03) =1 Từ (1) suy b.m = 20 03. a.n ... y + z)( x +y - z)(x + z - y) (z - x + y) Đặt = = = k => a = kx ; b = ky ; c = kz  ab + bc + ca = k2(xy + yz + zx) = k2[(x + y + z)2 - (x2 + y2 + z2)] = k2(1 - 1) = V y ab +bc + ca =0 Giả sử C...
  • 3
  • 825
  • 6
DE THI+ DAP AN HSG TOAN 8 (HAY)

DE THI+ DAP AN HSG TOAN 8 (HAY)

Toán học

... b) 2xy + 2yz + 2zx - x - y - z =4xy - ( x + 2yx + y ) + (2xz + 2yz ) - z =(2xy) - [( x + y) - 2z (y + z )+ (z)] =(2xy) - (x + y - z ) =(2xy - x - y + z)( 2xy + x + y - z) =(x + y + z)( x +y - z)(x ... =20 03. [ + +….+ ] = 20 03 (1) Trong a b số nguyên b= 6 68. 669…. 133 4. 133 5 Mà 2003là số nguyên tố nên ( b; 20 03) =1 Từ (1) suy b.m = 20 03. a.n (2) Do a;n số nguyên nên từ (2) suy m.b 20 03 mà ( b;20 03) =1 ... +y - z)(x + z - y) (z - x + y) Câu Đặt = = = k => a = kx ; b = ky ; c = kz 1,5 đ 2 2 2 (1.5đ)  ab + bc + ca = k (xy + yz + zx) = k [(x + y + z) - (x + y + z )] = k (1 1) = V y ab +bc + ca =0...
  • 3
  • 1,038
  • 13
Bài soạn DE THI + DAP AN HSG TOAN 8

Bài soạn DE THI + DAP AN HSG TOAN 8

Toán học

... 4: (1.5đ) a, = n3+(n3+3n2+3n+1)+(n3+6n2+12n +8) =3n3+9n2+15n+9 = 3( n3+3n2+5n +3) Đặt B= n3+3n2+3n+1 = n3+n2+ 2n2+2n + 3n +3 =n2(n+1) +2n(n+1) +3( n+1) = n(n+1)(n+2) + 3( n+1) Ta th y n(n+1)(n+2) ( ... (x + y + 1) - (x - y - 1) = 2y + x, y N* nên (x + y + 1) > (x - y - 1) Vì (x + y + 1) (x - y - 1) hai số nguyên dơng chẵn Mà 12 = 2.6 Chỉ x y trờng hợp (x + y + 1) = (x - y - 1) = x = y = Trên ... Ta th y n(n+1)(n+2) ( tích số tự nhiên liên tiếp ) 3( n+1) B A =3B =3. 3K =9K 3 b, Đặt y+ z =a ; z+x =b ; x +y = c x +y+ z = x= a +b+c ;y= a b +c ; z= a+b+c ab+c a+bc + + = 2a 2b 2c b c a c...
  • 4
  • 590
  • 5
DE+ DAP AN HSG Toan 8

DE+ DAP AN HSG Toan 8

Toán học

... (x − y) xy ( x y + y x + y + yx + xy + y + x + x + 1) ( x − y ) ( x + y − 1) xy  x y + xy ( x + y ) + x + y + xy +    ( x − y ) ( x2 − x + y − y) xy  x y + ( x + y ) +    ( x − y ) [ ... x − y ) [ x (− y ) + y (− x) ] = 2 = = ( x − y ) [ x( x − 1) + y ( y − 1)] xy ( x y + 3) ( x − y ) (−2 xy ) xy ( x y + 3) xy ( x y + 3) −2( x − y ) Suy điều cần chứng minh x2 y + 2 Bài : ( 2,5 ... MB x y x4 − x − y + y Bài : ( 1,5 đ) Biến đổi y − − x3 − = ( y − 1)( x − 1) = = = = = (x ) − y − ( x − y) ( x +y= 1 ⇒ y- 1=-x x-1=- y) xy ( y + y + 1)( x + x + 1) ( x − y ) ( x + y ) ( x2 + y2 )...
  • 4
  • 386
  • 2
De & Dap an HSG Toan 8 (Quang Ninh)

De & Dap an HSG Toan 8 (Quang Ninh)

Toán học

... (vì a ) 3. 2 Do a phải số chẵn: a = 2k , nên b = k Nếu b = a = 81 = + = (thỏa điều kiện toán) Nếu b = a = 64 = + = (thỏa điều kiện toán) Nếu b = a = 49 = + = (thỏa điều kiện toán) Ta có: ... + 20 08 = ( x + 10 x + 16 ) ( x + 10 x + 24 ) + 20 08 Đặt t = x + 10 x + 21 (t 3; t 7) , biểu thức P(x) đợc viết lại: P ( x ) = ( t ) ( t + 3) + 20 08 = t 2t + 19 93 Do chia t 2t + 19 93 cho ... = 16 x x x = hay x = x V y phơng trình cho có nghiệm x = 0,5 0,25 3. 1 2.0 Gọi số cần tìm ab = 10a + b (a, b số nguyên a khác 0) Theo giả thiết: 10a + b = a + b số nguyên, nên ab b số phơng,...
  • 4
  • 464
  • 5
đề thi_đáp án HSG Toán 8

đề thi_đáp án HSG Toán 8

Toán học

... x 2y2 )+(xy - x)+ (y2 - y) = x2(1 - y2 ) + x (y - 1) + y( y - 1) = (y - 1)(x + y - x2 - x2 y) = (1 - x) (y - 1)(x + y) Câu (3 đ), ý a) đ, ý b) đ a) Ta có a3 - a = a(a-1)(a+1) tích số nguyên liên tiếp, ... đáp án kiểm tra lớp bồi dỡng Môn toán khối Kì I Năm học 2009 - 2010 Câu (3 đ), ý a) đ, ý b) đ a) x2 + 2xy + y2 - = (x + y) 2 - ( )2 = (x +y - )(x +y+ ) b) x2 + y2 - x 2y2 +xy - x - y = (x2 - x 2y2 ... tích số nguyên liên tiếp, có số chia hết cho 3, nên tích chia hết cho a3 - a M3, với số nguyên a b) Ta có (n2 + n - 1) - = n(n-1)(n+1)(n-2) tích số nguyên liên tiếp, có hai số chẵn liên tiếp nên...
  • 2
  • 202
  • 0

Xem thêm