... Suy ra SH vuông góc với BC
Vì
( ) ( )
( ) ( )
()
SBC ABC
SBC ABC BC
SH BC SH ABC
Tam giác SBC đều cạnh = a < /b> suy ra SH =
3
2
a
< /b>
Tam giác ABC vuông góc tại A,< /b> góc ABC = ... BC = a < /b> suy ra AB =
0
3
. os30
2
a
< /b> BC c
Và < /b> AC =
2
a
< /b>
Suy ra
3
1 1 1 1 3 3
. . . . . . ( )
3 3 2 6 2 2 2 16
SABC ABC
a < /b> aa < /b> a
V SH S SH AB AC dvtt
Tính khoảng cách từ C đến (SAB)
...
Ta có: AH =
22
BC a
< /b>
Tam giác SAH vuông tại H suy ra
22
22
3
44
aa
SA SH AH a< /b>
Tam giác SHB vuông tại H suy ra
22
22
3
44
aa
SB SH HB a< /b>
Hướng dẫn giải đề < /b> thi < /b> Đại học...
... Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu. Cán b coi thi < /b> không giải thích gì thêm
Họ và < /b> tên thí sinh: .; Số b o danh:
Ngyễn Văn Đức Toán < /b> Trờng THPT Đồng Quan Phú Xuyên Hà Nội 2
...
... 1
3 3
a
< /b> aa < /b> aa < /b> aa < /b> a a
< /b> a a
< /b> ≥ ⇔ ≥ ⇔ ≥ − ⇔ ≥ − ⇔ ≥ −
− −
Dễ thấy
2 2 2 2 2 2
2 2 2
2 (1 ) 2 (1 )(1 )
2 (1 ) (1 ) 2
a < /b> aa < /b> a a
< /b> aa < /b> a
− = − −
+ − + − =
Áp dụng b t đẳng thức trung b nh ...
.
•
Ta thấy mối liên hệ gì c a < /b> b i toán < /b> ?. Dễ thấy
2 2 2
1a < /b> b c+ + =
và < /b>
2 2 2 2 2 2
, ,b c c a < /b> a b+ + +
. Gợi ý ta đ a < /b> b i toán < /b>
về dạng cần chứng minh :
2 2 2
3 3
2
1 1 1
a < /b> b c
a < /b> b c
+ + ... B m sát cấu trúc B Giáo Dục và < /b> Đào tạo
ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ THI < /b> TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009
Môn < /b> thi < /b> : TOÁN, khối < /b> A < /b>
Thi < /b> thử thứ năm hàng tuần (26.02.2009)
ĐỀ 02
I. PHẦN...
... SA = SB = AB (= a)< /b> nên SAB là tam giác đều.
Gọi G và < /b> I tương ứng là tâm c a < /b> tam giác đều SAB và < /b> tâm c a < /b> hình vuông ABCD.
Gọi O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD.
Ta có OG ⊥ (SAB) và < /b> ... tùy ý thuộc trục tung.
Qua M, kẻ các tiếp tuyến MA và < /b> MB c a < /b> (C) (A,< /b> B là các tiếp điểm). Ta có:
Góc gi a < /b> 2 đường thẳng MA và < /b> MB b ng 60
0
·
·
0
0
AMB 60 (1)
AMB 120 (2)
=
⇔
=
0,25 ... −10.
0,25
Đề này trích từ cuốn:
“Cấu trúc đề < /b> thi < /b> môn < /b> TOÁN, VẬT LÍ, H A < /b> HỌC, SINH HỌC
dùng để ôn thi < /b> tốt nghiệp và < /b> thi < /b> tuyển sinh đại < /b> học < /b> cao đẳng năm 2009”
c a < /b> Nhà xuất b n giáo dục
Tôi...
...
⇔
(a < /b> + b + 2)(1 + ab ) ≥ 2(1 + a)< /b> (1 + b)
⇔
(a < /b> + b) ab + 2 ab ≥ a < /b> + b + 2ab
⇔
( ab – 1)( a < /b> – b )
2
≥ 0, luôn đúng với a < /b> và < /b> b dương, ab ≥ 1.
Dấu b ng xảy ra, khi và < /b> chỉ khi: a < /b> = b hoặc ab ... a < /b> + bi (a,< /b> b ∈
R)
, ta có:
2
2
zz=+z
⇔
(
a
< /b>
+
bi
)
2
=
a
< /b> 2
+
b
2
+
a
< /b> –
bi
0,25
⇔
a
< /b> 2
–
b
2
+
2
abi
=
a
< /b> 2
+
b
2
+
a
< /b> –
bi
⇔
22 22
2
abab
ab b
⎧
−=++
⎨
=−
⎩
a
< /b> 0,25 ... SAD vuông tại A,< /b> có: AH ⊥ SD và < /b> AD = MN = a < /b>
⇒
d(AB, SN) = AH =
22
.2
13
SA AD a
< /b> SA AD
=⋅
+
39
0,25
Trước hết ta chứng minh:
11 2
(*),
11
1
ab
ab
+≥
++
+
với a < /b> và < /b> b dương, ab ≥ 1.
Thật...
... mặt
cầu (S). Với m v a < /b> tìm được hãy xác định t a < /b> độ tiếp điểm c a < /b> (P ) và < /b> (S).
3) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại Bvà < /b> AB = a,< /b> BC = 2a,< /b> cạnh
SA⊥(ABC) và < /b> SA = 2a.< /b> Gọi M là trung ... t a < /b> độ Oxy cho ∆ABC có AB = AC,
BAC = 90
0
. Biết M(1; −1)
là trung điểm cạnh BC và < /b> G
2
3
; 0
là trọng tâm tam giác ABC. Tìm t a < /b> độ các đỉnh A,< /b>
B, C.
2) Cho hình lăng trụ đứng ABCD .A
< /b> ′
B
′
C
′
D
′
có ... phương ABCD .A
< /b> ′
B
′
C
′
D
′
có các cạnh b ng a < /b> và < /b> điểm K ∈ CC
′
sao cho
CK =
2a
< /b> 3
. Mặt phẳng (α) đi qua A,< /b> K và < /b> song song với BD, chia khối < /b> lập phương thành 2
khối < /b> a < /b> diện. Tính thể tích c a < /b> 2 khối...