... ĐềthiOlympicToánsinhviên ĐHKHTN-ĐHQG Hà Nội 2013
Môn thi: Đại số. Thời gian: 150′
Bài 1: Cho ánh xạ tuyến tính
a/ Chứng minh rằng tồn tại duy nhất ma trận C sao cho .
b/ Nếu thêm giả thi t ...
(3) Giả sử . Ma trận phụ hợp phức
của A được định nghĩa như sau: .
Ma trận A được gọi là nếu
Môn thi: Giải tích Thời gian:120′
...
... là bình phương tự do nhưng 18 thì không vì nó có ước là 9
= 32.)
Bài 5. Xét một vòng cổ tròn gồm 2013 hạt. Mỗi hạt được sơn màu trắng hoặc màu xanh.
Một cách sơn vòng cổ được gọi là tốt nếu giữa...
... TRƯỜNG ĐẠI HỌC THUỶ LỢI
OLYMPIC TOÁNSINHVIÊN 2009 - 2010
Thời gian làm bài : 150 phút
Câu 1 (a) Chứng minh rằng với mọi ... xóa như trên thì
trên bảng còn lại dấu gì?
TRƯỜNG Đ.H THUỶ LỢI HÀ NỘI ĐỀTHIOLYMPIC NĂM HỌC 2010-2011
Bộ môn Toán học Thời gian làm bài : 150 phút.
Câu 1. a) Chứng minh rằng:
1 ,...
...
of indices such that .
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN GIẢI TÍCH 2012
1. Dãy số :
- Dãy hội tụ, dãy đơn điệu, dãy bị chặn. Giới hạn vô cùng
- Các tính chất và các phép toán về dãy hội tụ.
- Tìm giới ... phương trình hàm.
3. Phép tính vi phân hàm một biến:
- Định nghĩa đạo hàm, hàm khả vi và các phép toán về đạo hàm.
- Các định lý: Fermat, Rolle, Lagrange, Cauchy, L’Hospital.
- Công thức Taylor,...
... mt
6
HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
OLYMPIC TOÁNSINHVIÊNTOÀN QUỐC LẦN THỨ XVI NĂM 2008
Môn thi: Đại số
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu ...
mt
1
HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
OLYMPIC TOÁNSINHVIÊNTOÀN QUỐC LẦN THỨ XIV NĂM 2006
Môn thi: Đại số
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu ... trận hệ số của phương trình
mt
10
HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
OLYMPIC TOÁNSINHVIÊNTOÀN QUỐC LẦN THỨ XVII NĂM 2009
Môn thi: Đại số
Thời gian làm bài: 180 phút
...
... E +D với
5
HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
MATHOLP’05 Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
ĐỀ THIOLYMPICTOÁN HỌC SINHVIÊNTOÀN QUỐC 2005
Môn thi: Đại số
Thời gian ... .
2005 2004.2005
in
in
aa
x i n x
Hết
2
ĐÁP ÁN
OLYMPIC TOÁN HỌC SINHVIÊNTOÀN QUỐC 2004
Môn thi: Đại số
Câu 1. Cho các ma trận:
113
520
331
;
110
123
031
TA
...
Cần giải phương trình: DX=XD,
X
6
ĐÁP ÁN
OLYMPIC TOÁN HỌC SINHVIÊNTOÀN QUỐC 2005
Môn: Đại số
Câu 1. Xét ma trận có dạng
2
1 1 2 1 3 1 4
2
1 2...
...
5
HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
MATHOLP’05 Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
ĐỀ THIOLYMPICTOÁN HỌC SINHVIÊNTOÀN QUỐC 2005
Môn thi: Giải tích
Thời ... dt
1
HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
MATHOLP’04 Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
ĐỀ THIOLYMPICTOÁN HỌC SINHVIÊNTOÀN QUỐC 2004
Môn thi: Giải tích
Thời ... (x)}
()
ab
.
Ghi chú: Nếu thísinh đưa ra đư phản ví dụ khi a=b thì có thể xét thưởng điểm.
Hết
6
ĐÁP ÁN
OLYMPIC TOÁN HỌC SINHVIÊNTOÀN QUỐC 2005
Môn: Giải tích
Câu1....
... phòng gd-đt đức thọ đềthiolympictoán 8 năm
học 2012 -2013
Đềthi chính thức Thời gian làm bài 120 phút
Câu 1: Cho biểu thức
= +
ữ
... giả thi t
+ + = + + + + =
2 2 2 2 2 2
x y z xy yz zx 2x 2y 2z 2xy 2yz 2zx 0
( ) ( ) ( )
+ + = = = = = =
2 2 2
x y y z z x 0 x y y z z x 0 x y z
Do đó
2012 2012 2012 2013 2012 2013
x ... 2012 2014
b) Tìm các số x, y, z biết
+ + = + +
2 2 2
x y z xy yz zx
và
+ + =
2012 2012 2012 2013
x y z 3
Lời giải
: a) Phơng trình tơng đơng
+ = +
2 2 2 2
x 17 x 15 x 13 x 11
1 1...
... phòng gd-đt đức thọ đềthiolympictoán 9 năm
học 2012 -2013
Đềthi chính thức Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1: a) Giải phơng trình
x 2 ... 1 4
x y 4xy x y 0
x y x y
+ +
+
với x, y. Dấu
= xảy ra khi và chỉ khi x = y
áp dụng bài toán phụ trên ta có:
1 1 4 2
a 3b b 2c a a 3b b 2c a a 2b c
+ =
+ + + + + + + + +
1 1 4 2
b 3c...