... (1đ)Để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2 thì > 0<=> (2m - 1)2 - 4. 2. (m - 1) > 0Từ đó suy ra m 1,5 (1)Mặt khác, theo định lý Viét và giả thi t ta có: ===+114x3x21m.xx ... đợc m = - 2 và m = 4,125 (2) (0,75đ)Đối chiếu điều kiện (1) và (2) ta có: Với m = - 2 hoặc m = 4,125 thì phơng trình đà cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mÃn: x1 + x2 = 11 (0,25đ) = 1:12+xxxx ... trung điểm của AH. (0,25đ)b) Xét tam giác vuông BAC, đờng cao AH ta có AH2 = BH.CH = (2R - CH).CHTheo (1) và do AH = 2EH ta có .)2(2PBAH.CB2PBAH.CBAH2=R(0,5đ) AH2.4PB2 = (4R.PB...
... đềthi học sinh giỏi 12 Đề bài:Bài 1: (5 điểm) Cho hàm số: y = 112+++xmxx1) Khi m = 1: a) Khảo sát hàm số (C1) 2đb) Tìm trên 2 nhánh của (C1) 2 diểm A và ... chóp SABC có góc tam diện đỉnh S vuông và SA = 1; SB = 2; SC = 3. M là 1 điểm thuộc ABC. Gọi P là tổng các khoảng cách từ A, B, C lên đờng thẳng SM tìm vị trí M để Pmin.H ớng dẫn đáp án: Bài ... log2(x2 + 2x + 3) 1 x R 0,75đ điều kiện cần phải có 8+7+3+22yyy - 1 21 y 1 y Z y = 1 0,5đ x2 + 2x + 3 2 x = -1 0,5đ BPT có nghiệm ==11yx ( Z) 0,25Bài 3: Đặt =02nxdxsin.eIxn====nxcosnnxdxsin,dxxedueuxx1222Vẽ...
... có: (thỏa) Đề thi học sinh giỏi lớp 12Môn thi: Toán - Đề 1Thời gian làm bài: 180 phútCâuI (2 điểm):Cho hàm số: y = x3+mx2+9x+4 (Cm)1. Tìm m để (Cm) có cực đại, cực tiểu?2. Tìm m để (Cm) có ... cosx = 23 (loại) Hớng dẫn chấm thi Môn: Toán- Đề số I(Bản hớng dẫn chấm gồm 7 trang)Câu I: 1. y' = 3x2 + 2mx + 9 Hàm số có CĐ CT' y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt (0,5đ) ' ... 5.4.3.2.1 = 120 (0,25đ) Đáp số: 120 số Tài liệu:* Sách giáo khoa môn toán THPT lớp 10, 11, 12* Sách tham khảo nâng cao của Bộ giáo dục* Sách ôn luyện thi tốt nghiệp BT THPT* Toán nâng cao đại...
... ===111111sin))(sin(22ItdtedtteItt => I1 = 0 *)Tính I2 :h == đềthi học sinh giỏi lớp 12 ThptMôn : ToánThời gian làm bài : 180 phút đề bàiCâu 1 (4đ) : Cho hàm số y = x3 ( 2m + 1 ) x2 + ... chấm đềthi học sinh giỏi lớp 12 thpt Thời gian : 180 phút Môn : toánCâu 1 : ( 4đ) .1) (2,5đ) Khi m=1 hàm số trở thành y= x3 3x2 + 4 ( 0,25đ ) ã TXĐ : R(0,25đ ) ã Chiều biến thi n ... csinA 9R 2RsinAcosA + 2RsinBcosB + 2RsinCcosC a+b+c a .Rb2 + b .Rc2 + c . Ra29R 2R2 (sin2A + sin2B + sin2C) a+b+c ab + bc + ca 9R 2R24sinAsinBsinC a+b+c ab + bc + ca 9R...
... f(x)xác định và có đạo hàm trên R thoả mÃn điều kiện : f(x+y)=f(x).f(y); x,y R. Đápánđềthi học sinh giỏi khối 12Môn : Toán x A (a;0;0) ;B(0;b;0) C(0;0;0) A Gọi P(x;y;z)ta có 222PCPBPA+CB[ ... +=+ĩmlim ; lim=x Bảng biến thi n : x -3 -2 -1 + y + 0 - - 0 +y -3 + + 0.250,50.250.250,50,50,5 đề thi học sinh giỏi khối 12Môn : Toán Thời gian làm bài : 180 phútCâu ... *2 = 0 a =21 (2) có nghiệm kép x=-21 *2 >0 a <21 (2) có 2 nghiệm phân biệt x1,2=-1a21 Kết luận: + Với a < -21 phơng trình có nghiệm : x =-1a21 +...
... trị nhỏ nhất của tổng x+y. Đáp ánđềthi học sinh giỏi lớp 12môn: ToánBài 1:a) Với m = 1 thì hàm số có dạng: y = 212323+xx* TXĐ: D = R (0,25)ã Chiều biến thi ny = 3x2 3x = 3x(x-1)y ... PQ SDVậy ta có: d (AC, SD) = PQ = AH(0,25)Xét tam giác vuông AFD ~ tam giác vuông ABC ta có: 103.===ACADABAFACADABAF(025) trong tam giác vuông SAF ta có: 36 49 91041111222=+=+=AFSAAH(0,25)Vậy ... |(m - 41)2 -16 9 |(0,25)Với 0 m 1 thì ( m - 41)2 0 | (m - 41)2 - 16 9 | 16 9 (0,25)Vậy | x1 + x2 + x1 . x2 | 2. 16 9 = 8 9 (0,25)Bài 4: Giải...
... (C) lần nữa tại A' có hoành độ: x1' = -2 x1. Tơng tự B',C' lần lợt có hoành độ x2' = -2 x2, x3' = -2 x3 (0.5đ)Vì A,B,C có hoành độ xi thoà mÃn ... thẳng hàng thuộc đờng thẳng d có phơng trình y=ax+bGọi x1,, x2, x3 lần lợt là hoành độ các điểm A,B,C thuộc (d). Tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số tại A có phơng trình y=(3x12-3,)(x- ... xi+16<=> xi'3-3 xi' + 2 = (4a + 9) xi' + 18 - 8bhay ba điểm A',B',C' nằm trên đờng thẳng y = (4a + 9) x' + 18 - 8bBài II (4đ)Câu I: điều kiện...
... thi t BDC =90 0 BDDC (2)Từ (1)và (2) DADCABDDC )( CDA =90 0 0.5đ Hoàn toàn tơng tự : đềthi học sinh giỏi lớp 12 môn toán (Thời gian làm bài 180 phút)Bài 1.Cho hàm số: y=x3-(m+1)x2-(2m2-3m+2)x+2m(2m-1). ... minh CDA =90 0 Thật vậy:Gọi H là hình chiếu của D lên mp(ABC), giả sử CH cắt AB tại E Do :ABDH và ABCE nên AB)(DECSuy ra : ABDC (1) 1đMặt khác :theo giả thi t BDC =90 0 BDDC ... b22202logaaVì a>0 nên a2 0.5đ ADB =90 0 0.5đTừ đó ta có : AB2 + BC2 + CA2 =2(AD2+BD2+CD2) (1) 0.5đSử dụng bất đẳng thức Co-si , ta có: (AB+BC+CA)2 = AB2+BC2+CA2+2AB.BC+2BC.CA+2CA.AB...
... +=+=+2224271 89 . 94 )1(18kkkXXkkKXXBABA Theo giả thi t MA = MB xA + xB = 2xM ( )2 94 118kkk+ = 2k = - 9 4Thay k = - 9 4 vào (1), ta đợc (d) có phơng trình : 4x + 9y 13 ... bx b bS Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPTMôn : ToánThời gian làm bài: 180 phútBài 1: 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = 1 x 2 2mx 2+++x với m = 1.2) Tìm m để hàm số có cực đại, ... = R\ { }1Ta có: y = ( )( )( )( ) ( )22221 x 2 - 2m 2x x 1 x 2 2mx x - 1 2m 2+++=+++++xxHàm số có cực đại, cực tiểu y = ( )221 2 - 2m 2x +++xx có 2 nghiệm phân...
... 1 49 1 49 02020101yyxxyyxx Ph¬ng tr×nh PQ: 1 49 00=+yyxx0.50.5 Vì M(1; 1) thuộc PQ nên ta có 1141 9 00=+yxVậy điểm I thuộc đờng thẳng có phơng trình: 4x +9y ... 3ln219ln41sin2sin2ln4122==−+−ππxx0.50.50.50.5Bµi 4Gäi P(x1; y1) Q(x2; y2) thuéc (E) Ta cã 1 49 22=+iiyx i= 1,2 TiÕp tuyÕn t¹i P;Q cña (E) cã d¹ng 1 49 =+yyxxii ... trình: 4x +9y - 36 = 00.50.5Bài 5Từ giả thi t ta có phơng trình của mf(ABC): 1=++czbyax Điểm M(1;2;4) (ABC) 1421=++cba Theo Cosi ta có 3336616421++abcabcabccba Vì...
... =+0 9 732)1)(1( xxdx. Đặt t = 3333111111ttxxxtxx+=+=+ dtttdx32)1(6= 0,25 điểmĐổi cận ta có x= 2 9 7=t; x= 10=t. 0,25 điểm đề thi học sinh ... lồi 0,25 điểm Đồ thị hàm số có hai điểm uốn M1(-33,) 9 4; M2(33,) 9 4 Giới hạn +=+=+yyxxlim;lim Đồ thị không có tiệm cận 0,25điểm Bảng biến thi n 0,25điểmx- -1 33 ... <>+=+=+11)()(1221221 9 22SinCBACosBACosBCosACosBSinASin vô lí. 0,5điểm+ Nếu C > 90 0 thì A+ B < 90 0. Từ giả thi t ta suy ra Sin2A + Sin2B = )()(2 9 BASinBASin++ 0,25...