... ĐỀTHI < /b> HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010.
Môn < /b> học:< /b> Giải tích 1.
Thời gian làm b i: 90 phút. Đềthi < /b> gồm 7 câu.
HÌNH THỨC THI:< /b> TỰ LUẬN
CA 1
Câu 1 : Tính giới hạn (trình b y lời giải cụ ... trên ( e, +∞) , cực đại < /b> tại x = e, f
cd
= e
1/e
lim
x→0
+
x
1/x
= 0 , không có tiệm cận đứng, lim
x→+∞
x
1/x
= 1 , tiệm cận ngang y = 1 .
Lập b ng biến thi< /b> n, tìm vài điểm đặc biệt, vẽ.
Câu 3(1.5đ). ... : Giải hệ phương trình vi phân b ng phương pháp khử hoặc trị riêng, véctơ riêng.
dx
dt
= 3 x + y + z
dy
dt
= 2 x + 4 y + 2 z
dz
dt
= x + y + 3 z
Đáp án.< /b> Câu 1(1 điểm). Khai triển Maclaurint
3
√
1...
... chóp A.BCNM (1,00 điểm)
M
K
H
N
C
B
A
S
Gọi K là trung điểm của BC, H là hình chiếu vuông góc của A trên SK.
Do BC AK, BC SA⊥⊥ nên
BC AH.⊥
Do
AH SK, AH BC⊥⊥
nên
()
AH SBC .⊥
...
0,25
Xét tam giác vuông SAB:
2
2
2
SM SA 4
SA SM.SB .
SB 5
SB
= ⇒ ==
Xét tam giác vuông SAC:
2
2
2
SN SA 4
SA SN.SC .
SC 5
SC
= ⇒ ==
Suy ra:
2
SMN
BCNM SBC
SBC
S
16 9 9 19a
SS .
S 25 25 ... điểm M thỏa mãn yêu cầu b i toán < /b> là:
() ( )
12
M1;4,M 2;1.−
0,25
2
Số cách chọn 4 học < /b> sinh thuộc không quá 2 trong 3 lớp (1,00 điểm)
Số cách chọn 4 học < /b> sinh từ 12 học < /b> sinh đã cho là
4
12
C...
...
4
B giáo dục và đào tạo kỳ thi < /b> tuyển sinh đại < /b> học,< /b> cao đẳng năm 2003
đáp < /b> án < /b> thang điểm
đề < /b> thi < /b> chính thức
Môn < /b> thi < /b> : toán < /b> Khối D
Nội dung điểm
Câu 1. 2điểm
1) Khảo sát sự biến thi< /b> n ... ta có
BD
nên
BD
(
P
), do đó CBD . Vậy
A
và
B
A
,
B
nằm trên mặt cầu đờng kính
CD.
0
90=CAD
0
90=
Và b n kính của mặt cầu là:
22
1
22
CD
R BC BD== +
222
13
22
a
AB AC BD=++=. ... BD=++=.
Gọi
H
là trung điểm của
BC
AH
BC.
Do
BD
(
P
) nên
BD
AH
AH
(
BCD
).
Vậy
AH
là khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng (
BCD)
và
12
.
22
a
AH BC==
0,25đ
...
...
1
B giáo dục và đào tạo Đápán < /b> - Thang điểm
đề < /b> thi < /b> tuyển sinh đại < /b> học,< /b> cao đẳng năm 2004
Đề chính thức
Môn:< /b>
Toán,< /b>
Khối D
(Đáp án < /b> - thang điểm có 4 trang) ... 1; b )=
JJJJG
11
AC ( a; 1; b) , AB ( 2a; 0; b) = =
JJJJGJJJJG
0,25
3
()
111
11
22
11
BC, AC AB
ab
dBC,AC
ab
BC, AC
==
+
JJJJGJJJJGJJJJG
JJJJG JJJJG
.
0,25
b) áp dụng b t ...
11
22
ab ab 1 1 a b
d (B C;AC ) ab 2
2
2ab 2 2
ab
+
===
+
.
0,25
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a = b = 2.
Vậy khoảng cách giữa B
1
C và AC
1
lớn nhất b ng
2
khi a = b = 2.
0,25
...
... 1
B giáo dục và đào tạo kỳ thi < /b> tuyển sinh đại < /b> học,< /b> cao đẳng năm 2003
đáp < /b> án < /b>
thang điểm
đề < /b> thi < /b> chính thức
Môn < /b> thi < /b> : toán < /b> Khối B
Nội dung điểm
Câu 1. ... 2 +
CĐ CT
y 2
x
y
O
2
2
1
2
3
vuông
MN = BD
AC = BD
AC
2
= BD
2
= BB
2
+BD
2
3
a
2
= BB
2
+ a
2
BB=
2a
AA=
2a
.
3)
Từ
(0;6;0)AC
=
JJJG
và
A
(2; ... '' 0 1.yx y x= ==
"y
triệt tiêu và đổi dấu qua
1(1;0)x =
là điểm uốn.
B ng biến thi< /b> n:
Đồ thị cắt trục hoành tại các điểm
(1; 0), (1 3; 0)
và cắt trục tung...
...
ĐỀ THI < /b> & B I GIẢI THI < /b> ĐH 2006
MÔN
TOÁN KHỐI B
Câu I: (2 điểm)
Cho hàm số y =
2
xx1
x2
+−
+
1. Khảo sát sự biến thi< /b> n và vẽ đồ thị (C) của hàm số ... THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1. Giải b t phương trình :
log
5
(4
x
+ 144) – 4log
5
2 < 1 + log
5
(2
x – 2
+ 1)
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật
với AB = a, AD ... (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và
SC; I là giao điểm của BM và AC. Chứng minh rằng mặt
phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SMB). Tính thể
tích của khối tứ diện ANIB.
2
B I...
...
N
E
C
B
M
P
D
A
S
1/4
B GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
ĐỀ THI < /b> TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007
Môn:< /b> TOÁN, khối B
(Đáp án < /b> - Thang điểm gồm 04 trang) ... 32=+ −với
x2.>
Ta có:
( )
2
f' x 3x 12x 0, x 2.= +>∀>
B ng biến thi< /b> n:
Từ b ng biến thi< /b> n ta thấy với mọi
m0>
, phương trình (1) luôn có một
nghiệm trong ... d B; SAC BD .
244
== ==
Vậy
()
a2
dMN;AC .
4
=
0,50
NÕu thÝ sinh lµm b i kh«ng theo c¸ch nªu trong ®¸p ¸n mµ vÉn ®óng th× ®−îc ®ñ ®iÓm tõng
phÇn nh− ®¸p ¸n quy ®Þnh.
Hết
N
E
C
B...
...
nh− ®¸p ¸n quy ®Þnh.
Hết
B GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
ĐỀ THI < /b> TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2008
Môn:< /b> TOÁN, khối B
(Đáp án < /b> - Thang điểm gồm 04 trang) ... S.BMDN.
()
ABCD .⊥
2
SB a 3a AB+=+=
Ta có:
SA
nên tam giác SAB vuông tại S, suy ra
2222
AB
SM a.
2
==
Do đó tam giác đều, suy ra
SAM
a3
SH .
2
=
Diện tích tứ giác BMDN là
2
BMDN ABCD
1
SS
2
==
2a.
... phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C (1,00 điểm)
Ta có
()
AB 2; 3; 1 ,=−−
JJJG
(
AC 2; 1; 1 ,=− − −
Trang 2/4
)
JJJG
tích có hướng của hai vectơ
là
AB, AC
JJJG JJJG
()
n2;4;8=−
G
.
0,50...
... B GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI < /b> TUYỂN SINH ĐẠIHỌC NĂM 2009
Môn < /b> thi:< /b> TOÁN; Khối: B
(Đáp án < /b> - thang điểm gồm 04 trang)
ĐÁP ÁN − THANG ...
AC G ABC
ta có
'( )B G ABC⊥
⇒
n
&apos ;B BG =
60
D
⇒
n
3
''.sin'
2
a
BG BB BBG==
và
2
a
BG
=
⇒
3
.
4
a
BD
=
Tam giác có:
ABC
3
,
22
ABAB
BC AC==
⇒
.
4
AB
CD
=
...
Câu
Đáp án < /b> Điểm
1.
(1,0 điểm)
Xác định toạ độ các điểm
, B C
Gọi là hình chiếu của trên suy ra là trung điểm
H A
,Δ
H
.BC
9
(, ) ;
2
AH d A BC==
2
42.
ABC
S
BC
AH
Δ
==
VI .b
2
2
97
.
42
BC
AB...
... ĐIỂM
ĐỀ THI < /b> TUYỂN SINH ĐẠIHỌC NĂM 2010
Môn:< /b> TOÁN; Khối B
(Đáp án < /b> - thang điểm gồm 04 trang)
ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM
Câu Đápán < /b> Điểm
1. (1,0 điểm)
• Tập xác định: R \ {−1}.
• Sự biến thi< /b> n: ...
Trang 3/4
Câu Đápán < /b> Điểm
Ta có: M ≥ (ab + bc + ca)
2
+ 3(ab + bc + ca) + 2
12( )ab bc ca−++
.
0,25
Đặt t = ab + bc + ca, ta có:
2
()1
0
33
abc
t
++
≤≤ =
.
Xét hàm
2
() ... = 8 ⇒ AB =
2S
ABC
AC
= 6.
B thuộc đường thẳng AD: x = 4, suy ra tọa độ B( 4; y) thỏa mãn: (y − 1)
2
= 36
⇒ B( 4; 7) hoặc B( 4; − 5).
0,25
Do d là phân giác trong của góc A, nên
AB
JJJG
...
... góc với BC
Vì
( ) ( )
( ) ( )
()
SBC ABC
SBC ABC BC
SH BC SH ABC
Tam giác SBC đều cạnh = a suy ra SH =
3
2
a
Tam giác ABC vuông góc tại A, góc ABC =
0
30
, BC = a ... giải đề < /b> thi < /b> Đạihọc < /b> khối A môn < /b> Toán < /b> 2013
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học < /b> trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀTHI < /b> ĐẠIHỌC THPT NĂM 2013
MÔN ...
22
BC a
Tam giác SAH vuông tại H suy ra
22
22
3
44
aa
SA SH AH a
Tam giác SHB vuông tại H suy ra
22
22
3
44
aa
SB SH HB a
Hướng dẫn giải đề < /b> thi < /b> Đạihọc < /b> khối A môn < /b> Toán...
... giả thi< /b> t b i toán < /b> ta suy ra SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J là
trung điểm của BC; E là hình chiếu của I xuống BC.
2a a 3a
IJ
2 2
+
= =
S
CIJ
2
IJ CH 1 3a 3a
a
2 2 2 4
×
= = =
, CJ=
BC ... biệt A, B. Kẻ đường cao IH của ∆ABC, ta có
S
∆
ABC
=
·
1
IA.IB.sin AIB
2
= sin
·
AIB
Do đó S
∆
ABC
lớn nhất khi và chỉ khi sin
·
AIB
= 1 ⇔ ∆AIB vuông tại I
⇔ IH =
IA
1
2
=
(thỏa IH < ... 9) = 20
B. Theo Chương trình Nâng Cao
Câu VI .b. 1. (C) : x
2
+ y
2
+ 4x + 4y + 6 = 0 có tâm là I (-2; -2); R =
2
Giả sử ∆ cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Kẻ đường cao IH của ∆ABC, ta có...
...
O
A
H
B
B GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI < /b> TUYỂN SINH ĐẠIHỌC NĂM 2011
Môn:< /b> TOÁN; Khối A
(Đáp án < /b> - thang điểm gồm 05 trang)
ĐÁP ÁN − THANG ... + bi (a, b ∈
R)
, ta có:
2
2
zz=+z
⇔
(
a
+
bi
)
2
=
a
2
+
b
2
+
a
–
bi
0,25
⇔
a
2
–
b
2
+
2
abi
=
a
2
+
b
2
+
a
–
bi
⇔
22 22
2
abab
ab b
⎧
−=++
⎨
=−
⎩
a
0,25 ... .
24
⎛⎞
π
⎛⎞
+
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠
0,25
(SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABC)
⇒
SA ⊥ (ABC).
AB ⊥ BC
⇒
SB ⊥ BC
⇒
n
SBA là góc giữa (SBC) và
(ABC)
⇒
n
SBA = 60
o
⇒
SA = =
n
tanAB SBA 23 .a
0,25
IV
(1,0...