... SCD ) ) = 1 Ta có: = + ⇔ SA = a AH SA2 AC 3a a3 S ABCD = 3S MAB = ⇒ VSABCD = 4 0.25 S H D A I O N B C Kẻ ON//AD, ta có: 0.25 2 13 AO = AC = a 3, SO = SA2 + AO = a , ON = a, SN = SA2 + AN = 3 3 Theo ... Gọi E giao điểm AB CD, M trung điểm AD CD ⊥ CA Ta có MA=MC=MD ⇒ ACD vuông C ⇒ ⇒ CD ⊥ ( SAC ) CD ⊥ SA 0.25 0.25 0.25 K đường cao AH tam giác SAC AH ⊥ ( SCD ) AH = d ( A, ( SCD ) ) = a d ( I ... b > 0) a b c a − b2 = = ⇔ b2 = a (*) aa Vì Elip đường tròn (C) nhận trục Ox, Oy làm trục đối xứng AB=2BC nên giả sử t a độ B(2t;t), t>0 Thay t a độ B vào pt đường tròn ta có: t = , thay vào...
... 3ab a bc 3(bc ca ab) (bc ca ab) bc( 4a 3bc) b2c 4abc (bc ca ab)2 1 b2c2 a b c abc a 1 a bc Suy điều phải chứng minh Suy 3- a VT a ... Từ VABC A ' B 'C ' S ABC MN 2a .a 3 0,25 0,25 A' C' N B' H C A M B Câu (1,0 điểm) +)Đặt a= xy, b=yz, c=zx a b c a b c 2 ta cm + + 3 a bc b ca c ab 4 0,25 +) áp dụng Bunhia: ... với AB nên 0,25 d ( AB, CB ') d ( AB,(CA ' B ')) d ( M ,(CA ' B ')) MH Tam giác vuông BMC CM BM tan 300 0,25 aa Tam giác vuông 1 CMN 2 2 MN a 2 MH MC MN aa MN a a3...
... Mặt khác AH B1C1 nên B1C1 ( AA1 H ) AA1 H =30 IV A1 H A Kẻ đ-ờng cao HK tam giác AA1H HK khoảng cách AA1 B1C1 Ta có AA1.HK = A1 H.AH K A1 H AH a HK AA1 B C A C H B1 4c 4a b 4c 4a b ... Do AH ( A1 B1C1 ) nên góc AA1 H góc AA1 (A1 B1C1), theo giả im thi t góc AA1 H 30 Xét tam giác vuông AHA1 có AA1 = a, góc a Do tam giác A1 B1C1 tam giác cạnh a, H a thuộc B1C1 A1 H nên A1 H ... 2a b b 2c c a 2a b b 2c ca a b 2c a b b 2c c a V im b b 1 a c c a 2 a b b c c a 2 b b +) p dng BT Cụ si cho ba s dng a , c...
... sin x 2 3 IV.1 +) Gọi rC bán kính mặt cầu nội tiếp nón, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác SAB S S SAB prC (l r ).rC SM AB l Ta có: l r 2r l r rC r 2(l r ) ... z = t, t 6( Bunhia cov xki ) , ta được: P(t ) 3t t +) P '(t ) t , P( ) = 0; P( 2) 2 ; P( 2) 2 +) KL: MaxP 2; MinP 2 VI +) d ( I , AB) AD = AB = 5 BD = +) PT ... lr A M r B IV.2 +) Đặt : y (r ) lr r ,0 r l lr 1 l r 2r (r rl l ) ) y '(r ) 0 (l r ) 1 l r 2 +) BBT: r 1 l y'(r) y(r) +) Ta có max Scầu đạt V +) Ta có...
... - HẾT Họ tên thí sinh: ……….…………………………… … Số báo danh: ………………… … Ghi chú: - Thí sinh không sử dụng tài liệu gì! - Cán coi thi không giải thích thêm! ...
... SC = a + x ⇒ BH = ∆BHA vuông, nên có : a2 + x a + x 3a − x AH = AB − BH = a − = 4 2 2 3a − x , (0 < x < a 3) ⇒ AH = a2 a2 a2 Vậy R = = ,(0 < x < a 3) 2 2 3a − x 3a − x a2 3a − x = a =a ... góc t a n ABC = ⇒ cos ABC = Theo định lý cosin , ta có AC = AB + BC − 2AB BC c os ABC ⇒ BC = a MN chia đôi chu vi tam giác ABC , nên có BM + BN = AM + CN + BC 9a ⇔ ( BM + BN ) = AB + BC + CA ⇔ ... + Bài toán đến đơn giản nhiều a +b − a −b a; b = Câu IV: ( điểm ) { } ) } ( ) ( ) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cân A, AB = AC = a, SBC ⊥ ABC SA = SB = a Tính độ dài cạnh SC để bán kính...
... uốn chương trình ban , giảm tải dẫn đến toán cấp số cộng , cấp số nhân hạn chế đềthi Nếu xuất toán cấp số việc l a chọn phương pháp giải liên quan điểm uốn không chấp nhận Do học sinh cần lưu ... Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2x , < x < AC = BC = BD = DA = Tính thể tích tứ diện ABCD theo x Tìm x để thể tích lớn tính giá trị lớn Đây dạng toán sách tập hình học 12 Học sinh tự ... cạnh AB,CD Câu IV: ( điểm ) 1 AI dtICD , VBICD = BI dtICD 3 1 Hay : VABCD = dtICD AI + BI , dtICD = IJ CD Dễ dàng chứng minh IJ đoạn vuông góc chung AB,CD Dễ thấy VABCD = VAICD + VBICD , VAICD...
... hộp ABDC .A/ B/D/D AC//BD nên AC// (A/ BD) A/ B nên d(AC ;A/ B) = d(AC; (A/ BD)) = d (A; (A/ BD)) 0,25 C/ A/ B/ D/ T C A K B D Kẻ AK BD (K BD) BD AK BD AA/ nên BD (A/ AK) (A/ BD) (A/ AK) Kẻ AT A/ K ... Diện tích tam giác A/ BC: S BC A / H V A/ AMN Câu 5b BC S nên BC = 4, AA / AH tan 60 Vlt 2V A BMNC BC AH AA / 16 3 Tính khoảng cách hai đoạn thẳng A/ B AC Ta có AA / ABC Dựng ... ED(SAH) (SED)(SAH) Kẻ AK SH AK (SDE) AK = d(AC,SD) Trong tam giác SAH có 0,25 0,25 1 1 2 2 AK SA AH 4a 2a 4a 2a Vậy: AK = d(AC,SD) = Câu Cho hai số thực dương th a điều kiện:...
... diện tích hình thang BDMN Suy thể tích cần tìm là: 16 V VIa Ta có ab + bc + ca − 2abc = a (b + c) + (1 − 2a) bc = a (1 − a ) + (1 − 2a )bc Đặt t= bc ta (1 − a )2 (b + c) (1 − a) có ≤ t = ... f(t) = a( 1- a) + (1 – 2a) t đoạn 0; = 4 ( a + − a) Có f(0) = a( 1 – a) ≤ = < 4 27 (1 − a )2 1 1 f = − ( 2a + ) a − ÷ ≤ ÷ với a ∈ [ 0;1] ÷ 27 3 27 Vậy ab + bc + ca − 2abc ≤ ... ĐÁPÁN KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ÔN THIĐẠIHỌCKHỐIA - B – D Năm 2010 Câu Ý Nội dung Điểm I 1 PT hoành độ giao điểm x3 + 3x2 + mx + = ⇔ x(x2 + 3x + m) = ⇔ m = 0, f(x) = 0.25 Đê th a mãn...
... Ta có: V = SA.dt ( ABCD ) ; mà theo giả thi t SA ⊥ ( ABCD) nên góc hợp AN với · mp(ABCD) góc NAD , lại có N trung điểm SC nên tam giác NAD cân SA · · =a N, suy NAD = NDA = 300 Suy ra: AD = tan ... có: = ab + bc + ca ≥ 3 (abc) ⇒ abc ≤ 1 2 ≤ (1) Suy ra: + a (b + c ) ≥ abc + a (b + c) = a( ab + bc + ca ) = 3a ⇒ + a (b + c) 3a 1 1 ≤ (2), ≤ (3) Tương tự ta có: 2 + b (c + a ) 3b + c (a + b) ... Suy ra: V = SA.dt ( ABCD ) = a. a .a = a 3 3 5 3a Suy ra: thể tích cần tìm là: VMNABCD = VS ABCD − VS ABMN = V − V = V = 8 24 Câu V (1,0) Câu Phần Nội dung Áp dụng BĐT Cauchy cho số dương ta có:...
... 0,25 (Học sinh tự vẽ hình) Gọi K hình chiếu A d ⇒ K cố định; 0,25 0,5 Câu VIa Gọi ( α ) mặt phẳng ch a d H hình chiếu A ( α ) Trong tam giác vuông AHK ta có AH ≤ AK 0,25 Vậy AH max = AK ⇔ ( ... = B C = Trường hợp 1: A = B Chọn B = ⇒ A = ⇒ C = −2 ± ⇒ ∆ : x + y − ± = 0,5 MônToán −3 A + B Thay vào (1) A − B = A2 + B ⇔ A = 0; A = − B ⇒ ∆ : y + = 0; ∆ : x − y − = a Gọi H trung điểm BC ... OC cho OA = OB ' = OC ' = Lấy M trung điểm B’C’ ⇒ ( OAM ) ⊥ ( OB ' C ') 0,25 b) 0,25 Kẻ AH ⊥ OM ⇒ AH ⊥ ( OB ' C ') ⇒ AH = 3 15 · SOBC = OB.OC.sin BOC = 2 Vậy VOABC = AH SOBC = 10 Ta có AM = OM...
... 0.25 M A 3 Trong tam giác vuông DHA: DH = DA − AH = − ÷ = ÷ Diện tích tam giác AMN S AMN 2 0.25 = AM AN sin 600 = xy Thể tích tứ diện D AMN V = S AMN DH = xy 12 Ta có: S AMN = S AMH ... nAB , nBD = cos nAC , n AB ( ) ( ) a = −b 2 2 ⇔ a − 2b = a + b ⇔ a + 8ab + b = ⇔ a = − b - Với a = - b Chọn a = ⇒ b = - Khi Phương trình AC: x – y – = 0, x − y −1 = x = ⇒ ⇒ A( 3; 2) A ... 10 (không th a mãn đk) (không th a mãn đk) 0.25 Vậy hệ phương trình cho vô nghiệm Nếu thí sinh làm không theo cách nêu đápán mà điểm phần đápán quy định - Đề & đápánthiĐạihọc - Trường THPT...
... http://ductam_tp.violet.vn/ đápánđềthithửđạihọclầnnămhọc 2009 - 2010 Môn thi: toán Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu Nội dung Điểm 2x có : ... 0,75 0,25 Giao im ca (d) vi tim cn ng l : A 2; + ữ m2 Giao im ca (d) vi tim cn ngang l : B(2m ; 2) S 2 Du = xy m = Ta cú : AB = ( m ) + ( m 2) Vy im M cn tỡm cú ta l : (2; 2) ... trị - Đồ thị + Giao điểm với trục tung : (0 ; ) + Giao điểm với trục hoành : A( 3/2; 0) 0,5 I 2.0đ - ĐTHS nhận điểm (2; 2) làm tâm đối xứng -5 10 -2 -4 1 Ly im M m; + ữ ( C ) Ta cú : y ' ( m...
... cách BC SA K A C 0,25 đ H B 0,25 đ AH a => HK = AH sin 300 = = a Vậy khoảng cách hai đường thẳng BC SA 0,25 đ Ta có: a3 b2 + b3 c +3 + c3 V + a2 + a3 b2 + b3 c +3 + + + c3 a2 + b2 + a 3a ≥ 33 = (1) ... ∆SHA(vuông H) AH = SA cos 300 = 0,25 đ S a Mà ∆ABC cạnh a, mà cạnh AH = a => H trung điểm cạnh BC => AH ⊥ BC, mà SH ⊥ BC => BC⊥(SAH) Từ H hạ đường vuông góc xuống SA K => HK khoảng cách BC SA ... qua M(3;10;1)=> MA = k MB VI.b uuu r uuu r MA = ( 3a − 1; a − 11; −4 + 2a ) , MB = ( b; −2b − 3; −b ) 3a − = kb 3a − kb = a = ⇒ a − 11 = −2kb − 3k ⇔ a + 3k + 2kb = 11 ⇔ k = −4 + 2a...
... Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm trờng thpt hậu lộc đápánđềthithửđạihọclầnnămhọc 2009-2010 Môn thi: toán Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu Nội dung ... biến thi n: Ta có : y = < , x D ( x 2) x y - y + - + Hàm số nghịch biến khoảng ( ;2 ) - Đồ thị + Giao điểm với trục tung : (0 ;2) + Giao điểm với trục hoành : ( 4/3 ; 0) + ĐTHS nhận giao điểm ... sin 2x = t 0.75đ Nhận xét : với t [ 0;1] ta có : sin 2x = y t S 3 t ;1) t ;1) C A D Da vào đồ thị (C) ta có : y(1)< 2m y(3/4) < 2mN M O A C x B 60 Vậy giá trị cần tìm m : ; 10...
... cách chọn d Vậy số số th a yêu cầu toán : A9 + A8 2 + 7.7 + = 4032 1.(1,0 điểm) x2 (E) : + y = ; a = → a = ; b2 = → b = ; c2 = a − b2 = → c = + Áp dụng định lí côsin tam giác F1NF2: ( F1 F2 ) ... - - 0,25 0,25 0,25 VII .a( 1,0 điểm) VI .a ( 2,0 điểm) Gọi số cần tìm có dạng : abcd + Nếu a > : có cách chọn a A9 cách chọn b, c , d + Nếu a = : + b > : có cách chọn b có A8 2 cách chọn c , d + b ... ĐÁPÁN THANG ĐIỂM KHỐI D Câu I ( 2,0 điểm) Đápán Điểm 1.(1,25) 1 a/ Tập xác định : D = R \ 2 −5 / < ∀x ∈ D b/ Sự biến thi n: y = ( x − 1) 1 + H/s nghịch...
... 2 1 *Tam giác SHK vuông H có = + ⇒ KH =a 2 HK HS HB 10 a AH 20 = = *Tam giác AHK vuông H có tan AK H = KH 3 a 10 ⇒ cos AK H = 23 0.25 *Biến đổi a +b 1−c 1−c = = ab + c ab + − b − a (1 − a) (1 − ... ⊥ (ABC ) *Xác định góc hai mặt phẳng (SAB) , (SAC) với mặt đáy SEH = SFH = 600 *Kẻ HK ⊥ SB , lập luận suy góc hai mặt phẳng (SAB) (SBC) HK Aaa *Lập luận tính AC=AB =a , HA = , SH = HF tan ... trình a cho x=1 x = 6.b *(C) có tâm O(0;0) , bán kính R=1 *(d) cắt (C) hai điểm phân biệt ⇔ d(O ;d) < 1 1 *Ta có SOAB = OAOB sin AOB = sin AOB ≤ 2 Từ diện tích tam giác AOB lớn nhất AOB...
... S M A C N B Theo định lí côsin ta có: · SB = SA + AB − 2SA.AB.cos SAB = 3a + a − 2 .a 3 .a. cos30 = a Suy SB = a Tương tự ta có SC = a 0,25 Gọi M trung điểm SA , hai tam giác SAB SAC hai tam giác ... điểm BC suy MN ⊥ BC Tương tự ta có MN ⊥ SA 2 a a 3a a = MN = AN − AM = AB − BN − AM = a − − ⇒ MN = 16 4 Do VS ABC = SA MN.BC = a V aa a3 = 16 0,25 0,25 0,25 Tìm giá ... cân nên MB ⊥ SA, MC ⊥ SA Suy SA ⊥ (MBC) 1 Ta có VS ABC = VS MBC + VA.MBC = MA.S MBC + SA.S MBC = SA.S MBC 3 Hai tam giác SAB SAC có ba cặp cạnh tương ứng nên chúng Do MB = MC hay tam giác MBC cân...