... Bng bin thi n: x - + y y - + 10 -1 Da vo bng bin thi n ta cú: Phng trỡnh ó cho cú hai nghim phõn bit v ch < m < 10 THI TH I HC S 75 Ngy thỏng Nm 2013 I PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7 im) Cõu ... A = + + 2012 - Ht - HNG DN CHM THI 75 Cõu : Vi m = 2, y = x 2x TX: D = R S bin thi n: a) Chiu bin thi n: y ' = x x ; y ' = x x = x = 0, x = Hm s ng bin trờn ... HNG DN Cõu 1: 1, Tp xỏc nh: D = Ă S bin thi n: Chiu bin thi n: y ' = 3x x ; y ' = x = hoc x = Hm s ng bin trờn cỏc khong ( ;0 ) v ( 2; + ) ;...
... uu r r nQ = ud ; u = ( 4;1 ;7 ) suy (Q) cú dng x + y + z + d = Ta cú d ( ; d ) = d ( ; ( P ) ) = d ( M ; ( P ) ) = 4+d 66 0.25 0.25 0.25 0,25 0,25 T ú kt hp vi gi thit ta c: 0,25 + d = d ... vuụng gúc chung ca CD & SA Trong SAO cú SA = a 14 m :SO.AC = CH.SA =>CH = 3a 42 3a 42 hay d(SA;CD)= 7 T a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca) ta c ú : a + b3 + c ( a + b + ... P N 1) Kho sỏt s bin thi n v v th hm s m = HS t lm 2) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m y' = x2 - mx + m2 - Hm s cú C,CT & xC...
... …………………………………………… ; Số báo danh: ………………………… Câu ĐÁPÁN Nội dung 3 (1,0 điểm) Khảo sát y = x − 3mx + 4m (1) Điểm 1,00 Khi m = 1, ta có y = x − 3x + * TXĐ: D = ¡ * Sự biến thi n: x = +) Chiều biến thi n: ... (1) vào (2) được: ( x + y ) ( xy + ) = ( x + y ) ( x + ) ⇔ x ( x + y ) ( y − ) = ⇔ x = 0; x + y = 0; y = +) x = thay vào (1) được: y = +) x + y = thay vào (1) được: 0x = 16 (VN) +) y = thay vào ... thi n: y ' = 3x − x ; y ' = ⇔ 3x − x = ⇔ x = Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) ( 2; +∞ ) ; nghịch biến khoảng ( 0; ) + ) Hàm số đạt cực đại x = 0, yCĐ = 4; đạt cực tiểu x = 2, yCT = + ) Giới...
... TXĐ: ¡ Chiều biến thi n: y ′ = L = x( x − 2), y′ = ⇔ x = ∨ x = Xét dấu y ′ kết luận: hàm số đồng biến (−∞;0), (2; +∞) , nghịch biến (0; 2) Hàm số đạt cực đại x = 0, ycd = ; hàm số đạt cực tiểu ... tiểu x = 2, yct = −1 Nhánh vô cực: lim y = L = +∞, lim y = L = −∞ ; lập bảng biến thi n x →+∞ x →−∞ Điểm 0.25 0.25 0.25 Vẽ đồ thị 0.25 y ′ = x − x + 3(1 − m ) Hàm số có cực đại, cực tiểu y ′ = có ... I (1; −1) bán kính R = x + x − − 3x − 7a 0.25 0.25 0.25 ·IC ·IB·sin ∠CIB = S ICB = nên sin ∠CIB = Từ đó, ∠CIB ≤ 900 IC = IB nên 2 tam giác CIB đều, với độ dài ba cạnh Bởi vậy, toán quy viết...
... đánh số từ đến 6; cầu vàng đánh số từ đến 5; cầu đỏ đánh số từ đến 4.Lấy ngẫu nhiên từ hộp ba cầu.Tính xác suất để ba cầu lấy đôi khác màu khác sốSố phần tử không gian mẫu : C415 = 1365 Bài7a ... ( 2; +∞ ) Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) Hàm số đạt cực đại x = 0, yCĐ = Hàm số đạt cực tiểu x = 2, yCT = -3 Bảng biến thi n +∞ x −∞ − y′ + 0 + +∞ y −∞ -3 Đồ thị: đồ thị hàm số cắt trục tung ... ĐÁPÁN 1) Khảo sát y = x − 3x + + TXĐ: D = ¡ + Giới hạn: lim ( x − x + 1) = −∞ lim ( x − x + 1) = +∞ x →−∞ x →+∞ x = y ' = ⇔ 3x − x = ⇔ +Sự biến thi n: y ' = 3x − x x = Hàm số đb khoảng...
... Câu (2,0 điểm) Đápán Điểm (1,0 điểm) * TXĐ : D=R * Sự biến thi n Ta có: lim y = +∞ ; lim y = −∞ x →+∞ 0.25 x →−∞ x = ⇒ y = y ' = 3x ... 3x − x ; y ' = ⇔ x = ⇒ y = −2 BBT: x -∞ y' + y - -∞ +∞ + +∞ 0.25 -2 Hàm số đồng biến ( −∞;0 ) ( 2; +∞ ) ; Hàm số nghịch biến ( 0; ) yCĐ = x = ; yCT = - x = ( * Đồ thị : Giao Oy (0 ; 2) ; ... 1) ⇔ ( x − 1) + ( x − 1) = ( − y ) + ( − y ) (3) Xét hàm số f ( t ) = t + 3t , t ∈ ( 0; +∞ ) f ' ( t ) = 2t + > 0, ∀t ∈ ( 0; +∞ ) suy hàm số đồng biến ( 0; +∞ ) Ta lại có x − 1, − y ∈ ( 0; +∞ )...
... Dung Điểm (1,0đ) TXĐ: D = R\ { 1} , Chiều biến thi n: y = ( x − 1)2 > , với ∀x ∈ D 0,25 ⇒ hàm số đồng biến khoảng : ( −∞;1) ( 1; +∞ ) Cực trị: hàm số cực trị Giới hạn, tiệm cận : Limy = −2 , Lim ... , Lim y = +∞ x →(1) x →(1) x →−∞ x →+∞ ⇒ y = −2 tiệm cận ngang; x = tiệm cận đứng + − Bảng biến thi n: x −∞ +∞ +∞ y 0,25 −2 0,25 −∞ −2 Đồ thị: qua điểm (0; −1 ) ; ( ; 0) Nhận giao điểm hai tiệm...
... − 7n = ⇒ n = ta có khai triển : x + ÷ = x + x ÷ x − = ∑ C7k (2 x )7 k ( x )k = ∑ C7k 27 k.x k =0 k =0 ta có : 7 k k − ; ứng với số hạng không chứa x 0,25 7 k k − =0⇔k=4 0,25 ⇒ số ... = , Chiều biến thi n: y, = x − x + ; y = ⇔ 0,25 Hàm số đồng biến khoảng: ( −∞;1) ( 3;+∞ ) ,nghịch biến khoảng (1; 3) Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu điểm x = ⇒ yct = − , đạt cực đại điểm x = ⇒ ... số hạng không chứa x 0,25 7 k k − =0⇔k=4 0,25 ⇒ số hạng không chứa x : C7 7 4 = 280 VI.b (2,0đ) 1.(1,0đ) Gọi I; R tâm bán kính đường tròn cần tìm Do I ∈ ∆ : x − y + = ⇒ I (a; a + 1) Ta có: R...
... A = (2a + 1; a ) AB : y = 0; D = (7 d 14; d ) BD : x y + 14 = Vỡ A,r phõn bit nờn a uuu uuuB r uuu r AB = (6 2a; a ), BD = (7d 21; d 3); AD = (7 d 2a 15; d a) uuu uuu r r uuu uuu ... xy 7. a 1 3 Do ú P + + + = + = xy yz zx 4 Du ng thc xy v ch x = y = z = Vy giỏ tr ln nht ca P l , t c x = y = z = - Ta cú: B = AB BD suy ta B l nghim h: x y = x = B = (7; 3) ... Cõu Ni dung Khi m = , ta cú hm s y = x x + a) Tp xỏc nh : D = Ă S bin thi n: - Chiu bin thi n: y ' = x( x 3) ; y ' = x = hoc x = - Cỏc khong ng bin: ( 3;0) v ( 3; +) , khong...
... 0.25 3 10 Trong 10 chữ số từ đến có tât C tập gồm chữ số khác 0,5 0,25 Trong tập có cách xếp số có chữ số mà chữ số đứng trước lớn chữ số đứng liền sau Vậy có tất C10 = 252 số IV 0,25 2.0 Xác định ... B D F C 0,5 Trong 10 chữ số từ đến có tât C tập gồm chữ số khác Trong tập có cách xếp số có chữ số mà chữ số đứng trước lớn chữ số đứng liền sau Vậy có tất C9 = 126 số V 0,25 2,5 0,5 u = x du ... nghiệm 3 x − 12 x + = k ⇔ 2x3 -12.x2 + 24x - 17 + m = (1) có nghiệm • Số tiếp tuyến kẻ từ M đến (C’) số nghiệm Pt (1) • Xét hàm số y = 2x3 -12.x2 + 24x - 17 + m ⇒ y’ = 6(x-2)2 ≥ ∀x ⇒ Hàm đồng biến...
... ĐÁPÁN – BIỂU ĐIỂM Câu Câu I NỘI DUNG Điểm b) y ' = x − 6(m + 1) x + Để hàm số có cực đậi, cực tiểu: ∆' = 9(m + 1) − 3.9 > = (m + 1) − ... cực đại cực tiểu (x1; y1) (x2; y2) ⇒ y1 = −2(m + 2m − 2) x1 + 4m + y = −2(m + 2m − 2) x2 + 4m + Vậy đường thẳng qua hai điểm cực đại cực tiểu y = −2(m + 2m − 2) x + 4m + 1 Vì hai điểm cực đại ... (-2; 9) không thuộc đường thẳng y = x C' ⇒ m = −3 không thỏa mãn Q B' Vậy m = thỏa mãn điều kiện đề 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ K J 1) Giải phương trình: sin x(cos x + 3) − cos x − 3 cos x + 8( cos...
... (P): y = t + 4t với − ≤t ≤ Trong đoạn − 2; , hàm số y = t + 4t đạt giá trị nhỏ − t = − đạt giá trị lớn + t = 0,25 0,25 0,25 Do yêu cầu toán thỏa mãn − ≤ − 2m ≤ + ⇔ −2 ≤ m ≤ 2 VIa Điểm C ... − = ⇒ C ( t ;1 − t ) t +1 − t ; Suy trung điểm M AC M ÷ t +1 − t + = ⇔ t = 7 ⇒ C ( 7; 8 ) Điểm M ∈ BM : x + y + = ⇒ ÷+ Từ A(1;2), kẻ AK ⊥ CD : x + y − = I (điểm K ∈ BC ) ... xúc với hai đáy H, H’ tiếp xúc với mặt bên (ABB’A’) điểm K ∈ II ' Gọi x cạnh đáy nhỏ, theo giả thi t 2x cạnh đáy lớn Ta có: x x I ' K = I ' H ' = I 'C ' = ; IK = IH = IC = 3 x x Tam giác IOI’...
... = 17, C = −19 , thỏa mãn (2) 5 ( P ) : 17 x + y − 19 z − 17 = Suy Câu 9.b(1,0 điểm) Sốsố tự nhiên có chữ số đôi khác thuộc tập E × × = 60 Trong sốsố mặt chữ số × × = 24, sốsố có mặt chữ số ... − = ∑ C11 (−2) k x 22−3k x x k =0 k =0 Số hạng chứa x số hạng ứng với k thỏa mãn 22 − 3k = ⇔ k = 5 Suy hệ số x C11 (−2) = −1 478 4 Câu 7. b(1,0 điểm) I ∆ A0 A d1 B0 M B d2 d1 cắt d I (2; ... có C = −2 A + 3B, thay vào (3) ta (−5 A + 8B ) = A + B + (−2 A + 3B ) A = B ⇔ A − 22 AB + 17 B = ⇔ 5 A = 17 B Với A = B, ta có C = B, không thỏa mãn (2) 17 19 Với A = 17 B, ta có A = B, C =...
... k =0 −3 Suy hệ sốsố hạng thứ tư là: Cn −3 Từ có : Cn =70 ⇔ n(n-1)(n-2)=16.15.14 ⇔ n=16 Khi số hạng không chứa x khai triển ứng với giá trị k thoả mãn: 2.16 − 10 −10 Vậy số hạng không chứa ... Khi m=1 hàm số trở thành y = y ' = x − x + 3, TXĐ:R Bảng biến thi n x -∞ y’ + y - x − x + 3x x = y' = ⇔ x = 3 +∞ + +∞ -∞ 4 3 Điểm cực đại 1; , điểm cực tiểu (3;0) Hàm số đồng biến ... điều kiện ta nghiệm pt : x =7, x = x − 2x − = x = − 11 x+5 Câu 3(1,0 điểm) ĐK: x ≥ 2, y>1 pt đầu hệ tương đương với pt: x + x − = y + y − (1) Xét hàm số f (t ) = t + t − với t>1...
... điểm) + Tập xác định: D = ¡ + Sự biến thi n: Giới hạn: xlim y = +∞; xlim y = +∞ →−∞ →+∞ x = y'= ⇔ x = ± y ' = 32x − 18x = 2x ( 16x − ) • • Bảng biến thi n • 49 49 3 3 yCT = y − ÷ ... 2m) (P): y = t + 4t với − ≤ t ≤ Trong đoạn − 2; , hàm số y = t + 4t đạt giá trị nhỏ − t = − đạt giá trị lớn + t = Do yêu cầu toán thỏa mãn − ≤ − 2m ≤ + ⇔ −2 ≤ m ≤ 2 Câu 6a: 1, (1,0 điểm) ... − = ⇒ C ( t ;1 − t ) t +1 − t ; Suy trung điểm M AC M ÷ t +1 − t + = ⇔ t = 7 ⇒ C ( 7; 8 ) Điểm M ∈ BM : x + y + = ⇒ ÷+ Từ A(1;2), kẻ AK ⊥ CD : x + y − = I (điểm K ∈ BC )...
... Câu 1: y = x3 - 3x2 * Tập xác định : D = R * Sự biến thi n : Giới hạn: lim y = + lim y = Chiều biến thi n : y, = 3x2 - 6x = 3x(x -2) Hàm số đồng biến khoảng ( - ; 0) (2; + ), nghịch biến ... x x ( x v x 3) vi th y = m Câu1: 2, x= m Số nghiệm pt số giao điểm đồ th x 3x x < hoac x > Ta cú y = x x x = x + x < x < Lp bng bin thi n ta cú: x - y + 0 + + - + y 0 +/ m = pt vụ ... D ( 2; 1;0 ) * Vi t = I ( 1; 2;0 ) C ( 3; 2; 1) , D ( 0;1; ) Cõu 7a: t z = a + bi , ta cú: z = ( a 1) 2 Mt khỏc: 17( z + z ) z.z = a + b = 34 a ( 2) + b = a + b 2a = 24 ( 1) 24 a =...
... số (C1) có dạng y = x3 − 3x + • Tập xác định: ¡ • Sự biến thi n - lim y = −∞, lim y = −∞ x →−∞ x →+∞ - Chiều biến thi n: Bảng biến thi n −∞ X y’ Y y ' = x − = ⇔ x = ±1 -1 + - −∞ + +∞ +∞ Hàm số ... ( −∞; −1) , ( 1; +∞ ) , nghịch biến khoảng (-1;1) Hàm số đạt cực đại x = −1, yCD = Hàm số đạt cực tiểu x = 1, yCT = • Đồ thị: Đồ thị hàm số qua điểm (0; 2), (1; 0) nhận I(0; 2) làm điểm uốn y ... Ta có y ' = 3x − 3m Để hàm số có cực đại, cực tiểu phương trình y ' = có hai nghiệm phân biệt ⇔ m > x y '− 2mx + nên đường thẳng ∆ qua cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số có phương trình y = −2mx...
... đối xứng y f(x)=x^3-3x^2+1 x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0,25 -2 -4 -6 -8 Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu 1,0 Ta có y ′ = 3x − 6x + m Hàm số có cực đại, cực tiểu phương trình y′ = có ... x →+∞ + Bảng biến thi n: x = y′ = 3x − 6x = 3x(x − 2), y′ = ⇔ x = Bảng biến thi n: x −∞ y′ + y +∞ - + +∞ −∞ -3 0,25 + Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) ( 2; +∞ ) I + Hàm số nghịch biến khoảng ... Câu Ý Điểm 2,0 Nội dung Cho hàm số: y = x − 3x + (1) 1,0 Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị hàm số y = x − 3x + * Tập xác định: R * Sự biến thi n: + Giới hạn: lim y = lim ( x − 3x + 1)...