... xn 1.2 x T xn → T x với xn , x ∈ H ĐIỂMBẤTĐỘNGCỦAÁNHXẠKHƠNGGIÃN Trong mục này, ta nêu số khái niệm ánhxạkhơnggiãn định lí điểmbấtđộngánhxạkhơnggiãnkhơnggian Hilbert thực H với ... tốn bất đẳng thức biến phân tập điểmbấtđộngánhxạkhơnggiãn chứng minh hội tụ Tiếp theo, phương pháp ánhxạ co dạng ẩn cho lớp tốn bất đẳng thức biến phân tập điểmbấtđộngánhxạkhơnggiãn ... lồi đóng khác rỗng H Ánhxạ T : C → C ánhxạkhơnggiãn Tx − Ty ≤ x − y , ∀x, y ∈ C Định nghĩa 1.2.2 Điểm x ∈ C gọi điểmbấtđộngánhxạ T T x = x Kí hiệu: F ixT tập điểmbấtđộng T Tức F ixT =...
... gọi khônggiãn với x, y X ta có (Tx, Ty) d(x, y) Nh ánhxạ co ánhxạkhônggiãnĐiểmbấtđộngánhxạkhônggiãnkhông Do việc nghiên cứu điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn phức tạp nhiều so với ánh ... Nhận xét Điểm x* Tx* đợc gọi điểmbấtđộngánhxạ co đa trị T 15 Trong trờng hợp điểmbấtđộngkhông Chẳng hạn với T ánhxạ hằng, tức Tx = A với x điểm A điểmbấtđộng T T ánhxạ co với k ... phải có điểmbấtđộng X, điều trái với cách xây dựng ánhxạ T Định lý đợc chứng minh 23 Chơng III Điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn 3.1 Định nghĩa ánhxạ T từ khônggian mêtric (X, d) vào không...
... tồn điểmbấtđộng chung ánhxạ tơng thích yếu khônggian o-mêtric 16 Chơng2 Điểmbấtđộngánhxạ đa trị khônggian đối xứng khônggian o- mêtric 25 2.1 Điểmbấtđộngánhxạ đa trị khônggian đối ... Điểmbấtđộngánhxạ đơn trị khônggian đối xứng khônggian o-mêtric 1.1 Một số khái niệm 1.2 Khônggian o-mêtric 1.3 Sự tồn điểmbấtđộngánhxạ co khônggian o-mêtric 12 1.4 Sự tồn điểmbất ... tồn điểmbấtđộngánhxạ co khônggian mêtric đầy đủ cho khônggian o-mêtric đầy đủ Cuối cùng, trình bày số điều kiện để ánhxạ tơng thích yếu khônggian o-mêtric có điểmbấtđộng chung Chơng Điểm...
... Một số định lý điểmbấtđộngánhxạ co suy rộng khônggian lồi địa phương Mục nghiên cứu số định lý điểmbấtđộngánhxạ co suy rộng khônggian lồi địa phương Trong mục này, ta xét khônggian lồi ... động Tikhonov-Schauder Chương Sự tồn điểmbấtđộngánhxạ co suy rộng khônggian lồi địa phương Chương trình bày định lý điểmbấtđộng số lớp ánhxạ co suy rộng khônggian lồi địa phương ứng dụng ... lồi địa phương, định lý điểmbấtđộng Tikhonov-Schauder ánhxạ liên tục tập lồi compact khônggian lồi địa phương, số kết Hadzic tồn điểmbấtđộngánhxạ co suy rộng khônggian lồi địa phương...
... TỒN TẠI ĐIỂMBẤTĐỘNGCỦA CÁC ÁNHXẠ TRONG KHÔNGGIAN O-MÊTRIC 2.1 Sự tồn điểmbấtđộngánhxạ co khônggian o-mêtric Trong mục này, thiết lập điều kiện để tồn điểmbấtđộngánhxạ co khônggian ... trung nghiên cứu tồn điểmbấtđộngánhxạ đặc biệt khônggian o-mêtric Đầu tiên, chứng minh kết tương tự Nguyên lí tồn điểmbấtđộngánhxạ co khônggian mêtric đầy đủ cho khônggian o-mêtric ... tính chất khônggian o-mêtric, o-mêtric mạnh, mối liên hệ chúng với khônggian tôpô đặc biệt khác Từ đó, nghiên cứu tồn điểmbấtđộngánhxạ co điểmbấtđộng chung ánhxạ tương thích yếu không gian...
... ĐIỂMBẤTĐỘNGCỦA CÁC ÁNHXẠ CYCLIC TRONG KHÔNGGIAN TỰA MÊTRIC 15 2.1 Sự tồn điểmbấtđộngánhxạ cyclic co kiểu Banach kiểu Banach suy rộng 2.2 15 Sự tồn điểmbấtđộngánhxạ cyclic ... hẹp Ai ánhxạ co Do đó, i=1 theo nguyên lý ánhxạ co Banach, T có điểmbấtđộng p p Ai Vì T ánhxạ p-cyclic nên điểmbấtđộng thuộc i=1 Ai Vậy, T i=1 có điểmbấtđộng 2.1.8 Hệ Cho X khônggian ... nghiên cứu khoa học lĩnh hội khônggian tựa mêtric lý thuyết điểmbất động, tìm hiểu, nghiên cứu tính chất khônggian tựa mêtric tồn điểmbấtđộngánhxạ cyclic khônggian tựa mêtric Vì chọn đề tài...
... b-mêtric chứng minh vài kết tồn điểmbấtđộngánhxạ co khônggian b-mêtric Sau nhiều nhà toán học tìm cách mở rộng kết tồn điểmbấtđộngkhônggian mêtric cho khônggian b-mêtric Năm 2013, M.Kir ... CÁC ÁNHXẠ CO TRONG KHÔNGGIAN b-MÊTRIC Trong chương này, trình bày số kết biết sựtồn điểmbấtđộngánhxạ co khônggian b-mêtric Sau đó,chúng đưa vài kết mà mở rộng số kết biết tồn điểmbấtđộng ... Về tồn điểmbấtđộngánhxạ T-co yếu suy rộng kiểu Kannan Chatterjea khônggian b-mêtric Trong mục này, đưa số định lý tồn điểmbấtđộngánhxạ T-co yếu suy rộng kiểu Kannan Chatterjea không gian...
... Vậy điểmbấtđộng T 15 CHƯƠNG SỰ TỒN TẠI ĐIỂMBẤTĐỘNGCỦA CÁC ÁNHXẠ CYCLIC CO YẾU KIỂU CHATTERJEA VÀ CO YẾU KIỂU CHATTERJEA SUY RỘNG Trong chương này, trình bày số kết có tồn điểmbấtđộngánh ... đưa khái niệm ánhxạ co kiểu Kannan ánhxạ co kiểu Chatterjea chứng minh tồn điểmbấtđộngánhxạkhônggian mêtric đầy đủ Sau đó, vào năm 2009, Chondhury [2] đưa khái niệm ánhxạ co kiểu Chatterjea ... giới thiệu khái niệm ánhxạ co cyclic nghiên cứu tồn điểmbấtđộngkhônggian mêtric Từ đến nay, vấn đề tồn điểmbấtđộngánhxạ cyclic thỏa mãn điều kiện co nhiều nhà toán học quan tâm nghiên...
... ta có kí hiệu sau C[0,T ] : chuẩn khônggian C[0, T ] : chuẩn khônggian L (R) : chuẩn khônggian L (0, π) H (R) : chuẩn khônggian H (R) H (R) : chuẩn khônggian H (R) t F (t) = k(s)ds với ... Đònh lí 1.4.2 Khônggian Hm (Ω) khônggian Hilbert với tích vô hướng D α f D α gdx f, g = |α|≤m Ω Đònh lí 1.4.3 Cho T > X khônggian Banach với chuẩn X Khônggian C([0, T ]; X) khônggian Banach ... nhiễu hội tụ đến nghiệm xác n −→ ∞) Đònh nghóa 1.1.2 Bài toán không chỉnh: Bài toán gọi không chỉnh không thỏa điều kiện toán chỉnh 1.2 Bất đẳng thức Cauchy - Bunhiakovski - Schwartz Cho n ∈ N, k...
... cB( v,0 ) Vậy theo định lý 4.1.1 tốn tử B có điểmbấtđộng x Ỵ ,v suy x* = v - x điểmbấtđộng tốn tử A b) Sự điểmbấtđộng Giả sử x0 Ỵ 0,v điểmbấtđộng A Ta cần chứng minh x0 = x* Ta có A( x0 ... tốn tử hỗn hợp đơn điệu điểmbất động, điểmbấtđộng tốn tử hỗn hợp đơn điệu Chưong Là chương kết thúc nội dung luận văn, trình bày vài ứng dụng điểmbấtđộng số lớp ánhxạ tăng vào tốn tìm nghiệm ... lớp ánhxạ nghiên cứu cách đưa ánhxạ tăng phương pháp tương tự xét ánhxạ tăng, lớp ánhxạ T-đơn điệu hỗn hợp đơn điệu Gần ánhxạ đa trị đơn điệu nghiên cứu ứng dụng Các kết phương trình với ánh...
... có điểmbấtđộng X K D(x, y) (1.4) CHƯƠNG ĐỊNH LÍ ĐIỂMBẤTĐỘNG KIỂU SUZUKI CHO HAI ÁNHXẠ TRÊN KHÔNGGIAN KIỂU-MÊTRIC VÀ ÁP DỤNG Trong chương trình bày kết đề tài gồm hai định lí điểmbấtđộng ... niệm tính chất khônggian kiểu-mêtric hai định lí điểmbấtđộng kiểu Suzuki khônggian kiểu-mêtric Chương trình bày kết đề tài gồm hai định lí điểmbấtđộng kiểu Suzuki cho hai ánhxạkhônggian ... Khônggian kiểu-mêtric 1.1 Định nghĩa tính chất khônggian kiểu-mêtric 1.2 Định lí điểmbấtđộng kiểu Suzuki cho ánhxạkhônggian kiểu-mêtric Định lí điểmbất động...
... Thị Ánh Nguyệt MỞ ĐẦU Tổng quan tình hình nghiên cứu Định lí điểmbấtđộng Banach ánhxạ co khônggian mêtric đầy đủ kết bật toán học [4] Sau Banach chứng minh, định lí điểmbấtđộngánhxạ co ... toán học quan tâm nghiên cứu Các định lí điểmbấtđộng nghiên cứu phong phú cho nhiều kiểu ánh xạ, nhiều loại khônggian khác Năm 1968, R Kannan [14] chứng minh định lí điểmbấtđộng cho ánhxạ ... LÍ ĐIỂMBẤTĐỘNG CHUNG CHO HAI ÁNHXẠ THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN (B) SUY RỘNG TRONG KHÔNGGIAN KIỂU-MÊTRIC VÀ ÁP DỤNG 2.1 Định lí điểmbấtđộng chung cho hai ánhxạ thỏa mãn điều kiện (B) suy rộng không...
... 1.1 Khônggian kiểu-mêtric 1.2 Điểmbấtđộngđiểmbấtđộng kép Định lí điểmbấtđộng chung cho ánhxạkhônggian kiểu-mêtric áp dụng 2.1 10 Định lí điểmbấtđộng ... CHƯƠNG ĐỊNH LÍ ĐIỂMBẤTĐỘNG CHUNG CHO ÁNHXẠ TRÊN KHÔNGGIAN KIỂU-MÊTRIC VÀ ÁP DỤNG 2.1 Định lí điểmbấtđộng chung cho ánhxạkhônggian kiểu-mêtric Mục giới thiệu khái niệm ánhxạ (µ, ψ)-f -co ... X Khi (1) Điểm x ∈ X gọi điểm trùng T f T x = f x (2) Điểm x ∈ X gọi điểmbấtđộng f f x = x (3) Điểm x ∈ X gọi điểmbấtđộng chung T f T x = f x = x Kí hiệu, F (T ; f ) tập điểmbấtđộng chung...
... rộng Nguyên lý ánhxạ co Banach khônggian mêtric đầy đủ Sau đó, số tác giả giới thiệu dạng mở rộng lớp ánhxạ Suzuki thiết lập định lí điểmbấtđộng cho lớp ánhxạkhônggian mêtric khônggian kiểu-mêtric ... mở rộng ánhxạ Suzuki số định lí điểmbấtđộng lớp ánhxạ Năm 2014, báo [13], Kumam, Dung Sitthithakerngkiet giới thiệu dạng tổng quát ánhxạ co ´ c kiểu Ciri´ thiết lập định lí điểmbấtđộng cho ... có điểmbấtđộng z Hơn nữa, lim T n x = z với n→∞ x ∈ X Sau đó, số tác giả suy rộng khái niệm ánhxạ Suzuki thiết lập định lí điểmbấtđộng cho lớp ánhxạ Suzuki suy rộng khônggian mêtric không...
... niệm ánhxạ (, ) - f -co yếu tổng quát khônggian mêtric thứ tự Lớp ánhxạ mở rộng dạng ánhxạ co tài liệu tham khảo [1] Đồng thời, tác giả thiết lập định lí điểmbấtđộng cho lớp ánhxạ co không ... 1.10 ([1]) Cho X khônggian mêtric hai ánhxạ T , f : X X Khi (1) Điểm x X gọi điểm chung T f Tx fx (2) Điểm x X gọi điểmbấtđộng f fx x (3) Điểm x X gọi điểmbấtđộng chung T f ... Do đó, T có điểmbấtđộng z Bây giờ, giả sử u v hai điểmbấtđộng T Khi đó, tồn w X cho w so sánh với u v Vì w so sánh với u, không tính tổng quát ta giả sử u w Vì T ánhxạkhông giảm nên...
... khác rỗng ánhxạ T : G → G Điểm x ∈ G thỏa mãn phương trình T x = x gọi điểmbấtđộngánhxạ T tập G Việc nghiên cứu điểmbấtđộng có ý nghĩa lớn lý thuyết ứng dụng toán học nói riêng khoa học kỹ ... Vượng, mạnh dạn chọn đề tài nghiên cứu: Điểmbấtđộng cho ánhxạ tương thích yếu khônggian metric mờ” Mục đích nghiên cứu Hệ thống lại kết điểmbấtđộng cho ánhxạ tương thích yếu khônggian metric ... tổng quan điểmbấtđộng cho ánhxạ tương thích yếu khônggian metric mờ Đề tài giúp người đọc hiểu khái niệm khônggian metric mờ, ánhxạ tương thích yếu kết điểmbấtđộng chúng lớp không gian...