... = x0 Do x0 điểmbấtđộngánhxạ T Cuối ta chứng minh điểmbấtđộngánhxạ T Thật vậy, giả sử điểm y0 ∈ X điểmbấtđộngánhxạ T, ta có Fx0,y0 (t) = FT x0,T y0 (t) Mặt khác, T ánhxạ co Banach ... sở cho việc nghiên cứu điểmbấtđộng chung cho sáu ánhxạ co với quan hệ ẩn khônggianmetric xác suất trình bày chương 41 Chương Điểmbấtđộng chung cho sáu ánhxạ co với quan hệ ẩn khônggian ... Nguyên lý ánhxạ co Banach khônggianmetric xác suất Tương tự khônggianmetricTrongkhônggianmetric xác suất Menger, trình bày định nghĩa ánhxạ co Banach xác suất phát biểu nguyên lý ánhxạ co...
... 1.1 Khônggianmetric 1.2 Khônggianmetric xác suất 1.3 Khônggianmetric xác suất Menger 11 17 Chương Điểmbấtđộngánhxạ co khônggianmetric 2.1 Các lớp ánhxạ co 2.2 Điểmbấtđộng ... lớp ánhxạ co điểmbấtđộng chúng khônggian metric, khônggianmetric xác suất chương Chương Điểmbấtđộngánhxạ co khônggianmetricTrong chương trình bày khái niệm lớp ánhxạ co Đó lớp ánh ... 3.2 ĐiểmbấtđộngTương tự khônggianmetricTrongkhônggianmetric xác suất Menger, Nguyên lý điểmbấtđộng Banach phát biểu khônggianmetric xác suất Menger sau: Định lý 3.2.1 [8] Một ánh xạ...
... khônggian Banach thực Sau trình bày khái niệm metric nón, khônggianmetric nón hội tụ khônggianmetric nón Cuối trình bày kết điểmbấtđộngánhxạ co khônggianmetric nón 2.1 Khônggianmetric ... niệm khônggian metric, khônggianmetric đầy đủ, khônggian vectơ tôpô, khônggian Banach nguyên lý ánhxạ co Banach 1.1 Khônggianmetric Định nghĩa 1.1.1 [1] Cho X tập khác rỗng Ánhxạ d : ... T ánhxạ co khônggianmetric đầy đủ R1 Theo nguyên lý ánhxạ co Banach, ánhxạ T có điểmbấtđộng nhất, nghĩa phương trình cho có nghiệm 25 Chương Khônggianmetric nón Khái niệm không gian...
... 33 Điểmbấtđộngánhxạkhônggiãnkhônggian lồi địa phương 39 iii iv 2.1 Ánhxạkhônggiãnkhônggian lồi địa phương 41 2.2 Điểmbấtđộngánhxạkhônggiãnkhônggian lồi địa phương ... M khônggian X để tồn điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn T : M → M? Vì biết, ánhxạ co ánhxạkhônggiãnánhxạkhônggiãn liên tục nên điều kiện phải mạnh điều kiện Nguyên lý ánhxạ co Banach yếu ... phương, khônggian định chuẩn xác suất, mối liên hệ khônggian lồi địa phương khônggian định chuẩn xác suất Chương 2: trình bày ánhxạkhônggiãn định lý điểmbấtđộngánhxạkhônggiãnkhông gian...
... khổnggianmetric (X, d) ữủc gồi l hởi tử án Khi õ, ta viát x0 X lim xn = n hÔn cừa dÂy {xn } , náu lim d(xn , x0 ) = n x0 hay xn x0 n ; x0 ữủc gồi l giợi nh nghắa 1.1.3 QCho khổnggianmetric ... l têp cừa khổnggianmetric X Khi õ, x A {xn } A : lim xn = x n Hay x A U lƠn cên cừa x : U A = 1.2 nh lỵ im bĐt ởng Caristi khổnggianmetric nh nghắa 1.2.1 Q Cho X v Y ký T : ... nh nghắa 2.1.16 V Cho (X, d, L, S) l mởt khổnggianmetricmớ DÂy {xn }nN X ữủc gồi l dÂy Cauchy náu lim (xm , xn ) = 0, (0; 1] m,n nh nghắa 2.1.17 V Mởt khổnggianmetricmớ (X, d, L,...
... 1.2 Các định nghĩa khônggianmetric xác suất v khônggian liên quan 10 1.3 Khônggian Menger 1.4 Topo khônggianmetric xác suất, tính đầy đủ khônggianmetric ... 2.1.6 Định lý điểmbấtđộng tất định khônggianmetric cổ điển l trờng hợp riêng định lý điểmbấtđộngkhônggianmetric xác suất Chứng minh Bất đẳng thức (2.1) l tổng quát hóa bất đẳng thức ... điểmbấtđộngchoánhxạ ngẫu nhiên quy vấn đề tồn điểmbấtđộngchoánhxạ N emytskij f f Cũng tức l định lý điểmbấtđộng ngẫu nhiên l trờng hợp riêng định lý khônggianmetric xác suất 34...
... kết đạt điểmbấtđộngkhônggianmetric xác suất, khônggianmetric cầu khônggianmetric xác suất có kỳ vọng toán học Đối tượng phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu về: Điểmbấtđộngkhônggianmetric ... 30 2.1.2 Ánhxạ co điểmbấtđộngkhônggianmetric 45 2.1.3 Một số ví dụ ứng dụng 48 iv 2.2 Khônggianmetric cầu 53 Chương Điểmbấtđộngkhônggianmetric xác ... Vậy x∗ điểmbấtđộngánhxạ T Cuối ta chứng minh x∗ điểmbấtđộngánhxạ T Thật giả sử điểm y ∗ điểmbấtđộngánhxạ T , ta có Fx∗ ,y∗ (t) = FT x∗ ,T y∗ (t) Fx∗ ,y∗ t k Vì Fx,y (t) hàm không...
... nghĩa khônggianmêtric mờ, ta có d(x, y) G , với tập số mờ lồi, chuẩn tắc, nửa liên tục không âm, nên ta , với x, y X với t liên hệ khônggianmetricmờ với khônggianmetric xác suất khônggian ... metric xác suất khônggian menger Trong mục xét mối liên hệ khônggianmêtricmờ với khônggianmêtric xác suất khônggian Menger (X, d, L, R) khônggianmêtric mờ, hàm L, R Ti , i = 1, 2, , Ta ... nghĩa 1.4 ánhxạ ([3]) Một x : R[0, 1] số mờ tập mờ trục số thực Nói cách khác, số mờ đặt tương ứng số thực tR với phần tử x(t) thuộc đoạn [0,1] Ta nói số mờ t0 x t nửa liên tục ánhxạ x : R ...
... 1.2 Các định nghĩa khônggianmetric xác suất v khônggian liên quan 10 1.3 Khônggian Menger 1.4 Topo khônggianmetric xác suất, tính đầy đủ khônggianmetric ... 2.1.6 Định lý điểmbấtđộng tất định khônggianmetric cổ điển l trờng hợp riêng định lý điểmbấtđộngkhônggianmetric xác suất Chứng minh Bất đẳng thức (2.1) l tổng quát hóa bất đẳng thức ... điểmbấtđộngchoánhxạ ngẫu nhiên quy vấn đề tồn điểmbấtđộngchoánhxạ N emytskij f f Cũng tức l định lý điểmbấtđộng ngẫu nhiên l trờng hợp riêng định lý khônggianmetric xác suất 34...
... quan cách có hệ thống logic Đối tượng nghiên cứu - Các khái niệm, tính chất kết khônggianmetrickhônggian đo; - Độ đo thực khoảng cách khônggian metric; - Khoảng cách xác suất khônggian metric; ... nghĩa 1.21 Cho E, F khônggian định chuẩn trường K Khi E, F vừa khônggian vector vừa khônggianmetric sinh chuẩn E, E Định nghĩa 1.22 Cho X khônggian tuyến tính Ta nói X khônggian tuyến tính ... lý thuyết độ đo (trên khônggian đo) khônggianmetric Điều thuận lợi sử dụng công cụ, kết tổng quát hai khônggian Sự đời của lý thuyết độ đo khônggianmetric nói lần cho nghiên cứu nhà toán...
... khônggian Banach X Khi ánhxạkhônggiãn từ C vào C có điểmbấtđộng 1.3 Ánhxạ Lipschitz Sau thu kết tồn điểmbấtđộngcho lớp ánhxạkhông giãn, cách tự nhiên người ta nghiên cứu toán cho lớp ánh ... lớp ánhxạkhônggiãnCác kết tồn điểmbấtđộngcho lớp ánhxạ Lipschitz khônggian Banach xây dựng hoàn chỉnh vào năm 70 80 kỷ 20 Trong năm gần người ta tìm cách mở rộng kết tồn điểmbấtđộngcho ... trọng định lý điểmbất động, với mong muốn tìm hiểu số kết gần điểmbấtđộngcho lớp ánhxạ Lipschitz chọn đề tài "Điểm bấtđộngánhxạ Lipschitz khônggianmêtric CAT(0) khônggianmêtric siêu...
... khụng gian CAT(O) v khụng gian mờtric siờu li nh x Lipschitz u khụng gian CAT(O) Khụng gian mờtric trc a Khụng gian CAT(O) 1 Tớnh cht hỡnh hc ca khụng gian CAT(O) nh x Lipschitz u khụng gian CAT(O) ... ng Chng nh x Lpschitz u khụng gian CAT(O) v khụng gian mờtric siờu li nh x Lipschitz u khụng gian CAT(O) 2.1.1 Khụng gian mờtric trc a Cho (X,D) l mt khụng gian mờtric v X,Y l hai im thuc X, ... khụng gianmetric CAT(0)v khụng gianmetric siờu li Chng Kin thc chun b 1.1 Mt s khỏi nim v hỡnh hc ca khụng gian Banach 1.1.1 Mụun li v c trng li ca khụng gian Banach Cho X l mt khụng gian Banach...