...
3x3x
2
0
3
0
−+−
Phương trình hoành độ tiếp điểm của (D) và (C) laø :
( 5 )
32 2 32
00 0
33 (36 )( ) 33 xx xxxxxx−+ −=− + − − + −
⇔
0)x6x3)(xx()xx(3xx
2
0
2
0
23
0
3
=+−−+−−−
⇔
0x6x3x3x3xxxx0xx
2
0
2
00
2
0
=+−−−++∨=−
... bằng p.
Gọi x
3
, x
4
là nghiệm của (3) .
Gọi M
3
(x
3
, y
3
); M
4
(x
4
, y
4
) là 2 tiếp điểm. Ta có :
1
a2
b
2
xx
43
=
−
=
+
1
2
6)xx (3) xx(
2
yy
2
4
2
3
3
4
3
3 43
−=
−+++−
=
+
... x
2
=
3
m2
ÔNTẬPVỀHÀMSỐBẬC3
Giả sử : y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d với a ≠ 0 có đồ thị là (C). y’ = 3ax
2
+ 2bx + c, y” = 6ax +
2b
1) y” = 0 ⇔ x =
a3
b−
(a ≠ 0 )
x =
a3
b−
...
...
3x3x
2
0
3
0
−+−
(D)
Phương trình hoành độ tiếp điểm của (D) và (C) là :
3 2 2 3 2
0 0 0
33 ( 3 6 )( ) 3 3x x x x x x x x− + − = − + − − + −
( 5 )
⇔
0)x6x3)(xx()xx(3xx
2
0
2
0
23
0
3
=+−−+−−−
... bằng p.
Gọi x
3
, x
4
là nghiệm của (3) .
Gọi M
3
(x
3
, y
3
); M
4
(x
4
, y
4
) là 2 tiếp điểm. Ta có :
1
a2
b
2
xx
43
=
−
=
+
1
2
6)xx (3) xx(
2
yy
2
4
2
3
3
4
3
3 43
−=
−+++−
=
+
... uốn có hệ
số góc lớn nhất.
ÔNTẬPVỀHÀMSỐBẬC3
Giả sử : y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d với a ≠ 0 có đồ thị là (C). y’ = 3ax
2
+ 2bx + c, y” = 6ax
+ 2b
1) y” = 0 ⇔ x =
a3
b−
(a ≠ 0...
... x
0
)
3x3x
2
0
3
0
−+−
(D)
Phương trình hồnh độ tiếp điểm của (D) và (C) là :
3 2 2 3 2
0 0 0
33 ( 3 6 )( ) 3 3x x x x x x x x− + − = − + − − + −
( 5 )
⇔
0)x6x3)(xx()xx(3xx
2
0
2
0
23
0
3
=+−−+−−−
⇔
0x6x3x3x3xxxx0xx
2
0
2
00
2
0
=+−−−++∨=−
⇔
0x3xx)x3(x2hayxx
0
2
00
2
0
=+−+−=
⇔
0)3xx2)(xx(hayxx
000
=−+−=
⇔
2
x3
xhayxx
0
0
−
==
Do ... Ta có :
1
a2
b
2
xx
43
=
−
=
+
1
2
6)xx (3) xx(
2
yy
2
4
2
3
3
4
3
3 43
−=
−+++−
=
+
Vậy điểm cố định (1, –1) (điểm uốn) là trung điểm của M
3
M
4
.
5) Cách 1 : Đối với hàmbậc3 (a ≠ 0) ta dễ dàng ... Tham số m thay đổi. y' = – 3x
2
+ 2mx
6) (C
m
) qua (x, y), ∀m
⇔ y + x
3
= m (x
2
– 1) , ∀m
Nhận xét :
3
m
3
m
3
m
x3mx2x3
22
2
22
≤+
−−=+−
Ghi chú : Đối với hàmbậc3
y...
... Bài tậpvềhàm số
1. Cho hàmsố
1
2
2
−
−+
=
mx
mxx
y
. Xác định m để hàmsố có cực đại, cực tiểu với hoành độ
thỏa mãn
2121
4 xxxx
=+
2. Cho hàmsố
122
24
+−+−=
mmxxy
... cho đồ thị hàmsố cắt trục hoành
tại bốn điểm có các hoành độ lập thành một cấp số cộng.
3. Cho hàmsố : y = 3x - x
3
có đồ thị là (C). Tìm trên đường thẳng y = 2 các điểm kẻ được
3 tiếp tuyến ... để hàmsố
424
22 mmmxxy
++−=
có cực đại, cực tiểu lập thành một tam
giác đều
13. Cho hàmsố :
2
4)6(2
2
+
+−+
=
mx
xmx
y
. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đồ thị của
hàm số luôn luôn...
...
luôn thuộc một đường thẳng cố định .
Bài 9 : Cho hàmsố y = (2m – 3) x – 1
a. Tìm giaù trò của m để đồ thị hàmsố song song với đường thẳng y = -5x + 3
b. Tìm giá trị của m để đồ thị hàmsố ... 3x + 2y = 1 , đồng thời vuông góc
với đường thẳng 3x – 2y + 5 = 0 .
Chủ đề 5 : Quan hệ giữa hàmsố y = ax
2
với hàmsố y = ax + b .
Kiến thức cần nhớ :
Cho hàmsố y = mx
2
có đồ thị là (P) ... ≠ 0)
và cắt trục hoành Ox tại điểm có hoành độ là –b/a .
- Quan hệ về vị trí của hai hàmsốbậc nhất :
Cho hai hàmsốbậc nhất y = ax + b ( d) vaø y = a’x + b’ ( d’)
+ d // d’ khi và chỉ...
... k thì hàmsố là hàm nghịch biến?
Bài 42. Cho hàmsố
2 5y mx m= − +
a, Vẽ đồ thị hàmsố với m = 3
b, CMR: với mọi giá trị của m, đồ thị hàmsố đã cho luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 43. a, ... 3
2
x
+ 1. CMR : f(x+1) – f(x) là một hàmsốbậc nhất.
Bài 53. Cho hàmsố y = f(x). Biết f(x-1) = 3x – 5.CMR y = f(x) là một hàmsốbậc nhất.
Bài 54. Cho hàmsố y = f(x) = ax + b. Biết f(1)
≤
f(2) ... −
Bài 51. Cho hàmsố
( )
( ) ( )
2 2
4 2 5 3y m x m n m n x= − − + − −
.
Với giá trị nào của m thì hàmsố trên là hàmsốbậc nhất và nghịch biến.
Bài 52. Cho hàmsố y = f(x) = 3
2
x
+ 1. CMR...
... Bài tậpvềhàm số
1. Cho hàmsố
1
2
2
−
−+
=
mx
mxx
y
. Xác định m để hàmsố có cực đại, cực tiểu với hoành độ
thỏa mãn
2121
4 xxxx
=+
2. Cho hàmsố
122
24
+−+−=
mmxxy
... cho đồ thị hàmsố cắt trục hoành
tại bốn điểm có các hoành độ lập thành một cấp số cộng.
3. Cho hàmsố : y = 3x - x
3
có đồ thị là (C). Tìm trên đường thẳng y = 2 các điểm kẻ được
3 tiếp tuyến ... để hàmsố
424
22 mmmxxy
++−=
có cực đại, cực tiểu lập thành một tam
giác đều
13. Cho hàmsố :
2
4)6(2
2
+
+−+
=
mx
xmx
y
. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đồ thị của
hàm số luôn luôn...
...
)1 (33
21
xx
<
và
21
3
1
3
1
xx
>
hay
⇔
21
33
xx −−
>
)2 (33
21
xx −−
−<−
Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được:
2211
33 33
xxxx −−
−<−
Suy ra :
)(
2
33
2
33
)(
21
2211
xfxf
xxxx
=
−
<
−
=
−−
Nên ...
)(
2
33
2
33
)(
21
2211
xfxf
xxxx
=
−
<
−
=
−−
Nên hàmsố đã cho đồng biến trên R.
Vậy hàmsố đã cho đơn điệu.
Từ bài tập 5, hãy cho biết hàmsố
sau có đơn điệu không?
2
33
xx
y
−
=
−
Đặt ...
thì x=t (với a>0,a≠1)
6/ Hàmsố y = a
x
liên tục trên R.
Củng cố
Bài tập 5:Chứng minh hàmsố sau đây đơn điệu:
Tập xác định:R
Đặt
2
33
xx
y
−
−
=
2
33
)(
xx
xf
−
−
=
Với x
1
,x
2
...
...
Ôn tậpvề các số
trong phạm vi 1000
(tiếp theo)
C
h
ú
n
g
t
a
h
ọ
c
b
à
i
:
Bài 4: Viết số thích hợp vào chỗ
chấm:
a) 462 ; 464 ; 466 ;
b) 35 3 ; 35 5 ; 35 7 ;
c) 815 ; 825 ; 835 ...
phép tính trừ trong phạm
vi 1000.
A. Bài cũ
Số bé nhất có ba chữ số là số ?
100
Số lớn nhất có ba chữ số là số ?
999
Số liền sau của số 999 là số ?
1000
...
một
580
745
484
811
939
30 7
Bài 2a: Viết các số 842, 965, 477,
618, 5 93, 404 theo mÉu:
M: 842 = 800 + 40 + 2
Bài làm:
965 = 900 + 60 + 5
477 = 400 + 70 + 7
618 = 600 + 10 + 8
5 93 = 500 + 90 + 3
404 =...
... tài
Một số vấn đề Lý thuyết cơ bản
I/ Các hàmsố trong chơng trình THCS:
1. Hàmsốbậc nhất:
a. Định nghĩa: Hàmsốbậc nhất là hàmsố đợc cho bởi công thức y =
ax + b, trong đó a, b là các hằng số ...
3/ Bài tập: Tìm tập xác định của hàm số:
a) y =
2
2 1 1x x − +
b) y =
2
1 2 5
3 3
x x
x x
+ +
−
− +
c) y =
2
4 2x x− +
Dạng II: Tìm tập giá trị của hàm số
+ Tập giá trị của hàmsố : ... = y
2
(2)
Vì C(x
3
,y
3
)
(P) nên ax
3
2
+ bx
3
+ c = y
2
(3)
Giải hệ gồm 3 phơng trình (1), (2), (3) ta tìm đợc a, b, c
Kết luận công thức hàm số
Ví dụ: Xác định hàmsốbậc hai y = ax
2
...