... kết luận đồng biến, nghịchbiến khoảng - Theo định lý ta có ? - Gọi h/s nêu dấu đạo hàm bậc - Nêu cách biểu diễn đồng biến, nghịchbiếnhàmsố bảng biến thiên + - Kết luận đơn điệu hàmsố khoảng ... Cho hàmsố y = f(x) có đạo hàm khoảng (a ; b) Nếu f(x) (hay f(x) 0) đẳng thức sảy số hữu hạn điểm (a ; b) hàmsố đơn điệu khoảng Ví dụ 1: Xét đồng biến, nghịchbiến củ hµm sè y = x2 - 2x + * Hàm ... Vậy hàmsốđồngbiến khoảng (- ; -1) (1 ; +) Nghịchbiến ( -1 ; 0) ( ; 1) Củng cố giảng - Để khảo sát biến thiên, tìm khoảng đơn điệu hàmsố ta phải làm theo bớc ? Không tính đạo hàm xác định đợc...
... - GV: Nêu đề + y CT Vậy: Hàmsố ngịch biến (- ;- 4] đồngbiến [5;+ ) Bài 3T10: CMR hàmsố y = - HS: Lên bảng làm + x x +1đồngbiến ( -1; 1) ; ngịch biến (- ;- 1) (1; + ) Giải: TXĐ: R x + x.2 ... CT CT Vậy: Hàmsố ngịchbiến (- ; -1) (0; 1) ; đồngbiến ( -1; 0) (1; + ) *Củng cố : - Nắm ĐN tính đơn điệu hàm số; mối liên hệ tính đơn điệu dấu đạo hàm để tìm khoảng đồng biến, ngịch biến Định ... đợc: 1. Về kiến thức: Quy tắc xét tính đơn điệu hàmsố Về kĩ năng: - Xác định thành thạo khoảng đồng biến, ngịch biếnsốhàmsố thờng gặp; từ làm đợc toán chứng minh hàmsốđồng biến, ngịch biến...
... tính đơn điệu hàmsố đạo hàm ? -1 y 11 d) Kết luận được: Hàmsốđồngbiến khoảng (- ∞; -1) ; (1; + ∞) Hàmsốnghịchbiến khoảng (- 1; 0); (0; 1) - Quy tắc xét tính đơn điệu hàmsố đạo hàm Hoạt động ... cac hàmsố nêu tập trang 11 (sgk) Tiết 2: Sựđồngbiếnnghịchbiếnhàmsố Ngày dạy: A -Mục tiêu: - Nắm mối liên hệ khái niệm với đạo hàm - Hình thành kĩ giải tốn xét tính đơn điệu hàmsố đạo hàm ... điệu hàmsố Bài tập nhà: tập 2, 3, 4, trang 11 (SGK) Tiết 3: Sựđồngbiếnnghịchbiếnhàmsố Ngày dạy: A - Mục tiêu: - Có kỹ thành thạo giải tốn xét tính đơn điệu hàmsố đạo hàm - Áp dụng đạo hàm...
... 1) nên hàmsố đồngbiến k; (k 1) , 4 hàmsốđồngbiến Bài Với giá trị m a hàmsố y 1 x x (2m 1) x 3m nghịchbiến R? b hàmsố y x m đồngbiến x 1 ... kiện để hàmsốnghịchbiến ? Giải b C1 m = ta có y = x + đồngbiến Vậy m = thoả mãn Nếu m ≠ Ta có D = \ {1} y' 1 m (x 1) 2 m (x 1) 2 (x 1) 2 đặt g(x) = (x -1) 2 – m hàmsốđồngbiến Tương ... bài Xét toán dựa vào biến thiên kiến thức hàmsố tính đồng sau?(các hàmsốbiếnnghịch GV ghi lên sau? y 1 x x2 y x x 3 y x x x x 11 biến bảng) thông qua rèn kĩ...
... trình chiếu Họat động 1: Họat động 1: Nhắc lại định nghĩa I Tính đơn điệu hàmsố _ Học sinh trả lời: Hàmsố y = cosx đồngbiến trên: và nghịchbiếnHàmsố y = nghịchbiếnđồngbiến _ Học sinh nhắc ... NB nếu: < * Hàmsốđồng biến: Đồ thị lên Hàmsốnghịch biến: đồ thị xuống _ Dựa vào đồ thị xác định Họat động 2: Tính đơn b Tính đơn điệu dấu tính đồng biến, nghịch đạo hàm: biếnhàmsố cho điệu ... nghĩa: K * Hàmsốđồngbiến nếu: 0 Hàmsố NB...
... x 1 b) y x2 x đb: 0; , nb: ; 2 x 1 c) y x2 x đb: 1; , nb: ;1 x 1 x 1 đb: 1; 2 , nb: 2; d) y 5) a) y ... m m b) y m 1 x3 3x m 1 x c b cđ c) y mx x m 1 đ a : ax bx c 0, x b) m ≤ -2 c) - b c cđ 6) m s sau: x2 x a) y x 1 cđ đ a) y b b) ... x a) y x 1 cđ đ a) y b b) y x3 mx m x b HD x2 2x x 1 x 1 v x 1 ≠ cđ đ đ b b) y 3x 2mx m 2m2 v v TXĐ y c đ b ...
... trình bày Bài 1? - GV hướng dẫn HS thực hành xét đồngbiến , nghịch hiến hàmsố • Hãy nêu qui tắc xét đồngbiến , nghịchbiếnhàmsố ? • GV quan sát HS nhóm Hoạt động Hc sinh Ni dung Bi 1Tìm khoảng ... tập 6: Xét đồngbiếnnghịchbiếnhàmsố y = x − x + 3x − x−2 Hoạt động Giáo viên •CGNVHT:Các em thảo luận trình bày VD1? - GV hướng dẫn HS thực hành xét đồngbiến , nghịch hiến hàmsố • GV quan ... hàmsố y = x − x + y x -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 H3 Hoạt động Giáo viên •CGNVHT:Xem H3 em cho hàmsốđồngbiến khoảng ? nb khoảng nào? - GV hướng dẫn HS tìm hiểu đồngbiến , nghịch hiến hàm...
... C y = x Câu 15 Hàmsố A [ 3;+∞ ) Câu 16 Hàmsố 2 A m ∈ ; +∞ ÷ 3 Chương I: Ứng dụng đạo hàm khảo sát vẽ đồ thị hàmsố 2x − + x 1 D y = x 1 x 1 y = − x + mx − m đồngbiến (1; 2) m thuộc ... − ( m − 1) x + ( m − ) x + đồngbiến ( 2;+∞ ) m thuộc tập nào: 3 2 −2 − B m ∈ −∞; D m ∈ ( −∞; 1) ÷ C m ∈ −∞; ÷ 3 Câu 17 Trong hàmsố sau, hàmsốđồngbiến khoảng ( 1; +∞ ) ... 18 Hàmsố y = x − + − x nghịchbiến trên: A [ 3; ) B ( 2; ) C ( ; ) D ( 2; ) Câu 19 Tìm tất giá trị m để hàmsố y = x + m (sin x + cos x ) đồngbiến R 2 D |m | ≤ 2 mx + Câu 20 Với giá trị m hàm...
... Nếu hàmsố f x g x đồngbiến (nghịch biến) K hàmsố f x g x đồngbiến (nghịch biến) K Tính chất khơng hiệu f x g x hàmsố f x g x đồngbiến (nghịch biến) K Tính ... 0 Sựbiến thiên y Đồngbiến khoảng ; x1 x2 ; ; Nghịchbiến khoảng x1 ; x2 Đồngbiến Nghịchbiến khoảng ; x1 x2 ; ; Đồngbiến khoảng x1 ; x2 Nghịch ... dương đồngbiến (nghịch biến) K Một số dạng thường gặp 2 .1 Xét tính đơn điệu hàmsố Cho hàmsố y f x Tìm khoảng đơn điệu hàmsố Bước 1: Tìm tập xác định hàmsố Bước 2: Tính đạo hàm y...
... thị hàmsố y = −∞; lim y = +∞ D xlim →2 x→2 − + Câu 11 : Cho hàmsố y = x +1 ( C ) Trong câu sau, câu x 1 A Hàmsố có tiệm cận ngang x =1 B Hàmsố qua M(3 ;1) C Hàmsố có tâm đối xứng I (1; 1) D Hàm ... 1 Câu 15 : Hàmsố y = x − ( x − x − ) có khoảng đồngbiến A B x Câu 16 : Hàmsố y = D nghịchbiến khoảng x −x A ( 1; +∞ ) C C [ 1; +∞ ) B ( −∞;0 ) D ( 1; +∞ ) x2 − 8x + Câu 17 : Hàmsố y = đồng ... nghịchbiến R C Với m = hàmsốnghịchbiến R B Với m = 1hàmsốnghịchbiến R D Với m = hàmsố ngịch biến R 3 Câu 28: Hàmsố y = x + ( m + 1) x − ( m + 1) x + đồngbiến tập xác định khi: A m...
... dụng đạo hàm Tiết 1: Đồng biến, nghịchbiếnhàmsố I Nhắc lại định nghĩa HàmSốđồng biến, nghịchbiến Cho hàmsố f(x) xác định (a;b) f(x) đồngbiến ( a ;b ) x1,,x2 ∈ (a;b) vµ x1< x2 => f(x1) < ... thiên hàmsố Bài giải: *Tập xác định: D = (-;0)(0;+) 3( x ) * Đạo hàm y’ = x2 y’ = x = 1 X −∞ y + -1 0 -|| - Hàmsốđồngbiến khoảng (-; -1) ; (1; +) Hàmsốnghịchbiến khoảng ( -1; 0) ;(0 ;1) + ... lý Cho hàmsố y = f (x) có đạo hàm khoảng (a;b) a)Nếu f (x) > với x (a;b) hàmsố f(x) đồngbiến khoảng b)Nếu f (x) < với x (a;b) hàmsố f(x) nghịchbiến khoảng Mở rộng Định lý Cho hàmsố y =...
... ( x1 ) b x1 − x2 f ( x1 ) − f ( x2 ) c x2 − x1 d f ( x2 ) − f ( x1 ) d x2 − x1 Nhắc lại đònh nghóa hàmsốđồng biến, nghòch biếnHàmsố y = f(x) xác đònh khoảng (a;b) -Hàm số y = f(x) đồngbiến ... x 1 Ta coù: y’ = − = x x y’cũng xác đònh với x 0, x R Dấu y’ dấu x2 – Bảng biến thiên x y’ y -1 - + _ _ + + -1 11 Vậy hàmsốđồngbiến khoảng (- ; -1) (1; + ), nghòch biến khoảng ( -1; 0) ... điểm khoảng (a;b) hàmsốđồngbiến (hoặc nghòch biến) khoảng Ví dụ Tìm khoảng đồngbiến nghòch biếnhàmsố y = x3 – 6x2 + 9x Giải Hàmsố cho xác đònh với x R Ta có y’ = 3x2 – 12 x + xác đònh...
... d) §B ( -1 ; 0) ∪ (1 ; +∞): NB (- ; -1) (0 ; 1) Bài 2: Tìm khoảng đơn điệu hàmsố : Đáp số tập a) Đồngbiến (- ; 1) ( ; +∞) b) § ng biÕn (-∞ ; 1) ∪ ( ; +∞) c) §B (-∞ ; 3/4) ∪ (5/4 ... Khi khảo sát biến thiên hàmsố đặc biệt tìm khoảng đơn điệu hàmsố có thiết phải tính đạo hàm hay không ? Những hàm ta kết luận ? - Điểm làm cho hàmsố không xác định lập bảng xét biến thiên ta ... + 1) 2 - Để chứng minh hàmsố đơn điệu khoảng ta cần chứng (1 - x ) nªn ta cã y’ > ∀ x ∈( -1 ; 1) vµ y’ < minh ®iỊu g× ? ∀ x∈(- ∞ ; -1) ∪ ( ; +) ta có ĐPCM Bài làm thêm : Bài 1: Xác định a để hàm...
... Quy tắc: (SGK) điệu hàm số? quy tắc + Lưu ý: Việc tìm khoảng + Nhấn mạnh điểm đồng biến, nghịchbiến cần lưu ý hàmsố gọi xét + Ghi nhận kiến thức chiều biến thiên hàmsố 13 ' Hoạt động 3: Áp ... đạo hàm tính đơn điệu hàmsố + Quy tắc xét tính đơn điệu hàmsố + Ứng dụng để chứng minh BĐT 3x + mệnh đề sau: 1 x (I) : Trên khoảng (2; 3) hàmsố f đồngbiến (II): Trên khoảng (- ∞ ; 1) (1; ... số y = f(x) đồngbiến K * Nếu f'(x) < ∀x ∈ K hàmsố y = f(x) nghịchbiến K + Giải tập theo yêu cầu + Xét dấu đạo hàmcủa giáo viên hàmsố điền vào bảng tương ứng +...
... Quy tắc: (SGK) điệu hàm số? quy tắc + Lưu ý: Việc tìm khoảng + Nhấn mạnh điểm đồng biến, nghịchbiến cần lưu ý hàmsố gọi xét + Ghi nhận kiến thức chiều biến thiên hàmsố 13 ' Hoạt động 3: Áp ... chỉnh Bài tập 1: Tìm khoảng đồng biến, nghịchbiếnhàm số: y = x3 − 3x + Giải: + TXĐ: D = R + y' = 3x2 − y' = ⇔ x = x = 1 + BBT: x −∞ 1 +∞ y' + − + y + Kết luận: Tiết 02 10 ' Hoạt động 1: Mở rộng ... * Nếu f'(x) > ∀x ∈ K hàmsố y = f(x) đồngbiến K * Nếu f'(x) < ∀x ∈ K hàmsố y = f(x) nghịchbiến K + Xét dấu đạo hàm + Giải tập theo yêu cầu hàmsố điền vào giáo viên bảng tương...
... động 1: Cho hàmsố y = f(x) có đạo hàm K, với K khoảng, nửa khoảng đoạn.Nhắc lại mối liên hệ đồng biến, nghịchbiếnhàmsố K dấu đạo hàm K ? Nêu qui tắc xét đồng biến, nghịchbiếnhàmsố Xét đồng ... điệu hàm số: Tính đơn điệu dấu đạo hàm: y = 2x − y = x2 − 2x * Định lí 1: (SGK) Cho hàmsố y = f(x) có đạo hàm K * Nếu f'(x) > ∀x ∈ K hàmsố y = f(x) đồngbiến K * Nếu f'(x) < ∀x ∈ K hàmsố y ... rút hàm số? quy tắc + Lưu ý: Việc tìm khoảng + Nhấn mạnh điểm cần đồng biến, nghịchbiếnhàm lưu ý số gọi xét chiều biến thiên hàmsố + Ghi nhận kiến thức Hoạt động 6: Áp dụng quy tắc để giải số...
... trình chiếu Họat động 1: Họat động 1: Nhắc lại định nghĩa I Tính đơn điệu hàmsố _ Học sinh trả lời: Hàmsố y = cosx đồngbiến trên: và nghịchbiếnHàmsố y = nghịchbiếnđồngbiến _ Học sinh nhắc ... NB nếu: < * Hàmsốđồng biến: Đồ thị lên Hàmsốnghịch biến: đồ thị xuống _ Dựa vào đồ thị xác định Họat động 2: Tính đơn b Tính đơn điệu dấu tính đồng biến, nghịch đạo hàm: biếnhàmsố cho điệu ... nghĩa: K * Hàmsốđồngbiến nếu: 0 Hàmsố NB...