... Phần 4. Các dạng bài tập tổng quát về tínhđồngbiếnvànghịchbiếncủahàm số
Một số bài tập tự giải.
Bài 3 (Đại học, Cao đẳng khối B - 2004).
Bài 4 (Đại...
... điểm tới hạn củahàm số
ã
xét dấu f (x)
ã
Kết luận về khoảng đồngbiến , nghịchbiến theo định lý
Bài I;Khẳng định:
.Các hàmsố sau đây luôn đồngbiến trên từng khoảng xác định
của nó.Đúng ... y
X
0 2
+
y + 0 - 0 +
Hàm số luôn luôn đồngbiến trên các khoảng ( - ; 0) ;(2;+)
Vànghịchbiến trên khoảng (0; 2)
A
1. f(x) đồngbiến trên ( a ;b )
1. f(x) đồngbiến trên ( a ;b )
... +
Hàm số luôn luôn đồngbiến trên khoảng ( 2 ;+)
Vànghịchbiến trên khoảng (- ; 2)
Định lý 1
Cho hàmsố y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a;b).
Cho hàmsố y = f (x) có đạo hàm trên khoảng...
... ra mối liên hệ giữa
tính đơn điệu củahàmsố
và dấu của đạo hàmcủa
hàm số.
số y = f(x) đồngbiến trên K.
* Nếu f'(x) < 0
x K∀ ∈
thì hàm
số y = f(x) nghịchbiến trên K.
10' ... khoảng
đồng biến, nghịchbiếncủa
hàm số còn được gọi là xét
chiều biến thiên củahàmsố đó.
13' Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liên quan đến tính đơn điệu củahàm
số
+ ... Mối liên hệ giữa đạo hàmvà
tính đơn điệu củahàm số.
+ Quy tắc xéttính đơn điệu của
hàm số.
+ Ứng dụng để chứng minh
BĐT.
Củng cố:
Cho hàmsố f(x) =
3x 1
1 x
+
−
và các mệnh đề sau:
(I)...
... ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦAHÀM
BÀI 1 : SỰ ĐỒNGBIẾNVÀNGHỊCHBIẾNCỦAHÀM SỐ
Tiết 1: Đ1. Sự đồngbiếnvànghịchbiếncủahàmsố
Ngày dạy:
A -Mục tiêu:
- Nắm vững định nghĩa sự đồng ... củahàm số.
+ Tính đạo hàmvàxét dấu của đạo
hàm. Lập bảng xét dấu của đạo hàm
+ Nêu kết luận về các khoảng đơn
điệu củahàm số.
- Chú ý cho học sinh:
+ f’(x) > 0 và f’(x) = 0 tại một số ... nhận xét về quan hệ giữa tính đơn điệu củahàmsốvà dấu của đạo hàm.
Hoạt độngcủa học sinh Hoạt độngcủa giáo viên
- Xét dấu của y’ = f’(x) = 2x và ghi vào bảng.
- Nhận xét về quan hệ giữa tính...
... giữa
tính đơn điệu củahàmsố
và dấu của đạo hàm của
hàm số.
* Nếu f'(x) > 0
x K∀ ∈
thì hàm
số y = f(x) đồngbiến trên K.
* Nếu f'(x) < 0
x K∀ ∈
thì hàm
số y = f(x) nghịchbiến ... được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàmvàtính đơn điệu củahàm số.
+ Nắm được qui tắc xéttính đơn điệu củahàm số.
2/ Kỹ năng: Biết xéttính đơn điệu của một sốhàmsố đơn giản.
Biết kết hợp ... thức
II. Quy tắc xéttính đơn điệu
của hàm số.
1. Quy tắc: (SGK)
+ Lưu ý: Việc tìm các khoảng
đồng biến, nghịchbiến của
hàmsố còn được gọi là xét
chiều biến thiên củahàm số
đó.
13' Hoạt...
... liên hệ giữa sự đồng biến, nghịchbiếncủahàmsố trên K và dấu của đạo hàm
trên K ?
2. Nêu qui tắc xét sự đồng biến, nghịchbiếncủahàm số
3. Xét sự đồng biến, nghịchbiếncủahàm số: y =
3 2
1
3 ... khoảng
đồng biến, nghịchbiếncủahàm
số còn được gọi là xét chiều biến
thiên củahàmsố đó.
Hoạt động 6: Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liên quan đến tính đơn điệu của
hàm số
HĐ của ...
thích.
* Chú ý: (SGK)
+ Ví dụ: Xéttính đơn điệu của
hàm số y = x
3
.
ĐS: Hàmsố luôn đồng biến.
Hoạt động 5: Tiếp cận quy tắc xéttính đơn điệu củahàm số
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
+ Từ các ví...
... và vận dụng : Định nghĩa sự đồng biến, nghịchbiến
của hàmsốvà mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm.
2. Về kĩ năng :
Biết vận dụng quy tắc xéttính đơn điệu củahàmsốvà dấu đạo hàm ... >0
Hm s NB nếu: < 0
* Hàmsốđồng biến: Đồ
thị đi lên. Hàmsốnghịch
biến: đồ thị đi xuống.
_ Dựa vào đồ thị xác định
tính đồng biến, nghịch
biến củahàmsố đã cho
Họat động 2:
Mõi ...
_ Học sinh trả lời:
Hàm số y = cosx đồng
biến trên: vàvànghịch
biến trên
Hàm số y = nghịchbiến
trên vàđồngbiến trên
_ Học sinh nhắc lại được
định nghĩa: K
* Hàm s ng bin nu:
<ị...
... DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết dạy: 01 Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCHBIẾNCỦAHÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịchbiếncủahàmsốvà mối ... SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCHBIẾNCỦAHÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịchbiếncủahàmsốvà mối liên hệ giữa khái niệm
này với đạo hàm.
− Nắm được qui tắc xéttính ... ĐỒNG BIẾN, NGHỊCHBIẾNCỦAHÀMSỐ (tt)
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịchbiếncủahàmsốvà mối liên hệ giữa khái niệm
này với đạo hàm.
− Nắm được qui tắc xét...
... của đạo hàm, quy
tắc xéttính đơn điệu củahàm số.
- Kỹ năng: biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàmsố
đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xéttính đơn ... bảng biến thiên và đồ thị của hai hàmsố
(vào phiếu học tập):
2
2
x
y = −
và
1
y
x
=
. Yêu cầu Hs tính đạo
hàm vàxét dấu đạo hàmcủa hai hàmsố đã cho. Từ đó, nêu lên
mối liên hệ giữa sự đồng ... số cú đạo hàm trờn K. Nếu f'(x)
≥
0 (hoặc f'(x
≤
0)
và dấu bằng xảy ra tại một một số điểm hữu hạn thỡ hàmsố
đồng biến ( nghịchbiến ) trờn K.
II. Quy tắc xéttính đơn điệu của...
... tỏ hàmsố y = tanx - x
nghịch biến trên khoảng
2
;0
π
bằng cách
lập bảng biến thiên hàmsố y = tanx - x .
- Theo bảng biến thiên các em có nhận xét gì
tính đơn điệu củahàmsố ... giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm cấp
1.
- Các bước khảo sát tính đơn điệu củahàm số.
2. Kỹ năng : - Tìm đạo hàm, tìm nghiệm, xét dấu y’.
- Vận dụng chứng minh bất dẳng thức hàm số.
3. ... đơn điệu củahàm số.
+ Lưu ý việc tìm nghiệm vàxét dấu y’.
+ Hoàn thành các bài tập còn lại.
2. Bài sắp học : CỰC ĐẠI – CỰC TIỂU.
Điểm cực trị hàmsố có thuộc tập xác định củahàmsố không...
...
hệ giữa sự đồng biến, nghịchbiếncủahàmsố trên K và dấu của đạo hàm trên K ?
2. Nêu lại qui tắc xét sự đồng biến, nghịchbiếncủahàm số
3. Xét sự đồng biến, nghịchbiếncủahàmsố y =
2
4 ... tắc xéttính đơn điệu củahàm số
II. Quy tắc xéttính đơn điệu của hàm
số.
1. Quy tắc: (SGK)
Lưu ý: Việc tìm các khoảng đồng biến,
nghịch biếncủahàmsố còn được gọi là
xét chiều biến thiên của ... Tính đơn điệu củahàm số:
1. Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của
hàm số. (SGK)
+ Đồ thị củahàmsốđồngbiến trên K là
một đường đi lên từ trái sang phải.
+ Đồ thị củahàmsốnghịchbiến trên K...
...
phát triển chủ yếu ở đồng bằng sông Cửu Long. Sự ra đời của Phật giáo Hòa Hảo Hảo gắn với đặc
điểm tâm lý, lối sống đạo đức, tính cách, đời sống tín ngưỡng của nông dân Nam Bộ và liên quan
đến ... nhập và phát triển của Công giáo ở Việt Nam vàtình hình Công giáo
hiện nay ở Việt Nam
Sự du nhập và phát triển của Công giáo ở Việt Nam
- Vào thế kỷ XVI, Công giáo (Thiên chúa giáo) truyền vào ... và thường xuyên liên hệ với thế giới Hồi giáo qua
Hồi giáo Campuchia và Malaysia.
Hồi giáo ở Việt Nam hiện nay
- Do vị trí địa lý và hoàn cảnh truyền đạo, điều kiện sống và sự giao lưu của đồng...