... 2 Tính tuần hoàn hàmsốlượnggiác * Hàmsố y=sinx y=cosx hàmsố tuần hoàn có chu kỳ T=2π Chứng minh: đònh nghóa hsố tuần hoàn ? Lấy số L=2π Miền xác đònh hàmsố y=sinx R Nhận xét : x∈R x+2π∈R ... ta toàn đồ thò hàmsố y (C0): y=f(x) r v x Khảo sát hàmsốlượnggiác 4.1 Hàmsố y=sinx ∀x∈R: sin(-x)= -sinx : hàmsố sin hàmsố lẻ Vì hàmsố y =sinx tuần hoàn có chu kỳ T=2π nên ta cầân khảo ... π -1 π π -1 r v y −π 3π/2 3π x 4.3 Hàmsố y=tgx π Hàmsố y=tgx xác đònh với x : x ≠ + kπ ∀x≠π/2+kπ: tg(-x)= -tgx : hàmsố tang hàmsố lẻ Vì hàmsố tang hàmsố tuần hoàn với chu kỳ T=π Do ta cần...
... thứcucủa x (tan u)' = '2 cos sao? u 4.Đạo hàmhàmsố y= tanx Ví Dụ : Tìm đạo hàmhàmsố sau: a y= tan(3x2+ 5) b y = tan( x ) với ( x k , k Z ) 4.Đạo hàmhàmsố y= tanx Câu a B1: Xác định hàmsố ... đạo hàmhàmsố Lời giải: dạng y= u.v y = x.cotx x.(cotx) Ta có: y = u.v ++u.v = cotx x sin x 5.Đạo hàmhàmsố y= cotx Ví Dụ :Chọn câu trả lời a Đạo hàmhàmsố y= tan2x cos x b Đạo hàmhàmsố ... Định lí 5: Hàmsố y= cotx có đạo hàm với x k , k Z (cot x) ' = sin x Chú ý y = cot u Nếu u = u ( x) ta có (cot u)' = u' sin u 5.Đạo hàmhàmsố y= cotx Ví Dụ: Tính đạo hàmhàmsố sau: y...
... )2 =9 Hoạt động II: Đạo hàmhàm thường gặp Bài 2: Tính đạo hàm sau a (3a/SGK.169) cho hàm số: y = 5sin x 3cos x y = (5sin x ) (3cos x ) b (3b/SGK.169): tính đạo hàmhàm số: y = = cos x + 3sin ... x.sin x (x +2 ) Hoạt động IV: Đạo hàmhàm hợp Bài 3: Tính đạo hàm hs sau: a (3f/SGK.169) tính đh hs: y = ( ) y = sin + x 2 + x cos + x = = b Tính đh hàmsố sau: (3 x x + 1) y = sin (3 x x ... x cos x ) 2sin x cos2 x ( sin x cos x ) = 2(sin x + cos2 x ) ( sin x cos x ) c Tính đạo hàmhàmsố sau: y = ( x + y = ( x + 1 x ).cot x + ( x + x ).(cot x ) 2 1 = (2 x + ).cot x ( x + x )...
... +2k, kZ Bài 2: Cho hàmsố y=msinx-x a Với m=2 tìm cực trị hàmsố b Với giá trị tham số m, tìm cực trị đồ thị hàmsố Chủ đề 6: Cực trị hàmsố lợng giác giải a Với m=2, hàmsố có dạng: y=2sinx-x ... đạo hàm B cực trị hàmsố chủ đề cực trị hàmsố lợng giác I Kiến thức Bài toán Tìm cực trị hàmsố lợng giác y=f(x) phơng pháp chung Chúng ta thực theo bớc sau: Bớc : Tìm miền xác định hàmsố Bớc ... x=+2k điểm cực trị hàmsố - Với x= +2k y''( +2k)0 3 hàmsố đạt cực tiểu điểm x=+2k, kZ Ví dụ 2: Tìm cực trị hàmsố y=ex.cosx Giải...
... =-/4 x=/3 song song trùng Củng cố Bài tập trắc nghiệm Hàmsố sau có đạo hàm y = sin3x D.y = cos3 x Hàmsố f(x) = sin3x + 4cos2x có đạo hàm biểu thức sau đây? A cos3x+4sin2x B 3cos3x-4sin2x C ... với x ta có f(x) = g(x) R Bài 38: Cho hàmsố : y= cos2x + msinx (m tham số) có đồ thị (C) Tìm m trường hợp: a) Tiếp tuyến (C) điểm với hoành độ x = có hệ số góc b) Hai tiếp tuyến (C) điểm có hoành ... x +1 sin x +1 (sin x ) ' cos x d )y ' = = = 2 cos (sin x ) cos (sin x ) sin 2 x Bài 32: CMR hàmsố y = cot2x thỏa mãn hệ thức: y + 2y2 + = Giải VT = + cot 2 x + sin x 2 cos2 x + 2(cos2 x +...
... Bài3: Đạo hàmhàmsốlượnggiác Nội dung Định lí 1: sin x =1 x x lim H1 2, Đạo hàmhàmsố y=sinx Định lí 2: a, Hàmsố y = sin x có đạo hàm R, (sinx)= cosx b, Hàmsố u=u(x) có đạo hàm J J ta ... 0,999999492 0,999999943 Nhận xét giá trị biểu thức sin x x nhỏ ? x Bài3: Đạo hàmhàmsốlượnggiác Nội dung 1, Giới hạn lim x sin x x 2, Đạo hàm hàn số y=sinx 3, Đạo hàmhàmsố y=cosx 4, Bài tập Định ... Đạo hàmhàmsố y=cosx Định lí 3: Bài 3: Đạo hàmhàmsốlượnggiác Nội dung Định lí 1: sin x =1 x0 x lim Định lí 2: (sinx)= cosx (sinu)= (cosu).u = ucosu Định lí 3: a, Hàmsố y=cosx có đạo hàm...
... Phương trình lượnggiác đối xứng với sin2N x, cos2N x 10 Phương trình lượnggiácsử dụng công thức hạ bậc 11 Phương trình lượnggiác dạng phân thức Phương pháp chung: F (sin, cos, tan, cot) Xét phương ... x,cosn x từ so sánh với đẳng thức : sin x cos2 x 15 Phương pháp lượnggiác giải phương trình đại số Các dạng biến đổi lượnggiác x sin 0, 2 Dạng 1: Nếu x2 + y2 = đặt y cos ... cot) (2) - Bước 2: Biến đổi (1) tìm nghiệm x + Biến đổi hệ quả: Sau tìm x phải thử điều kiện (2) + Biến đổi tương đương: Vừa biến đổi vừa kiểm tra điều kiện (2) - Bước 3: Nếu biến đổi hệ thử điều...
... đạo hàmhàmsố π y = tan − x ÷, x ≠ kπ , k ∈ ¢ 2 nêu công thức tính đạo hàmhàmsố y = cot x suy công thức tính đạo hàmhàm hợp Hoạt động 3: Luyện tập tính đạo hàmhàmsốlượnggiác ... cố: -Nêu công thức tính đạo hàmhàmsố y = sin x , y = cos x ? Suy đạo hàmhàm hợp ? -Nêu vài công thức lượnggiác ? GV giao nhiệm vụ cho HS : -Xem lại công thức lượnggiác học lớp 10 -Làm BT 1, ... 3 GV nêu công thức tính đạo hàmhàm hợp GV cho ví dụ áp dụng : Tính đạo hàmhàmsố : + sin x − sin x π 2/ y = sin x + ÷ 3 1/ y = Hoạt động 3: Đạo hàmhàmsố y = cos x Hoạt động HS HS...
... đạo hàmhàmsố sau? 10:56:42 AM y = (3x + 1) Tiết 100 BÀI 3: ĐẠO HÀMCỦAHÀMSỐLƯỢNGGIÁC Nội dung s inx 1/ Giới hạn x 2/ Đạo hàmhàmsố y= sinx 3/ Đạo hàmhàmsố y= cosx 4/ Đạo hàmhàmsố y= ... = cos x Tiết 100 BÀI 3: ĐẠO HÀMCỦAHÀMSỐLƯỢNGGIÁC 1/ Giới hạn sinx x Ví dụ 2: Tính đạo hàmhàmsố sau Đạo hàmhàmsố y = sinx a)Định lý Hàmsố y = sin x có đạo hàm ∀x ∈ R (sinx)’ = cosx (1) ... ).u ′ ( (2) Dựa vào đạo hàmhàmsố y = sinx tìm đạo hàmhàmsố y = cos x ? Tiết 100 BÀI 3: ĐẠO HÀMCỦAHÀMSỐLƯỢNGGIÁC 1/ Giới hạn sinx x Ví dụ 3: Tính đạo hàmhàmsố sau a y = 5s inx-3cosx...
... cần nhớ 1 số dạng sau : a) dx dx ò f ( sin x) cos xdx, ò f ( cos x) sin xdx và dạng biến thể của nó ò f ( cos x) sin x , ò f ( sin x ) cos x Ví dụ 2:...
... Câu : Đạo hàmhàmsố y = sin3x : (A) 3sin3x ; (B) –3sin3x ; (C) 3cos3x ; (D) -3 cos3x Câu : Đạo hàmhàmsố y = sin23x : (A) -2sin 23x ; (B) –3sin6x (C) –sin 23x ; ; Câu : Đạo hàmhàmsố y sin ... - Nhận xét làm bạn đạo hàmsố y = sinx - Theo dỏi, ghi nhận - Giới thiệu công thức tính kiếnthức đạo hàm hợp y =sinu u = u(x) - Tiếp cận định lí - Hs theo dỏi , ghi nhận Đạo hàmhàmsố y = kiến ... vấn đề D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : ♦ Kiểm tra cũ : - Nêu công thức tính đạo hàmhàmsố thường gặp - Áp dụng tính đạo hàmhàmsố y x2 x x 1 ♦ Dạy : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Giớí...
... ) = − f ( x ) , ∀x ∈ D Vậy y hàmsố lẻ Bài 10 Xác định tính chẵn lẻ hàmsố y = 2sin x − tan x + cos x π Biểu thức + cos x ≠ 0, ∀x ∈ ¡ nên tập xác định hàmsố D = ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ Với ... − cos x cos x = f ( x ) ⇒ f ( − x ) = f ( x ) , ∀x ∈ D Vậy y hàm chẵn Bài Xác định tính chẵn lẻ hàmsố y = x sin x cos3 x Hàmsố xác định ⇔ cos3 x ≠ ⇔ cos x ≠ ⇔ x ≠ π π + k ,k ∈¢ π π Tập ... chẵn lẻ hàmlượnggiác Ta có 2sin x − tan x + cos x 2sin ( − x ) − tan ( − x ) −2sin x + tan x f ( −x) = = + cos ( − x ) + cos x f ( x) = ⇒ f ( − x ) = − f ( x ) , ∀x ∈ D Vậy y hàmsố lẻ ...
... 12 − tan x Bài Tìm tập xác định hàmsố y = 2sin x − π π π x ≠ + k 4 x ≠ + kπ cos x ≠ π π ⇔ ⇔ x ≠ + k 2π ⇔ x ≠ + k 2π , k ∈ ¢ Hàmsố xác định 4 sin x ≠ 3π 3π ... xác định hàmsố y = cot x + ÷+ 6 − cos x + cos x ≥0 Vì −1 ≤ cos x ≤ nên + cos x ≥ − cos x ≥ ⇒ − cos x π π π sin x + ÷ ≠ x + ≠ kπ x ≠ − + kπ ⇔ ⇔ ⇔ ,k ∈ ¢ 6 6 Hàmsố xác định ... , k 2π , k ∈ ¢ Bài 11 Tìm tập xác định hàmsố y = + sin x − Vì −1 ≤ sin x ≤ nên + sin x ≥ tan x − ThS Đinh Xuân Nhân 0984321969 Hàmsố xác định π + sin x ≥ ( luoân thoaû ) x ≠...
... + ln sin x + C = ln tan x + C 2 dx V ậy I = ∫ = ln tan x + C sin x cos x b) Sử dụng phép biến đổi lượnggiác ta có: 4sin x 4sin x.sin x (1 − cos x ) sin x = = = (1 − cos x ) sin x = 4sin x − 2sin ... Tính nguyên hàm sau: a) I1 = ∫ Ví dụ Tính nguyên hàm sau: a) I1 = ∫ + sin x dx cos x b) I = ∫ sin x.cos x dx + cos x c) I = ∫ sin x dx + cos x d) I = ∫ cos x dx + cos x Ví dụ Tính nguyên hàm sau: ... lên! www.moon.vn Chuyên đề Nguyên hàm – Tích phân LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Bình luận: Ngoài cách sử dụng kĩ thuật nhảy tầng lầu trực tiếp trên, biến đổi theo hướng khác sau dt dt...
... hàm – Tích phân LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng 1 ± sin x = ( sin x ± cos x ) Các nguyên hàm dạng thường sử dụng số công thức lượnggiác 2 cos x = cos x − sin x Để tìm nguyên hàm, ... lên! ) ) ( ) www.moon.vn Chuyên đề Nguyên hàm – Tích phân LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Bình luận: Mẫu số nguyên hàm có dạng biểu thức lượnggiác đặc biệt, nên ta tìm 1 π sin x ... π 4∫ π 3 cos x + cos x + 3 3 Bằng phép biến đổi lượnggiác cho cách giải trên, khai triển công thức lượnggiác cho cách giải ta thu kết Nếu em không tự tin với khẳng định...
... + B cos x + C ∫ A′ sin x + B′ cos x + C ′ dx Với dạng nguyên hàm ta sử dụng phương pháp đồng với nguyên hàmhàm phân thức hữu tỉ xét m ( A′ cos x − B′ sin x ) + n ( A′ sin x + B′ cos x + C ′ ... π Vậy I1 = tan − + C 2 8 Bình luận: Trong nguyên hàm trên, biểu thức sinx + cosx ta thống chuyển hàm cos để sử dụng công thức lượnggiác a dx dx + cos a = cos → = a + cos a cos 2 ... 1+ t 1+ t Ví dụ Tính nguyên hàm sau: dx dx a) I1 = ∫ b) I = ∫ 3sin x − cos x + 2sin x − cos x − dx dx c) I = ∫ d) I = ∫ + sin x sin x − cos x + ∫ ∫ ∫ ∫ Xét nguyên hàm I = ∫ ∫ A sin x + B cos...
... bng quy tc tớnh o hm sau: (u + v) ' = ? (u v ) ' = ? (u.v ) ' = ? u ( )' =? v (k u ) ' = ? (k số) ( )' =? v ?2 ?2 11:06:09 AM Tớnh o hm ca hm s: y = x3 - 3x2 + 4x + sin x Gii hn ca x o hm ca ... y2= 0.999999833 x3 = 0.0001 y3= 0.999999998 x4 = 0.00001 y4= 0.999999999 y1 y2 y3 y41 s inx Nhận xét giá trị biểu thức x tiến dần 11:06:09 AM x Gii hn ca nh lý 1: sin x x sin x lim =1 x x o hm...