... Cácgiá trò đặctrưngbiếnngẫunhiênCácgiá trò đặctrưngbiếnngẫunhiên Mode Median Kỳ vọng Phương sai XÁCSUẤTTHỐNGKÊCácgiá trò đặctrưngbiếnngẫunhiên Mode Median ... giá trò X với giá trò phương sai khác XÁCSUẤTTHỐNGKÊCácgiá trò đặctrưngbiếnngẫunhiên Mode Median Kỳ vọng Phương sai Phương sai Minh họa XÁCSUẤTTHỐNGKÊCácgiá trò đặctrưngbiếnngẫu ... Roulette Casino sau: XÁCSUẤTTHỐNGKÊCácgiá trò đặctrưngbiếnngẫunhiên Mode Median Kỳ vọng Phương sai Kỳ vọng Ví dụ XÁCSUẤTTHỐNGKÊCácgiá trò đặctrưngbiếnngẫunhiên Mode Median Kỳ...
... tham số đặc trng khác biếnngẫunhiên chiều Giátrị mốt Giátrị mốt thờng đựoc ký hiệu M Nếu X biếnngẫunhiên rời rạc giátrị có xk đóng vai trò M o p k p k p k p k +1 Nếu X biếnngẫunhiên ... tự X biếnngẫunhiên liên tục với hàm mật độ xácsuất f(x) thì: + E ( X ) = E[(X )] = ( x )f ( x )dx ý nghĩa: Khi tính kỳ vọng toán biếnngẫu nhiên, Y hàm số biếnngẫunhiên X dùng giátrị hàm ... kỳ vọng toán biếnngẫunhiên có kỳ vọng toán khác B tham số đặc trng biếnngẫunhiên hai chiều I Kỳ vọng toán hm hai biếnngẫunhiên Công thức tính Nếu R = (X, Y ) X Y hai biênngẫunhiên (...
... hiệu D(X) xác định DX = E(X - E(X))2 Khai triển vế phải công thức ta có D(X) = Phương sai biếnngẫunhiên dùng để đặctrưng cho mức độ phân tán giátrịbiếnngẫunhiên xung quanh giátrịtrung ... X biếnngẫunhiên rời rạc có phân phối xácsuất P(X = xi) = pi với hàm thực g ta có Nếu X biếnngẫunhiên liên tục với hàm mật độ g hàm Borel Phương sai Định nghĩa 2.1 Phương sai biếnngẫunhiên ... chuẩn biếnngẫunhiên X Tính chất 2.2 Nếu C số D(C) = Nếu a, b số D(aX + b) = a2D(X) Nếu D[g(X)] = g(X) số Ví dụ 2.3 Cho biếnngẫunhiên X có hàm mật độ Xác định kỳ vọng phương sai biến ngẫu...
... nghĩa 3.5 Mod biếnngẫunhiên X, ký hiệu xmod giátrịbiếnngẫunhiên mà phân phối đạt giátrị lớn Như X biếnngẫunhiên rời rạc Mod gíatrị mà xácsuất tương ứng lớn Còn X biếnngẫunhiên liên ... liên tục Mod gíatrị làm cho hàm mật độ f(x) đạt cực đại Định nghĩa 3.6 Med (số trung vị ) biếnngẫunhiên X, kí hiệu xmed giátrịbiếnngẫunhiên mà giátrị hàm phân phối = Nói cách khác, xmed ... xmed] Như vậy, Med điểm phân đôi khối lượng xácsuất thành phần Với biếnngẫunhiên X có điểm Med khoảng Med Ví dụ 3.7 Cho biếnngẫunhiên X có hàm mật độ Xác định EX, xmod xmed Giải Ta có Do Hàm...
... vọng biếnngẫunhiên Y = ( X − E ( X ) ) X-E(X) độ lệch X so với giátrịtrung bình Vậy Y bình phương độ lệch X so với giátrịtrung bình Phương sai trung bình bình phương độ lệch X so với giátrị ... − 112 2.3.4 Phân phối Poisson: Biếnngẫunhiên rời rạc X gọi có phân phối Poisson với tham số λ X nhận giátrị 0;1;2;3;…;n;…và xácsuất để X nhận giátrị k là: λ p[ X = k ] = e k! a) Kỳ ... −∞ +∞ ∫ xe −λ x dx = = 800 λ 2.2 Phương sai biếnngẫu nhiên: Phương sai biếnngẫunhiên số thực định nghĩa sau Nếu X rời rạc có bảng phân phối xácsuất X P X x1 p1 x2 p2 xn pn Thì phương sai...
... thuyết xácsuấtthốngkê toán, NXB i hc Kinh tế quốc dân [5] T L Hùng, P V Danh, T T D Trang (2002), Bi xỏc sut thng kờ, NXB Giáo dục [6] T L Hùng, P V Danh,T T D Trang (2013), Lý thuyết xácsuấtthống ... xuất phát từ quy tắc sau đây: Nếu ta giátrị tham số cần ớc lợng giátrị có tham số đồng khả Điều dẫn đến việc quan niệm tham số cần ớc lợng nh biếnngẫunhiên tuân theo quy luật phân phối Vớ ... R.A.Fisher đa toán phân tích liệu , đặc biệt kinh tế lợng 25 Phân phối F phân phối tỉ số hai đại lợng ngẫunhiên độc lập có phân phối với n1 n2 bậc tự Đại lợng ngẫunhiên F= n2 n1 : n2 n2 = n n2...
... σ ( Χ) = D ( Χ) Khoa Khoa Học Máy Tính XácSuấtThốngKê Chương @Copyright 2010 §3 .Các đặctrưng khác đại lượng ngẫunhiên 1.Mod X (giá trị X ứng với xácsuất lớn nhất) Định nghĩa 3.1: Giả sử ... Khoa Học Máy Tính XácSuấtThốngKê Chương @Copyright 2010 21 Ví dụ 6.2: Giả sử X,Y có bảng phân phối xácsuất sau: Y 0,1 0,2 0,3 0,4 X Khoa Khoa Học Máy Tính XácSuấtThốngKê Chương @Copyright ... ( X Y ) = ∫∫ xy f ( x, y ) dxdy R2 Khoa Khoa Học Máy Tính XácSuấtThốngKê Chương @Copyright 2010 16 §6: Các đă c trưng vectơ ngẫunhiên â 1.Kỳ vọng: E(X,Y) = (E(X),E(Y)) Hiêâp phương sai (covarian):...
... Khi đó, xácsuất để X thuộc vào khoảng [) xác định sau: III.vectơ ngẫunhiênXácsuấtthốngkê Page12 Bài tập lớn XácSuấtThốngKê nhóm Khái niệm vectơ ngẫunhiên Cho đại lượng ngẫunhiên X1, ... cho ta xácsuất lớn -0o0 - Chương 2: ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN,VECTƠ NGẪUNHIÊN Cơ sở lý thuyết: Xácsuấtthốngkê Page11 Bài tập lớn XácSuấtThốngKê nhóm I.Đại lượng ngẫunhiên Định ... Newton: Biến cố: Phép thử ngẫu nhiên, biến cố: Phép thử ngẫunhiên thực điều kiện đặt để nghiên cứu tượng ngẫunhiên đó.Mỗi kết phép thử gọi biến cố II Xácsuấtthốngkê Page4 Bài tập lớn XácSuất Thống...
... EX = µ VarX = σ XÁCSUẤTTHỐNGKÊCác phân phối xácsuấtthông dụng Phân phối chuẩn Phân phối nhò thức Phân phối Poisson Đồ thò hàm f(x,4,1) XÁCSUẤTTHỐNGKÊCác phân phối xácsuấtthông dụng ... e− 2π (Hàm Gauss) XÁCSUẤTTHỐNGKÊCác phân phối xácsuấtthông dụng Phân phối chuẩn Phân phối nhò thức Phân phối Poisson Đồ thò hàm Gauss XÁCSUẤTTHỐNGKÊCác phân phối xácsuấtthông dụng Phân ... Tính xácsuất a Có phế phẩm số b Có phế phẩm số XÁCSUẤTTHỐNGKÊCác phân phối xácsuấtthông dụng Phân phối chuẩn Phân phối nhò thức Phân phối Poisson Đònh lý (Moivre-Laplace) Xét dãy biến ngẫu...
... ước biến dạng Biến dạng nén mẫu đất đạt tới ổn định qui ước, giátrị không vượt 0.01mm sau thời gian không hơn: - 30 phút đất cát - cát pha - 12 sét pha sét Giátrị áp lực nén nhỏ phải giátrị ... giai đoạn sau xây xong với loại đất có hệ số thấm bé Cácđặctrưng chống cắt ϕu cu xác định theo σ, τ không xét đến ứng suất hữu hiệu, nên giátrị σ không xét đến lực đẩy *Kết thí nghiệm theo sơ ... sang giátrị lực), phụ thuộc vào loại máy phải hiệu chỉnh thường xuyên Tính toán giátrị sức chống cắt theo số liệu thí nghiệm thu được: Cách 1: Vẽ đồ thị ⇒ vẽ trực tiếp biểu đồ quan hệ ứng suất...
... giátrị thực Vì vậy, đương nhiên ta lấy bình phương trung bình độ lệch giátrịđặctrưngthốngkê so với giátrị thực làm thước đo độ xácđặctrưngthốngkêGiả sử giátrị thực đặctrưng a, giá ... độ xác chúng xét sách chuyên khảo dừng vấn đề 6.3 ĐỘ CHÍNH XÁCXÁC ĐỊNH CÁCĐẶCTRƯNGTHỐNGKÊCỦA HÀM NGẪUNHIÊN Do nhiều nguyên nhân làm ảnh hưởng tới độ xác, đặctrưngthốngkê hàm ngẫunhiên ... đầu đến độ xácđặctrưngthốngkê tính phương pháp lấy trung bình theo tập hợp thể Các sai số đo ảnh hưởng đến độ xácđặctrưngthốngkê hàm ngẫunhiên dừng egođic đặctrưngxác định cách lấy trung...
... lý, điều kiện tự nhiêngiá trò văn hóa đặctrưng vùng miền, khu vực châu lục Nó vừa giá trò tảng vừa yếu tố chi phối tạo nên dấu ấn riêng vườn chùa Huế - Vườn chùa Huế mang đặctrưng cảm thụ không ... nối phải đặc biệt quan tâm, kế thừa”.(23) Vườn thiên nhiên thiên nhiên vườn, lấy chữ “hòa” làm trọng, không tư tưởng chiếm lónh hay làm chủ thiên nhiên Điều gần gũi với tư tưởng Phật giáo quan ... chùa Huế mang dấu ấn hòa quyện tam giáo Trong không gian chùa, dấu ấn Nho giáo biểu qua chu đăng đối, dấu ấn Đạo giáo thể qua u nhàn thoát tục, dấu ấn Phật giáo thể qua vẻ thiền vò bố cục thiết...
... tập Bài 3: Giá cà phê thị trường biếnngẫunhiên có phân phối chuẩn với trung bình 26000 đồng/kg độ lệch chuẩn 2000 đồng Gọi k giátrị cà phê có giá lớn k với xácsuất 90% Tính giátrị k Bài 4: ... lần? Trong lần kiểm tra, xácsuất người kiểm tra mắc bệnh bao nhiêu? Hãy tính xácsuất để có người mắc bệnh người này!? Biếnngẫunhiên nhị thức Định nghĩa: Biếnngẫunhiên 𝑋 số lần thành công ... 𝑋 = 𝜇, 𝑉𝑎𝑟 𝑋 = 𝜎 , 𝑀𝑜𝑑 𝑋 = 𝜇 𝑦 𝑂 𝜇 𝑥 Biếnngẫunhiên chuẩn Định nghĩa: Cho 𝑋~𝑁 𝜇; 𝜎 Nếu 𝜇 = 𝜎 = ta gọi 𝑋 biếnngẫunhiên chuẩn tắc Hàm mật độ biếnngẫunhiên chuẩn tắc 𝑋 𝑓 𝑥 = Có đồ thị 𝑦 2𝜋...
... khoảng Xét mẫu ngẫunhiên X1, X2, , Xn Chọn thống ˆ ˆ kê θ1 , θ2 , tức lập hàm n -biến X1, X2, , Xn Số ˆ ˆ đặctrưng tổng thể θ xem thuộc khoảng [ θ1 , θ2 ] (khoảng tin cậy) với xácsuất 1–α 1–α ... lệ tổng thể p Xét mẫu ngẫunhiên X1, X2,…, Xn độ tin cậy 1−α Ta tìm khoảng ngẫunhiên dạng (F−ε, F+ε) để ước lượng p ε gọi độ xác ước lượng Cần xác đònh công thức tính độ xác ε F−p Xét n ≥ 30 ... điểm Ta tuyên bố số đặctrưng ứng với mẫu cụ thể số đặctrưng tương ứng tổng thể 1.1 Ước lượng điểm trung bình tổng thể µ Trung bình tổng thể µ ước lượng trung bình mẫu ngẫunhiên X Công thức...