... Bài 5: Cho mặtphẳng P có phươngtrình x y z điểm M 2; 3;1 Viếtphươngtrìnhmặtphẳng Q qua M vuông góc vớimặtphẳng tạo vớimặtphẳng góc 450 Giải: Giả sử mặtphẳng ... , mặtphẳng (Q): 2x + y – 6z + = Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) Biết mặtphẳng (P) qua A(1;1;2), vuông góc vớimặtphẳng (Q) ti p xúc vớimặt cầu (S) Giải: Giả sử mặtphẳng P có dạng ... Phươngtrìnhmặtphẳng P : x y z 16 c a Với 2 chọn a 2, c 1 b Phươngtrìnhmặtphẳng P2 : x y z c Bài 7: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) qua O, vuông góc với...
... 0;–1) mặtphẳng (P) có phương trình: 3x - 8y + 7z + = Viếtphươngtrình tắc đườngthẳng d nằm mặtphẳng (P) d vng góc với AB giao điểm đườngthẳng AB với (P) · Giao điểm đườngthẳng AB (P) là: ... Chứng minh đườngthẳng AB CD chéo Viếtphươngtrìnhđườngthẳng (D) vng góc vớimặtphẳng Oxy cắt đườngthẳng AB, CD · Gọi (P) mặtphẳng qua AB (P) ^ (Oxy) Þ (P) : 5x – 4y = (Q) mặtphẳng qua CD ... z = = Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) chứa d1 cho góc mặtphẳng -1 (P) đườngthẳng d2 lớn r · d1 qua M(1; -2; 0) có VTCP u = (1;2; -1) Vì d1 Ì (P ) nên M Ỵ ( P ) d2 : PT mặtphẳng (P) có dạng:...
... −1 z = = Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) chứa d1 cho góc mặtphẳng −1 (P) đườngthẳng d2 lớn r • d1 qua M(1; −2;0) có VTCP u = (1;2; −1) Vì d1 ⊂ (P ) nên M ∈ (P ) d2 : PT mặtphẳng (P) có dạng: ... +1 y +1 z − = = Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) chứađườngthẳng d tạo 1 vớimặtphẳng (Q) góc nhỏ thẳng d : Trang 10 Trần Sĩ Tùng PP toạ độ không gian · • PT mặtphẳng (P) có dạng: ax + by + ... phươngtrìnhmặtphẳng (P) : x − y + z − = Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(10; 2; –1) đườngthẳng d có x −1 y z −1 = = L pphươngtrìnhmặtphẳng (P) qua A, songsong với...
... thường g p khó khăn g p tốn viếtphươngtrìnhmặtphẳng dạng phươngtrìnhmặtphẳng có nhiều dạng Để gi p học sinh giải tốt t pviếtphươngtrìnhmặtphẳng thường g p chương trình l p 12 nên ... viếtphươngtrìnhmặtphẳngViếtphươngtrìnhmặtphẳng chủ đề khơng khó, để gi p học sinh phát triển tư sáng tạo đề tài ti p tục phát triển sang việc tìm lời giải tốn viếtphươngtrìnhmặtphẳng ... d ) r + C p VTCP mặtphẳng (P) u( d ) p dụng hai cách viếtphươngtrình mp (P) Ví dụ: Trong khơng gian Oxyz viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) chứađường x − y + z − 12 thẳng (d): =...
... – Trường THPT Vónh Linh V Củng cố, dặn dò(7’) Hướng dẫn hs số t p lại Củng cố lại phương ph p tính diện tích, thể tích, viết pt mặt cầu, ph p tốn vectơ Hs nhà làm thêm t p sách t p trang 113 ... dặn dò(7’) Hướng dẫn hs số t p lại Củng cố lại phương ph p tính diện tích, thể tích, viết pt mặt cầu, ph p tốn vectơ Hs nhà làm thêm t p sách t p trang 113 ... Câu hỏi 3: Phươngtrình x2 + y2 + z2 – 4x + 7y- 8z -5 = có phải pt mặt cầu khơng? Nếu pt mặt cầu xác định tâm tính bán kính Bài mới: chia l p học thành -5 nhóm nhỏ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI...
... THẲNG CHÉO NHAU Đườngthẳng d songsongvới đgth ∆ cắt đường a, b - Viếtphươngtrình mp( α ) qua a songsong ∆ - Viếtphươngtrình mp ( β ) qua b songsong ∆ - Viết PTTS d giao tuyến ... A8 ) - d’ giao tuyến mp ( α ) mp ( β ) - Viết PTTS d’ ( Bài toán B5 ) d d’ CÁC BÀI TOÁN VỀ MẶT CẦU VÀ SỰ TI P XÚC VỚIĐƯỜNGTHẲNGVÀMẶTPHẲNG A VIẾTPHƯƠNGTRÌNHMẶT CẦU Mặt cầu (S) có tâm I ... ), ( β ) Đườngthẳng d qua điểm A cắt đường a, b - Viếtphươngtrình mp(A,a), đặt ( α ) - viếtphươngtrình mp(B,a), đặt ( β ) - Viết PTTS d giao tuyến ( α ), (β ) 10 Đườngthẳng d đường vuông...
... véc tơ ph p tuyến dạng: - Biết ( P ) songsongvớimặtphẳngsongsongvớiđườngthẳng cho trước - Biết vuông góc vớiđườngthẳng cho trước Bài toán 3: L pphươngtrình ti p diện (P) mặt cầu ... = Viếtphươngtrìnhmặt cầu qua điểm A, B, C có tâm thuộc mặtphẳng (P) Cách giải toán tương tự cách toán 2 Dạng 3: L pphươngtrình ti p diện mặt cầu Bài toán 1: L pphươngtrình ti p diện (P) ... L pphươngtrìnhmặt cầu có tâm I nằm (d) ti p xúc vớimặtphẳng Giải: I ∈ ( d ) ⇒ I ( 2t + 1; t + 2; 2t + 3) Trong không gian Oxyz cho đườngthẳng (d) có phương trình: Mặt cầu ti p xúc với mặt...
... HAI ĐƯỜNGTHẲNG CHÉO NHAU Đườngthẳng d songsongvới đgth cắt đường a, b - Viếtphươngtrình mp( ) qua a songsong - Viếtphươngtrình mp ( ) qua b songsong - Viết PTTS ... A8 ) - d’ giao tuyến mp ( ) mp ( ) - Viết PTTS d’ ( Bài toán B5 ) d d’ CÁC BÀI TOÁN VỀ MẶT CẦU VÀ SỰ TI P XÚC VỚIĐƯỜNGTHẲNGVÀMẶTPHẲNG A VIẾTPHƯƠNGTRÌNHMẶT CẦU Mặt cầu (S) có tâm I ... ), ( ) Đườngthẳng d qua điểm A cắt đường a, b - Viếtphươngtrình mp(A,a), đặt ( ) - viếtphươngtrình mp(B,a), đặt ( ) - Viết PTTS d giao tuyến ( ), ( ) 10 Đườngthẳng d đường vuông...
... d songsongvới đgth ∆ cắt đường a, b - Viếtphươngtrình mp( α ) qua a songsong ∆ - Viếtphươngtrình mp ( β ) qua b songsong ∆ - Viết PTTS d giao tuyến ( α ), ( β ) 10 Đường ... A8 ) - d’ giao tuyến mp ( α ) mp ( β ) - Viết PTTS d’ ( Bài toán B5 ) d d’ CÁC BÀI TOÁN VỀ MẶT CẦU VÀ SỰ TI P XÚC VỚIĐƯỜNGTHẲNGVÀMẶTPHẲNG A VIẾTPHƯƠNGTRÌNHMẶT CẦU Mặt cầu (S) có tâm I ... HAI ĐƯỜNGTHẲNG CHÉO NHAU Đườngthẳng d qua điểm A cắt đường a, b - Viếtphươngtrình mp(A,a), đặt ( α ) - viếtphươngtrình mp(B,a), đặt ( β ) - Viết PTTS d giao tuyến ( α ), (β ) Đường thẳng...
... − 4z + = y + 2z + = 11) L p pt mp chứa đt (d): a )Viết pt mp (P1 ), (P2 ) songsongvớichứa (d1) ,(d2) b) Tính khoảng cách (d1) (d2) x − 3z − = 14) L p pt mp chứa đt (d): có khoảng cách đến ... A(1, ,2), B(2, -1, 3) mặtphẳng (P) : x-2y+z-4=0 Tìm điểm M thuộc mp (P) sao cho AM+BM nhỏ 16) Cho hai điểm A(3,1,0) B(-9,4,9 )và mặtphẳng (P) : 2x-y+z+1=0.Tìm điểm M thuộc mp (P) sao cho MA −MB đạt ... ,5) a) Tìm điểm M mp Oxy cho tổng độ dài MA+MB nhỏ b) Viết pt đườngthẳng (AB) Tìm giao điểm Pvớimặtphẳng xOy CMR với điểm Q ∈ (xOy ),biểu thức QA − QB có GTLN Q trùng vớiP ...
... 0, phẳng ph trinhmặtvới A2 +B2+C2 0đều ph trinhmặtphẳng véc tơ ph p tuyến mặtphẳng Tiết 39 phươngtrình tổng quát mặtphẳng 1.Véc tơ ph p tuyến mặtphẳng n n ( A;B;C ) ( A;B;C ) véc tơ ph p ... Qua M0 ( x0;y0 ;z0) Bài : Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) thỏa mãn 1Vtpt n ( A;B ;C) qua điểm M (3;0 ;-1) songsong A2+B2+C2 vớimặtphẳng (Q) có phương trình: Phươngtrình 4x -3y +7z +1 = { Ax ... A;B;C ) véc tơ ph p tuyến mp (P) { n n (P) { A2+ B2 + C2 n (P) P kn Các véc tơ k n véc tơ ph p tuyến 2 .Phương trình tổng quát mặtphẳng a.Định lý:Mỗi mặtphẳng t p h p tất điểm có tọa độ...
... §2 PHƯƠNGTRÌNHMẶTPHẲNG I VECTƠ PH P TUYẾN CỦA MẶTPHẲNG II PHƯƠNGTRÌNH TỔNG QT CỦA MẶTPHẲNG III ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶTPHẲNGSONG SONG, VNG GĨC IV KHOẢNG CÁCH TÀ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNGTHẲNG ... ĐƯỜNGTHẲNG §2 PHƯƠNGTRÌNHMẶTPHẲNG I VÉC TƠ PH P TUYẾN CỦA MẶTPHẲNG Định nghĩa n≠ n ur u u u r Cho mặtphẳng (α ) Nếu véc tơ 0và ur u có giá vng góc vớimặtphẳng (α ) gọi véc tơ ph p tuyến (α ... tơ ph p tuyến mp(ABC) §2 PHƯƠNGTRÌNHMẶTPHẲNG Bài t p vận dụng I VÉC TƠ PH P TUYẾN CỦA MẶTPHẲNG Định nghĩa: Cho mp (α ) Nếu véc u u r u u r tơ n ≠ 0và có giá vng góc ur u n gọi vớimặt phẳng...
... (2) phươngtrìnhmặtphẳng theo đoạn chắn b Ví dụ : Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;0;0) N(0;2;0) P( 0;0;3) Hãy viếtphươngtrìnhmặtphẳng (MNP) O y a x * Giải : p dụng phươngtrình mp đoạn ... I Véc tơ ph p tuyến mặtphẳng Định nghĩa : r r Cho mặtphẳng (α) Nếu vectơ a ≠ có giá vuông góc vớimặtphẳng (α) r n gọi vectơ ph p tuyến (α) r r Chú ý : Nếu n vectơ ph p tuyến mặtphẳng k n ... vectơ ph p tuyến mặtphẳng Bài toán : Trong không gian Oxyz cho mặtphẳng (α ) vectơ không phương r r a = ( a1 ; a2 ; a3 ) ; b = ( b1 ; b2 ; b3 ) có giá songsong nằm mặtphẳng (α ) Chứng minh mặt...
... C(z z0) = Nếu mặtphẳng () mặtphẳng có phươg trình: r Ax + By + Cz + D = n = ( A; B; C ) vtpt Ví dụ 1: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng qua điểm P = (1; -2 ; 3) songsongvới r mặtphẳng 2x 3y + ... một(điểm thuộc định vectơ ph p tuyến r n M0 Theo em có tồn mặtphẳng qua M0 vuông góc với vectơ không? Nếu có có mặtphẳng thế? Vectơ ph p tuyến mặtphẳng Hai vectơ không phươngsong b) Chú ý: r r ... rvề quan hệ nn vớimặtphẳng ()? b ? hai vectơ a Vectơ ph p tuyến mặtphẳng b) Chú ý: r r Hai vectơ a b nói gọi c p vectơ phương r b mặtphẳng () r r r n = [ a, b]là vectơ () ph p tuyến r n ...