... hàmlồi như tổng của hai hàm lồi, tích củahàm số vớimột số thực dương, các phép toán lấy giới hạn cũng như hợp của hai hàm lồi. Tiếp đến, ta sẽ tìmhiểu một số tínhchất đặc biệt củahàmlồi ... xét 2.2.10, các hàm loga -lồi cũng là các hàmlồi nên lớp các hàm loga -lồi có đầy đủ tínhchấtcủa một hàm lồi. Ngoài ra, ta còn có định lý sau.Định lý 3.2.1. [6] Lớp các hàm loga -lồi trên một khoảng ... cũng là hàmlồi trên U. Nếu f hoặcg là hàmlồi thực sự thì tổng f + g cũng là hàmlồi thực sự.2. Nếu f là hàmlồi (lồi thực sự) trên U và µ là một số thực dương thì µf là một hàm lồi (lồi thực...
... thuyết các hàm tựa lồi, hàm giả lồi khả vi và mối quan hệ giữa hàm tựa lồi và các hàmlồi suy rộng liên quan. D. Aussel [1] đã nghiên cứu các tínhchất đặc trưng của các hàm tựa lồi và giả lồi không ... Chương I . Hàm tựa lồi không trơn. Trình bày các tínhchất đặc trưng của các hàm tựa lồi và giả lồi không trơn tương ứng qua tính tựa đơn điệu và giả đơn điệu của dưới vi phân củahàm Số hóa ... quan hệ giữa tính tựa lồi và giả lồi là không đơn giản. Ví dụ 1.3. (a) Hàm số 3f x x là tựa lồi và không là hàm giả lồi trên . (b) Hàm f trong ví dụ 1.1 không là hàm giả lồi trên ....
... x. Và do tínhchất liên tục radian của f ta suy ra f y f x. Bây giờ sử dụng quan hệ giữa tính tựa lồi và tính giả lồi và đặc trưng của tính tựa lồi bởi tính tựa đơn điệu của dưới ... quan hệ giữa tính tựa lồi và giả lồi là không đơn giản. Ví dụ 1.3. (a) Hàm số 3f x x là tựa lồi và không là hàm giả lồi trên . (b) Hàm f trong ví dụ 1.1 không là hàm giả lồi trên . ... http://www.lrc-tnu.edu.vn 20 (c) Xét hàm số , 0,1, 0.2x khi xfxx khi x là hàm giả lồi trên . Định lý sau đây cho ta mối quan hệ giữa tính giả lồi và tính tựa lồicủahàm nửa liên...
... x. Và do tínhchất liên tục radian của f ta suy ra f y f x. Bây giờ sử dụng quan hệ giữa tính tựa lồi và tính giả lồi và đặc trưng của tính tựa lồi bởi tính tựa đơn điệu của dưới ... II CÁC HÀM TỰA LỒICHẶT VÀ BÁN CHẶT KHÔNG TRƠN 2.1. Dưới vi phân Clarke – Rockafellar 30 2.2. Tínhchất đặc trưng cho hàm tựa lồi bán chặt 36 2.3. Tínhchất đặc trưng cho hàm tựa lồichặt ... định nghĩa 3 1.2. Hai tínhchất đặc trưng củahàm tựa lồi, nửa liên tục dưới 7 1.3. Các hàm tựa lõm và tựa affine 15 1.4. Hàm giả lồi ………………………………………………………… 19 1.5. Hàm không hằng số radian...
... quan hệ giữa tính tựa lồi và giả lồi là không đơn giản. Ví dụ 1.3. (a) Hàm số 3f x x là tựa lồi và không là hàm giả lồi trên . (b) Hàm f trong ví dụ 1.1 không là hàm giả lồi trên . ... Chương I HÀM TỰA LỒI KHÔNG TRƠN 1.1. Các khái niệm và định nghĩa 3 1.2. Hai tínhchất đặc trưng củahàm tựa lồi, nửa liên tục dưới 7 1.3. Các hàm tựa lõm và tựa affine 15 1.4. Hàm giả lồi ………………………………………………………… ... 1.3. Các hàm tựa lõm và hàm tựa affine Hàm f được gọi là hàm tựa lõm nếu (- f) là hàm tựa lồi. Hàm f được gọi là tựa affine nếu f và (- f) là hàm tựa lồi. Ví dụ 1.2. Xét hàm số 2 , 0,10,...
... I : Tínhchấtcủa các hàm số liên quan1/. Tính liên tục củahàm sốa). Định nghóa hàm số liên tục 2.b). Tínhchấtcủahàm số liên tục 2.2/. Một số tínhchất kháca). Tính đơn điệu củahàm ... chấtcủahàm số liên tục: Tính chất 1: Các hàm số đa thức, hàm hữu tỉ, hàm số lượng giác, hàm sốmũ là hàm liên tục trên tập xác định của chúng. Tính chất 2 : Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn ... quan.PHẦN I:CÁC TÍNHCHẤTCỦAHÀM SỐ LIÊN QUAN1>. Tính liên tục củahàm số:a/. Định nghóa hàm số liên tục: (SGK Đại số và Giải tích 11 – NXB GD)* Hàm số liên tục tại một điểm: Cho hàm số f(x)...