... p1p2…pk thì ∃i / p = pi–∀n > 1, n phântích thành tích của các số nguyên tố, sự phân tích đó là duy nhất (sai khác thứ tự nhân tử)–Dạng phântích chuẩn:– , d | iff ∀i: 0 ≤ βi ≤ ... HƯỚNG•Định nghĩa–Cây–Rừng•CÂY KHUNG TRỌNG LƯỢNG NHỎ NHẤT–Bài toán –Giải thuật Kruskal–Giải thuật Prim13TOÁN HỌC RỜI RẠCPHẦN 2 DISCRETE MATHEMATICSPART TWOPHÉP ĐẾM (2)•CÁC VÍ VỤ–Trong ... tay?–Dùng n bit để biểu diễn nhị phân cho các số nguyên không âm, số số nguyên có thể được biểu diễn?–Có bao nhiêu số thập phân có 6 chữ số? Bao nhiêu số thập phân có số chữ số nhỏ hơn sáu?–Có...
... chẵn.Bài 2: Với các giá trị nào của m và n thì đồ thị phân đôi đầy đủ Km,n có:a. Chu trình Euler.b. Đường đi Euler.Giải a. Vì các đỉnh của đồ thị phân đôi đủ Km,n có bậc là m hoặc n. Do vậy, ... kết thúc bằng 11.Xâu nhị phân thỏa mãn đề bài phải có dạng: 00.xxxx.xx11. Hai ký tự đầu và 02 ký tự cuối làkhông đổi, do vậy chỉ còn 06 ký tự ở giữa. Do đó số xâu nhị phân thỏa mãn đề bài là: ... phải có ít nhất 01 chữ số. Tìm tổng số password có thể có.Giải Bài toán này cũng có thể được hiểu theo 02 cách.Cách 01: phân biệt chữ thường với chữ hoa. Chữ cái thường:Chữ cái hoa: Chữ...
... Các thuật toán trong toánrời rạc 1.Thuật toán tính nghiệm của phương trình bậc hai: ax 2 + bx + c = 0 khi biết 3 hệ số ... temp;end;4. Output F.9. Thuật toán lặp tính giai thừa của một số tự nhiên.Input : số tự nhiên n.Output : F (n) bằng n!.Thuật toán :Xuất : nghiệm của phương trìnhThuật toán: 1. delta := b2 - ... "No", và dừng thuật toán. 4. Kết xuất "Yes".6. Thuật toán đệ quy tính giai thừa của một số tự nhiên.Input : số tự nhiên n.Output : F (n) bằng n!.Thuật toán :1. F := 12. if...
... THIỆU Toán rờirạc là một lĩnh vực nghiên cứu và xử lý các đối tượng rờirạc dùng để đếm các đối tượng, và nghiên cứu mối quan hệ giữa các tập rời rạc. Một trong những yếu tố làm Toánrờirạc ... quyết bài toán không thể tách rời máy tính. Những dạng bài toán quan trọng mà lý thuyết tổ hợp đề cập đó là bài toán đếm, bài toán liệt kê, bài toán tồn tại và bài toán tối ưu. Bài toán đếm: ... là rời rạc. Chính vì lý do đó, Toán học rờirạc là một môn học bắt buộc mang tính chất kinh điển của các ngành Công nghệ thông tin và Điện tử Viễn thông. Tài liệu hướng dẫn môn học Toán học rời...
... 3}={…,-5,-1,3,7,11,…}={4k+3/k∈Z}Tổng quát: Quan hệ ≡(mod n) trên Z có n lớp tương đương.Zn={[0],[1],…,[n-1]} TOÁN RỜI RẠC(Discrete Mathematics) Quan hệ thứ tự (tiếp theo)Ví dụ 5.4: Trên tập số nguyên dương ... tương đương trên A nhận E1, E2, E3 làm các lớp tương đương?Giải:Ta có: {E1, E2, E3}là một phân hoạch của A. Theo định lý 4.2, tồn tại quan một hệ tương đương trên A nhận E1, E2, E3 ... đồ Hasse như sau:1246812Tập này không có phần từ lớn nhất, có phần tử nhỏ nhất là 11 Phân hoạch Ví dụ 4.10: Cho tập A={a1, a2, a3, a4, a5, a6} và các tập con của A: E1={a1,...
... Nếu bạn đã giải hết bài tập trong sách toán rời rạc 2 này thì bạn nắm vững logic. Bạn nắm vững logic vậy thì bạn đã giải hết bài tập trong sách toán rờirạc 2 này". Nhận thấy suy diễn ... giải hết bài tập trong sách toánrờirạc 2 này mà có thể giải sách khác (P là F). 2.3. Các phương pháp chứng minh Như đã giới thiệu trong phần trên, mỗi bài toán cần chứng minh thông thường ... , xn) và P cũng được gọi là vị từ. 3.2.4. Phép toán vị từ Phép toán vị từ sử dụng các phép toán logic mệnh đề và là sự mở rộng của phép toán mệnh đề để thể hiện rõ hơn các tri thức. Ví...
... CNTT Khóa 7 - Khoa CNTT Đại học Thái Nguyên) Môn ToánRờiRạc và Lập Trình Có Cấu TrúcPhần I: Môn ToánRời Rạc Khoa CNTTBộ môn KHMTMôn: Toánrời rạc Thời gian: Phần câu hỏi trắc nghiệm:1, Câu ... CNTTBộ môn KHMTMôn: Toánrời rạc Thời gian: 1. Trong các phát biểu sau đây phát biểu nào không là mệnh đề.a. Lan thích học toán. b. Lan không thích học toán c. không ai thích học toán. d. Mọi người ... KHMTMôn: Toánrời rạc Đề số 2Thời gian: 1, Câu nào sau đây KHÔNG là một mệnh đề ?a, Mọi học sinh đều phải học toán. b, Hoa không thích học toán. c, Không phải ai cũng thích học toán d, Tuy...
... thuật toán tìm kiếm nhị phân có độ phức tạp là O(log2n). Từ sự phântích ở trên suy ra rằng thuật toán tìm kiếm nhị phân, ngay cả trong trường hợp xấu nhất, cũng hiệu quả hơn thuật toán tìm ... dư. 15đây các thuật toán cộng và nhân hai số nguyên trong biểu diễn nhị phân. Ta cũng sẽ phân tích độ phức tạp tính toán của các thuật toán này thông qua số các phép toán bit thực sự được ... triển nhị phân. Do đó, độ phức tạp của thuật toán này là O(n). 2) Phép nhân: Xét bài toán nhân hai số nguyên viết ở dạng nhị phân. Thuật toán thông thường tiến hành như sau. Dùng luật phân phối,...
... BÀI TOÁN ĐẾM Lý thuyết tổ hợp là một phần quan trọng của toán học rờirạc chuyên nghiên cứu sự phân bố các phần tử vào các tập hợp. Thông thường các phần tử này là hữu hạn và việc phân ... tục này gọi là các thuật toán chia để trị. 2.6.2. Hệ thức chia để trị: Giả sử rằng một thuật toánphân chia một bài toán cỡ n thành a bài toán nhỏ, trong đó mỗi bài toán nhỏ có cỡ nb (để ... thuật toán hiệu quả hơn thuật toán thông thường để nhân hai số nguyên. Ở đây ta sẽ có một trong các thuật toán như vậy. Đó là thuật toánphân nhanh, có dùng kỹ thuật chia để trị. Trước tiên ta phân...
... Các thuật toán để giải các bài toán được thiết kế để thực hiện một phép toán tại mỗi thời điểm là thuật toán nối tiếp. Tuy nhiên, nhiều bài toán với số lượng tính toán rất lớn như bài toán mô ... của các máy nối tiếp. Các thuật toán song song phân chia bài toán chính thành một số bài toán con sao cho có thể giải đồng thời được. Do vậy, bằng các thuật toán song song và nhờ việc sử dụng ... người ta hy vọng có thể giải nhanh các bài toán phức tạp. Trong thuật toán song song có một dãy các chỉ thị theo dõi việc thực hiện thuật toán, gửi các bài toán con tới các bộ xử lý khác nhau, chuyển...
... một cách sắp xếp như yêu cầu của bài toán. Bái toán trở thành tìm các chu trình Hamilton phân biệt của đồ thị đầy đủ Kn (hai chu trình Hamilton gọi là phân biệt nếu chúng không có cạnh chung). ... 23n khung phân biệt với khung đầu tiên. Do đó ta có 21n chu trình Hamilton phân biệt. Thí dụ 5: Giải bài toán sắp xếp chỗ ngồi với n=11. Có (111)/2=5 cách sắp xếp chỗ ngồi phân biệt ... đường đi là ngắn nhất? Bài toán được nhà toán học Trung Hoa Guan nêu lên đầu tiên (1960), vì vậy thường được gọi là “bài toán người phát thư Trung Hoa”. Ta xét bài toán ở một dạng đơn giản như...
... đó là việc duyệt cây nhị phân hay đọc cây nhị phân. Có nhiều thuật toán duyệt cây nhị phân, các thuật toán đó khác nhau chủ yếu ở thứ tự thăm các đỉnh. Cây nhị phân T có gốc r được ký hiệu ... 916.2.4. Thuật toán Prim: Thuật toán Kruskal làm việc kém hiệu quả đối với những đồ thị dày (đồ thị có số cạnh m n(n1)/2). Trong trường hợp đó, thuật toán Prim tỏ ra hiệu quả hơn. Thuật toán Prim ... 3 5 Trước hết, chú ý rằng các phép toán +, , *, /, đều là các phép toán hai ngôi, vì vậy trong cây nhị phân tương ứng, các đỉnh mang dấu các phép toán đều là đỉnh trong và có hai con....
... tiếng nhất trong toán học là chứng minh sai “bài toán bốn màu” được công bố năm 1879 bởi luật sư, nhà toán học nghiệp dư Luân Đôn tên là Alfred Kempe. Nhờ công bố lời giải của “bài toán bốn màu”, ... “bài toán năm màu” (tức là mọi bản đồ có thể tô đúng bằng 5 màu). Như vậy, Heawood mới giải được “bài toán năm màu”, còn “bài toán bốn màu” vẫn còn đó và là một thách đố đối với các nhà toán ... Haken đã tìm ra lời giải của “bài toán bốn màu”. Chứng minh của họ dựa trên sự phântích từng trường hợp một cách cẩn thận nhờ máy tính. Họ đã chỉ ra rằng nếu “bài toán bốn màu” là sai thì sẽ có...
... Quỳnh, Cơ sở toánrờirạc và ứng dụng, NXB Giáo dục, 1995. [6] Đặng Huy Ruận, Lý thuyết đồ thị và ứng dụng, NXB Khoa học và Kỹ thuật, 2000. [7] Nguyễn Tô Thành-Nguyễn Đức Nghĩa, Toánrời rạc, NXB ... Hoàng Chúng, Đại cương về toán học hữu hạn, NXB Giáo dục, 1997. [3] Phan Đình Diệu, Lý thuyết Ô-tô-mat và thuật toán, NXB Đại học và THCN, 1977. [4] Đỗ Đức Giáo, Toánrời rạc, NXB Đại học Quốc ... các biến a, b, c, … nhờ các phép toán . , +, ’. Trong công thức, ta quy ước thực hiện các phép toán theo thứ tự: ’, ., +; a.b được viết là ab, gọi là tích của a và b còn a+b gọi là tổng...