... I.Phân tích tìmlời giải: 1 .Dự đoándấu ‘=’ BĐT hay điểm mà đạt GTLN, GTNN 2.Từ dựđoándấu “=”, kết hợp với BĐT quen thuộc dựđoán phép đánh giá Mỗi phép đánh giá phải đảm bảo nguyên tắc dấu ‘=’ ... có cách dùng BĐT để đánh giá vế lớn vế lại + Dựđoándấu ‘=’: B = C = 450 A = 900 (B, C đối xứng nên dựđoán B = C, hệ số cosB từ dựđoán B = 450 thử vào thấy thỏa.) + Ta thực biến đổi biểu thức ... đẳngthức cuối Vậy ta không dựđoán trước dấu ‘=’ BĐT (hoặc giátrị mà biểu thức đạt max, min) từ định hướng phương pháp đánh giá ? Đây cách phân tích tìmlờigiải mà muốn giới thiệu Để có hướng...
... phương pháp lượng giác hóa để giảitoánbấtđẳngthức hướng mở rộng : Miền xác định : ∀x ∈ R : x ≠ kπ, k ∈Z : Miền giátrị R : Chu kì π b) Một số biểu thức lượng giác miền giá trị: + y = cotx + ... sin ϕ = Đẳngthức xảy cos ϕ = x= 3z hay y= 4z Người thực hiện: GV Trương Quang Thành 15 Tên đề tài: Sử dụng phương pháp lượng giác hóa để giảitoánbấtđẳngthức hướng ... lượng giác hóa để giảitoánbấtđẳngthức hướng mở rộng CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC PHIẾU ĐÁNH GIÁ , XẾP LOẠI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm học : 2010-2011 Đánh giá...
... i D nă m 2005 Bài Cho x, y , z s th a x + y + z = , ch ng minh r ng: + x + + y + + z ≥ (đ tham kh o 2005) ab c − + bc a − + ca b − Bài Cho a ≥ 2, b ≥ 3, c ≥ , tìm GTLN: P = abc Bài Cho a, b, ... 1 25 Bài Cho u + v = , ch ng minh r ng: u + + v + ≥ u v Bài Cho a, b, c s dương Tìm GTNN c a: 2 a3 b3 c3 + + 3 c a (ðHQGHN 2001-2002) Q= b a b c + + b c a Bài Cho a, b, ... a abc = , tìm GTNN c a bi u th c: bc ca ab Q= + + (ðH 2000 – 2001) a (b + c) b (c + a) c (a + b) x, y , z > x y Bài Cho , tìm GTNN c a P = + (ðHNT 2001 – 2002) 1− x 1− y x + y = Bài 10 Cho...
... 2010 Tel: (094)-2222-408 HDG BTVN NGÀY 15-03 Bấtđẳngthức Côsi Bài 1: Cho số dương tùy ý x,y,z CMR: x x x + + ≤ 2x + y + z 2x + y + z 2x + y + z Giải: Ta có: 1 1 1 = ≤ + ÷ 2x + y + z ( ... Min A = 12 b c a abc abc Dấu “=” xảy a=b=c=1 Bài 5: Cho số dương tùy ý x,y,z Tìm Min của: x y z P = x + ÷+ y + ÷+ z + ÷ zx xy yz Giải: Page of TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE ... P ≥ 3 ( xyz ) = ⇒ MinP = ( xyz ) 2 Dấu “=” xảy x=y=z=1 BTVN NGÀY 17-03 Sử dụng chiều biến thiên Bài 1: Tìm Min, Max của: A= (x ( xy + y ) x + x + 12 y ) Giải: Ta có : A = ⇒ A= Coi : t = ...
... = x − x − x với x ∈ ( −∞;1] , lập bảng biến thiên từ ta dẫn tới đáp số toán là: − m < −11 ⇔ m > 10 BàiTìm tham số m để bất phương trình: m ( ) x − x + + + x (2 − x) ≤ có nghiệm x ∈ 0;1 + ... x( x + 2) = x 7, 9 ĐS: x = 0; 8 x +4 − x −3 =1 - Sử dụng phương pháp hệ để giải toán, thử lại nghiệm tìm - Đáp số: x = { −5; 4} −2 − 14 2 8, x + − x = + 3x − x → t = x + − ... x − xy − y = - Đây hệ đẳng cấp bậc - Nhận xét x = không thỏa mãn hệ, ta xét x ≠ , đặt y = tx x ( − 2t ) = 16 Hệ trở thành: 2 x ( − 3t − 2t ) = - Giải hệ tìm t, x - Đáp số: ( x; y...
... kỹ tìmlờigiải toán; Tìm hiểu thực trạng dạy học Giảitoán vấn đề rèn luyện kỹ Tìmlờigiảitoán - Xây dựng số biện pháp bồi dỡng kỹ tìmlờigiảitoán cho học sinh thông qua dạy học Giảitoán ... suy c = Bàitoán có triển vọng tìm đợc lờigiải 1.4.4 Kỹ nhìn lại lờigiảitoán Kỹ nhìn lại lờigiảitoán khả xem xét lại toánlờigiải vừa xác định thực Mục đích việc nhìn lại lờigiảitoán không ... hớng lờigiải mà trớc hết việc vạch phơng án giải nhiệm vụ toán đánh giá đợc khả giải phơng án Do kỹ đánh giá khả giải phơng án để tìmlờigiảitoán kỹ quan trọng việc giảitoán Kỹ đánh giá khả giải...
... ĐI TÌMLỜIGIẢICÁCBÀITOÁN CĂN THỨC CHỨA SỐ Đẳngthức quen thuộc với chúng ta, bạn tìm thấy chúng đầu sách tham khảo khác Vậy từ đẳngthức quen thuộc ta sáng tạo nhiều toán khó toán cũ hình thức ... TÌMLỜIGIẢICÁCBÀITOÁN CĂN THỨC CHỨA SỐ 1 Vậy Tùy vào hình thứctoán mà ta lựa chọn cách làm cho nhẹ nhàng tính toán! C MỘT SỐ DẠNGTOÁN RÚT GỌN BIỂU THỨC CĂN BẬC BA: Thu gọn biểu thức ... giới thiệu bạn đọc viết “ĐI TÌMLỜIGIẢICÁCBÀITOÁN CĂN THỨC CHỨA SỐ” Nội dung viết đƣợc chia thành ba phần nhƣ sau: PHẦN 1: CÁCBÀITOÁN CĂN BẬC HAI PHẦN 2: CÁCBÀITOÁN CĂN BẬC BA PHẦN 3: TRAO...
... chu n hóa Bđt chuy n Bđt c n ch ng minh v d ng (*) ho c (**) Các tốn sau s cho th y rõ v n đ Bài tốn Cho a,b,c đ dài ba c nh tam giác Cmr 1 1 + + + ≥ 4 + + a b c a+b+c a+b b+c c+a Nh ... minh chưa xu t ri n d ng (*) hay (**) qua m t s bư c bi n đ i ho c đánh giá ta chuy n Bđt cho v (*) hay (**) Ta xét tốn sau Bài tốn Cho a, b, c>0 a+b+c=3 Cmr: a + b + c ≥ ab + bc + ca (Vơ đ ch ... hồnh đ x = : 3 (3 x − 1) (2 x − 1) y = 18 x − Ph i ta có đánh giá: f ( x) − (18 x − 3) = ≤ (1)? x − x2 Vì a,b,c đ dài ba c nh tam giác th a mãn a + b + c = 1, gi s a=max{a,b,c} 1 = a + b + c >...
... 2c ⎟ ⎠ ⎝ cyc yêu Võ Quốc Bá Cẩn Phạm Thị Hằng Phần Cáctoán sử dụng bấtđẳngthức Holder I Tổng quan bấtđẳngthức Holder II Cáctoán áp dụng Bài (Phan Thành Việt) Cho số không âm x, y, z có tổng ... quan bấtđẳngthức trung bình cộng trung bình nhân AM-GM II Cáctoán áp dụng Bài (Phan Thành Nam) Cho số không âm a, b, c có tổng 1, chứng minh a + b2 + b + c2 + c + a2 ≥ Giải Sử dụng bấtđẳngthức ... a ) Bài (Phạm Văn Thuận) Chứng minh bấtđẳngthức sau với a, b, c thực a(a + b) + b(b + c) + c(c + a) ≥ 15 (a + b + c) 27 yêu Võ Quốc Bá Cẩn Phạm Thị Hằng Phần Cáctoán sử dụng bấtđẳng thức...
... lờigiảilờigiải gần tương tự nhau, áp dụng bấtđẳngthứcCácbấtđẳngthức đề thi đại học thông thường đối xứng với biến ta dựđoándấu xảy ta biến xảy biên Cho x Tìmgiátrịnhỏ biểu thức ... P Đẳngthức xảy a 2b 16 2 a b Vậy giátrịnhỏ biểu thức P đạt a b Lời bình 1: Qua cách giải ta chọn dấuđẳngthức xảy a b nên dẫn đến việc tách số hạng giátrịnhỏ ... x y z 3 xyz Đẳngthức xảy x y z Lời bình : Bàitoán sử dụng đến việc Đổi Biến Để Chứng Minh Bất ĐẳngThức Đôi chứng minh toán BĐT có nhiều cách khác để giải, song cách thuận lợi cho...
... (b + c) (c + a) (a + b) Đây bấtđẳngthứctoán Bây ta chứng minh sử dụng bấtđẳngthức Iran 96 29 Chương Tuyển tập toán 2.2 LờigiảiLờigiải Nhân hai vế bấtđẳngthức với a + b + c, ta thấy ... chứng minh hoàn tất Đẳngthức xảy a = b = c Nhận xét Lờigiảitoán trước lờigiảitoán sử dụng đến đẳngthức Có thể nói lờigiải hay, nghĩ thật chả phải dễ dàng Việc phát đẳngthức để tách ghép ... c) (c + a) (a + b) Chúng ta lý giải chút bấtđẳngthức lại mạnh bấtđẳngthức Iran 96 Thật vậy, để bấtđẳngthức Iran 96 dạng (2.1) sử dụng bấtđẳngthức Cauchy – Schwarz, ta a ab ab (a + b +...