tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của biểu thức a x2y 4xy khi x và y thay đổi thỏa mãn điều kiện x≥ 0
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
... c a m t bi u th c ủ i s x + 200 0 4) Cho x > Tỡm GTNN c a bi u th c G = x Gi i: Ta cú G = x + 200 0 100 0 100 0 100 0 100 0 = x2 + + 33 x = 3. 100 = 300 x x x x x D u = x y x = 100 0 x = 100 0 x ... y = b a a x b (a
- 23
- 2,584
- 1
Ứng dụng của Bất đẳng thức Schwartz (Svácxơ) trong chứng minh bất đẳng thức và bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
... sau: p dng BT Cụsi cho s dng xy, x + y = xy + x + y 2 xy ( x + y ) 4.2 xy ( x + y ) xy + x + y 4.2 xy ( x + y ) xy + x + y 2 P = + 2 xy ( x + y ) xy x + y Du = xy v ch x = y = x = y = Vy: ... + = + xy + yz + zx x + y + z 2( xy + yz + zx ) x + y + z ( 6+ ) 2( xy + yz + zx) + x + y + z 2 = 8+4 = + > 14 ( x + y + z )2 Bi toỏn (H A- 200 5): Cho x, y, z dng tho món: CMR: 1 + + =4 x y z 1 ... + ữ 2x + y + z 2x + y + z x + y x + z x+ y x+ z 16 x y x z => 1 1 + + ữ x + y + z 16 x y z Tng t ta cú: 1 + + ữ x + y + z 16 x y z 1 1 + + ữ x + y + z 16 x y z Phm Th nh Tuyt - THPT...
- 12
- 1,836
- 10
ÁP DỤNG TÍNH đơn điệu của hàm số để CHỨNG MINH bất ĐẲNG THỨC và tìm GIÁ TRỊ lớn NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT của BIỂU THỨC đại số
... Do tớnh cht i xng ta cú th gi s xy Ta cú P = x y + y + x + x + y 12( x + y + xy ) P =3 x y +3 y +x +3 2x+ y 12[( x + y ) xy ] 2 y + x + x+ y x y + 2.3 12[( x + y ) xy ] Chuyên đề : áp dụng ... năm 200 9 Cho x, y x + y = Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức : ( )( ) S = 4x + 3y 4y + 3x + 25xy ( + 12 ( x + y ) ( x )( ) ( ) Lời giải : Ta có : S = 4x + 3y 4y + 3x + 25xy = 1 6x y + 12 x + y + 34xy ... nht ca biu thc A = x3 + y3 + 3(xy 1) (x + y 2) Lời giải : * ( x 4) + ( y 4) + xy 32 ( x + y )2 8( x + y ) x + y ( x y ) ( x + y ) xy xy ( x + y ) 2 (1) (2) A = x + y + 3( xy ...
- 26
- 435
- 0
Tim giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất của biểu thức
... Thay y vào biểu thức A ta có: 10 x 10 x - x2 ( )2 60 x 30 x x 100 + 100 x 25 A= A = (-5 9x2 +16 0x- 100 ) 1 60 100 A = 59 ( -x2 + 59 x 59 ) 80 6 400 5 900 6 400 A = 59 ( x 2 .x 59 + 3481 ) 3481 ... ti x = ; y = ; z = ; t = II) Các tập tìm giá trị lớn Bài 1: Tìm giá trị lớn biểu thức A = 3xy x2 y2 Biết x; y nghiệm phơng trình 5x+ 2y = 10 Giải: 10 x Từ : 5x + 2y = 10 y = Thay y vào biểu thức ... (x+ y) 2 + Ta thy : (x- 2y) 2 ; (x+ y) 2 Nờn: D Du = Xy : x 2y = x+ y = x= y= 0 Vy Min D = x = y =0 Bi 5: Tim giỏ tr nh nht ca biu thc E = 5x2 +8xy + 5y2 2x + 2y Gii: Ta cú : E = ( 4x2 + 8xy + 4y2 ...
- 7
- 78,866
- 769
Rèn luyện kỹ năng tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức cho học sinh khá, giỏi cuối cấp trung học phổ thông
... HS: 2 4 Bi 1Cho x 0; y 0; xy x y Tỡm GTNN ca Q: Q x y Bi Cho x 0; y 0; x y Tỡm GTNN ca P: P 1 xy x y xy x y x2 y Bi 3: Cho Tỡm GTNN ca A: A xy x y Bi kim tra ny tỏc gi nhm ... : y cos t 2.3.6 Hỡnh hc h a x x y y0 R M x, y ng trũn tõm I x0 ; y0 ;bỏn kớnh R ax0 by0 c M x0 y ng thng: ax by c 2 x x2 y1 y M M vi M1 x1 ; y1 ; M x2 ; y2 ... x y 1 x t t x Cỏch 1: Rỳt y Cú: A x x x x 2 (x y ) (x2 y )2 Cỏch 2: X t A (do xy ) ( x y) x y2 x2 t t x y 2.3.2.3 ỏnh giỏ tng nghch o x2 y x y x4 y Vớ d 10: Tỡm GTNN ca P: P...
- 16
- 10,023
- 0
Phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa 2 biến docx
... ( ) 2 ( x + y )4 1 ( x + y ) x − xy + y Ta có A = + = = x y x y3 x − xy + y ( ) x + xy + y = x − xy + y x + xy + y t + 2t + X t bi u th c B = t x = ty B = x − xy + y t − t +1 ... 2 Ta có x + y = ⇔ ( x + y ) ( ng th c ( x + y )2 − , − xy = ⇔ xy = ) ( M = x + y3 − xy = ( x + y ) x − xy + y = − ( x + y) − o hàm) ) ó: − xy = ( x + y )( − xy ) − 3xy ( x + y )2 + ( x + y ) ... = x 4y x x x x 4y 4x + 4y 4( x + y) x = 4y x = ng th c x y 5⇔ y = x + y = V y giá tr nh nh t c a S b ng x = y = Ví d 9: Cho hai s th c x, y không âm thay i th a mãn i u ki n x...
- 25
- 8,395
- 64
Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa hai biến số pot
... + y) xy = x + y − xy Tìm giá trị lớn biểu thức A = 1 + 3 x y Lời giải : Gọi T5 tập giá trị A Ta có m ∈ T5 ⇔ hệ sau có nghiệm x ≠ , y ≠ : ⎧ (x + y) xy = x + y − xy ⎧ (x + y) xy = x + y − xy ⎧ (x + y) xy ... ⎧ (x + y) xy = x + y − xy ⎪ ⎪ ⎪ ⇔ ⎨ (x + y) (x + y − xy) ⇔ ⎨ xy (x + y) ⎨1 =m =m ⎪ x + y3 = m ⎪ ⎪ (xy)3 ⎩ ⎩ ⎩ (xy) ⎧ (x + y) xy = (x + y) 2 − 3xy ⎪ ⇔⎨ x+ y (V) ( ) =m ⎪ xy ⎩ ⎧SP = S2 − 3P ⎧S = x + y ⎪ (VI) ... = x ( x − 2) + y( y − 2) Bài : Cho hai số thực x , y thoả mãn : x ( x + 1) + y ( y + 1) ≤ Tìm giá trị lớn , nhỏ biểu thức Q = 200 7 x + 200 8 y + 200 9 Bài : Cho số thực x, y thoả mãn : 4x - 3xy...
- 6
- 8,587
- 40
phương pháp “lượng giác hóa” để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
... lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = 1+ x (x − y )(1− x y ) Bài : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P = (1+ x ) (1+ y ) Bài : Tìm a b để hàm số y = ax + b đạt giá trị lớn giá trị nhỏ 1+ x ... => Max P = 2+ Min P = 2− Đáp số : Max P = 2+ Min P = 2− • Bài tập áp dụng : Bài : Cho x ≥ ; y ≥ 0, x + y = Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P = x y + + y 1+ x x2 Bài : Tìm giá trị lớn ... : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P = 3y − 4xy x + y2 (x, y không đồng thời không) Lời giải : Cách : + X t trường hợp + X t trường hợp 3− P= 4x y x ( )2 + y y = => P = ta giả sử y...
- 11
- 4,545
- 2
Rèn luyện kỹ năng tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức cho học sinh khá, giỏi cuối cấp trung học phổ thông
... Bu-nhia-cụp-ski x y2 x x3 y x yx y 2x y v x y 2x 3 y2 ỏp s: maxP x y x 0, y x y Bi 12: Cho B Tỡm GTNN ca A; B;C;D: A 1 xy x y 3 ;C ;D 2 xy x y xy x y xy x y ... xy x y P xy x y x y x y + Du "=" xy Cỏch 4: Theo BT Cụ-si: a2 b2 2aba; b 34 1 x y x y 15 P x y xy xy x y xy y x 16 xy y x xy xy x y ... 16 36 Vớ d 21: Cho xy 0; xy x y x2 y xy Tỡm GTLN ca A: A 1 x3 y Li gii: S x y x y x xy y x y xyx y +t Cú: A x3 y3 x3 y3 P x y x y S S xy P S 2 S...
- 126
- 1,233
- 2
Báo cáo sáng kiến Nâng cao hiệu quả giảng dạy loại toán “Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của biếu thức ” trong BDHSG toán 8; 9.
... ⇔ x = y = z = V y max A = a2 a a a2 x= y= z= 3 b, B = x2 + y2 + z2 = ( x+ y+ z)2- 2(xy+yz+zx) = a2 – 2( xy+yz+zx) B ⇔ ( xy +yz+zx) max ⇔ xy+yz+zx = Lúc Min B = a − a2 ( theo a) 2a a a = x= y= z= ... có yz ≤ y2 + z2 z + x2 ; zx ≤ 2 Cộng vế biểu thức ta có: xy + yz + zx ≤ x + y + z ⇒ xy + yz + zx ≤ ( x + y + z ) − ( xy + yz + zx ) ⇒ ( xy + yz + zx ) ≤ ( x + y + z ) ⇒ A ≤ a ⇒ A ≤ Dấu “=” x y ... (BTrNC): Tìm GTLN biểu thức: A = x − + − x Giải: ĐKXĐ: x 3 Ta có A2 = 3x − + − 3x + ( 3x − ) ( − x ) A2 ≤ + (3 x − + − x) = + + Dấu “=” X y ⇔ 3x - = - 3x ⇔ 6x = 1 2x ⇔ x = V y max A2 = ⇒ max A = ⇔ x= 2...
- 10
- 1,443
- 1
SKKN TOÁN 9 _ PHƯƠNG PHÁP DẠY GIẢI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC
... xz x + xy + 2x yz + xz = x + x+ y+ z ( xy + xz ) = x + xy + xz ) = x x x (1) Du = xy x2 = yz v x + y + z = x + x + yz x+ y+ z Tng t ta cú: y y (2) y + y + zx x+ y+ z z z (3) z + z + xy x+ ... Cú |x 1| + |x 4| = |x 1| + |4 x| |x + x| = |3| = 201 0 201 0 201 0 x + x = 6 70 hay A = x + x 6 70 Du = xy (x 1) (x 4) x hoc x Vy max A = 6 70 x hoc x * VD4 ( thi vo lp 10 chuyờn ... ng thc Bunhia: Vi a, b, x, y ta cú: (a2 + b2) (x2 + y2 ) (ax + by)2 = (ay bx)2 (a2 + b2) (x2 + y2 ) (ax + by)2 hay (ax + by)2 (a2 + b2) (x2 + y2 ) (*) Du = xy ay = bx + Vi x -1; y -1 M p...
- 22
- 1,065
- 0
Tìm giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất của biểu thức đại số
... TìM GIá TRị LớN NHấT GIá TRị NHỏ NHấT C A BIểU THứC ĐạI Số Phần ii Bài tập vận dụng Bi dng Bi Tỡm giỏ tr nh nht ca cỏc biu thc sau: a) A = x + xy + y 3x y + 201 0 b) B = a 1 0a + 201 1 100 10 ... TìM GIá TRị LớN NHấT GIá TRị NHỏ NHấT C A BIểU THứC ĐạI Số CHủ Đề TìM GIá TRị LớN NHấT GIá TRị NHỏ NHấT C A BIểU THứC ĐạI Số Phần i Lý thuyết Lí THUYT Cỏc bt ng thc giỏ tr tuyt i 1.1 A + B A+ ... + an n n a1 .a2 a3 an Du = xy a1 = a2 = a3 = .= an Lí THUYT Bt ng thc Bunyakovsky (Bunhiacụpski) 3.1 p dng cho cp s a, x; b ,y Ta cú: ax + by ) ( a + b ) ( x + y ) ( 3.2 p dng cho n cp s a b...
- 14
- 3,069
- 21
Các phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức đại số
... đúng: x4 y + 2x2 y2 + M=xy +1+1+ 2 = x y x2 y2 2 (x y = 2 + 1) 2 x2 y + = ÷ = xy + ÷ xy xy x2 y2 15 xy + 16 xy ÷+ 16 xy Có xy + = xy Có xy + 1 ≥ xy = 16 xy 16 xy xy ≤ ... x = Dạng 7: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức biết quan hệ biến: Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ A = x3 + y3 + xy biết x + y = Giải: Ta có: A = x3 + y3 + xy = (x + y) (x2 – xy + y2 ) + xy = x2 – xy ... 3: Tìm giá trị lớn A = x 9 5x Giải ĐKXĐ: x ≥ A= x 9 = 5x A ≤ x −9 x 9 ( + 3) x −9+9 3 ≤ = = 5x 5x 10 x 10 x −9 dấu “=” x y ⇔ = ⇔ x = 18 10 V y Max A = ⇔ x = 18 10 Biện pháp 3: Biến đổi biểu thức...
- 28
- 1,178
- 1
Giá trị lớn nhất- Giá trị nhỏ nhất của biểu thức hai biến số
... 2 Ta có x + y = ⇔ ( x + y ) ( ng th c ( x + y )2 − , − xy = ⇔ xy = ) ( M = x + y3 − xy = ( x + y ) x − xy + y = − ( x + y) − o hàm) ) ó: − xy = ( x + y )( − xy ) − 3xy ( x + y )2 + ( x + y ) ... p o hàm) Ta có A = x y x + x + y + y ( x + y ) − xy + − xy + = = = y +1 x +1 x + y + xy + + xy + xy M t khác = x + y ≥ xy ⇒ ≤ xy ≤ X t hàm s f (t ) = Ta có f ' ( t ) = − − 2t v i 0 t≤ 2+t ... ( x + y ) xy = x + y − xy Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c A = 1 + x3 y Gi i: Cách 1: (S d ng b t ng th c) 1 1 Ta có: ( x + y ) xy = x + y − xy ⇔ + = + − x y x xy y 1 t a = , b = , ta c a...
- 25
- 1,201
- 0
Ba phương pháp tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
... ' = 0; 200 9 p dng bt ng thc BCS ta cú [ ] f ( x ) = x ( 200 7 + 200 9 x ) = x ( 200 7 200 7 + 200 9 x ) x 201 0 200 7 + 200 9 x x + 200 7 + 200 9 x = 200 8 200 8 Vy GTLN = 200 8 200 8 v ch x = 200 8 GTNN= ... dng tha + HD : (1 + y + y + y ) 44 27 ( y )3 (1 + y ) 194 36 y3 1+ y y y y y3 = 1+ + + 44 ; x 3x 3x 3x 29 x 1 +x = + x x x x3 + + 3 3 Vớ d 21 Gi s x, y l hai s dng thay i tha iu kin x + y = ... x y z yz zx xy yz zx yz xy zx xy HD.Ta cú S = + + = + + + + + x x y z y x z y z HD S = ( bc ac ab ) + ( ) + ( ) + 2 (a + b + c ) a b c Ta cú ( z + y + x = 2( x + z ) + 4( x...
- 7
- 53,603
- 527
Ứng dụng đạo hàm tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
... + y( y +1) x y ( x + y )2 xy +1 + = = = y +1 ( x +1) (y +1) xy + x + y +1 x +1 2 xy +xy Đặt t = xy, ta có t 1= x+ y2 xy V y điều kiện t X t hàm số f(t) = xy 1 hay t 4 2t D = [0, ] +t Đạo ... ) ,Y( 0) ,Y( )}=4( +1)2 Maxy = 2( XD +1) Ví dụ 6: Cho x, y thoả mãn x 0, y x + y = H y tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức : P= x y + y +1 x +1 khoảng < x < + Giải Ta có : 16 P= x( x +1) + y( y ... đẳng thức, cụ thể : y= x + x Bunhiac ô pxki Max y = 2, đạt đợc xD y= x + x x (1 +1) (x +4 x ) = x =2 x = y2 = x + x + ( x )( x ) y Min y = xD = Ví dụ 4: , đạt đợc ( x )( x ) Tìm giá trị lớn...
- 18
- 4,795
- 3
Chủ đề: Ứng dụng tập giá trị của hàm số để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất và chứng minh bất dẳng thức
... hàm số Ta tìm y để phơng trình y= 2 0x + 10 x + có nghiệm với ẩn x 3x + 2x + Phơng trình ( 3y- 20 )x2 +2 (y- 5 )x+ y- 3 =0 20 Trờng hợp 1: y= Khi đó: 10 11 11 (1) x+ =0 x= 3 10 20 Trờng hợp 2: y Khi (1) ... trình y= có nghiệm ẩn x + cos x Phơng trình sinx-ycosx= 2y (1) Phơng trình (1) có nghiệm 1 12 +y2 4y2 y 3 Mặt khác x[ 0, ] y0 , điều kiện 0y V y: 1 ymax= đạt đợc sinxcosx= sin (x) =1 x= 3 3 ymin =0 ... 20 20 y 20 y y ' ( y )2 ( y )(3 y 20 ) y Từ đó, (1) có nghiệm y7 V y: ymax=7 đạt đợc x= ymin= y =-2 y 20 y 5 đạt đợc x= = y 20 Bài (ĐHQG-96): Cho hàm số : y= k cos x...
- 5
- 5,245
- 61
LƯỢNG GIÁC MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ VÀ ỨNG DỤNG - TẬP 3: TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
... Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ II TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT HÀM LƯỢNG GIÁC CH A THAM SỐ - Dạng tập a phần xoay quanh vấn đề biện luận theo tham số tìm giá trị lớn nhất, giá trị ... đàn MathScope MỤC LỤC TẬP : TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC H A CHƯƠNG : TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT I TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT ... Chương : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ 8.1.14 Cho cho Tìm giá trị lớn biểu thức 8.1.15 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức Với GỢI Ý GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN 8.1.4 Ta áp dụng { ( ) Suy (...
- 120
- 5,395
- 16
Tài liệu Phương pháp tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức pptx
... biểu thức: B = x y với x > 0, y > + y x Giải x + y2 x + y2 x y 2+2 = Ta có: B = + = xy xy y x x + y 2xy ( x y) +2 = + (vì x > 0, y > 0) = xy xy V y: B = x = y Ví dụ 12: Tìm giá trị lớn biểu thức: ... = x + y biết x + y = Giải Ta có: C = x + y = ( x ) + ( y ) = ( x + y ) (x x y + y ) Vì x + y = nên C = x x y + y = ( x + y ) 3x y = 3x y Dấu x y x2 y2 = x = y = V y: max C = x = y ... ab > X y dấu đẳng thức a = b b a d) Khi tìm giá trị nhỏ giá trị lớn biểu thức, nhiều ta cần phải đổi biến e) Khi tìm giá trị nhỏ giá trị lớn biểu thức A với A > 0, A2 nhiều trờng hợp ta lại x t...
- 16
- 11,212
- 65
- cách tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
- tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức lớp 7
- tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa căn
- tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức lớp 8
- tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a x2 x 1
- tìm giá trị lớn nhất của biểu thức lớp 6
- tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
- tìm giá trị lớn nhất của biểu thức lớp 9
- tìm giá trị lớn nhất của biểu thức lớp 8
- tìm giá trị lớn nhất của biểu thức lớp 10
- tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 ẩn
- tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1 ẩn
- giá trị lớn nhất của biểu thức a b c
- tim gia tri lon nhat cua bieu thuc p 2 2 3x 4 mu 4
- tìm giá trị lớn nhất của biểu thức p 5x2216 3x18 49
Tìm thêm: xác định các mục tiêu của chương trình khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 thông tin liên lạc và các dịch vụ phần 3 giới thiệu nguyên liệu từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25