... Gi i: Xột phng trỡnh b c hai , n x tham s y N u t n t i c p s (x,y) th a phng trỡnh (1) thỡ PT (1) ph i cú nghi m Do ủú ' 3( y 2) y V y max y = PT(1) cú nghi m k p x =1 Nờn c p s c n tỡm ... THCS DTNT Ba Tụ Trang Sỏng ki n kinh nghi m : M t s phng ph p tỡm giỏ tr nh nh t, giỏ tr l n nh t c a m t bi u th c ủ i s C/ Phng ph p3 : p d ng tớnh ch t : | x | - | y | | x y | ủ tỡm GTLN ... THCS DTNT Ba Tụ Trang Sỏng ki n kinh nghi m : M t s phng ph p tỡm giỏ tr nh nh t, giỏ tr l n nh t c a m t bi u th c ủ i s D/ Phng ph p4 : p d ng b t ủ ng th c: a b a b (a b ) ủ tỡm GTLN D...
... = ; t = II) Các t ptìmgiátrịlớn Bài 1: Tìmgiátrịlớnbiểuthức A = 3xy x2 y2 Biết x; y nghiệm phơng trình 5x+2y = 10 Giải: 10 x Từ : 5x +2y = 10 y = Thay y vào biểuthức A ta có: 10 ... Vậy giátrịlớn D không tồn Bài 5: Tìmgiátrịlớn hàm số y = x + x Giải: Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacôpski : (ac+bd)2 (a2 + b2)(c2+d2) dấu = xảy Giáo viên : Nguyễn Thị Phơng a b = c d (*) 49 ... (b -2 )2 2B B Giáo viên : Nguyễn Thị Phơng Chuyờn : Tỡm giỏ tr ln nht giỏ tr nh nht Dấu = xảy a = b =2 Vậy B đạt giátrịlớn a = b =2 Bài 3: Tìmgiátrịlớnbiểuthức C = - 5y2 5x2...
... nng, phng ph p toỏn hc ph thụng, c bn, thit thc; G p phn phỏt trin nng lc trớ tu, bi dng phm cht trớ tu cho HS; G p phn hỡnh thnh v phỏt trin cỏc phm cht, phong cỏch lao ng khoa hc, bit hp tỏc ... cui cp Trung hc ph thụng l vic h thng húa c cỏc dng toỏn, cỏc k nng tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca biu thc v cú bin ph p thớch hp rốn luyn cho hc sinh Phng ph p nghiờn cu - Phng ph p nghiờn ... cu lớ lun - Phng ph p iu tra quan sỏt - Phng ph p thc nghim s phm Cu trỳc lun Ngoi phn m u, kt lun, ti liu tham kho, ni dung lun c trỡnh by chng: Chng K nng gii toỏn Chng Gii ph p rốn luyn k...
... ( P − ) sin 2t + ( P + 1) cos2t = − P (1) 2 (1) có nghi m ⇔ ( P − ) + ( P + 1) ≥ (1 − P ) ⇔ −6 ≤ P ≤ V y giá tr l n nh t c a Pgiá tr nh nh t c a P -6 Cách 2: (S d ng t pgiá tr ) G i T t pgiá ... T = ; nên giá tr nh nh t c a Pgiá tr l n nh t c a P 4 4 4 IV- S D NG VECTƠ: • Phương ph p chung: Phương ph p vectơ thư ng s d ng bi u th c c n tìmgiá tr l n nh t ho c giá tr nh nh t ... V y giá tr l n nh t c a A 16 III- S D NG HÌNH H C: • Phương ph p chung: Phương ph p hình h c thư ng c s d ng gi thi t toán bi u th c c n tìmgiá tr l n nh t ho c giá tr nh nh t có d ng phương...
... đẳng thức để đánh giá thiết phải rõ giátrị biến số để biểuthức đạt GTLN , GTNN Các bạn mở rộng phương ph p cho biểuthức có nhiều hai biến số Cuối mời bạn vận dụng phương ph p để làm t p sau ... y ≠ P Từ : • Nếu m ≤ hệ (V) vô nghiệm S S • Nếu m > từ phương trình ( ) = m ⇒ = m ⇒ S = m .P thay vào phương trình PP 2 đầu hệ (VI) : mP = mP − 3P ⇔ (m − m )P = ( SP > nên P ≠ ) Để có P từ phương ... y ) + Vậy : minK = Tìmgiátrịlớn , nhỏ biểuthứcP = x ( x − 2) + y( y − 2) Bài : Cho hai số thực x , y thoả mãn : x ( x + 1) + y ( y + 1) ≤ Tìmgiátrịlớn , nhỏ biểuthức Q = 2007 x + 2008...
... Bài : Tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ biểuthứcP = (1+ x ) (1+ y ) Bài : Tìm a b để hàm số y = ax + b đạt giátrịlớngiátrị nhỏ 1+ x -1 Bài : Tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ biểuthứcP = ... Min P = 2− Đ p số : Max P = 2+ Min P = 2− • Bài t pp dụng : Bài : Cho x ≥ ; y ≥ 0, x + y = Tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ biểuthứcP = x y + + y 1+ x x2 Bài : Tìmgiátrịlớn nhất, giátrị ... ⇒ P = y u +1 ⇔ P. u + 4u + P − = 0(1) P= 0 P 0 ∆ ' = − P( P − 3) ≥ Sự tồn P ⇔ pt (1) có nghiệm ⇔ P= 0 ⇔ − 1≤ P ≤ P 0 −1≤ P ≤ G p hai trường h p ta có : Max P = ; Min P = -1 Đ p số : Max P = Min P...
... cui cp Trung hc ph thụng l vic h thng húa c cỏc dng toỏn, cỏc k nng tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca biu thc v cú bin ph p thớch hp rốn luyn cho hc sinh Phng ph p nghiờn cu + Phng ph p nghiờn ... + Phng ph p iu tra quan sỏt: S dng nhng mu phiu iu tra v tỡnh hỡnh dy v hc ni dung tỡm GTLN, GTNN ca mt biu thc, v k nng tỡm GTLN, GTNN ca mt biu thc lp cui cp THPT + Phng ph p thc nghim s phm: ... ph thụng, c bn, thit thc - G p phn phỏt trin nng lc trớ tu, bi dng phm cht trớ tu cho HS - G p phn hỡnh thnh v phỏt trin cỏc phm cht, phong cỏch lao ng khoa hc, bit hp tỏc lao ng, cú ý v thúi quen...
... thức - Một số t pp dụng cách tìm cực trịbiểuthức - Bài t p tự luyện cho học sinh Hữu ích giải ph p - Học sinh có khả làm toán dạng : Tìmgiátrịlớngiátrị nhỏ biếuthức ” - Giáo viên tham ... Cho x> Tìm GTNN biểuthức N= x3 + 2000 x Tính giải ph p - Nêu số sai lầm HS hay mắc phải làm toán cực trị - Cung c p cho học sinh phương ph p giải dạng toán liên quan đến tìm cực trịbiểuthức ... c p KẾT LUẬN Thông qua thực tế cho thấy thời gian dành cho phần kiến thức không nhiều đòi hỏi giáo viên phải nghiên cứu , phân tích tổng h p kiến thức cho g p dạng toán Tìmgiátrịlớngiá trị...
... + p a p b p c Vi p= a +b+c Gii: Ta cú: 1 1 + + + ữ+ ữ +1977 ữ p a p b p b p c p c p a Q = 30 p dng BT Schwartz ta cú: 1 + ữ 30 p a b p a p b 30 1 + p b p c 1977 p ... g p phn vic dy v hc v bt ng thc t hiu qu hn Rt mong nhn c s úng g p ca cỏc bn ng nghip Xin chõn thnh cm n! Đánh giá, x p loại tổ chuyên môn Sông Công, ngày 15 tháng 05 năm 2012 Ngời viết Phạm ... c 1977 p c + ữ4 p b c ữ1977 pa p c a (1) (2) (3) T (1), (2), (3) ta cú: 1977 30ab + 4bc +1977ca 2012abc + + =4 = 8048 ữ= b abc abc c a 30 Q Phm Th nh Tuyt - THPT Sụng Cụng Sỏng kin...
... nh nht tng ng vi tng lp, p dng vo ging dy v ỏnh giỏ kt qu thc nghim IV PHNG PHP NGHIấN CU V phng ph p nghiờn cu thỡ cú nhiu phng ph p, ti ny tụi xin nờu mt s phng ph p ch yu sau: Chỳ trng nghiờn ... tham kho cú liờn quan Dựng phng ph p kim nghim thụng qua vic ging dy trc tip trờn lp, d gi thm lp ng nghip, thụng qua cỏc bui sinh hot t nhúm chuyờn mụn Phng ph p tng hp, khỏi quỏt húa, thụng qua ... sỏch bi Toỏn + Toỏn nõng cao v phỏt trin Toỏn I, II + Phng ph p dy hc toỏn 7/21 b) Phng ph p t nghiờn cu c) Phng ph p nghiờn cu thc tin: Nghiờn cu hng thỳ hc tp, ỏnh giỏ mc hiu bit ca hc sinh,...
... CHủ Đề TìMGIáTRịLớNNHấTGIáTRị NHỏ NHấTCủABIểUTHứC ĐạI Số CHủ Đề TìMGIáTRịLớNNHấTGIáTRị NHỏ NHấTCủABIểUTHứC ĐạI Số Phần i Lý thuyết Lí THUYT Cỏc bt ... GIáTRịLớNNHấTGIáTRị NHỏ NHấTCủABIểUTHứC ĐạI Số Phần ii Bài t p vận dụng Bi dng Bi Tỡm giỏ tr nh nht ca cỏc biu thc sau: a) A = x + xy + y 3x y + 2010 b) B = a 10a + 2011 100 10 p ỏn: ... (Cosi) 2.1 p dng cho s dng: Cho a > 0; b > ta cú: a + b Du = xy a = b 2.2 p dng cho n s dng: Bt ng thc Bunhiacụpski 3.1 p dng cho cp s a, x; b,y Ta cú: a b = x y 3.2 p dng cho n cp s Cho a1;;...
... Tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ biểuthức đại số dựa vào “Phương ph p chung” Dạng 4: Timgiátrịlớn nhất, nhỏ đa thức bậc cao dạng P = ax4 + bx3 + cx2 + dx + c (a.c >0) Ví dụ 1: Tìmgiátrịlớn ... Xuân Phương ph p chung tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ biểuthức đại số Nếu với giátrị biến thuộc khoảng xác định mà giátrị A ≥ k (≤ k) tồn giátrị biến để A = k thị k gọi GTNN (GTLN) biểuthức ... thức bậc hai ax + bx + c (a ≠ 0) tìmgiátrị nhỏ nhất, lớnbiểuthức + Bước 4: Kết luận (chú ý điều kiện xảy dấu “ = ”) Dạng 3: Tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ biểuthức đại số có dấu giá trị...
... x + y = ( ) Tìmgiátrịlớn nhỏ biểuthức : P = x + y 3xy Lời giải : Chuyên đề : p dụng tính đơn điệu hàm số dể chứng minh bất đẳng thứctìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ biểuthức đại số - ... toán 3: Cho x,y,z [ 0;2 ] Tìmgiátrịlớnbiểuthức : Chuyên đề : p dụng tính đơn điệu hàm số dể chứng minh bất đẳng thứctìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ biểuthức đại số -7- Dơng Quang Hng ... ,y [ 0;2 ] Tìmgiátrị nhỏ biểuthức : Chuyên đề : p dụng tính đơn điệu hàm số dể chứng minh bất đẳng thứctìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ biểuthức đại số -9- Trờng THCS & THPT Hai Bà Trng...
... ( P − ) sin 2t + ( P + 1) cos2t = − P (1) 2 (1) có nghi m ⇔ ( P − ) + ( P + 1) ≥ (1 − P ) ⇔ −6 ≤ P ≤ V y giá tr l n nh t c a Pgiá tr nh nh t c a P -6 Cách 2: (S d ng t pgiá tr ) G i T t pgiá ... H C: • Phương ph p chung: Phương ph p hình h c thư ng c s d ng gi thi t toán bi u th c c n tìmgiá tr l n nh t ho c giá tr nh nh t có d ng phương trình c a m t ng th ng, ng tròn, ng elip ho c ... V- S D NG LƯ NG GIÁC: • Phương ph p chung: t bi n theo hàm s lư ng giác ưa bi u th c c n tìmgiá tr l n nh t ho c giá tr nh nh t v bi u th c ch a hàm s lư ng giác • M t s ki n th c c...
... p dng iu kin cú nghim ca phng trỡnh bc hai l ( 0) Du = xy phng trỡnh cú nghim k p x Ngửụứi vieỏt: Tran Ngoùc Duy GV trửụứng THCS DTNT Ba Tụ n b (x 2a b' ) a Trang NI DUNG A/ Phng ph p ... 2 b) Tỡm GTNN ca biu thc F = x + y + z G/ Phng ph p7 : p dng iu kin cú nghim ca phng trỡnh bc hai l ( 0) b (x 2a Du = xy phng trỡnh cú nghim k p x b' ) a tỡm GTNN, GTLN ca biu thc Thớ d ... k p x = -1 x 2 x 2) Tỡm GTNN ca biu thc P = x x Gi i : KX: x R Gi a l mt giỏ tr ca P , phng trỡnh PT (1) (1 a) x x2 x x x a (1) phi cú nghim (2) (1 a) x a - Nu a = thỡ x =0 - Nu a thỡ (2) l phng...
... nhỏ nhất, giátrịlớnbiểuthức có dạng tam thức bậc hai Dạng Tìmgiátrị nhỏ nhất, giátrịlớnbiểuthức có dạng đa thức bậc cao Dạng Tìmgiátrị nhỏ nhất, giátrịlớnbiểuthức có dạng đa thức ... = * Bài t p tự giải Bài t p 4x + x2 3x + 14 Bài t pTìmgiátrịlớnbiểu thức: N = x +2 Tìmgiátrị nhỏ giátrịlớnbiểu thức: M = Dạng Tìmgiátrị nhỏ nhất, giátrịlớnbiểuthức có chứa ... giátrị tuyệt đối Dạng4 Tìmgiátrị nhỏ nhất, giátrịlớnbiểuthức dạng phân thức có tử số mẫu tam thức bậc hai Dạng Tìmgiátrị nhỏ nhất, giátrịlớnbiểuthức dạng phân thức có mẫu bình phơng...
... d ) Tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ biểu thức: P = a+b+c+d Bài t p 10: Cho hình vuông ABCD cạnh a, ngoại ti p đường tròn tâm Cho P điểm đường tròn Tìmgiátrị nhỏ biểuthức T = PA2+PB2+PC2+PC2 C ... mãn a + b + 16 = 8a + 6b (1) Tìmgiátrị nhỏ nhất, lớnbiểu thức: P = 4a + 3b Nhận xét Từ giả thiết ta chuyển biểuthứcPbiểuthức có chứa tổng bình phương a b gọi số phức z = a + bi, với a, b ... đẳng thức (tìm giátrịlớn nhất, nhỏ ) giải chúng cách sử dụng số phức cách tự nhiên nhận xét cách giải Bài toán 1(dấu hiệu 1) Các bất đẳng thức cần chứng minh (tìm giátrịlớn nhất, nhỏ biểu thức) ...