... Chuyên đề : Tìmgiátrịlớnnhất – giá tr nh nht
Dấu = xảy ra khi a = b =2
Vậy B đạt giátrịlớnnhất là 4 khi a = b =2
Bài 3: Tìmgiátrịlớnnhấtcủabiểu thức
C = - 5y
2
5x
2
... 2B
≤
8
⇔
B
4
Giáo viên : Nguyễn Thị Phơng
Chuyên đề : Tìmgiátrịlớnnhất – giátrị nhỏ nhất
Vậy Min I(x) = -1 tại x = 0
Bài 10: Tìmgiátrị nhỏ nhấtcủabiểuthức :
J = 3( x
2
+ ... tập về tìmgiátrịlớn nhất
Bài 1: Tìmgiátrịlớnnhấtcủabiểu thức
A = 3xy x
2
y
2
Biết x; y là nghiệm của phơng trình 5x+2y = 10
Giải:
Từ : 5x +2y = 10
y =
2
510 x
Thay y vào biểu...
...
1.4. Những trithức liên quan đến bài toán tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhấtcủabiểu
thức
1.4.1. Những phương pháp thông thường tìm GTLN, GTNN củabiểuthức một biến số
+ Mun ... ph thng.
CHƢƠNG 2
GIẢI PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TÌMGIÁTRỊLỚN NHẤT, GIÁTRỊ NHỎ
NHẤT CỦABIỂUTHỨC CHO HỌC SINH
...
T nh c ch “Rèn luyện kĩ năng tìmgiátrịlớn nhất,
giá trị nhỏ nhấtcủabiểuthức cho học sinh khá, giỏi cuối cấp THPT”.
2. Lịch sử nghiên cứu
...
... 21
2
+
và giátrịlớnnhấtcủa K là
9 3 15+ .
Cho hai số thực x, y thay đổi và thỏa mãn hệ thức 3 1 3 2x x y y− + = + − . Tìmgiátrị
lớn nhất và giátrị nhỏ nhấtcủabiểuthức K x y= ... thực x, y thay đổi và thỏa mãn
2 2
2x y+ = . Tìmgiátrịlớnnhất và giátrị nhỏ
nhất củabiểuthức
( )
3 3
2 3M x y xy= + − .
Vậy tập giátrịcủa P là
4 3 3 ; 4 3 3T
= − − −
nên ... 2 6 3P P P P⇔ − + + ≥ − ⇔ − ≤ ≤
Vậy giátrịlớnnhấtcủa P là 3 và giátrị nhỏ nhấtcủa P là -6.
Cách 2: (Sử dụng tập giá trị)
Gọi T là tập giátrịcủa P, khi đó m T∈ khi và chỉ khi hệ phương...
... tìmgiátrịlớnnhất , nhá nhÊt cña biÓu thøc
chøa hai biÕn sè
Đỗ Bá Chủ Thái Bình tặng www.mathvn.com
Cú nhiu phng pháp để tìmgiátrịlớnnhất (GTLN) , giátrị nhỏ nhất (GTNN) của một biểu ... x, y thoả mãn :
x3x13y2y
−
+= +−
Hãy tìmgiátrịlớnnhất và nhỏ nhấtcủabiểuthức
Kxy
=
+
Lời giải : ĐKXĐ :
x1,y≥− ≥−2
Gọi T
6
là tập giátrịcủa K . Ta có hệ sau có nghiệm:
6
mT∈⇔
3( ...
≠
0 , y
≠
0 thoả mãn :
22
(x y)xy x y xy
+
=+−
Tìmgiátrịlớnnhấtcủabiểuthức
33
11
A
xy
=+
Lời giải : Gọi T
5
là tập giátrịcủa A . Ta có
5
mT
∈
⇔ hệ sau có nghiệm x
≠
0 , y...
... , tìm GTNN củabiểuthức M =
(
x
Gi ải :
199 4)
2
x
Ta có M =
x 2. 199 4
x
199 4
2
x
199 4
x
2. 199 4
2
x.
199 4
x
2. 199 4 2. 199 4 2. 199 4
Dấu ‘ = ‘ xảy ra khi
x
199 4
2
x
x
199 4
=
4. 199 4
Vậy ...
1
8) Tìmgiá GTLN củabiểuthức
y
G i ả i :
x
(
x
198 2)
2
2
Ta qui về tìm GTNN củabiểuthức
1
y
(
x
198 2)
x
Ta có
1
y
x
2
198 2
2
x
2. 198 2
x
x
198 2
x
2. 198 2
2
x
.
198 2
x
2. 198 2 ... pháp tìmgiátrị nhỏ nhất, giátrịlớnnhấtcủa một
biểu
thức đại số
’
NHỮNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ HƯỚNG
GIẢI QUYẾT
1. Áp dụng hằng đẳng thức: A
2
±2AB+ B
2
= (A±B)
2
để biến đổi biểu thức...
... 8.
Tìm giátrị nhỏ nhất và giátrịlớnnhấtcủabiểu thức:
2
x1
x43
M
+
=
.
Bài tập 9.Tìmgiátrịlớnnhấtcủabiểu thức:
2x
14x3
N
2
2
+
+
=
.
Dạng 7. Tìmgiátrị nhỏ nhất, giátrịlớn ...
Dạng 2. Tìmgiátrị nhỏ nhất, giátrịlớnnhấtcủabiểuthức có dạng
đa thức bậc cao.
Dạng 3. Tìmgiátrị nhỏ nhất, giátrịlớnnhấtcủabiểuthức có dạng
đa thức có chứa dấu giátrị tuyệt ...
Dạng4. Tìmgiátrị nhỏ nhất, giátrịlớnnhấtcủabiểuthức dạng
phân thức có tử là hằng số và mẫu là tam thức bậc hai .
Dạng 5. Tìmgiátrị nhỏ nhất, giátrịlớnnhấtcủabiểuthức dạng
phân thức...
... chứng
minh bất đẳng thức và tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ nhấtcủabiểuthức ” nhằm giúp
học sinh giải một lớp bài toán chứng minh bất đẳng thức( hoặc tìm cực trịcủabiểu
thức) góp phần nâng cao ... toán tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ nhấtcủa P ta
quy về bài toán tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ nhấtcủa
z
. Giả sử M(a;b)
∈
(C
1
) là điểm
biểu diễn cho số phức z
1
. N(c;d)
∈
(C
2
) là điểm biểu ... minh (tìm giátrịlớn
nhất, nhỏ nhấtcủabiểu thức) mà có chứa tổng các căn thức bậc hai mà biểu
thức dưới căn thức có dạng tổng của hai bình phương.
Cách giải: - Biến đổi các căn thức đó về...
... có:
.256)
9
1)(1)(1(
2
≥+++
y
x
y
x
HD :
4
3
6
2
4
3
3
19)
9
1(
)(
27
4)
333
1(
y
yyyyy
≥+⇒≥+++
.
BA PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN
TÌM GIÁTRỊLỚN NHẤT,GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do ... )
2
đạt giátrịlớn nhất.
Bài 18. Gọi x,y là nghiệm của hệ phương trình
⎩
⎨
⎧
+=+
−=−
13
42
mymx
mmyx
Tìm giátrịlớnnhấtcủabiểuthức A = x
2
+ y
2
-2x , khi m thay đổi .
Bài 19. Cho hệ ... Dùng phương pháp ĐH để giải.
Ví dụ 11 .Tìm giátrị nhỏ nhấtcủabiểu thức:
2
sin
1
2
sin
1
2
sin
1
222
CBA
S ++=
.
Ví dụ 12. Tìmgiátrị nhỏ nhấtcủabiểu thức:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
3
cos
3
cos
3
cos
πππ
CBAS
...
... x
=++
+++
3/ Cho
22
1xy+=
. Tìmgiátrị nhỏ nhất, giátrịlớnnhấtcủabiểuthức
11
P
xyyx=+++
4/ Cho
22
1xy+=
. Tìmgiátrị nhỏ nhất, giátrịlớnnhấtcủabiểuthức
11
xy
P
yx
=+
++
5/ ... toán tìmgiátrị nhỏ nhất, giá
trị lớnnhấtcủabiểuthức chứa hai biến mà giả thiết hoặc biểuthức đó thể hiện
tính đẳng cấp. Từ đó xét hàm số và tìmgiátrị nhỏ nhất, giátrịlớnnhấtcủa ...
3. So sánh các giátrịtìm được.
Số lớnnhất trong các giátrị đó là giátrịlớnnhấtcủa
f
trên đoạn ;ab
é
ù
ë
û
, số nhỏ
nhất trong các giátrị đó là giátrị nhỏ nhấtcủa
f
trên đoạn...
... cách giải ngắn nhất và phù hợp. Đó là ý định
của đề tài.
2. Tìmgiátrịlớnnhất và nhỏ nhấtcủabiểuthức nhiều biến.
Ví dụ 1: Cho
1;;0 ≤≤ cba
. Tìmgiátrịlớnnhấtcủabiểuthức sau:
)1()1()1(),,( ... THỰC HIỆN 3
1. Tìmgiátrịlớnnhất và nhỏ nhấtcủabiểuthức một biến 3
2. Tìmgiátrịlớnnhất và nhỏ nhấtcủabiểuthức nhiều biến 8
IV.KIỂM NGHIỆM 18
1. Kết quả kiểm tra tại lớp 18
2. Kết ... edcba
.
Tìm giátrịlớnnhất và giátrị nhỏ nhấtcủabiểu thức:
22222
edcbaS ++++=
Bài 2 : Cho
edcba ,,,,
thoả mãn điều kiện:
3,,,,1 ≤≤− edcba
và
5=++++ edcba
.
Tìm giátrịlớnnhất và giá trị...