... BÀI TOÁN 3 (CỰC TRỊ TRONG KHÔNG GIAN TOẠ ĐỘ)Bài tập minh hoạ: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;4) và đường ... )ABx(x2x55x512AB2AB55AB512d22=−++=−++= Ta có 5x2x5)1x10x25(4d222+−++= Hàmsố 5x2x51x10x25)x(f22+−++= đạt GTLN là : 513xkhi635= Vậy 513ABxkhi370dmad)635(4dmax2===⇒=. ... tính chất đoạn vuông góc và đoạn xiên :MKMH≤, nên MH lớn nhất khi KH≡.Vậy mặt phẳng (P) cần tìm là mặt phẳng vuông góc với AK tại K.Giải: Ta có )2t2;6t;t(AK)d()t2;t2;t1(K−−−=⇒∈+−−→...
... )24()1(32)(223+++++=1 .Tìm m để hàmsố có cực đại và cực tiểu.2 .Tìm m để hàmsố đạt cựctrị tại ít nhất 1 điểm >1.3.Gọi các điểm cựctrị là x1,x2 .tìm max của A=)21(221 xxxx+Giải:Đạo hàm 34)1(22)('22+++++=mmxmxxf1 ... lµ(∆):)33()3(22+−−−−=mmxmy Cực trịhàm bậc baI,Tóm tắt lý thuyết: 1 .Hàm số dcxbxaxxfy+++==23)((0a) 2.Đạo hàm : cbxaxxfy++==23)(''2 3.Điều kiện tồn tại cực trị Hàmsố )(xfy= có cựctrị ... 1:Sự tồn tại và vị trí của các điểm cực trị: Bài tập:Bài 1 :Tìm m để hàmsố :)12()6(3123++++=mxmmxxy có cực đại và cực tiểuGiải :Hàm số có cực đại và cực tiểu phơng trình 0)('=xy...
... 0)2()('2 Hàm số không có cực trị *Kết luận:m=3Dạng 2:phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại và cực tiểuBài 1 :Tìm cựctrị và viết phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại ,cực tiểu của hàmsố 863)(23+=xxxxfGiải:.Ta ... 73−=xy Cựctrịhàm bậc baI,Tóm tắt lý thuyết: 1 .Hàm số dcxbxaxxfy+++==23)((0a) 2.Đạo hàm : cbxaxxfy++==23)(''2 3.Điều kiện tồn tại cực trị Hàmsố )(xfy= có cựctrị ... 1:Sự tồn tại và vị trí của các điểm cực trị: Bài tập:Bài 1 :Tìm m để hàmsố :)12()6(3123++++=mxmmxxy có cực đại và cực tiểuGiải :Hàm số có cực đại và cực tiểu phơng trình 0)('=xy...
... là giá trịcực tiểu của hàmsố ( )f x.Giá trịcực đại và giá trịcực tiểu được gọi chung là cực trị II. Điều kiện để hàmsố có cực trị 1) Điều kiện cầnGiả sử hàmsố ( )f x đạt cựctrị tại ... để hàmsố 4 22y x mx= − + có ba cực trị. Đáp số: 0m >.2) Cho hàmsố ( )4 21 2 1y m x mx m= − − + −. Định m để hàmsố có đúng một cực trị. Đáp số: 0 1m m≤ ∨ ≥.3) Cho hàmsố ... 19. Cho hàmsố ( )2 21 4 21x m x m myx− + − + −=−. Tìm tất cả các giá trị của tham số m thì hàmsố đã cho có cực trị. Tìm m để tích các giá trịcực đại và cực tiểu đạt giá trị nhỏ...
... Nguyễn Xuân Phan 2 Tìm cựctrị bằng phơng pháp phơng trình bậc hai- Nguyễn Xuân Phan1. Về kiến thứcGiải bài toán cựctrị đại số thờng xuất hiện từ lớp 8, tuy nhiên tìmcựctrị bằng phơngpháp ... dung đề tài này chỉ nghiên cứu tìmcựctrị của biểu thức đại số theo cách 2,đồng thời tổng kết xem với cách này có thể tìm đợc cựctrị của những biểu thức đại số dạng nh thế nào?b, Về đối tợng ... x = x0 .Nh vậy, khi nói đến giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một hàm số, ta phải xác địnhxem hàmsố xác định trên tập hợp nào? có tồn tại giá trị của biến số để dấu =xảy ra hay không?2.Công...
... 15ABCMOKHDdMột số phơng pháp giải toán cực trị Với bài toán tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của hàmsố f(x) nếu x D gọi y0là một giá trị tuỳ ý của hàmsố xét trên miền đà cho. Điều đó có nghĩa ... dung ph ơng pháp - Vẽ đồ thị hàmsố y = f(x) x D- Xét các điểm cực đại hoặc cực tiểu trên D từ đó suy ra cựctrị của biểu thức:Max f(x) = y cực đại Min f(x) = y cực tiểu4.2 Kiến thức bổ sung ... ABC. Tìm giá trị nhỏ nhất của tỷ số SSSS321++.Vài chú ý khi giải bài toán cực trị 1 / Khi giaỉ các bài toán cựctrị ta thờng biến đỏi tơng đơng điều kiện của đại lợng này thành điều kiện cực...
... và tìmcựctrị của hàmsố khi m=0b) Tìm m để hàmsố có cực đại, cực tiểu.Bài 11: Cho hàm số: y=(m+2)x3+3x2+mx-5.a) Xét tính đơn điệu và tìmcựctrị của hàmsố khi m=0b) Tìm m để hàmsố ... đơn điệu và tìmcựctrị của hàmsố khi m=0b) Tìm m để hàmsố có cực đại, cực tiểu. Với giá trị nào của m thì khoảng cách giữa hai đIểm cựctrị của hàmsố bằng 10Bài 17:Cho hàmsố y = mxmxmx+++1)1(2a) ... và tìmcựctrị của hàmsố khi m=3b) Xác định m để hàmsố có cực trị. Tìm tập hợp các điểm cực đại, cực tiểu.Bài 19: Cho hàm số: 2x mx 2m 4yx 2+ +=+a) Xét tính đơn điệu và tìmcực trị...
... + tìm m để hàmsố có cực đại cực tiểuBài 2 cho hàmsố ( )3 22 3 5y m x x mx= + + + tìm m để hàmsố có cực đại cực tiểuBài 3 cho hàmsố ( ) ( )3 22 3 2 1 6 1 1y x m x m m x= + + + + tìm ... cho hàmsố ( )3 2 23 3 1y x mx m x m= + + tìm m để hàmsố có cực tiểu tại x= 2Bài 6 cho hàmsố ( )3 23 1 1y mx mx m x= + tìm m để hàmsố ko có cực đại cực tiểuBài 7: cho hàmsố 33 ... 3 cựctrị của hàm bậc 4 trùng phơng:Bài 1 cho hàmsố ( )4 2 29 10y mx m x= + + tìm m để hàmsố có 3 cc trị Bai2 ( TK 2004) cho hàmsố 4 2 22 1y x m x= + tìm m để hàmsố có 3điểm cc trị...
... .b) Tìm m để hàmsố có cực đại và cực tiểu .c) Tìm m để hàmsố có cực đại và cực tiểu có hoành độ dương .d) Tìm m để hàmsố có cực đại và cực tiểu tại 1xvà2x sao cho 1 22 1x x+ =e )Tìm ... Xác định các giá trị của m để hàmsố có cực trị. Tìm m để tích các giá trịcực đại và cực tiểu đạt giá trị nhỏ nhất43/ Xác định m để hàmsố 42422 mmmxxy++−= có cực đại, cực tiểu lập thành ... OM1M2 bng 6 68/ Cho hàmsố 2( 1) 31x m x myx + += .tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàmsố có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàmsố đối xứng nhau qua...
... Điểm cựctrị của hàmsố Ví dụ minh họa (tt) – Ví dụ 4Cho hàmsố . Tìm m để hàmsố đạt cực đại, cực tiểu tại x1; x2 thỏa mãn x1 + x2 = 4x1.x2 Lời giải Để hàmsố có cực đại, cực ... điểm cực tiểu.•Đạo hàm y’ không đổi dấu qua nghiệm kép •Nếu x0 là điểm cựctrị của hàmsố thì f(x0) là giá trịcực trị, M(x0; f(x0)) là điểm cựctrị của đồ thị hàm số. Điểm cựctrị ... 0=⇔<Điểm cựctrị của hàmsố Ví dụ minh họa (tt) – Ví dụ 5 Cho hàmsố . Tìm m để hàmsố có cực đại, cực tiểu nằm về 2 phía đối với Oy Lời giải để hàmsố có cực đại, cực tiểu nằm về...
... được gọi là giá trịcực tiểu của hàmsố ( )f x.gọi chung là giá trịcựctrị của hàm số II. Điều kiện để hàmsố có cực trị 1) Điều kiện cầnGỉa sử hàmsố ( )f x đạt cựctrị tại điểm 0x. ... dể hàmsố 4 22y x mx= − + có ba cực trị. Đáp số : 0m>.2) Cho hàmsố ( )4 21 2 1y m x mx m= − − + −. định m để hàmsố có đúng một cực trị. Đáp số :0 1m m≤ ∨ ≥.3) Cho hàmsố ... 19. Cho hàmsố ( )2 21 4 21x m x m myx− + − + −=−. Tìm tất cả các giá trị củatham số m thì hàmsố đã cho có cực trị. Tìm m để tích các giá trịcực đại và cực tiểu đạtgiá trị nhỏ nhất...
... )24()1(32)(223+++++=1 .Tìm m để hàmsố có cực đại và cực tiểu.2 .Tìm m để hàmsố đạt cựctrị tại ít nhất 1 điểm >1.3.Gọi các điểm cựctrị là x1,x2 .tìm max của A=)21(221 xxxx+Giải:Đạo hàm 34)1(22)('22+++++=mmxmxxf1 ... 0)2()('2 Hàm số không có cực trị *Kết luận:m=3Dạng 2:phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại và cực tiểuBài 1 :Tìm cựctrị và viết phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại ,cực tiểu của hàm số 863)(23+=xxxxfGiải:.Ta ... dụng định lý viét cho các điểm cực trị bài 1:Cho 1)2cos1(8)sin3(cos32)(23+++=xaxaaxxf1.CMR :hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.2.Giả sử hàmsố đạt cựctrị tại x1,x2.CMR:x12+x2218Giải:1.Xét...
... <<Giá trịcựctrị của hàmsố Tóm tắt lý thuyếtCho hàmsố y = f(x), nếu x0 là điểm cựctrị của hàmsố thì f(x0) gọi là giá trị cựctrị của hàmsố và M(x0; f(x0)) gọi là điểm cựctrị ... hàm số a) Xác định m để hàmsố có cực trị b) Tìm m để tích các giá trịcực đại và cực tiểu đạt giá trị nhỏ nhất Bài 6: (ĐHSP I Khối A –2000) Cho hàmsố Tìm m để đồ thị hàmsố có cực đại cực ... x mx x m 13= − − + +Giá trịcựctrị của hàmsố Đối với hàm hữu tỉ . Nếu hàmsố đạt cựctrị tại x = x0 với v’(x0) ≠ 0 thì Vậy giá trịcựctrị của hàmsố là u(x)yv(x)=0 00 0...
... điểm cực tiểu và cực đại của hàm số: a)b)c)d)DẠNG 3: TÌM m ĐỂ HÀMSỐ CÓ CỰC TRỊBài 1: Tìm m để hàmsố sau có cực trị: 2)23(3123+−+−=xmmxxyBài 2: Tìm m để hàmsố sau có cựctrị mà ... . Tìm m để hàmsố có cực đại và cực tiểu tại x1 , x2 thoả 2x1 + x2 = 1 .Bài 8:Cho hàm số: 1)2(2)2(3123+−+−−=xmxmxy. Tìm m để:1/ Hàmsố có cực trị. 2/ Hàmsố có cực đại và cực ... một cực trị. Bài 9: Cho hàmsố : 1)1(2234+−+−−=mxxmmxxy. Tìm m để hàmsố có đúng một cực trị Bài 10: Cho hàm số: y = (1 - m)x4 - mx2 + 2m+1 . Tìm m để hàmsố có đúng một cực trị Bài...