... ( x) = 1; lim f ( x) = x x + 3 + Bng bin thi n: x - + y y - + 10 -1 Da vo bng bin thi n ta cú: Phng trỡnh ó cho cú hai nghim phõn bit v ch < m < 10 THI TH I HC S 75 Ngy thỏng Nm 2013 I PHN CHUNG ... A = + + 2012 - Ht - HNG DN CHM THI 75 Cõu : Vi m = 2, y = x 2x TX: D = R S bin thi n: a) Chiu bin thi n: y ' = x x ; y ' = x x = x = 0, x = Hm s ng bin trờn ... HNG DN Cõu 1: 1, Tp xỏc nh: D = Ă S bin thi n: Chiu bin thi n: y ' = 3x x ; y ' = x = hoc x = Hm s ng bin trờn cỏc khong ( ;0 ) v ( 2; + ) ;...
... P N 1) Kho sỏt s bin thi n v v th hm s m = HS t lm 2) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m y' = x2 - mx + m2 - Hm s cú C,CT & xC ... d ( ; d ) = d ( ; ( P ) ) = d ( M ; ( P ) ) = 4+d 66 0.25 0.25 0.25 0,25 0,25 T ú kt hp vi gi thit ta c: 0,25 + d = d = 4; d = 12 66 66 13 +) Nu d = ( Q ) : x + y + z + = Chn im N ; ... + + C n i k + + C n i n = 2 n cos n 4 4n Theo ta có 2 n cos n = 4096 , cos n = cos n = nên n số chẵn 2 n = 12 n = (thỏa mãn) 4n 1 A = ( + 3i ) + ( 3i ) = i + 46 + 2 2 i 6 0,25...
... …………………………………………… ; Số báo danh: ………………………… Câu ĐÁPÁN Nội dung 3 (1,0 điểm) Khảo sát y = x − 3mx + 4m (1) Điểm 1,00 Khi m = 1, ta có y = x − 3x + * TXĐ: D = ¡ * Sự biến thi n: x = +) Chiều biến thi n: ... (1) vào (2) được: ( x + y ) ( xy + ) = ( x + y ) ( x + ) ⇔ x ( x + y ) ( y − ) = ⇔ x = 0; x + y = 0; y = +) x = thay vào (1) được: y = +) x + y = thay vào (1) được: 0x = 16 (VN) +) y = thay vào ... thi n: y ' = 3x − x ; y ' = ⇔ 3x − x = ⇔ x = Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) ( 2; +∞ ) ; nghịch biến khoảng ( 0; ) + ) Hàm số đạt cực đại x = 0, yCĐ = 4; đạt cực tiểu x = 2, yCT = + ) Giới...
... TXĐ: ¡ Chiều biến thi n: y ′ = L = x( x − 2), y′ = ⇔ x = ∨ x = Xét dấu y ′ kết luận: hàm số đồng biến (−∞;0), (2; +∞) , nghịch biến (0; 2) Hàm số đạt cực đại x = 0, ycd = ; hàm số đạt cực tiểu ... tiểu x = 2, yct = −1 Nhánh vô cực: lim y = L = +∞, lim y = L = −∞ ; lập bảng biến thi n x →+∞ x →−∞ Điểm 0.25 0.25 0.25 Vẽ đồ thị 0.25 y ′ = x − x + 3(1 − m ) Hàm số có cực đại, cực tiểu y ′ = có ... 0.25 0.25 Với xy = 1, thay vào phương trình thứ nhất, y = − 19 x = − 19 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 Với xy = 2, thay vào phương trình thứ nhất, y = −2 0.25 Với xy = 4, thay vào phương trình thứ nhất,...
... Một hộp chứa cầu xanh đánh số từ đến 6; cầu vàng đánh số từ đến 5; cầu đỏ đánh số từ đến 4.Lấy ngẫu nhiên từ hộp ba cầu.Tính xác suất để ba cầu lấy đôi khác màu khác sốSố phần tử không gian mẫu ... ( 2; +∞ ) Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) Hàm số đạt cực đại x = 0, yCĐ = Hàm số đạt cực tiểu x = 2, yCT = -3 Bảng biến thi n +∞ x −∞ − y′ + 0 + +∞ y −∞ -3 Đồ thị: đồ thị hàm số cắt trục tung ... ĐÁPÁN 1) Khảo sát y = x − 3x + + TXĐ: D = ¡ + Giới hạn: lim ( x − x + 1) = −∞ lim ( x − x + 1) = +∞ x →−∞ x →+∞ x = y ' = ⇔ 3x − x = ⇔ +Sự biến thi n: y ' = 3x − x x = Hàm số đb khoảng...
... Câu (2,0 điểm) Đápán Điểm (1,0 điểm) * TXĐ : D=R * Sự biến thi n Ta có: lim y = +∞ ; lim y = −∞ x →+∞ 0.25 x →−∞ x = ⇒ y = y ' = 3x ... 3x − x ; y ' = ⇔ x = ⇒ y = −2 BBT: x -∞ y' + y - -∞ +∞ + +∞ 0.25 -2 Hàm số đồng biến ( −∞;0 ) ( 2; +∞ ) ; Hàm số nghịch biến ( 0; ) yCĐ = x = ; yCT = - x = ( * Đồ thị : Giao Oy (0 ; 2) ; ... 1) ⇔ ( x − 1) + ( x − 1) = ( − y ) + ( − y ) (3) Xét hàm số f ( t ) = t + 3t , t ∈ ( 0; +∞ ) f ' ( t ) = 2t + > 0, ∀t ∈ ( 0; +∞ ) suy hàm số đồng biến ( 0; +∞ ) Ta lại có x − 1, − y ∈ ( 0; +∞ )...
... điểm) Đápán a (1,0 điểm) + Tập xác định D = R \ { 1} + Sự biến thi n lim y = ⇒ Đt y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số x →±∞ Điểm 0.25 lim y = +∞, lim y = −∞ ⇒ x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số x →1+ ... cận đứng đồ thị hàm số x →1+ x →1− y'= −4 ( x − 1) < 0, ∀x ≠ Hàm số nghịch biến ( −∞;1) , ( 1; +∞ ) Hàm số cực trị Bảng biến thi n: x −∞ y' + || − y +∞ 0.25 −∞ + +∞ 0.25 + Đồ thị b.(1,0 điểm) ... x y x3 y3 Trường hợp x = y thay vào phương trình: ( x − y )(2 x − y + 4) = −36 x = −6 ta phương trình: x + x − 12 = ⇔ x=2 Hệ có nghiệm (−6; −6);(2; 2) y + xy + x = −1 Trường hợp x3...
... Dung Điểm (1,0đ) TXĐ: D = R\ { 1} , Chiều biến thi n: y = ( x − 1)2 > , với ∀x ∈ D 0,25 ⇒ hàm số đồng biến khoảng : ( −∞;1) ( 1; +∞ ) Cực trị: hàm số cực trị Giới hạn, tiệm cận : Limy = −2 , Lim ... , Lim y = +∞ x →(1) x →(1) x →−∞ x →+∞ ⇒ y = −2 tiệm cận ngang; x = tiệm cận đứng + − Bảng biến thi n: x −∞ +∞ +∞ y 0,25 −2 0,25 −∞ −2 Đồ thị: qua điểm (0; −1 ) ; ( ; 0) Nhận giao điểm hai tiệm...
... = , Chiều biến thi n: y, = x − x + ; y = ⇔ 0,25 Hàm số đồng biến khoảng: ( −∞;1) ( 3;+∞ ) ,nghịch biến khoảng (1; 3) Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu điểm x = ⇒ yct = − , đạt cực đại điểm x = ⇒ ... k =0 k =0 ta có : 7−k k − ; ứng với số hạng không chứa x 0,25 7−k k − =0⇔k=4 0,25 ⇒ số hạng không chứa x : C7 7−4 = 280 VI.b (2,0đ) 1.(1,0đ) Gọi I; R tâm bán kính đường tròn cần tìm Do I ∈ ∆ ... ≤ (x + y)2 ⇒ xy ≤ ; 2( x + y ) ≥ ( x + y )2 ta có P≥ t (3t − 2) t2 + t − 8t = + t − 8t Xét hàm số t t−2 − t +1 t3 − t2 − f (t ) = 0,25 t t2 t − 4t + t − 8t; f '(t ) = + 2t − = (t − 4) +...
... Cõu Ni dung Khi m = , ta cú hm s y = x x + a) Tp xỏc nh : D = Ă S bin thi n: - Chiu bin thi n: y ' = x( x 3) ; y ' = x = hoc x = - Cỏc khong ng bin: ( 3;0) v ( 3; +) , khong ... s t cc i ti x = 0, yC Đ = ; t cc tiu ti x = 3, yCT = - Gii hn: lim = + v lim = + x - Bng bin thi n x y + y x+ + 0 3 + + 0.25 + 0.25 -6 -6 th : 0.25 b) Phng trỡnh honh giao im ca (Cm ... = e2 61 +3 12 0.25 0.25 16 0.25 0.25 Do AH ( A1 B1C1 ) nên AA1H góc AA1 (A1B1C1), theo giả thi t góc AA1 H 300 A B C K A1 C1 H B1 a Xét tam giác vuông AHA1 có AA1 = a, AA1 H =30 AH = VABCA1B1C1...
... 0.25 3 10 Trong 10 chữ số từ đến có tât C tập gồm chữ số khác 0,5 0,25 Trong tập có cách xếp số có chữ số mà chữ số đứng trước lớn chữ số đứng liền sau Vậy có tất C10 = 252 số IV 0,25 2.0 Xác định ... B D F C 0,5 Trong 10 chữ số từ đến có tât C tập gồm chữ số khác Trong tập có cách xếp số có chữ số mà chữ số đứng trước lớn chữ số đứng liền sau Vậy có tất C9 = 126 số V 0,25 2,5 0,5 u = x du ... nghiệm 3 x − 12 x + = k ⇔ 2x3 -12.x2 + 24x - 17 + m = (1) có nghiệm • Số tiếp tuyến kẻ từ M đến (C’) số nghiệm Pt (1) • Xét hàm số y = 2x3 -12.x2 + 24x - 17 + m ⇒ y’ = 6(x-2)2 ≥ ∀x ⇒ Hàm đồng biến...
... f(x) = x x x2 Ta có x - ∞ +∞ 2 Pt : x3 + mx + = ⇒ m = − x − f’(x) + + - +∞ -3 ∞ ∞ -∞ Đồ thị hàm số (1) cắt trục hòanh điểm ⇔ m > −3 f(x) Câu II x + y = x + y = ⇔ 2 x y + xy + y = 2...
... ĐÁPÁN – BIỂU ĐIỂM Câu Câu I NỘI DUNG Điểm b) y ' = x − 6(m + 1) x + Để hàm số có cực đậi, cực tiểu: ∆' = 9(m + 1) − 3.9 > = (m + 1) − ... cực đại cực tiểu (x1; y1) (x2; y2) ⇒ y1 = −2(m + 2m − 2) x1 + 4m + y = −2(m + 2m − 2) x2 + 4m + Vậy đường thẳng qua hai điểm cực đại cực tiểu y = −2(m + 2m − 2) x + 4m + 1 Vì hai điểm cực đại ... (-2; 9) không thuộc đường thẳng y = x C' ⇒ m = −3 không thỏa mãn Q B' Vậy m = thỏa mãn điều kiện đề 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ K J 1) Giải phương trình: sin x(cos x + 3) − cos x − 3 cos x + 8( cos...
... (P): y = t + 4t với − ≤t ≤ Trong đoạn − 2; , hàm số y = t + 4t đạt giá trị nhỏ − t = − đạt giá trị lớn + t = 0,25 0,25 0,25 Do yêu cầu toán thỏa mãn − ≤ − 2m ≤ + ⇔ −2 ≤ m ≤ 2 VIa Điểm C ... trình (3) phương trình hoành độ giao điểm (C1) (D) Chú ý (C1) giống đồ thị (C) miền −1 ≤ t ≤ Dựa vào đồ thị ta có kết luận sau: 81 m> • : Phương trình cho vô nghiệm 32 81 m = : Phương trình cho ... xúc với hai đáy H, H’ tiếp xúc với mặt bên (ABB’A’) điểm K ∈ II ' Gọi x cạnh đáy nhỏ, theo giả thi t 2x cạnh đáy lớn Ta có: x x I ' K = I ' H ' = I 'C ' = ; IK = IH = IC = 3 x x Tam giác IOI’...
... điểm) Sốsố tự nhiên có chữ số đôi khác thuộc tập E × × = 60 Trong sốsố mặt chữ số × × = 24, sốsố có mặt chữ số 60 − 24 = 36 Gọi A biến cố hai số viết lên bảng có mặt chữ số 5; B biến cố hai số ... −1 Suy hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; − 3) , ( − 1; + ∞ ); nghịch biến ( − 3; − 1) * Cực trị: Hàm số đạt cực đại x = −3, yCĐ = 1, hàm số đạt cực tiểu x = −1, yCT = −3 * Bảng biến thi n: y x −3 ... m − Chú ý với m > x1 < x2 Khi hàm số đạt cực đại x1 = −1 đạt cực tiểu x2 = m − 3m Do đó: y CĐ = y (−1) = , y CT = y (m − 1) = − (m + 2)(m − 1) + 3m 2 Từ giả thi t ta có 2 − (m + 2)(m − 1) + =...
... Khi m=1 hàm số trở thành y = y ' = x − x + 3, TXĐ:R Bảng biến thi n x -∞ y’ + y - x − x + 3x x = y' = ⇔ x = 3 +∞ + +∞ -∞ 4 3 Điểm cực đại 1; , điểm cực tiểu (3;0) Hàm số đồng biến ... k =0 −3 Suy hệ sốsố hạng thứ tư là: Cn −3 Từ có : Cn =70 ⇔ n(n-1)(n-2)=16.15.14 ⇔ n=16 Khi số hạng không chứa x khai triển ứng với giá trị k thoả mãn: 2.16 − 10 −10 Vậy số hạng không chứa ... với pt: x + x − = y + y − (1) Xét hàm số f (t ) = t + t − với t>1 f ' (t ) = 3t + > 0, ∀t > ,suy f(t) đồng biến khoảng (1;+∞) Suy ra: (1) ⇔ x=y t −1 x=y vào pt thứ hai hệ ta log ( x − 1) + log...
... điểm) + Tập xác định: D = ¡ + Sự biến thi n: Giới hạn: xlim y = +∞; xlim y = +∞ →−∞ →+∞ x = y'= ⇔ x = ± y ' = 32x − 18x = 2x ( 16x − ) • • Bảng biến thi n • 49 49 3 3 yCT = y − ÷ ... 2m) (P): y = t + 4t với − ≤ t ≤ Trong đoạn − 2; , hàm số y = t + 4t đạt giá trị nhỏ − t = − đạt giá trị lớn + t = Do yêu cầu toán thỏa mãn − ≤ − 2m ≤ + ⇔ −2 ≤ m ≤ 2 Câu 6a: 1, (1,0 điểm) ... trình (3) phương trình hoành độ giao điểm (C1) (D) Chú ý (C1) giống đồ thị (C) miền −1 ≤ t ≤ Dựa vào đồ thị ta có kết luận sau: 81 81 m> m= • Phương trình cho vô nghiệm Phương trình cho có nghiệm...
... Câu 1: y = x3 - 3x2 * Tập xác định : D = R * Sự biến thi n : Giới hạn: lim y = + lim y = Chiều biến thi n : y, = 3x2 - 6x = 3x(x -2) Hàm số đồng biến khoảng ( - ; 0) (2; + ), nghịch biến ... x x ( x v x 3) vi th y = m Câu1: 2, x= m Số nghiệm pt số giao điểm đồ th x 3x x < hoac x > Ta cú y = x x x = x + x < x < Lp bng bin thi n ta cú: x - y + 0 + + - + y 0 +/ m = pt vụ ... - ; 0) (2; + ), nghịch biến khoảng (0;2) - th cú im cc i (0;0), im cc tiu (2; -4) Bảng biến thi n : x - + x + y + x y - 0 + -4 * Đồ thị : y'' = 6x - = x = Điểm uốn U(1;-2) Đồ thị qua điểm...
... số (C1) có dạng y = x3 − 3x + • Tập xác định: ¡ • Sự biến thi n - lim y = −∞, lim y = −∞ x →−∞ x →+∞ - Chiều biến thi n: Bảng biến thi n −∞ X y’ Y y ' = x − = ⇔ x = ±1 -1 + - −∞ + +∞ +∞ Hàm số ... ( −∞; −1) , ( 1; +∞ ) , nghịch biến khoảng (-1;1) Hàm số đạt cực đại x = −1, yCD = Hàm số đạt cực tiểu x = 1, yCT = • Đồ thị: Đồ thị hàm số qua điểm (0; 2), (1; 0) nhận I(0; 2) làm điểm uốn y ... Ta có y ' = 3x − 3m Để hàm số có cực đại, cực tiểu phương trình y ' = có hai nghiệm phân biệt ⇔ m > x y '− 2mx + nên đường thẳng ∆ qua cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số có phương trình y = −2mx...
... Câu Ý Điểm 2,0 Nội dung Cho hàm số: y = x − 3x + (1) 1,0 Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị hàm số y = x − 3x + * Tập xác định: R * Sự biến thi n: + Giới hạn: lim y = lim ( x − 3x + 1) ... x →+∞ + Bảng biến thi n: x = y′ = 3x − 6x = 3x(x − 2), y′ = ⇔ x = Bảng biến thi n: x −∞ y′ + y +∞ - + +∞ −∞ -3 0,25 + Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) ( 2; +∞ ) I + Hàm số nghịch biến khoảng ... f(x)=x^3-3x^2+1 x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0,25 -2 -4 -6 -8 Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu 1,0 Ta có y ′ = 3x − 6x + m Hàm số có cực đại, cực tiểu phương trình y′ = có hai nghiệm phân biệt Tức...