...
II. Tích phân:
II.1. ðịnh nghĩa tíchphân xác ñịnh 5
II.2. Các tính chất của tíchphân 5
II.3 Tính tíchphân bằng phương pháp phântích 5
Bài tập ñề nghị 1 9
II.4 Tính tíchphân bằng ... quan trọng của phép tính tích phân, chính vì thế mà tôi viết một số kinh
nghiệm giảng dạy tính tíchphân của khối 12 với chuyên ñề
“TÍNH TÍCHPHÂN
BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂNTÍCH - ðỔI BIẾN SỐ VÀ ...
Nhận xét:
Dạng 3 của tíchphân từng phần là tíchphân có dạng
∫
x
e sin(nx)dx
nhưng biểu thức trong dấu tíchphân của ví dụ trên chứa
2
cos x
do ñó hạ bậc ta sẽ ñưa tích
phân về ñúng dạng...
... dụng tiêu chuẩn so sánh.
Tích phânsuyrộng loại 1
(cận vô hạn)
Cho f(x) khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a
( ) lim ( )
b
a a
b
f x dx f x dx
+∞
→+∞
=
∫ ∫
gọi là tíchphânsuyrộng loại 1 của f trên ... tụ
Tính chất của tíchphânsuy rộng
( )
a
f g dx
+∞
⇒ +
∫
( )
a
g x dx
+∞
∫
3.f, g khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a.
hội tụ
( )
a
f x dx
+∞
∫
hội tụ và
phân kỳ
( )
a
f g dx
+∞
⇒ +
∫
phân kỳ
( )
a
f ... của tíchphânsuy rộng
( )
a
f x dx
+∞
∫
2.f khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a. Khi đó ∀ α ≠ 0
( )
a
f x dx
α
+∞
∫
và
cùng hội tụ hoặc cùng phân kỳ (cùng bản chất)
1
cos x
I dx
x
+∞
=
∫
Hàm lấy tích...
... tính phân của các hàm số lượng giác
- Có cái nhìn tổng quát về tíchphân của các hàm số lượng giác
II. Nội dung bài dạy
C. Lí thuyết
D. Bài tập
* Một số tíchphân khác
Bài 5. Tính các tíchphân ... +
∫
BÀI 7 TÍCHPHÂN HÀM CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
I. Mục tiêu bài dạy
- HS nắm vững các kiến thức về GTTĐ và tích phân, đặc biệt là các tính chất
của nó
- HS giải thành thạo các tíchphân có ... chất của tích phân.
1) Đảo cận, đảo dấu:
( ) ( )
b a
a b
f x dx f x dx= −
∫ ∫
2) Tách cận tích phân:
( ) ( ) ( )
b c b
a a c
f x dx f x dx f x dx= +
∫ ∫ ∫
3) Không phụ thuộc biến số tích phân: ...
... diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
( )
( )
1 , 1= + = +
x
y e x y e x
.
KQ:
1
2
−
e
ĐH, CĐ B – 2007 Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường
ln=y x x
,
0,
= =
y y e
. Tính thể tích ...
2 ln 2+
Tham khảo B 07 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
( )
2
1
0 à
1
−
= =
+
x x
y v y
x
. KQ:
1
ln 2 1
4 2
π
+ −
Tham khảo B07 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ... =
+ +
= ⇒ =
− −
= = = − = − −
÷
−
− −
−
= = − =
÷
∫ ∫
∫ ∫ ∫
7. Tính tíchphân :
( )
2
sin
0
cos cos
x
I e x xdx
π
= +
∫
(D – 2005)
2 2
sin 2
0 0
cos cos
x
I e xdx xdx...
...
__________________________________________________________
Chủ đề 4
CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC TÍCH PHÂN
Để chứng minh một đẳng thức tíchphân ta vận dụng các tính chất của
tích phân, các phương pháp tính tíchphân và các phép biến đổi đồng nhất
hoặc ... thức tíchphân ta vận dụng các tính chất
của tích phân, các phương pháp tính tích phân, các phép biến đổi thông
thường về bất đẳng thức, cũng như vận dụng các bất đẳng thức khác. Cần
phân ... sao cho tíchphân
b
a
u '(x).v(x)dx
∫
đơn giản hơn.
3. Nhận xét :
• Nếu hàm dưới dấu tíchphân có dạng P(x).lnx (với P(x) là đa thức) thì
chọn u(x) = lnx
• Nếu hàm dưới dấu tíchphân có...
... tổng quát nhất cho tíchphân này là đặt x = x
k
trong đó k là bội số chung nhỏ
nhất của tất cả các mẫu số trong các số mũ. Lúc đó chúng ta đa tíchphân đà cho về dạng tích
phân các hàm hữu tỷ.
Một ...
3
16
ln 3.
3
Đ7 tíchphân của các hàm vô tỷ
Mục tiêu của mục này là đa ra cách giải cho một số dạng của tính tích tổng quát
I =
b
a
R(x, x
m
n
, , x
r
s
)dx
trong đó R(u, v, , w) là hàm phân thức ... nghiệm phân biệt thì đổi biến
ax
2
+ bx + c = t(x ) x =
a t
2
a t
2
để ý rằng chỉ có ba khả năng trên cho một tam thức bậc hai nằm dới dấu
, vì vậy
chúng ta đà hữu tỷ hoá các tíchphân có...
... Tíchphân hai lớp (Tích phân kép)
Nguồn: thunhan.wordpress.com
1. Định nghĩa tíchphân kép:
Xét trong mặt phẳng Oxy, miền kín D
giới hạn ...
và chiều cao là . Do đó, thể tích của hình trụ có
mặt đáy là D và mặt trên là f(x,y) có thể tính xấp xỉ bởi:
Như vậy, tổng Vn phụ thuộc vào cách chia (còn gọi là phân hoạch của ) miền D và ... ta chia miền D càng nhiều thì thể tích hình
trụ càng chính xác. Nghĩa là, đường kính di của mỗi miền càng nhỏ (càng tiến về
0) thì ta sẽ có chính xác diện tích của miền D.
Vậy, cho
sao cho...
... miền lấy tíchphân nào mà bạn có thể vẽ hình được thì nên vẽ ra vì
như thế sẽ dễ dàng xác định cận lấy tíchphân hơn.
3. Trước khi chuyển cận, bạn nên chú ý xem miền D và hàm lấy tíchphân có ... của miền
HD tại 1 điểm có bán kính vec tơ là
thì:
3. Trong tọa độ cực để tíchtíchphân 2 lớp thường tính tíchphân theo r trước.
2. Phương pháp xác định cận:
Bước 1: Nhập môn. Cần nằm lòng ... chỉ đổi sang hệ tọa độ cực khi:
- Hàm dưới dấu tíchphân có chứa
, đồng thời miền D giới hạn bởi các
đường thẳng đi qua O.
- Miền lấy tíchphân D là hình tròn, hình tròn lệch, giới hạn của...
... 2)
)dxxexsin(eI
2x
1
1-
x
2
Các tíchphân đơn giàn
2002-2008
1.Cho hàm số
x
bxe
3
1)(x
a
f(x)
TÌm a và b biết rằng f’(0) = 22 và
5dxf(x)
1
0
.
2.Tính tích phân
2
0
dxx
2
xI
3. Tính tích phân
I(x) ... phân
1.Không phân ban
1
0
)xdx
x
e(1
2 .Phân ban Ban A
1
1-
dx
4
)
3
x(1
2
x
Ban CB
2
π
0
cosxdx1)(2x
3.Bổ túc
2
π
0
sinxdxcosx
Đề thi Tú tài năm 2008
Kỳ II
Tính tích phân
1.Không phân ... trình :
x
e
lnx2
lnx
4
3
t
dt
t2
dt
Phương pháp đổi biến số
Tích phân của các hàm phân thức
1999-2000
1.Tính tíchphân :
a)
dx
x1
x1
1
2
1
3
2
b)
3
1
24
2
dx
1xx
1x
c)
1
0
6
4
dx
1x
1x
d)
2)3x(x
dx
1
0
22
...
... viết vi phân hóa trong tíchphân
Ví dụ: Tính các tích phân: 1.
5
cos sin
x
xdx
∫
2.
cos
tgx
dx
x
∫
3.
1ln
x
dx
x
+
∫
I. TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG ĐN VÀ CÁC TÍNH CHẤT TÍCH PHÂN
1. ... sin
x
C+
Phương pháp 1:
• Phântíchtíchphân đã cho thành những tíchphân đơn giản có công thức trong bảng nguyên
hàm cơ bản
• Cách phântích : Dùng biến đổi đại số như mũ, lũy ... cận :
)(
)(
aut
but
ax
bx
=
=
⇒
=
=
Bước 3: Chuyển tíchphân đã cho sang tíchphân theo biến t ta được
[]
∫
=
b
fI (tiếp tục tính tíchphân mới)
∫
=
)(
)(
)()('.)(
bu
aua
dttfdxxuxu
...