... ∀x, x∈ I,|x − x| < δ =⇒ |f(x) − f(x)| < Hàm sốliêntục trên một đoạn:Cho f : [a, b] → R liên tục. Khi đó:i) f liêntục đều trên [a, b].ii) f đạt cực đại, cực tiểu trên [a, ... tụctại mọi x ∈ I, ta nói f liêntục trên I.f liêntục trên I ⇐⇒ ∀x ∈ I,∀ε > 0,∃δ > 0 : ∀x∈ I,|x − x| < δ =⇒ |f(x) − f(x)| < Ta nói:f liêntục đều trên I ⇐⇒ ∀ε > 0,∃δ ... nói:f liêntụctại x0⇐⇒ ∀ε > 0,∃δ > 0 : ∀x ∈ I,|x − x0| < δ =⇒ |f(x) − f(x0)| < εNếu x0là điểm giới hạn của I thì:f liêntụctại x0⇐⇒ limx→x0f(x) = f(x0)Nếu f liên tục...
... thức đạo hàm dưới dấu tích phân:Cho f liên tục, u, v khả vi. ĐặtF (x) =v(x)u(x)f(t) dtKhi đó: F khả vi và F(x) = v(x)f(v(x)) − u(x)f(u(x)).3 Vô cùng bé - Vô cùng lớn Hàm f được ... limt→0f(x0+ t) − f(x0)tgọi là đạo hàm của f tại x0Nếu f khả vi tại mọi x ∈ I, ta nói f khả vi trên I.Định lí 2.1 (Cauchy) Cho f, g : [a, b] → R liêntục trên [a, b], khả vi trên (a, b). ... cholimx→x0f(x)(x−x0)ktồn tại hữu hạn và khác 0, số k > 0, nếu có sẽ duy nhất, được gọi là bậc của vôcùng bé f khi x → x0. Hàm f được gọi là vô cùng lớn khi x → x0nếu limx→x0f(x)...
... khảo sát hàmsố trong trường hợp tổng quát. 7) Biện luận theo a số điểm cực trị của hàm số. Định a để hàmsố chỉ có điểm cực tiểu mà không có điểm cực đại. 8) Trong trường hợp đồ thị hàmsố có ... (ĐH: 2,0đ; CĐ: 2,5đ): Cho hàmsố : y = mx4 + (m2 – 9)x2 + 10 (1) (m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (1) khi m=1 . 2. Tìm m để hàmsố (1) có ba điểm cực trị ... (2,0 điểm) Cho hàm số: y = x4 – mx2 + m – 1 (1) (m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (1) khi m = 8. 2) Xác định m sao cho đồ thị của hàmsố (1) cắt trục hoành...
... của những hàmsốliêntụctại một điểm là liêntụctại điểm đó*) Định lý 2: Các hàmsố đa thức, hàmsố hữu tỉ, hàmsố lượng giác là liêntục trên tập xác định của chúng Bài số 1 ý e ( ... -138)Bài số: 6, 7, 8 (SBT -Trang 118) Hệ thống kiến thức về hàmsốliên tục 1) Hàmsốliêntụctại một điểm Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a; b) )x(f)x(flim0xx0=f(x) liêntụctại ... BàI tập Đ3 hàmsốliên tục Xét tính liêntục của hàmsốtại một điểmXét tính liêntục của hàmsố trên một khoảngChứng minh phương trình có nghiệm trên khoảngBài tập về nhà:Bài số: 1, 2, 3,...
... f(x).g(x) liêntụctai xob) Hàmsốliêntụctai xo nếu g(x)f(x) y =0)(0xgf(x) khụng liờn tc ti x0 > giỏn on ti x0 .- §3.HÀM SỐLIÊN TỤC§3.HÀM SỐLIÊN TỤCI .Hàm sốliêntụctại ... thức) và các hàmsố lượng giác liêntục trên từng khoảng tập xác định của chúngGiả sử hàmsố y = f(x) và hàmsố y = g(x) là hai hàm sốliêntụctại điểm xo. Khi đó:a) Các hàmsố y = f(x) ... 1)1()(lim1fxfx≠→)1()(lim1fxfx=→ Hàm sốliêntụctại x=1 Hàm số không liên tục tại x=12)( xxf ==≠=1 x1 x 3 2)(xxfNÕuNÕu Đ3.HM S LIấN TCĐ3.HM S LIấN TCI .Hàm s liên t c t i m t i m :f(x) liên tục...
... cos, 0Tìm a để hàmsốliêntụctại điểm x=0xxf xaxa x == (1 ) , 19. ( )2, 1Tìm a để hàmsốliêntụctại điểm x=1xx tg xf xa x == II .Hàm sốliêntục trên khoảng,trên ... tính liêntục của hàmsố trên x xf xxx ==Ă sin,4. ( )1 ,Xét tính liêntục của hàmsố trên xxf xxx ==Ă{22 2 , 15. ( )7 , 1Tìm a để hàmsốliêntục trên ... đoạn,trên tập số thực R31, 11. ( )1, 1Tìm a để hàmsốliêntục trên xxf xxa x ==Ă 22 1 1, 0,12. ( ) 3 , 11 , 0Xét tính liêntục của hàmsố trên tập xác định của hàm số xxx...
... thay số 5 bởi số nào để b) Cần thay số 5 bởi số nào để hàm sốliêntụctại hàm sốliêntục tại xx00 = 2 = 2..12a) Xét tính liêntục của hàmsố a) Xét tính liêntục của hàmsố y ... đồ thị của hàmsố y = f(x). Từ đó nêu nhận xét về a) Vẽ đồ thị của hàmsố y = f(x). Từ đó nêu nhận xét về tính liêntục của hàmsố trên tập xác định của nó.tính liêntục của hàmsố trên tập ... f(x)f(x) liêntụctại x liêntụctại x000lim ( )x xf x l→=CỦNG CỐ:Các em cần chú ý đến các dạng bài tập sau:Dạng 1: Xét tính liêntục của hàmsốtại một điểm xoDạng 2: Xét tính liên tục...
... 1 )Hàm số f(x) liêntục trên [a;b] thì liên tụctại mọi điểm trên đoạnđó?( ) ( )13)H y lixvµm sè ªn tôc trªn- ;0 µ 0;+=¥ ¥Mệnh đề sau đúng hay sai:2 )Hàm số y=x+1 liêntục trên R 4 )Hàm ... Hoạt động nhóm(kiểm tra bài cũ) ( ) liêntục trên (a;b)nếu nó liêntụctại mọi điểm thuộca ) f ( x )a;bb) liêntục trên [a;b] nếu: f(x) liêntục trên (a;b)+) +) +-đđỡùù+ùùù=ớùùù=ùùợx ... )22 330 30 với 0 xVí dụ 1: Cho hs a với x>3b. Xét tính liêntục của hàmsốtại =0 và tại =3 với a CM hàmsốliêntục ỡù- Ê Êù=ớùùợạ" ẻx xf ( x )x xc. x ;000ox...
... xfxVậy hàmsốliêntụctại x=-1[)= + 5;D Bài 8: hàmsốliêntục ( Tiết 1 )1. Hàmsốliêntụctại một điểm 2. Hàmsốliêntục trên một khoảng trên một đoạn để CM hàmsốliêntục trên ... x=1 1. Hàmsốliêntụctại x0 khi: 2. Hàmsốliêntục trên một khoảng, một đoạnKhoảng(a;b): Hàmsốliêntụctại mọi điểm x0 thuộc khoảng (a;b)đoạn[a;b]: Hàmsốliêntục trên khoảng ... TX :D=R ,Đ Hàmsố xác định tại x=1 Bài 8: hàmsốliêntục ( Tiết 1 )2. Hàmsốliêntục trên một khoảng trên một đoạn Các ví dụBài 5: Chứng minh hàmsố f(x)=x4-2x2+2 liêntục trên R.Lời...
... Hoạt động 2. (hàm sốliêntụctại một điểm)•Định nghĩa.•Giả sử hàmsố f xác định trên khoảng (a;b) và • hàm số f được gọi là liêntụctại điểm nếu• • Hàm số không liêntụctại điểm được ... 3. (hàm sốliêntục trên một khoảng, trên một đoạn )•Định nghĩa • 1.Giả sử hàmsố f xác định trên tập hợp J,trong đó J là một khoảng hoặc hợp của nhiều khoảng. Ta nói rằng hàm số f liêntục ... x→=0x Hoạt động 4.(đặc trưng của hàmsốliên tục) • Hàm sốliêntục trên một khoảng hoặc trên một đoạn có đồ thị là một đường “liền nét”.• Hàm số gián đoạn tại một điểm đồ thị của nó...
... x→(2)f≠Vậy hàmsố không liêntụctại x= 2 II. HÀMSỐLIÊNTỤC TRÊN MỘT KHOẢNG1.ĐỊNH NGHĨA 2. Hàm số f(x) được gọi là liêntục trên một khoảng nếu nó liêntụctại mọi điểm của khoảng đó. Hàm số f(x) ... các định lý sau:Định lý 1a, Hàmsố đa thức liêntục trên toàn bộ tập số thực R.b ,Hàm số phân thức hữu tỷ (thương của 2 hàm đa thức) và các hàm số lượng giác liêntục trên từng khoảng của txd ... Bµi 0303 I. HI. Hàm sốliêntụctại một điểmàm sốliêntụctại một điểm1. Định nghĩa 1:Cho hàmsố f(x) xác định trên khoảng (a; b). Hàm số f(x) được gọi là liêntụctại điểm x0∈ (a;b)...
... TRƯỜNG THPT BC MARIE CURIETỔ TOÁN Cho hàmsố f(x) = (1 + cos2x).tgx( )2fπĐịnh để hàmsốliêntục tại02xπ=Nhận xét :Do hàmsốliêntục tại02xπ=nên2( ) lim ( )2xf f ... x≤=+ >Xét tính liêntục của hàm f tại x0 = 0Nhận xét :( ) ( )0 0lim limx xDo f x f x+ −→ →≠Nên hàmsố không tồn tại giới hạn khi x→ 0Vậy hàmsố không liêntụctại x = 0 ... x→=thì hàmsốliêntụctại x0+ Nếu f(x) thay đổi :Ta tínhrồi so sánh0 0lim ( ) , lim ( )f x f xx x x x+ −→ →0 00lim ( ) lim ( ) ( )f x f x f xx x x x+ −= =→ →Nếu thì hàmsốliên tục...
... của hàm số. Hàmsốliên tục Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số 1. 1. Giới hạn của hàmsốtại một điểmGiới hạn của hàmsốtại một điểmXét bài toán:Xét bài toán:Cho hàmsố ... một số định lí về giới hạn hàm số Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số Định nghĩa 1:Giả sử (a; b) là khoảng chứa điểm và f là một hàm số xác định trên . Ta nói rằng hàmsố ... 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số 2. Giới hạn của hàmsốtại vô cực:Định nghĩa 3: Giả sử hàmsố f xác định trên . Ta thấy rõ ràng hàmsố fcó giới hạn là số thực L khi x dẫn...