trận của ánh xạ tuyến tính trong các cơ sở khác nhau

Các họ khả tổng và ánh xạ tuyến tính liên tục trong không gian định chuẩn

... ánh xạ tuyến tính liên tục f: { E} { F } f I = f Chứng minh Theo Định lý 2.2.1 fI (x) {F } , = [xi, i I ] {E} x Do fI ánh xạ từ {E} vào {F } Từ tính tuyến tính f suy fI ánh xạ tuyến tính ... (13) 24 (i) j Khi ánhxxạ = x j = i d: E {E} j i x a x(i) ánh xạ tuyến tính liên tục, bảo tồn chuẩn d đẳng cấu từ E lên d(E) l { E} Chứng minh Dễ thấy d ánh xạ tuyến tính Mặt khác, với x E ta ... I Do d ánh xạ tuyến tính liên tục, bảo tồn chuẩn 2.2.5 Hệ Giả sử L ( l { E} , l { F } ) Khi ánh xạ T: E F đợc xác định công thức T(x): = pi d(x), x E ánh xạ tuyến tính liên tục T Trong...

26
1,207
1

Đối đạo hàm của ánh xạ nón pháp cho các tập lồi da diện với nhiễu tuyến tính

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... Fréchet ánh xạ nón pháp Trong chương thiết lập công thức xác tính đối đạo hàm Fréchet ánh xạ nón pháp cho tập lồi đa diện với nhiễu tuyến tính 1.1 Một số kiến thức kết bổ trợ Cho F : Rm Rn ánh xạ ... đạo hàm Mordukhovich ánh xạ nón pháp Trong chương thiết lập công thức xác tính đối đạo Mordukhovich ánh xạ nón pháp tập lồi đa diện với nhiễu tuyến tính 2.1 Bổ đề tập số Các khái niệm kí hiệu ... công thức xác tính đối đạo hàm Fréchet đối đạo hàm Mordukhovich cho ánh xạ nón pháp tập lồi đa diện với nhiễu tuyến tính Đưa đặc trưng cần đủ cho tính Lipschitz kiểu Aubin ánh xạ nghiệm toán...

36
297
0

Toán cao cấp 2- Bài 6: Ánh xạ tuyến tính và Ma trận pdf

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... 6.2 Các tính chất ánh xạ tuyến tính - Hạt nhân ảnh 6.2.1 Các tính chất ánh xạ tuyến tính Định lí 6.2: Cho V W hai không gian véc tơ Nếu f: V → W ánh xạ tuyến tính a f(θ) = θ 80 Bài 6: Ánh xạ tuyến ... tơ phụ thuộc tuyến tính thành hệ véc tơ phụ thuộc tuyến tính Nếu ánh xạ tuyến tính đơn ánh gọi đơn cấu Nếu ánh xạ tuyến tính toàn ánh gọi toàn cấu Nếu ánh xạ tuyến tính song ánh gọi đẳng cấu Khi ... f ánh xạ tuyến tính 6.1.2 Các phép toán ánh xạ tuyến tính • Giả sử V W hai không gian véc tơ f: V → W g: V → W hai ánh xạ tuyến tính từ V tới W o Ta định nghĩa tổng f + g hai ánh xạ tuyến tính...

12
1,954
49

Tính mở của ánh xạ đa trị và các định lý hàm ẩn

Danh mục: Toán học

... số tính chất ánh xạ đa trị chứa tham số ban đầu Cụ thể hơn, tính chất bàn tới tính nửa liên tục dưới, tính quy mêtric, tính giả Lipschitz (còn gọi tính chất Aubin, tính giống-Lipschitz) Các tính ... chứng minh số kết tính mở ánh xạ đa trị Các trường hợp ánh xạ tham số ánh xạ có tham số xét riêng rẽ 2.1 Định lý ánh xạ mở Ta bắt đầu với kết tính mở ánh xạ đa trị Phần kết luận kỹ thuật chúng ... số kết tính mở ánh xạ đa trị định lý hàm ẩn thu từ kết Nội dung luận văn bao gồm: Các khái niệm giải tích đa trị số kết kinh điển; Các kết tính mở ánh xạ đa trị không chứa tham số ánh xạ đa trị...

44
982
2

ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH VÀ MA TRẬN

Danh mục: Đại cương

... 6.2 Các tính chất ánh xạ tuyến tính - Hạt nhân ảnh 6.2.1 Các tính chất ánh xạ tuyến tính Định lí 6.2: Cho V W hai không gian véc tơ Nếu f: V → W ánh xạ tuyến tính a f(θ) = θ 80 Bài 6: Ánh xạ tuyến ... tơ phụ thuộc tuyến tính thành hệ véc tơ phụ thuộc tuyến tính Nếu ánh xạ tuyến tính đơn ánh gọi đơn cấu Nếu ánh xạ tuyến tính toàn ánh gọi toàn cấu Nếu ánh xạ tuyến tính song ánh gọi đẳng cấu Khi ... f ánh xạ tuyến tính 6.1.2 Các phép toán ánh xạ tuyến tính • Giả sử V W hai không gian véc tơ f: V → W g: V → W hai ánh xạ tuyến tính từ V tới W o Ta định nghĩa tổng f + g hai ánh xạ tuyến tính...

12
553
0

vectơ riêng dương của một số ánh xạ tuyến tính dương

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... RIÊNG DƯƠNG CỦA ÁNH XẠ COMPACT DƯƠNG 1.1 Khơng gian Banach có thứ tự 1.2 Vecto riêng dương ánh xạ compact dương Chương VECTƠ RIÊNG DƯƠNG CỦA ÁNH XẠ LIÊN HỢP .17 2.1 Ánh xạ bị chặn, ... riêng dương ánh xạ compact dương Nhắc lại: Ánh xạ tuyến tính  : X → X gọi ánh xạ compact (hồn tồn liên tục) B cầu đơn vị đóng X  ( B ) tập compact tương đối X Nếu dim  ( X ) < +∞  ánh xạ compact ... Chương VECTƠ RIÊNG DƯƠNG CỦA ÁNH XẠ LIÊN HỢP Trong chương ta quan tâm đến tồn vecto riêng ánh xạ liên hợp.Với giả thiết X khơng gian Banach, K nón E ánh xạ  : X → X 2.1 Ánh xạ bị chặn, liên tục...

73
376
1

Không gian định chuẩn - ánh xạ tuyến tính liên lục

Danh mục: Toán học

... ||x − y||) Ví dụ Trên Rn ánh xạ 1/2 n x2 k x = (x1 , , xn ) → ||x|| = k=1 chuẩn, gọi chuẩn Euclide Mêtric sinh chuẩn mêtric thông thường Rn Ví dụ Trên C[a, b], ánh xạ x → ||x|| := supa≤t≤b ... hạn chiều Giả sử X kgvt m chiều e = {e1 , , em } sở X Khi ánh xạ m λk ek → x x= 1/2 m e |λk | := k=1 k=1 chuẩn, gọi chuẩn Euclide sinh sở e Mệnh đề Trên không gian hữu hạn chiều, hai chuẩn ... = {x ∈ X : x = 1} compact Chứng minh dim X < ∞ Giải Xét ánh xạ f : K × X → X, f (λ, x) = λx Khi đó, cầu B(0, 1) ảnh tập compact qua ánh xạ f 10 ...

10
4,436
6

Ánh xạ tuyến tính

Danh mục: Toán học

... V Ánh xạ i : A → V 40 4.3 Một số tính chất ánh xạ tuyến tính α→α ánh xạ tuyến tính đơn cấu Nói riêng, A = V ta có ánh xạ tuyến tính idV : V → V , tự đẳng cấu V gọi ánh xạ đồng V 4.3 Một số tính ... trường K , f : U → V g : V → W hai ánh xạ tuyến tính Khi ánh xạ hợp thành g ◦ f : U → W ánh xạ tuyến tính Chứng minh: Từ định nghĩa ánh xạ hợp thành ánh xạ tuyến tính f g , ∀α, β ∈ U, t ∈ K , ta ... Ví dụ ánh xạ tuyến tính 39 Định nghĩa 4.1.3 Giả sử U V hai không gian véc tơ trường K f : U → V ánh xạ tuyến tính f gọi đơn cấu đơn ánh, f gọi toàn cấu toàn ánh, f gọi đẳng cấu song ánh Trong...

7
1,733
25

ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... vectơ dòng khác dạng bậc thang sở Imf T.T Đèo (ĐH Khoa học Tự nhiên Tp.HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) 13 / 26 Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính Ví dụ Cho ánh xạ tuyến tính f(x, ... 26 Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính tổng quát Phương pháp tìm ánh xạ tuyến tính biết ma trận biểu diễn Để xác đònh ánh xạ tuyến tính f ∈ L(Rn , Rm ) biết ma trận biểu diễn f theo cặp sở B = ... Đèo (ĐH Khoa học Tự nhiên Tp.HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) / 26 Dạng ma trận ánh xạ tuyến tính Nhận xét rằng, ánh xạ tuyến tính f : Rn → Rm có dạng: f(x1 , x2 , ,...

13
1,493
20

Tài liệu Đại số tuyến tính - Chương 3 Không gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính ppt

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... gian tuyến tính ánh xạ tuyến tính 36 3.4 ánh xạ tuyến tính 3.4.1 Các khái niệm ánh xạ tuyến tính Định nghĩa 3.4.1 Cho hai không gian véctơ thực U V ánh xạ f : U V đ-ợc gọi ánh xạ tuyến tính ... 3.4 ánh xạ tuyến tính 3.4.1 Các khái niệm ánh xạ tuyến tính 3.4.2 Ma trận ánh xạ tuyến tính 3.4.3 Các phép toán ánh xạ tuyến tính ... 3.4.1 Các ví dụ ánh xạ tuyến tính ánh xạ f : U V, f (x) = 0V (véctơ V ) với x U ánh xạ tuyến tính (còn đ-ợc gọi ánh xạ không) ánh xạ đồng f : V V, f (x) = x từ không gian V lên V ánh xạ tuyến tính, ...

66
1,895
17

Tài liệu Ánh xạ tuyến tính ppt

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... , x3 ) = (x1 , x2 ) ánh xạ tuyến tính Dạng tổng quát ánh xạ tuyến tính f : Rm → Rn cho tập Các tính chất ánh xạ tuyến tính Cho U, V không gian véctơ, f : V → U ánh xạ tuyến tính Khi đó: a f (0V ... nghĩa ánh xạ f : V → U , sau: f (x) = a1 β1 + + an βn Rõ ràng f ánh xạ tuyến tính thỏa mãn điều kiện định lý Từ định lý này, ta thấy ánh xạ tuyến tính hoàn toàn xác định biết ảnh sở, ánh xạ tuyến ... tuyến tính, ta cần cho ảnh sở đủ 4.1 Ma trận ánh xạ tuyến tính Định nghĩa ví dụ Cho V U không gian véctơ, α1 , , αn (α) sở V , β1 , , βm (β) sở U Vì f (αi ) ∈ U nên f (αi ) biểu thị tuyến tính...

8
1,556
10

Tài liệu Giải bài tập về ánh xạ tuyến tính docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... 3, 2) cho ánh xạ tuyến tính f : R3 → R3 xác định bởi: f (u1 ) = (0, 5, 3) f (u2 ) = (2, 4, 3) f (u3 ) = (0, 3, 2) Tìm sở để ma trận f sở ma trận chéo Giải Đầu tiên ta tìm ma trận f sở R3 Vì ... c), c = 0, dim V1 = Cơ sở V1 α3 = (0, 0, 0, 1) Chéo hóa Tổng hợp trường hợp ta thấy ma trận A có vectơ riêng độc lập tuyến tính A ma trận cấp nên A không chéo hóa Trong R3 cho sở: u1 = (1, 1, 1), ... → U ánh xạ tuyến tính Chứng minh: (a) rank(ψϕ) ≤ min{rank ψ, rank ϕ} (b) rank(ψϕ) = rank ϕ − dim(Ker ψ ∩ Im ϕ) (c) rank(ψϕ) ≥ rank kϕ + rank − dim W Giải a) Áp dụng câu a) cho ánh xạ tuyến tính...

10
25,986
437

Tài liệu Ánh xạ tuyến tính liên tục- ôn thi cao học pptx

Danh mục: Toán học

... Banach Phiếm hàm tuyến tính liên tục • Một ánh xạ tuyến tính từ không gian định chuẩn X vào trường số K gọi phiếm hàm tuyến tính Định lý : Cho f : (X, ||.||) −→ K phiếm hàm tuyến tính Các mệnh đề ... Nếu A tuyến tính liên tục ||A(x)||Y ||A||.||x||X , ∀x ∈ X iii Nếu A tuyến tính tồn số dương M cho ||A(x)||Y M.||x||X , A liên tục ||A|| M ∀x ∈ X (b) Ta ký hiệu L(X, Y ) tập tất ánh xạ tuyến tính ... , ||.||1 ), (Y2 , ||.||2 ) ánh xạ tuyến tính liên tục Ak : X −→ Yk , k = 1, Ta xét ánh xạ Mà ta có A: X −→ Y1 × Y2 A(x) = (A1 (x), A2 (x)), x ∈ X Chứng minh A tuyến tính, liên tục : max(||A1 ||,...

7
1,655
32

bài giảng ánh xạ tuyến tính

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... 67 Ma trận ánh xạ tuyến tính Ma trận ánh xạ tuyến tính cặp sở khác Ma trận AXTT cặp sở khác Cho ánh xạ tuyến tính f : E → F Trong E có sở B = {e1, e2, , en }, B = {e1, e2, , en } Trong ... ma trận ánh xạ tuyến tính f sở tắc −2 A= −1 TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 48 / 67 Ma trận ánh xạ tuyến tính Ví dụ Ví dụ Cho ánh xạ tuyến tính f : R2 → R2, biết ma trận ... TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 44 / 67 Ma trận ánh xạ tuyến tính Ví dụ Ví dụ Cho ánh xạ tuyến tính f : R2 → R2, biết f (x1, x2) = (2x1 + x2, x1 − x2) Tìm ma trận ánh xạ tuyến tính f sở B...

67
1,757
1

Ánh xạ tuyến tính

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH VD5 Với A ma trận cỡ mxn bất kì, ánh xạ f : Mn p ( K )  Mm p ( K ) X  AX ánh xạ tuyến tính §1: KHÁI NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH  1.2 Các phép toán a ĐL1 Cho ánh xạ tuyến tính ... Ma trận ánh xạ tổng ánh xạ tích ĐL1: Nếu f, g: V →W ánh xạ tuyến tính có ma trận cặp sở BV BW A B ma trận ánh xạ f+g λ f cặp sở BV BW tương ứng là: A+B λA ĐL2 Nếu f: V →W , g: W →U ánh xạ tuyến ... ánh xạ tuyến tính, f có ma trận A cặp sở BV BW g có ma trận B cặp sở BW BU ma trận ánh xạ gof cặp sở BV BU BA  §2: Ma trận ánh xạ tuyến tính 2.4 Ma trận toán tử tuyến tính theo sở 2.4.1 Đ/n...

58
823
0

Một số giải pháp tâm lý nhằm nâng cao tính tích cực lao động của cán bộ, công chức trong các cơ quan hành chính nhà nước hiện nay

Danh mục: Xã hội học

... với hoàn cảnh sống Tính tích cực thể ý chí, tính vợt khó khăn trở ngại để thực mục tiêu định - Tính tích cực thể tính chủ định có ý thức, tính chủ động ngời môi trờng sống Tính tích cực thông ... cải tạo biến đổi giới khách quan để phục vụ lợi ích mình, thúc đẩy phát triển tiến loài ngời xã hội Tính tích cực lao động mặt biểu tính tích cực nhân cách Mà tính tích nhân cách lực ngời tiến hành ... lao động thuộc tính tâm lý nhân cách ngời lao động chân Chúng ta hình dung đợc ngời chân có nhân cách lại không tích cực lao động Nếu cấu trúc nhân cách ngời bao gồm đức tài, tính tính tích cực...

167
4,148
26

Chương 4: Ánh xạ tuyến tính pptx

Danh mục: Toán học

... Chương ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH Định nghĩa Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 / 31 Định nghĩa Định nghĩa 1.1 Ánh xạ ... Chương Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 13 / 31 Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính 1.1 Không gian nhân 1.2 Không gian ảnh Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 ... Chương Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 21 / 31 Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính Ví dụ Cho ánh xạ tuyến tính f : R4 → R3 định f (x, y, z, t) = (x − 2y + z − t, x + 2y + z + t, 2x + 2z) Tìm ma trận...

31
763
5

Ảnh hưởng của các nguồn sơ khác nhau trong khẩu phần vỗ béo đến tăng trọng, hiệu quả sử dụng thức ăn của bò Sind tại Đắc lắk pptx

Danh mục: Báo cáo khoa học

... tr n theo t l nh b ng v bộo bũ Trong th i gian thớ nghi m bờ c u ng n c t v n kh u ph n v bộo hai l n/ngy v o gi sỏng v gi chi u L ng th c n thu nh n đợc xác định cách cõn kh i l ng th c n cho ... 38 18 15 38 9,47 160,7 1851 9,52 159,3 1843 9,63 161,0 1836 9,57 157,8 1837 Vũ Chí Cơng ảnh hởng nguồn xơ khác phần Cỏc s li u v tng tr ng v l ng th c n n vo c a bũ cỏc lụ c x lý ANOVA m ... s d ng th c n; cỏc s m cú ch cỏi khỏc thỡ sai khỏc ý ngha th ng kờ (P

7
474
0

ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH pps

Danh mục: Toán học

... định ánh xạ f(x)=Ax mà A ma trận f Hệ : Nếu A B tơng ứng ma trận ánh xạ f g đó: Ma trận f+g A+B Ma trận t.f t.A Ma trận gof B.A B Bài tập Trên R,R2,R3 Các ánh xạ sau có phải ánh xạ tuyến tính ... b2=(1,-4,2),b3=(1,2,-1)} ánh xạ f sở a1=(1,2),a2=(1,-1) có ma trận 208 A= ánh xạ g sở b1=(1,-2),b2=(3,-1) có ma trận B= a Tìm ma trận f+g sở b1,b2 b Tìm ma trận fog sở e1=(1,0),e2=(0,1) ánh xạ f sở {e1,e2,e3,e4} ... ma trận ánh xạ tuyến tính Định lý: Cho E F hai không gian tuyến tính trờng K dim(E)=n, dim(F)=m, cặp sở {I,W] ánh xạ f(x) có dạng: f(x)=A.x A ma trận f sở {I,W} Ngợc lại ma trận A=(aij)mìn sở...

43
1,650
13