... Viết p/trình đường thẳng AB.
Soạn: Đỗ Cao Long 3
Giúp học sinh tự ôn tập môn Toán
MỘT SỐ BÀI TOÁNCỰCTRỊ
TRONG HÌNHHỌC GIẢI TÍCH
Bài toán 1: Cho đường thẳng
( )
:
1 1 1
x y z
d = =
và hai ...
≡ ⇔ =
ữ
.
Son: Cao Long 1
Giúp học sinh tự ôn tập môn Toán
- Tìm giao điểm M của
( )
AB P∩
. (Giải hệ p/trình của AB v (P))
- Kt lun.
ã Nu A, B trong cùng phía so với (P) , ta lấy điểm ... 45f t t t= − +
để tìm giá trị nhỏ nhất.
4). Tương tự câu 1), ta tính được
(
)
2 2
3 2 3 4 6MA MB t t t t− = − + − − +
( ) ( )
2 2
3 1 2 2 2MA MB t t
= + +
ữ
Trong mặt phẳng Oxy xét các...
... giải.
1. Bài toáncựctrịtronghìnhhọc phẳng
1.1Thế nào là bài toáncực tr trong hỡnh hc?
ã Cỏc bi toỏn cc tr hỡnh học có dạng chung: Trong tất cả các hình có
chung một tính chất, tìm những hình ... giải các bài toáncựctrịhìnhhọc trình bày theo cách 2.
2. Một số kiến thức cơ bản thường dùng để giải bài toáncựctrị
trong hìnhhọc phẳng:
2.1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối din trong mt tam ... giải 3
bài toáncựctrịtronghìnhhọc phẳng.
Chương 2: Các ví dụ minh hoạ
Dạng 1: Các bài toán về dựng hình. 6
Dạng 2: Các bài toán về chứng minh. 9
Dạng 3: Các bài toán về tính toán. 13
Chương...
... Bài Toán 6 (Cực TrịTrong Không Gian Toạ Độ)
Bài tập minh hoạ: Trong không gian Oxyz cho hai điểm : A(1;4;2) ; B(-1;2;4) và đường thẳng
=
+−=
−=
t2z
t2y
t1x
:d
. Trong các ... nghị.
Cách 1 : Phương pháp hình học.
Gọi
)(∆
là đường thẳng qua A và cắt d;
)(∆
và d cùng thuộc măt phẳng (P)= mp(A;d).
Gọi H là hình chiếu của B trên (P); K là hình chiếu của H trên
)(∆
thì ... BK
chính là khoảng cách từ B đến
)(∆
.
* Trong tam giác vuông BKH thì BK
≥
BH nên BK ngắn nhất khi K
H≡
. Khi ấy
)(∆
đi qua
hai
điểm A và H.
*Trong tam giác vuông BKA thì BK
≤
BA nên...
... BÀI TOÁN 3 (CỰC TRỊTRONG KHÔNG GIAN TOẠ ĐỘ)
Bài tập minh hoạ: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;4) và đường thẳng
2
z
1
2y
1
1x
:)d( ... nhất.
(Tương tự đề thi Đại Học Khối A năm 2008)
Lời giải tham khảo
Cách1:Phương pháp hìnhhọc (Đáp án của Bộ)
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên (P) và K là hình chiếu vuông góc của A trên...
...
5
24
2
5
24
5
1
x5
2
5
24
)
25
1
x
5
2
x(5
2
sin
2
2
≤
+
−
=
++−
=α
Do đó max(sin
α
) =
24
52
khi
5
1
x =
.
2/ Bài toán 5: Cho mặt phẳng (P) và đường thăng d. Viết phương trình mặt phẳng (Q)
chứa d và tạo với...
... hợp A+B=0 ; A+B
0≠
như sách Bài tập nâng cao lớp 12 trang 240 )
2/ Bài toán 6: Cho hai điểm A;B và đường thẳng d. Trong các đường thẳng đi qua A và
cắt d, viết phương trình đường thẳng có...
... trách nhiệm của một người thầy,
trong một chừng mực nào đó tôi có thể bớt băn khoăn khi học trò của mình có thể
làm tốt các bài toán: “ Cựctrịtronghìnhhọc giải tích lớp 12 ”
Tôi luôn nghĩ ... KHOA HỌC CƠ SỞ
Vĩnh Lộc, Ngày 14 tháng 5 năm
2013
Thay mặt HĐKH cơ sở
Chủ Tịch
Nguyễn Văn Tân
21
HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁNCỰCTRỊ TRONG
HÌNHHỌC ... pháp độ trong không gian. Đặc biệt khi nói đến các bài toán về cựctrị
trong hìnhhọc thì các em rất “ Sợ”. Trước khi làm chuyên đề này tôi đã khảo sát ở
2 lớp 12A và 12B với tống số 90 học sinh,...
... ví dụ về giải bài toáncựctrịtronghình học, qua các bài
toán trên bắt đầu hình thành cho các em học sinh, nhất là các em học sinh
khá giỏi khái niệm về toáncựctrịhìnhhọc với phương pháp ...
toán về cựctrịtronghìnhhọc . Đây là một trong những dạng toán khó
trong chương trình toán phổ thông, hi vọng rằng tư liệu này sẽ giúp các em
giải quyết bớt những khó khăn khi gặp dạng toán ... các hình có chung một tính chất.
Các bài toáncựctrịtronghìnhhọc thường được trình bày theo 2 cách:
Cách 1:
Trong các hình có tính chất của đề bài, chỉ
ra một hình rồi chứng minh
hình...
... toáncựctrị Phần hìnhhọc
I. một số kiến thức cơ bản.
1. Cựctrịtronghìnhhọc là gì?
Một số bài toánhìnhhọc mà trong đó các hình đợc nêu ra có cùng một tính chất và đòi hỏi ta
tìm đợc hình ... đo
diện tích ) đạt giá trị lớn nhất (GTLN) hay ghi là (max) hoặc giá trị nhỏ nhất (GTNN) hay là ghi
(min) đợc gọi là bài toáncựctrịhình học.
1) Lời giải của bài toáncựctrị thờng đợc trình bày ... ra một hình rồi chứng minh hình đó có đại lợng cần tìm cựctrị lớn hơn đại lợng
tơng ứng của mọi hình khác (nếu bài toán tìm GTLN) và nhỏ hơn đại lợng tơng ứng của hình khác
(nếu bài toán tìm...