... Định nghĩa tíchvôhướnghaivectơ a, b ? a.b = a b cos(a, b) Biểu thức toạ độ tíchvôhướnghaivectơ a = ( a1 ; a2 ), b = (b1 ; b2 ) ? a.b = a1b1 + a2b2 Ứng dụng a) Độ dài vectơ: a = (a1 ... Cho vectơ 2 a tính theo biểu thức tích a hướng a vô = a + a =a = a1.a1 + a2 2 nào? Tính a theo toạ độ? 2 Như ta có: a = a1 + a2 Ứng dụng a) Độ dài vectơ: a = a12 + a2 b) Góc hai vectơ: Cho vectơ ... dài vectơ: 2 a = a1 + a2 b) Góc haivectơ ( ) cos a, b = a1b1 + a2b2 2 a12 + a2 b12 + b2 Ví dụ: -vd1: B5 tr46 câu a) ( ) Tính a, b biết a = (2;−3), b = (6;4) Để tính góc vectơ a, b hai vectơ...
... : - Có cách tính tíchvôhướnghai véc tơ ? - Trong trường hợp dùng công thức cho phù hợp ? - Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc tíchvôhướng ? - Nêu tính chất tíchvôhướng - Làm tập ... thay đổi điểm O, cho học sinh nhận xét góc AOB a b hướng Khi góc haivectơ a b O0 ? a b ngược hướng 1800? Hoạt động 2: Định nghĩa tíchvôhướnghaivectơ Nội dung ghi bảng Giả sử có loại lực F không ... sinh xác định góc vẽ vec tơ OA = a , haivectơ a b OB = b Khi số đo cần góc AOB gọi số đo góc haivectơ a b Nếu có haivectơ a b vectơ O ta xem góc haivectơ tùy ý Cho thay đổi vị trí Không...
... 3.Biểu thức tọa độ tíchvôhướng Trên mặt phẳng tọa độ (O, i, j ),cho hai véc tơ a = (a1;a2), b = (b1;b2) Khi tíchvôhướng a.b = a1.b1+a2.b2 Học sinh tự chứng minh Nhận xét :hai véc tơ a = (a1;b1) ... tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a .Tính tíchvôhướng AB.AC, AC.CB 14 Câu hỏi tập 2.Cho ba điểm O,A,B thẳng hàng biết OA = a,OB = b Tính tíchvôhướng OA.OB trường hợp sau a) Điểm O nằm đoạn ... góc OO F F O O 1.Định nghĩa: Cho hai véc tơ a b khác véc tơ 0 .Tích vôhướng a b Là sô ký hiệu a.b,được xác định công thức sau: a.b = a . b cos(a,b) Trường hơp hai véc tơ a b véc tơ Ta quy ước:...
... hai véc tơ số thực - Hai véc tơ hướngtíchvôhướng số dương; hai véc tơ hướngtíchvôhướng số âm -Tích vôhướnghai véc tơ xác định khi: biết độ dài hướng véc tơ biết góc hai véc tơ Ví dụ1:Cho ... 2.Định nghĩa tíchvôhướnghai véc tơ Cho hai véc tơ a b khác véc tơ 0 .Tích vôhướng a b Là sô ký hiệu a.b,được xác định công thức sau: a.b = a . b cos(a,b) Nhận xét: - Tíchvôhướnghai véc tơ ... hỏi 3:Góc hai véc tơ góc hai giá hai véc tơ đó,đúng hay sai? Đáp án Sai a b Góc hai véc tơ bù với góc hai giá chúng Câu hỏi 1:Hãy nêu khác góc hai véc tơ góc hai đường thẳng? 1.Góc hai véc tơ:...
... nghĩa Tíchvôhướnghai vector a b số, kí hiệu a b , xác định a b = a b cos(a , b ) * Bình phương vôhướng Hoạt động 6: Củng cố định lý Dựa vào định nghĩa, tính a a Với a tùy ý, tíchvôhướng ... sinh giải ví dụ hướng dẫn giáo viên (Từ đưa khái niệm bình phương phương vôhướng a Hay vô hướng) a = a a cos 0 = a b/ Ví dụ Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a Tính tíchvôhướng sau: a / AB ... AB , DC ) Học sinh giải ví dụ Khi góc hai vector 00, 1800 ? hướng dẫn giáo viên Hoạt động 4: Tiếp cận O E d /( AB , CD ) D C II Định nghĩa tíchvôhướnghai vector Trang Giáo viên: Tạ Thanh Thủy...
... C II Định nghĩa tíchvôhướnghai vector a/ Định nghĩa Tíchvôhướnghai vector a b số, kí hiệu a.b , xác định a.b = a b cos a , b * Bình phương vôhướng Với a tùy ý, tíchvôhướng a.a Được ... I Góc hai vector Cho hai vector a b khác Từ điểm O dựng O OA = a, OB = b Khi đó: Số đo góc AOB gọi số đo góc hai vector a b → a → b → a A → b B ( ) Kí hiệu a, b I Góc hai vector (tt) → Chú ... hệ thức đáng nhớ (a ± b ) = a + b (a + b)(a − b) = a 2 2 ± 2a.b −b IV Biểu thức tọa độ tíchvôhướng Cho hai vector a = ( x; y ), b = ( x ' ; y ' ) Khi 1) a.b = x x '+ y y ' 2) a = x + y 3) cos(a...
... a) Có cách tính tíchvôhướnghaivectơ Trong trường hợp dùng công thức cho hợp lí b) Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc tíchvôhướng c) Nêu tính chất tíchvôhướng Làm phần đề ... 5’ ) Định nghĩa tíchvôhướnghaivectơ ? Cho a (-3 , ), b (4 , ) Hãy biểu thị a, b qua i, j, tính a.b ? Thời Hoạt động giáo lượng Hoạt động học sinh viên Tính chất tíchvôhướng : AOB < ... lên hình giấy học sinh + Định nghĩa phương tích Biểu thức tọa độ i 2=i.i =1 j 2=j.j =1 i.j=0 a b = ( x1 i + y1 j )( x2 i + y2 j ) = tíchvôhướng : x1y1 + x2y2 Trong hệ tọa độ (O, i,...
... Giáo viên chỉnh sữa 37 cần Củng cố : - Góc hai vec tơ, tíchvôhướng , biểu thức toạ độ tíchvôhướng - Công thức tính độ lớn vectơ, khoảng cách hai điểm - Các tập lại ... - Phát giải vấn đề - Hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Bài cũ : - Tíchvôhướnghaivectơ - Biểu thức tọa độ tíchvôhướng Tiến trình dạy: Hoạt động 1: Bài 4/ 51/sgk Hoạt động giáo Hoạt động ... Nội dung ghi bảng viên Gọi học sinh nhắc lại a.b a b cos biểu thức định nghĩa tíchvôhướng Dấu tíchvôhướng phụ thuộc vào đâu? Phụ thuộc cos với = ( a , b ) Vậy 00 < 900 => cos...
... vấn đề - Hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Kiểm tra cũ: - Định nghĩa tíchvôhướnghai véc tơ - Các tính chất tíchvôhướng Bài mới: Hoạt động 1: Tìm tập hợp điểm thỏa mãn đẳng thức véc tơ ... Toán học bắt nguồn từ thực tiễn II.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC - Tiết trước học sinh học định nghĩa tính chất tíchvôhướnghai vectơ, làm tập nhà - Chuẩn bị đèn chiếu Projeter III.GỢI Ý VỀ PHƯƠNG ... cách hai điểm (sgk) Ví dụ ( ví dụ - sgk) Gọi học sinh lên bảng trình bày Giáo viên hướng dẫn học sinh áp dụng hệ hệ thức quan trọng Củng cố : - Phương tích điểm đường tròn - Biểu thức tọa độ tích...
... [ IV.Biểu thức tọa độ tíchvơhướng Các hệ thức quan trọng Cho haivectơ a = (x;y) b = (x’;y’) : 1) a b = xx’ +yy’ (Biểu thức tọa độ hai vectơ) 2) a = 2 x+y (Độ dài c vectơ a ) 3) cos(a, b) ... NP=2a Tíchvơhướng có giá trị b ằng: MN.NP (A) - a2 (B) 2a2 (C) −2a2 (D) a2 Ví dụ 2: Cho vectơ OA, OB.Gọi B’ hình chiếu B đường thẳng OA CMR: OA OB = OA OB’ “Với vectơ OB’ gọi hình chiếu vectơ ... Tính tíchvơ B hướng A A C Ví dụ 2: Cho tam giác ABC cạnh a chiều cao AH Tính: uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB AC , AB.CB, AH BC B C Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vng A BC=a , B =300 Tính tíchvơ hướng...
... ) = a cos = a r r a b cos (900 ) = Bài Đ2 Tíchvôhướnghaivectơ (tiết 2) Biểu thức toạ độ tíchvôhướng Trên mặt phẳng toạ độ (O; i, j ) cho haivectơ a (a1 , a2 ) b (b1 , b2 ) Khi đó: a.b ... Bi c Hãy định nghĩa tíchvôhướnghaivectơ a b ( a , b )? r r2 a = a Chứng minh: r r rr a b a.b = Định nghiã Chứng minh: ... a2b2 rr a.b = a1b1 + a2b2 Kết luận: nên Nhận xét: a b a.b = a1b1 + a2b2 = Biểu thức toạ độ tíchvôhướng Ví dụ 1: Trên mp toạ độ Oxy cho ba điểm A(2,4), B(1,2), C(6,2) Chứng minh: AB AC Giải...
... −1 Tiết 20 TÍCHVÔHƯỚNGCỦAHAIVECTƠ 3.Biểu thức tọa độ tíchvôhướng r r Trên mặt phẳng tọa độ ( o ; i , j ) cho r r =( haivectơ a = (a1 ; a2 ) , br r b1 ; b2 ) Khi tíchvôhướnghaivectơ ... +a2b2 Nhận xét: Haivectơ r r a = (a1 ; a2 ), b = (b1 ; b2 ) khác vectơ r r r rr a ⊥ b ⇔ a.b = ⇔ a1b1 + a2b2 = Tiết 20 TÍCHVÔHƯỚNGCỦAHAIVECTƠ 4.Ứng dụng a, Độ dài vectơr Độ dài vectơ a = công ... công thức: r 2 a = a1 + a2 (a1; a2 ) tính Tiết 20 TÍCHVÔHƯỚNGCỦAHAIVECTƠ 4.Ứng dụng b, Góc haivectơ r r Cho a = (a1 ; a2 ), b = (b1 ; b2 ) đêu khác vectơ r ta có rr r r a.b a1b1 + a2b2 cos(a,...
... minh đường thẳng vuông góc tính vô hướng? BTVN: 4, 5, 6, 7/51, 52 (SGK) TIẾT 18 TÍCHVÔHƯỚNGCỦAHAIVECTƠ (T2) I Mục tiêu Về kiến thức - HS nắm tính chất vôhướng sử dụng tính chất vào tính ... chất tíchvôhướng vào tính toán biến đổi biểu thức vectơ - Bước đầu biết vận dụng định nghĩa tíchvôhướng tính chất vào tập mang tính tổng hợp đơn giản Về tư Từ định nghĩa tíchvôhướngvectơ ... bảng tíchvôhướng công thức tính haivectơ Với F Đơn vị công lực F a Bài toán: (N) + GV nhận xét: (SGK) A= F OO' OO' Đơn vị Giá trị A không kể b Định nghĩa: đơn vị đo gọi (m) A: Jun tíchvô hướng...
... thức định nghĩa tíchvôhướngvectơ a, b ? b Áp dụng: Cho ABC có AB = 7, AC = 5, Â = 1200 Tính AB AC ? Nội dung mới: Hoạt động 1: Từ định nghĩa suy tính chất tíchvôhướngvectơ TG Hoạt động ... - Tiết trước học sinh góc vectơ định nghĩa tíchvôhướngvectơ - Chuẩn bị bảng cho nhóm III Phương pháp dạy học - Phương pháp ... a.b 2 1 a b a b 4 2 a.b a b a b 2 + Có cách tính tíchvôhướng vectơ? + Làm Btập 8-12/152 (SGK) ...
... 2) T chất của tichvô hướng (SGK/ 42) = F2 AB Em nào làm cách khác? 2.Tính chất của tích vô hướng Kiến thức bản r rr r Một em đọc tính chất tíchvôhướnghaivectơ 1.Định nghĩa: ... vật lí A = F AB = F AB (SGK / 43) 1) Định nghĩa tíchvô hướng của haivectơ 2) T chất của tichvô hướng (SGK/ 42) N D O M Xác các tích vô hướng sau? uur uur B a)AB • AB r uur uuu K b)BC ... b=0 1) Định nghĩa tíchvô hướng của haivectơ A = F AB = F AB D Giải bài tập: Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N trung điểm AB, BC, CD, DA Nhận xét Xác các tích vô hướng sau? I...
... nghĩa tíchvôhướnghaivectơ Khi tíchvôhướnghaivéctơ số dương, số âm, 0? Trả lời Tíchvôhướnghaivectơ a b số, kí hiệu a.b xác định a.b = a b cos a; b ( ) -Tích vôhướnghaivéctơ ... b ( ) -Tích vôhướnghaivéctơ số dương góc haivéctơ góc nhọn; -Tích vôhướnghaivéctơ số âm góc haivectơ góc tù; - Tíchvôhướnghai véc tơ haivectơ vuông góc với 2) Để giải tam giác ta ... chất: Nếu hai góc bù sin chúng nhau, côsin, tang côtang chúng đối nhau, nghĩa là: ( cos(180 tan (180 cot (180 ) ) = cos ) = tan ) = cot sin 1800 = sin 0 Tíchvôhướnghaivectơ a)...
... HNG CA HAI VECT nh ngha Trong trng hp no thỡ rr r r r r r r a.b = a b cos(a, b) tớch vụ hng ca hai vect a v b bng 0? Chỳ ý: r r r r rr r r a ) Với a b ta có a.b = a b rr r2 b) Tíchvôhướng ... phương vôhướngvectơ a r2 r r r2 Ta có a = a a cos = a Vy bỡnh phng vụ hng ca mt vect bng bỡnh phng di ca vect ú Đ2 TCH Vễ HNG CA HAI VECT Cỏc tớnh cht ca tớch vụ hng r r r Với ba vectơ a ... vụ hng ca hai vect; + Cỏc tớnh cht ca tớch vụ hng ca hai vect; K nng: + Bit cỏch ỏp dng nh ngha tớnh tớch vụ hng ca hai vect; + Bit cỏch ỏp dng tớnh cht ca tớch vụ hng chng minh hai vect vuụng...
... sinh nắm đònh nghóa tíchvôhướngvectơ tính chất nó, nắm biểu thức tọa độ tíchvô hướng, công thức tính độ dài góc vectơ - Xác đònh góc vectơ dựa vào tíchvô hướng, tính độ dài vectơ khoảng cách ... r r r uu uu (a + b)(a − b) = a − b • Chú ý: rr Tíchvôhướnghaivectơ a, b Ví dụ: Cho haivectơ a; b khác vectơ rr r khơng Khi tíchvơhướnghaivectơ ( với a, b ≠ ) : rr số dương? Là số âm? ... nghĩa: rr r Cho haivectơ a, b khác Tíchvôhướng rr r r rr -Trong toán học cho a, b tíchvôhướng a b môt số kí hiệu: a.b xác tính nào? đònh công thức: r r * Đặc biệt a ⊥ b tíchvôhướng nào? r...
... hình thang ABCD có hai đáy AB, CD có độ dài đờng chéo 3, Khoảng cách hai trung điểm hai đáy 2.r r góc hai đờng chéo hình thang Tính Bài 10: Cho véctơ a, b có độ dài góc tạo hai véc tơ 600 Ta lập ... chứng minh hai đờng thẳng vuông góc ta thự theo bớc sau: - Chọn đờng thẳng véctơ - CMR tíchvô hớng hai véc tơ đợc chọn Bài tập: Bài 1: Trên đoạn AC ta lấy điểm B Về phía với AC ta dựng hai hình ... biết AB=1 cho MB NC Bài 5: Cho hình thang ABCD, hai đáy AB CD, có độ dài hai đờng chéo m,n; góc tạo hai đờng chéo Tính khoảng cách trung điểm hai cạnh đáy hình thang r r rr rr Bài 6: Cho véctơ...