tim gia tri lon nhat cua bieu thuc p 2 2 3x 4 mu 4
Phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa 2 biến docx
... cos2 t v i t ∈ 0; 2 0 ≤ x;0 ≤ y sin t cos2 t − 2sin 2t 24 Lúc ó A = + = = 2 + + cos2 t + sin t + sin 2t + sin 2t Suy A ≥ 2 + 24 π π = sin 2t = ⇔ t = t ∈ 0; ; +1 2 t = 24 ... t = 12 12 2 5π π − cos − cos 4 2 = = 4+ x = sin t = x = sin t = π 2 ; t = 5π ⇒ 2 • t= ⇒ 12 12 5π π + cos + cos y = cos2 t = y = cos2 t = = 4+ = 4 2 2 x ... = 16sin t cos4 t − 2sin t cos2 t + 12 = sin 2t − sin 2t + 12 2 191 191 = sin 2t − + ≥ 4 16 16 1 π • D u “=” x y sin 2t = ⇔ sin 2t = (vì t ∈ 0; nên sin 2t > ) 2 5π π π...
- 25
- 8,395
- 64
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
... 5y2 + 10x - 22 y +28 Gi i: a) A = (x2 2xy +y2) +(4y2 + 4y + 1) +2 = (x y )2 + (2y + 1 )2 + x = y x y = Suy minA =2 2y +1 = y = V y minB =2 x = y = b) B = (x2 - 2x)(x2 - 2x + 2) t t = x2 ... ( x + 19 94) x Gi i: Ta cú M = x + 2. 19 94 + 19 94 19 94 19 94 = x+ + 2. 19 94 x + 2. 19 94 = 2. 19 94 + 2. 19 94 x x x = 4. 19 94 D u = x y x = 19 94 x = 19 94 x V y minM = 4. 19 94 x = 19 94 Bi t p: 1) Cho ... + | 2x 20 07 | c) H = | 2x + | + | 2x + | + + | 2x + 20 06 | d) I = | 2x + | + | 2x + | + + | 2x + 20 07 | e) K = (2 x 1) + (2 x 2) + + (2 x 20 06) f) L = (2 x 1) + (2 x 2) + + (2 x 20 07)...
- 23
- 2,584
- 1
Tim giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất của biểu thức
... Theo gi thit , ta cú : x2 y2 + t2 = 21 x2 + 3y2 + 4z2 = 101 x2 y2 + t2 + x2 + 3y2 + 4z2 = 122 2x2 + 2y2 + 4z2 + t2 = 122 2K t2 = 122 2K = 122 + t2 Do ú : 2K 122 K 61 Du = xy v ch ... 59 A = 3x Vậy Bài 2: Cho biểu thức B = - a2 b2 +ab +2a+2b B đạt giá trị lớn nào? Giải: Ta có B = - a2 b2 +ab +2a+2b 2B = -2a2 2b2 +2ab +4a+4b = - (a2 - 2ab +b2) ( a2- 4a +4) (b2 -4b +4) + ... x(x+1)(x +2) (x+3) Gii: Ta cú: H = x(x+3)(x+1)(x +2) H = (x2+ 3x) (x2 + 3x +2) H = (x2 +3x )2 + 2( x2 +3x) H = (x2 +3x )2 + 2( x2 +3x) +1 H = (x2 + 3x +1 )2 H - , Du = xy x2 + 3x +1 = x = Vy giỏ tr nh nht ca H...
- 7
- 78,866
- 769
Rèn luyện kỹ năng tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức cho học sinh khá, giỏi cuối cấp trung học phổ thông
... ca y 2x 2x x x Chỳ ý: HS d mc phi sai lõ m tim tõ p gia tri cua õ n phu ; t n ph m t s hm phõn thc hu t thng gp: dng a + , dng cn thc a 2. 2 .4 S dng im thuc th hm s x2 x Vớ ... nhng phng ph p khỏc ngoi phng ph p kho sỏt hm s 2. 2.1 S dng cỏc bt ng thc ó bit 2. 2 .2 Xột biu thc cú liờn quan Vớ d 3: Tỡm GTLN, GTNN ca hm s y Hng dn: Xột y 2. 2.3 t n ph x2 x Vớ d 4: Tỡm ... x) x q p q p q 2 x x p p xq q p q q p pq 2. 4 Dng biu thc cú t bin s tr lờn 2. 4. 1 Dng biu thc i xng hoc xoay vũng i vi cỏc bin theo iu kin rng buc bin x1 ; x2 ; ; xn D 2. 4. 1.1 Dng cú...
- 16
- 10,023
- 0
Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa hai biến số pot
... mP = mP − 3P ⇔ (m − m )P = ( SP > nên P ≠ ) Để có P từ phương trình m − m ≠ ⇔ m ≠ ( m > ) ta 3 , S = Trường h p hệ (VI) có nghiệm ( S ; P ) thoả P= m ( m − 1) m −1 mãn S ≥ 4P : ( )2 ≥ m −1 12 ... ⎧( 2) 2cos x + 2cos y + + 2cos x + cos y + − 4cos x + cos y ≥ ⎪ (*) ⎨ cos x + cos y = m ⎪ ⎩ Hệ(*) ⇔ ⎧ ⎧ cos x + cos y ⎧(2cos x + cos y ) − (2 + 2) 2cos x + cos y + ≤ ≤ cos x + cos y ≤ 2 ⎪ 2 2 ... ≥ 4P S Do SP = x + y − xy = (x − y) + y > với x ≠ , y ≠ ⇒ > với x ≠ , y ≠ P Từ : • Nếu m ≤ hệ (V) vô nghiệm S S • Nếu m > từ phương trình ( ) = m ⇒ = m ⇒ S = m .P thay vào phương trình P P 2...
- 6
- 8,587
- 40
phương pháp “lượng giác hóa” để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
... sin 2 + cos 2 +1 sin 2 − cos 2 + ⇔ Psin 2 − Pcos2ϕ + 2P = sin 2 + cos 2 +1 ⇔ (P −1)sin 2 − (P + 1).cos2ϕ =1− 2P (2) Điều kiện để phương trình (2) có nghiệm ϕ : (P – 1 )2 + (P + 1) > (1- 2P) 2 ... ≤ cos2ϕ − 2sin 2 ≤ ÷ + ( 2) = 2 2 2 −1 ≤ => Max P = 4, −5 −3 + ≤ P= cos2ϕ − 2sin 2 + ≤ + = 2 2 2 Min P = -1 Đ p số : Max P = Min P = -1 Kết luận : Nếu học sinh giải theo cách g p sai ... 20 12 – 20 13 thực phương ph p Năm học Tổng số học sinh Điểm giỏi Điểm Điểm TB Điểm Yếu SL % SL % SL % SL % 20 11 - 20 12 92 1,1 28 30 .4 41 44 .6 22 23 .9 20 12 - 20 13 96 31 32. 3 37 38.5 19 19.8 9 .4 Trên...
- 11
- 4,547
- 2
Rèn luyện kỹ năng tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức cho học sinh khá, giỏi cuối cấp trung học phổ thông
... + KL: P 2 4. 12 2. 13 14 4 2 12 30 24 x y x, y x y Vớ d 16 Cho Sai lm: Cú Tỡm GTNN ca P : P 1 a, b a b ab 30 1 x y 2 xy p dng: P 4 KL: P 2 x y ... 2; 4 Cú x x y x 2; 4 x 24 x y2 y 2 x x x y x x 2; 4 x x y2 x3 x 2; 4 18 x KL: y , max y x x4 2. 2.3 t n ph 2. 2.3.1 Mt s hm a thc thng gp Vớ d Xột y x x ... xy 2 t2 t2 P 2t t t 6t f t 2 x y t t2 t t t 2; 2 h n x; y cú nghim: t 2 xy 35 +Cú: P t 2; 2 f (t );max P tmax f (t ) 2; 2 x y 1 13 Cú: max P tmax...
- 126
- 1,233
- 2
Báo cáo sáng kiến Nâng cao hiệu quả giảng dạy loại toán “Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của biếu thức ” trong BDHSG toán 8; 9.
... A = a2 a a a2 ⇔x= y=z= 3 b, B = x2 + y2 + z2 = ( x+y+z )2- 2( xy+yz+zx) = a2 – 2( xy+yz+zx) B ⇔ ( xy +yz+zx) max ⇔ xy+yz+zx = Lúc Min B = a − a2 ( theo a) 2a a a = ⇔x= y=z= 3 V- Bài t p p dụng ... si ta tích chúng số 2 x 4, Biện ph p 4: TD 14 (BTr NC): Cho số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = Tìm GTNN biểu thức: P = x2 y2 z2 + + y+z z+x x+ y Giải x2 y+z & p dụng BĐT Cô si với ... được: z+ y x2 y+z x2 y + z x + 2 = = x (1) y+z y+z y2 z+x + ≥y z+x (2) z2 x+ y + ≥z x+ y Tương tự (3) P+ Cộng vế (1), (2) ,(3) có P ≥ ( x + y + z) − x+ y+z ≥ x+ y+z x+ y+z x+ y+z 2 = = = (Dấu...
- 10
- 1,443
- 1
Ứng dụng của Bất đẳng thức Schwartz (Svácxơ) trong chứng minh bất đẳng thức và bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
... 30 p a b p a p b 30 1 + p b p c 1977 p c + 4 p b c ữ1977 pa p c a (1) (2) (3) T (1), (2) , (3) ta cú: 1977 30ab + 4bc +1977ca 20 12abc + + =4 = 8 048 ữ= b abc abc c a 30 Q Phm ... kin: 30ab + 4bc + 1977ca = 20 12. abc Tỡm giỏ tr nh nht ca: Q= 20 07 34 1981 + + p a p b p c Vi p= a +b+c Gii: Ta cú: 1 1 + + + ữ+ ữ +1977 ữ p a p b p b p c p c p a Q = 30 p dng BT ... (a + b + c ) A = A (*) (a + b + c ) A + 2B = M a2 b2 c2 2bc 2ca 2ab + + + + 2bc b2 + 2ca c + 2ab a + 2bc b2 + 2ca c + 2ab a + + A + B = (**) Kt hp (*) v (**) ta c B B = a = b = c =1 Vy giỏ...
- 12
- 1,836
- 10
SKKN TOÁN 9 _ PHƯƠNG PHÁP DẠY GIẢI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC
... 15 /21 ) + 20 11 4x = (2x 1) + x ữ + 20 11 20 11 x Du = xy 2x = v x Vy M = 20 11 x = Cỏch 2: M = 4x -3x + x =0x= 2 1 + 20 11 = (4x2 4x + 1) + (x + ) + 20 10 4x 4x ) + 20 10 4x Cú (2x 1 )2 vi ... lp 10 THPT TP H Ni nm hc 20 11 20 12) : Vi x > 0, tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc M = 4x2 - 3x + + 20 11 4x Li gii: Cng tng v vi v ta cú: Cỏch 1: M = 4x -3x + + 20 11 = (4x2 4x + 1) + (x + 4x 15 /21 ... (x 1 )4 + (x 3 )2 + 6(x 1 )2( x 3 )2 Li gii: t a = x x = a + 1; x = a A = (a + 1 )4 + (a 1 )4 + 6(a + 1 )2( a 1 )2 = (a4 + 4a3 + 6a2 + 4a + 1) + (a4 4a3 + 6a2 4a + 1) + 6(a2 1 )2 = 8a4 + Du...
- 22
- 1,065
- 0
Tìm giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất của biểu thức đại số
... ( 3 .2 p dng cho n cp s a b = Du = xy x y Cho a1; a2; a3; ; an v b1; b2; b3; ; bn Ta cú: ( a1b1 + a2b2 + + anbn ) 2 2 ( a 12 + a2 + + an ) ( b 12 + b 22 + + bn ) an a1 a2 = = = Du = xy b1 b2 bn ... bin P = ax2 + bx + c P t giỏ tr ln nht a < P t giỏ tr nh nht a > Chng minh: b b b b b2 Ta cú: P = ax + bx + c = a x + x + ữ+ c = a x + ữ + c a 4a 4a 2a 4a 2 b2 b2 + Nu a > => P c ... c MinP = c 4a 4a 2 b b + Nu a < => P c MaxP = c 4a 4a b Khi x = 2a b Khi x = 2a Tổng h p Cỏc bt ng thc giỏ tr tuyt i 1.1 A + B A + B A 1 .21 .3 B A B ( ax + by ) ( a + b2 ) ( x2 + y...
- 14
- 3,069
- 21
Các phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức đại số
... + 4x – = - x2 (x2 – 4x + 4) + 4x2 – 5x2 + 4x – = - x2 (x -2) 2 – (x2 – 4x + 4) = - x2 (x – 2) 2 - (x – 2) 2 ≤ ∀x Vậy Max B = ⇔ x (x – 2) = ⇔ x = x 2= 0 Ví dụ 2: Tìm giá trị nhỏ A = x4 + 2x3 + 2x2 ... 2x3 + 2x2 + 2x – Giải A = x4 + 2x3 + 2x2 + 2x – = x2 (x2 + 2x + 1) – x2 + 2x2 + 2x + – = x2 (x+1 )2 – (x + 1 )2 – ≥ - ∀ x x( x + 1) = ⇔ x = −1 Vậy Min A = -9 ⇔ x + = Nhận xét: Mu n tìm giá ... y) (x2 – xy + y2) + xy = x2 – xy + y2 + xy (do x + y = 1) = x + y2 Mà x + y = ⇒ x = – y ⇒ x2 = (1-y )2 = – 2y + y2 Thay vào biểu thức A Ta A = (1 – 2y + y2) + y2 = 2y2 – 2y + = (y - 1 ) + ≥ 2 Ví...
- 28
- 1,178
- 1
ÁP DỤNG TÍNH đơn điệu của hàm số để CHỨNG MINH bất ĐẲNG THỨC và tìm GIÁ TRỊ lớn NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT của BIỂU THỨC đại số
... = t + + 40 82 t, t (0;1) t2 41 Ta có : f '(t) = t4 t2 t4 + + 40 82 = t = (0;1) 41 t f'(t) _ + f(t) Từ bảng biến thiên, suy f(t) 27 82 , t (0;1) 41 40 82 27 82 t+ , t (0;1) t 41 41 Thay ... Vậy : x = [ 2; 2] 2, Min y = Min { y( 2) ;y (2) } = M in { 2; 2} = [ 2; 2] x = -2 Bài toán : Đề thi Học sinh giỏi toán 12- năm 20 09 4a + a 4a + + a + Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức : P = a tham số ... Xét hàm số P( a) = 5 4a + a -1; 4a + + a + ( ) ( ữ 4a + + a + 4a + a P '(a) = ( = ) 4a + a + ữ 4a 1+ a 4a + + a + ) + a + 12 4a + 4a + a < 0, a 1; 4 4a + + a...
- 26
- 435
- 0
Giá trị lớn nhất- Giá trị nhỏ nhất của biểu thức hai biến số
... 2 0 ≤ x;0 ≤ y sin t cos2 t − 2sin 2t 24 Lúc ó A = + = = 2 + + cos2 t + sin t + sin 2t + sin 2t Suy A ≥ 2 + 24 π π = sin 2t = ⇔ t = t ∈ 0; ; +1 2 t = 24 π A ≤ 2 + = sin 2t ... thành u2 + v = • T= • 2 u + v = ⇔ (u + v) • = u2 + v2 ≥ • o hàm) (u + v) 2 − u2 − v + = ( u + v ) − 1 u v uv ( u + v )2 − − 2uv = ⇔ uv = 2 ⇒u+v≤ ( u + v )2 = u2 + v2 + 2uv = + 2uv > ... sin 2t − sin 2t + 12 = sin 2t sin 2t − + 12 ≤ − + 12 = 2 12 2 π • D u “=” x y sin 2t = ⇔ sin 2t = (vì t ∈ 0; nên sin 2t > ) 2 π π ⇔ t = (vì t ∈ 0; ) 2 • ...
- 25
- 1,201
- 0
Một số phương pháp thường gặp để tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của một biểu thức.
... + | 2x + 20 06 | d) I = | 2x + | + | 2x + | + + | 2x + 20 07 | e) K = (2 x 1) (2 x 2) (2 x 20 06) f) L = (2 x 1) (2 x 2) (2 x 20 07) g) M = (2 x 1) (2 x 2) (2 x 20 06) h) N = (2 1) 2 (2 (2 x ... O = k) P = l) Q x 2) = (4 (4 x x (4 x 20 07) x 5) 5) 1 945 (4x ) (4 x 4x 16 x 16 6) 6) (4 x (4 x 7) (4x 7) 1 946 ) m) X = (4 x 1975) ) (4 x (4 x (4 x 1976) 06) 2 (4 x 20 07) C/ Phng ph p3 : p dng ... 2) | = 2 x 2 c) Ta cú C = | 4x - 1975 | - | -4x + 20 25 | = | 4x - 1975 | - | 4x - 20 25| | (4 x Du = xy Vy maxC = 50 4x x x 1975 4x 2 1975) (4 x 20 25) | 50 20 25 x x 45 45 45 45 Bi tp:...
- 27
- 91,194
- 1,546
Tài liệu Phương pháp tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức pptx
... Dấu đẳng thức không xảy có đồng thời : x2 = (x 2) 2 = Lời giải nh sau: +) Ta có: A = x2 + (x 2) 2 = x2 + x2 4x + = 2x2 4x + = 2( x2 2x + 1) + = 2( x 1 )2 + , x R +) Mà: A = x = x = +) Vậy: ... + y2 = (y )2 + 4 Min A = y = x = * Bài t p tự giải Bài t p 6: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 2x + ; a) A = x2 4x 2x + b) B = ; x2 x 3x + c) C = ; x 2x + 2x 6x + d) D = x 2x + Bài t p 7: ... 4x + 4x + 4x + 4x 4( x + 1) ( x 1) = B= = x +1 x2 +1 x2 +1 ( x 1) = x2 +1 Vậy: max B = x = * Bài t p tự giải Bài t p 4x + x2 3x + 14 Bài t p Tìm giá trị lớn biểu thức: N = x +2 Tìm...
- 16
- 11,212
- 65
Ứng dụng số phức để chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức
... nhất, M1N2 lớn từ ta tìm 2 2 ; ); N (6 + 2; 6 + 2) Do Max (P) = + ta tìm 2 2− 2 z1 = + i z2 = + + (6 + 2) i 2 M1 ( 2+ 2+ ; ); N1 (6 − 2; 6 − 2) Do 2 2+ 2+ + i z2 = − + (6 − 2) i Min (P) = − ta ... a + 2b b + 2c c + 2a + + = u + w2 + v + 2u + w2 + 2v ab bc ca Vậy Ta phải chứng minh u + w2 + v + 2u + w2 + 2v ≥ (1) Xét số phức z1 = u + w 2i; z2 = v + u 2i; z3 = w + v 2i Ta có: z1 + z2 + z3 ... phương Cách giải: - Biến đổi thức dạng a 12 + a2 , b 12 + b2 , sau ta chọn số phức z1 = a1 + a2i; z2 = b1 + b2i , cho z1 = a 12 + a 22 ; z2 = b 12 + b 22 , - p dụng bất đẳng thức sau suy điều phải...
- 22
- 4,936
- 23
- cách tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
- tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức lớp 7
- tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa căn
- tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức lớp 8
- tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
- tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a x2 x 1
- tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa căn lớp 9
- phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
- tìm giá trị lớn nhất của biểu thức lớp 6
- tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
- tìm giá trị lớn nhất của biểu thức lớp 9
- tìm giá trị lớn nhất của biểu thức lớp 8
- tìm giá trị lớn nhất của biểu thức lớp 10
- tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 ẩn
- tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1 ẩn
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ rôto dây quấn hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy phần 3 giới thiệu nguyên liệu từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25