... LÝ MINIMAX VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG TRONG NGHIÊN CỨU SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITOÁNBIÊN Chuyên ngành: Toán Giải Tích Mã số: 60 46 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS LÊ HOÀN ... ĐIỀU KIỆN PALAIS-SMALE q với ≤ p < ∞ Nhiều toánbiên tương đương với phương trình Au = (1) A : X → Y ánh xạ hai không gian Banach Trong toánbiến phân, tồn hàm số ϕ : X → cho A = ϕ ′ (đạo hàm ... ứng cử tự nhiên Lần nguyên lý biếnphân Ekeland dẫn đến tồn dãy ( un ) cho ϕ ( un ) → c , ϕ ′ ( un ) → , Nhưng c tổng quát không giá trị tới hạn ϕ 0.5 SỰ KHẢ VI CỦA PHIẾM HÀM Định nghĩa 0.1 Cho...
... thỏa mãn SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITOÁN BAO HÀM TỰA BIẾNPHÂN Định lý 2.1 Xét toán (QVIP ) giả sử điều sau nghiệm đúng: (i) Với tập hữu hạn {x1 , x2 , , xn } với x conv {x1 , x2 , , xn } tồn j ... với Y Xét toán cân bằng: (QEP ) : Tìm x S1 ( x ) cho, f ( x , y ) Γ( x ), với y S ( x ) Bàitoán bao hàm tựa biến phân: Cho P, Q : X X X hàm đa trị Bàitoán bao hàm tựa biếnphân xét ... KKM-Fan, định lý phần tử tối đại, để thiết lập điều kiện đủ cho tồnnghiệmtoán bao hàm tựa biếnphân Do toán bao hàm tựa biếnphân chứa nhiều toán quan trọng khác lý thuyết tối ưu, nên kết thu Mục suy...
... VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌC Bùi Thế Hùng SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITOÁN TỰA CÂN BẰNG VÀ BAO HÀM THỨC TỰA BIẾNPHÂN PARETO Chuyên ngành: Toán Giải tích Mã số: 62 46 01 02 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Người ... nghiên cứu toán cân vô hướng Từ toán ta suy toán khác lý thuyết tối ưu toán tối ưu, toán bất đẳng thức biến phân, toán bù, toán cân Nash, toán điểm yên ngựa, toán điểm bất động, Chính vậy, toán nhiều ... tối ưu đưa toán (GQEP )I , chẳng hạn như: toán tựa tối ưu loại I, toán quan hệ tựa biếnphân loại I, toán bao hàm thức tựa biếnphân lý tưởng loại I, toán tựa cân véctơ lý tưởng loại I, toán quan...
... VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌC Bùi Thế Hùng SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITOÁN TỰA CÂN BẰNG VÀ BAO HÀM THỨC TỰA BIẾNPHÂN PARETO Chuyên ngành: Toán giải tích Mã số: 62 46 01 02 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Người ... tựa cân tổng quát loại II toán bao hàm thức tựa biếnphân Pareto toán bao hàm thức tựa biếnphân Pareto toán bao hàm thức tựa biếnphân Pareto toán bao hàm thức tựa biếnphân Pareto kết thúc chứng ... cho tồnnghiệmtoán tựa cân Pareto yếu loại I, toán tựa cân tổng quát loại II toán tựa cân Pareto yếu loại II Trong chương 3, thiết lập điều kiện đủ cho tồnnghiệmtoán bao hàm thức tựa biến phân...
... chương trình bày tồnnghiệmtoán quan hệ biếnphân tính lồi Chương Sựtồnnghiệmtoán quan hệ biếnphân tính chất KKM Mục đích chương trình bày tồnnghiệmtoán quan hệ biếnphân tính chất KKM ... Chương Bàitoán quan hệ biếnphân Mục đích chương trình bày tồnnghiệmtoán quan hệ biếnphân dựa tính chất tương giao KKM định lí điểm bất động Chương Sựtồnnghiệmtoán quan hệ biếnphân tính ... tồn a ∈ A mà a ∈ convF (a) a∈A 16 Chương Bàitoán quan hệ biếnphân Trong chương ta trình bày toán quan hệ biếnphân đưa số toán xem toán quan hệ biếnphân trình bày tồnnghiêmtoán quan hệ biến...
... chương trình bày tồnnghiệmtoán quan hệ biếnphân tính lồi Chương Sựtồnnghiệmtoán quan hệ biếnphân tính chất KKM Mục đích chương trình bày tồnnghiệmtoán quan hệ biếnphân tính chất KKM ... Chương Bàitoán quan hệ biếnphân Mục đích chương trình bày tồnnghiệmtoán quan hệ biếnphân dựa tính chất tương giao KKM định lí điểm bất động Chương Sựtồnnghiệmtoán quan hệ biếnphân tính ... bằng, toán tựa cân bằng, toán bao hàm thức biến phân, toán bao hàm thức tựa biến phân, toán bất đẳng thức biếnphânbiến đổi toánBàitoán quan hệ biếnphân phát biểu sau: Cho A, B, Y tập khác...
... chương trình bày tồnnghiệmtoán quan hệ biếnphân tính lồi Chương Sựtồnnghiệmtoán quan hệ biếnphân tính chất KKM Mục đích chương trình bày tồnnghiệmtoán quan hệ biếnphân tính chất KKM ... Chương Bàitoán quan hệ biếnphân Mục đích chương trình bày tồnnghiệmtoán quan hệ biếnphân dựa tính chất tương giao KKM định lí điểm bất động Chương Sựtồnnghiệmtoán quan hệ biếnphân tính ... (a), tồn a ∈ A mà a ∈ convF (a) a∈A Chương Bàitoán quan hệ biếnphân Trong chương ta trình bày toán quan hệ biếnphân đưa số toán xem toán quan hệ biếnphân trình bày tồnnghiêmtoán quan hệ biến...
... VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌC Bùi Thế Hùng SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITOÁN TỰA CÂN BẰNG VÀ BAO HÀM THỨC TỰA BIẾNPHÂN PARETO Chuyên ngành: Toán giải tích Mã số: 62 46 01 02 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Người ... tựa cân tổng quát loại II toán bao hàm thức tựa biếnphân Pareto toán bao hàm thức tựa biếnphân Pareto toán bao hàm thức tựa biếnphân Pareto toán bao hàm thức tựa biếnphân Pareto kết thúc chứng ... cho tồnnghiệmtoán tựa cân Pareto yếu loại I, toán tựa cân tổng quát loại II toán tựa cân Pareto yếu loại II Trong chương 3, thiết lập điều kiện đủ cho tồnnghiệmtoán bao hàm thức tựa biến phân...
... vào m t toán m i, toán "Quan h bi n phân" , nh m nghiên c u m t toán t ng quát theo nghĩa m t s l p toán quen thu c toán t i ưu n tính, toán t i ưu phi n, toán cân b ng, toán t a cân b ng, toán bao ... A = Chương Bàitoán quan h bi n phân Trong chương ta trình bày toán quan h bi n phân đưa m t s toán có th xem toán quan h bi n phân trình bày s t n t i nghiêm c a toán quan h bi n phân d a tính ... t a cân b ng, toán bao hàm th c bi n phân, toán bao hàm th c t a bi n phân, toán b t đ ng th c bi n phân có th bi n đ i đư c v toánBàitoán quan h bi n phân đư c phát bi u sau: Cho A, B, Y t...
... 13 16 MỘT SỐ ĐỊNH LÝ MỞ RỘNG 21 3.1 Sựtồnnghiệm lớn toán Cauchy điều kiện Carathéodory 21 3.2 Sựtồnnghiệmtoán Cauchy điều kiện hàm tựa tăng 33 KẾT LUẬN ... = x0 Như lớp hàm thỏa mãn điều kiện Lipschitz toán Cauchy tồnnghiệmnghiệm Vấn đề đặt liệu lớp hàm khác toán Cauchy có tồnnghiệm không tính nghiệm có không Để giải vấn đề đó, người ta tìm ... vào x Định lý Picard ta thu tồnnghiệmtoán Cauchy điều kiện nghiệm Peano đưa điều kiện f liên tục để chứng tỏ tồnnghiệmtoán Cauchy, tính bị phá vỡ Ngoài Peano (1) có nghiệm nhỏ bên phải t0 Sau...
... quan trọng lý thuyết tối ưu Các toán lý thuyết tối ưu véctơ bao gồm: toán tối ưu, toán cân Nash, toán bù, toán bất đẳng thức biến phân, toán điểm yên ngựa Bàitoán điểm cân biết đến từ lâu công ... II định lý điều kiện đủ cho toán có nghiệm Giới thiệu tồnnghiệm số toán liên quan Mục đích nghiên cứu Chỉ tồnnghiệm số toán tựa cân Chỉ mối liên hệ toán tựa cân toán khác lý thuyết tối ưu Nhiệm ... ——————————————— LÊ NGỌC HÀ SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITOÁN TỰA CÂN BẰNG LIÊN QUAN ĐẾN ÁNH XẠ ĐA TRỊ Chuyên ngành: Toán giải tích Mã số: 60 46 01 02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa...
... Cácvectơ, khái niệm kết bổ tr bàibiếnphântoán tối ưu vectơ, toán điểm bất động, toán bù vectơ, cân Nash, Người nghiên cứuvới bàigiả toán cângiả 1.2 Sựtoántồnnghiệmtoán cântabằng vectơ thiết ... ĐẦU MỤC LỤC Chương SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITOÁN CÂN BẰNG Bàitoán cân vectơ nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu Nó VECTƠ bao gồm nhiều toán trường hợp đặc biệt: Bàitoán bất đẳng thức ... vectơ tồn nghiệm, điều kiện tối ưu, tính ổn định nghiệm, thuật toán 14 điệu tìm nghiệm, … 1.3 Sựtồnnghiệmtoán cân vectơ với giả thiết tựa đơn kết tồnnghiệmtoán cân nhận điệu.Nhiều...
... véctơ (VOP) Sựtồnnghiệmtoán cân véctơ 11 2.1 Đặt toán 11 2.2 Các trường hợp đặc biệt toán cân véctơ 12 2.3 Sựtồnnghiệmtoán cân véctơ 14 iii ... với K ∪ {0} nón lồi Y Bàitoán (VEP) gọi Bàitoán cân véctơ (Vector Equilibrium Problem) Bàitoán cân véctơ mở rộng tự nhiên toán tối ưu véctơ toán bất đẳng thức biếnphân véctơ Một vấn đề nghiên ... TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN NGUYỄN THU HẰNG SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITOÁN CÂN BẰNG VÉCTƠ TÓM TẮT KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Toán giải tích Người hướng dẫn khóa luận...
... véctơ (VOP) Sựtồnnghiệmtoán cân véctơ 11 2.1 Đặt toán 11 2.2 Các trường hợp đặc biệt toán cân véctơ 12 2.3 Sựtồnnghiệmtoán cân véctơ 14 Footer ... với K ∪ {0} nón lồi Y Bàitoán (VEP) gọi Bàitoán cân véctơ (Vector Equilibrium Problem) Bàitoán cân véctơ mở rộng tự nhiên toán tối ưu véctơ toán bất đẳng thức biếnphân véctơ Một vấn đề nghiên ... 161 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN NGUYỄN THU HẰNG SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦABÀITOÁN CÂN BẰNG VÉCTƠ TÓM TẮT KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Toán giải tích Người hướng dẫn khóa luận...