... Trương Quang Thành
13
Tên đề tài: Sửdụngphươngpháplượnggiáchóa để giải các bài toán bất đẳng thức và hướng mở rộng
A.Tên đề tài : SỬDỤNGPHƯƠNGPHÁPLƯỢNGGIÁCHÓA ĐỂ
GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẤT ... mắt” của lượnggiác .
Từ những bài toán không chứa những yếu tố của lượng giác, bằng phép
đổi biến ta chuyển bài toán về lượng giác, cách giải như vậy gọi là phương
pháp lượnggiác hóa. Do ... các bài toán liên quan đến
lượng giác hóa, đòi hỏi người giáo viên có phươngpháp định hướng cơ bản
dạng toán, sửdụngphươngpháp nào là logic, biết phân biệt phươngpháp
nào ngộ nhận là logic....
...
02,2,2
2
;02,2,2
>⇒
∈
ctgbtgatgcba
π
Do đó nếu đặt
ctgbtgatgm 222
++=
thì
0
>
m
(2)
Theo (1) ta có tan2a.tan2b.tan2c = m
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3 số dương tan2a, tan2b, tan2c có :
2
3 3
tan 2 tan 2 tan 2 3 tan ... ≥
2
33
111
33
1
2
1
2
1
2
33222
222222
≥
−
+
−
+
−
⇒≥
−
+
−
+
−
⇒≥++
z
z
y
y
x
x
z
z
y
y
x
x
ctgbtgatg
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
3
3
x y z= = =
Bài toán 4:Giải phương trình :
xxx 2)11)(11(
=+−−+
(1)
Giải:
Điều kiện :
11
≤≤−
x
Ta thấy rằng :
1
2
1
2
1
22
=
−
+
+ ...
10
2
cos01cos24cos10
cos24cos81)cos1(2
2
22
=⇒=−+⇔
++=−⇔
ttt
ttt
(Loại nghiệm
2
2
cos
−=
t
)
25
24
−=⇒ x
Vậy phương trình (1) có hai nghiệm
25
24
&0
−==
xx
...
... miền giá trị và các công thức lượng giác
thông dụng. Sau đây là một số dấu hiệu cơ bản nhằm góp phần giúp chúng ta phát hiện và định hướng
phương pháplượnggiáchóa hiệu quả hơn.
II/ Các dấu ... 5sin 3x x x
+ = + −
1.5.2 Giải hệ phương trình
6 6
6 6
1
sin cos
4
1
sin cos
4
x y
y x
+ =
+ =
1.5.3 Giải hệ phương trình
PHƯƠNG PHÁPLƯỢNGGIÁC HÓA
Trần Phạm Hoàng Long, Nguyễn ... hợp ta có thể chuyển chúng sang các bài toán lượng giác, công việc đó được gọi là
lượng giác hóa. Việc lượnggiáchóa 1 bài toán được tiến hành thông qua các dấu hiệu đặc biệt của các biến
tham...
... của các pt
→
liên hệ đến công thức lượnggiác
→
−
=
α
α
α
2
tan1
tan2
2tan
đặt
7 Nguyễn Công Mậu
PHƯƠNG PHÁPLƯỢNGGIÁCHÓA MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ
+ Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi ... Mậu
PHƯƠNG PHÁPLƯỢNGGIÁCHÓA MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ
+ ĐK :
→≤≤−
11 x
ẩn phụ
ϕ
cos
=
x
với
πϕ
≤≤
0
+ Khi đó
2
1 sinx
ϕ
− =
;
sin 0 sin sin
ϕ ϕ ϕ
≥ ⇒ =
+ Phương trình đã cho có dạng lượng ... nghiệm duy nhất của phương trình.
Ví dụ 3: Giải phương trình :
Giải :
( ) ( )
2332
121111 xxxx
−+=
+−−−+
2 Nguyễn Công Mậu
PHƯƠNG PHÁPLƯỢNGGIÁCHÓA MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ
...
... tôi cảm thấy lượnggiác là một phươngpháp rất hay trong việc giải quyết nhiều bài toán số
học, sau đây là một trong những ví dụ như vậy.
I-Một số cách chuyển bài toán qua lượng giác:
( ... 14::O
P
Q
R
?<
Q
SQ
T
I
T
/
Q
#YHGIQWP%)
T
V
IPI
R
#
≥+
=+
=+
!+
+
!
yuxv
vu
yx
(Đề thi tuyển sinh Đại học khối A năm 1987)
3. Phương trình, hệ phương trình , bất phương trình:
Bài toán 1:u41/<'#
( ) ( )
! ... y
xy
+
−
x y
xy
−
+
x
y
α
β
=
=
π π
α β
∈ −
÷
II-Ứng dụng của phương pháp:
1. Chứng minh các hệ thức đại số:
Bài toán 1:(Đại học Dược Hà Nội 1995)
2%&3)45
xy...
... THỊ NGỌC ANH
SỬ DỤNGPHƯƠNGPHÁP GRAPH TRONG DẠY HỌC
TOÁN Ở TRƯỜNG THPT NHẰM TÍCH CỰC HOÁ
HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH
Chuyên ngành: Lý luận và phươngpháp dạy học toán
Mã ... Nguyễn Đình Bào nghiên cứu sửdụng graph để hƣớng dẫn
ôn tập môn toán, Nguyễn Anh Châu đã nghiên cứu sửdụng graph hƣớng dẫn
ôn tập môn văn. Các tác giả này đã sửdụng sơ đồ graph để hệ thống ... “Phải đổi mới phương
pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành
nếp tư duy sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng các phươngpháp tiên
tiến và phương tiện...
... phải rất chú trọng đến việc sửdụng sao cho có hiệu quả tốt nhất, cũng nh
thúc đẩy ngời lao động nâng cao trình độ tay nghề hơn nữa.
Bảng 5 : Chỉ tiêu hiệu quả sửdụng lao động của công ty thời ... nghĩa : chỉ tiêu tổng giá trị sản xuất đợc sửdụng để tính toán hàng
loạt các chỉ tiêu kinh tế khác nh (năng suất lao động giá thành, hiệu năng sửdụng lao
động )
*Chỉ tiêu giá trị gia tăng ... lao động =
Số lao động hiện có bình quân
3.2.Nhóm chỉ tiêu về hiệu quả sửdụng tài sản.
3.2.1.Các chỉ tiêu hiệu quả sửdụng tài sản cố định
*Chỉ tiêu hiệu suất tài sản cố định (H
).
Công thức...
... hàng hóa dịch vụ phi
thị trường mang lại. TEV bao gồm giá trị sửdụng và giá trị phi sử dụng.
Trong đó:
(i) Giá trị sửdụng (UV) là loại giá trị được rút ra từ hiệu quả sửdụng
thực của hàng hóa. ... phươngpháp có tính tới cả
giá trị sửdụng và giá trị phi sửdụng đồng thời cũng là phươngpháp được
ứng dụng rộng rãi nhất từ trước tới nay. Vì giá trị phi sửdụng của công trình
cổng làng Mông ... hàng hóa. Giá trị sửdụng bao gồm:
Giá trị sửdụng trực tiếp (DUV): là giá trị có từ việc sửdụng trực tiếp
hàng hóa dịch vụ phi thị trường cho các mục đích khác nhau.
Giá trị sửdụng gián tiếp...
... : Gồm có 2 máy xeo phục hồi của Pháp, kiểu 1 lô giấy, 1
máy xeo Trung Quốc lới dài và một máy xeo tròn cải tạo từ máy 3T8 cũ đà qua
quá trình sửdụng đại tu sửa chữa chắp vá, xuống cấp, sai ... của việc sửdụng CBA.
1.1.1.1 Sự phát triển của CBA
Khái niệm CBA đợc đa ra lần đầu tiên vào giữa thế kỉ XIX nhng phải đến
gần 100 năm sau ngời ta mới thực sự quan tâm và đa vào sử dụng. Cách ... thất bột lớn.
- Hệ thống nồi hơi: Có 3 nồi hơi kiểu KZL4-13 sản xuất và sửdụng từ
những năm 1970 qua nhiều lần đại tu sửa chữa lớn, sự cố hỏng hóc thờng xuyên
xảy ra. Chi phí sữa chữa quá lớn,...
... chung hiệu quả sửdụng VCĐ có xu hớng
ngày càng giảm trong giai đoạn 1999-2004. Song để biết đựơc hiệu quả sửdụng
VCĐ trong giai đoạn tới ta có thể tiến hành áp dụng phơng pháp dự báo dựa ... <100% cho thấy tình hình sửdụng VLĐ trong các năm này cha đợc
hiệu quả.Chỉ riêng năm 2000 mức doanh lợi VLĐ có tốc độ phát triển >100% cho
thấy VLĐ trong năm này đựơc sửdụng có hiệu quả nhất ... có thê thấy rõ đây là 2 năm lao động của nhà máy đợc
sử dụng có hiệu quả nhất trong giai đoạn 1999-2004, đến năm 2003 là năm lao
động sửdụng kém hiệu quả nhất , để tạo ra 1 tỷ đồng doanh thu...